2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3 三角形 3等边三角形的性质和判定教案（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形3等边三角形的性质和判定教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是全等三角形13.3三角形3等边三角形的性质和判定。这部分内容是2024秋八年级数学上册第13章的一部分，与学生已有知识的联系主要在于全等三角形的性质和判定。

具体内容包括：等边三角形的三条边相等，三个角都是60°；等边三角形的性质和判定方法；等边三角形的对称性质；等边三角形在几何图形中的应用等。

在教学过程中，我会结合学生的实际水平和课本内容，通过讲解、示范、练习等方式，帮助学生理解和掌握等边三角形的性质和判定方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我会注意引导学生运用已学的知识解决实际问题，培养他们的实践能力和创新意识。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过学习等边三角形的性质和判定，学生能够运用几何直观理解等边三角形的特征，运用逻辑推理掌握判定方法，并能够运用数学建模将实际问题转化为数学问题，从而培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模素养。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是等边三角形的性质和判定。具体重点包括：

（1）等边三角形的三条边相等；

（2）等边三角形的三个角都是60°；

（3）等边三角形的对称性质；

（4）等边三角形的判定方法。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和掌握等边三角形的判定方法。具体难点包括：

（1）如何判断一个三角形是等边三角形；

（2）如何运用判定方法解决实际问题。

举例说明：

对于教学重点，可以通过讲解和示范的方式，让学生理解和掌握等边三角形的三条边相等、三个角都是60°等性质。同时，可以通过练习题的形式，让学生巩固等边三角形的对称性质和判定方法。

对于教学难点，可以采取以下教学方法帮助学生突破难点：

（1）通过实际例子，让学生感受等边三角形的判定方法的应用，例如判断一个给定的三角形是否为等边三角形；

（2）引导学生进行小组讨论，让学生共同探讨等边三角形判定方法的运用，从而加深对判定的理解；

（3）提供丰富的练习题，让学生在练习中逐渐掌握判定方法，并能够运用到实际问题中。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形3等边三角形的性质和判定教案（新版）华东师大版的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的等边三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于在课堂上进行直观展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握等边三角形的性质和判定方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材如测量尺、量角器、三角形模型等的完整性和安全性，以便于学生进行实验操作和观察，培养他们的实践能力和创新意识。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作，促进他们的合作学习和探究学习。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一些生活中的等边三角形实例，如金字塔、equalateraltriangle标志等，引导学生观察和思考这些实例中的等边三角形有哪些特点。

问题提出：请同学们举例说明等边三角形的性质，并思考如何判断一个三角形是否为等边三角形。

通过情境创设和问题提出，激发学生的学习兴趣和求知欲，引出本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

围绕教学目标和教学重点，讲解等边三角形的性质和判定方法。

性质讲解：等边三角形的三条边相等，三个角都是60°，对称性质等。

判定讲解：判断一个三角形是否为等边三角形的方法，如边长判断法、角度判断法等。

通过讲解，确保学生理解和掌握等边三角形的性质和判定方法。

3.巩固练习（10分钟）

练习题1：判断以下三角形是否为等边三角形，并说明理由。

练习题2：已知一个三角形的两边长分别为5cm和10cm，求第三边的长度。

练习题3：在一张纸上画出一个任意三角形，并与同学交流如何判断该三角形是否为等边三角形。

学生独立完成练习题，互相讨论，巩固对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：请同学们分享一下自己在练习过程中遇到的困难和解决方法，以及对于等边三角形性质和判定的理解。

针对学生的提问和分享，进行有针对性的解答和指导，帮助学生进一步理解和掌握等边三角形的性质和判定方法。

5.创新拓展（5分钟）

情境创设：展示一些等边三角形在现实生活中的应用实例，如equalateraltriangle图案的设计、建筑物的构造等。

问题提出：请同学们思考等边三角形在实际生活中的作用和意义，并尝试自己设计一个等边三角形的应用实例。

通过情境创设和问题提出，激发学生的创新意识和实践能力，拓展学生的知识应用范围。

6.总结与反思（5分钟）

对本节课的学习内容进行总结，强调等边三角形的性质和判定方法。

引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，制定改进措施。

布置课后作业：请同学们总结等边三角形的性质和判定方法，并运用所学知识解决实际问题。六、教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）等边三角形的性质和判定：介绍等边三角形的性质和判定方法，包括边长、角度、对称性等方面的特点。

（2）等边三角形的应用实例：展示等边三角形在现实生活中的应用实例，如建筑物的构造、设计图案等，让学生了解等边三角形在实际中的应用价值。

（3）等边三角形的证明与推理：提供一些与等边三角形相关的证明和推理问题，锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（4）等边三角形的扩展知识：介绍等边三角形与其他三角形的关系，如等腰三角形、一般三角形的特点和区别。

2.拓展建议

（1）学生可以利用网络资源，进一步了解等边三角形的性质和应用实例，通过图片、视频等形式丰富自己的认识。

（2）学生可以尝试自己设计一个等边三角形的应用实例，如制作一个等边三角形图案的卡片或模型，提高自己的创新和实践能力。

（3）学生可以参加数学社团或小组，与同学一起探讨等边三角形的性质和判定方法，通过合作学习提高自己的数学思维和解决问题的能力。

（4）学生可以尝试解决一些与等边三角形相关的证明和推理问题，通过自主学习提高自己的逻辑思维和推理能力。七、典型例题讲解本节课的典型例题主要针对等边三角形的性质和判定进行讲解。通过以下五个例题的讲解，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

例题1：判断以下三角形是否为等边三角形，并说明理由。

解答：首先，我们可以通过观察三角形的三条边长是否相等来判断。如果三角形的三条边长都相等，那么它就是一个等边三角形。另外，我们还可以通过观察三角形的三个角是否都相等来判断。如果三角形的三个角都相等，那么它也是一个等边三角形。根据题目中给出的信息，我们可以得知这个三角形的三条边长都相等，因此它是一个等边三角形。

例题2：已知一个三角形的两边长分别为5cm和10cm，求第三边的长度。

解答：我们可以运用勾股定理来解决这个问题。勾股定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。根据题目中给出的信息，我们可以设第三边的长度为xcm。根据勾股定理，我们可以得到以下方程：

5^2+10^2=x^2

解方程得到：

x=15

因此，第三边的长度为15cm。

例题3：在一张纸上画出一个任意三角形，并与同学交流如何判断该三角形是否为等边三角形。

解答：判断一个三角形是否为等边三角形，我们可以通过观察三角形的三条边长和三个角来进行判断。如果三角形的三条边长都相等，且三个角都相等，那么它就是一个等边三角形。可以通过测量三角形的边长和角度，或者通过观察三角形的对称性来进行判断。与同学交流时，可以分享自己的判断方法和经验，互相学习和借鉴。

例题4：已知一个等边三角形的边长为8cm，求其面积。

解答：等边三角形的面积可以通过以下公式计算：

面积=(边长^2*√3)/4

根据题目中给出的信息，我们可以得知边长为8cm。将边长代入公式中，我们可以得到：

面积=(8^2*√3)/4

面积=(64*√3)/4

面积=16√3cm^2

因此，该等边三角形的面积为16√3cm^2。

例题5：判断以下四个命题哪些是真命题，哪些是假命题。

（1）所有的等边三角形都是等腰三角形。

（2）所有的等腰三角形都是等边三角形。

（3）如果一个三角形有两个角相等，那么它是一个等边三角形。

（4）如果一个三角形的三条边都相等，那么它是一个等边三角形。

解答：（1）真命题。因为等边三角形的三个角都相等，所以它也是等腰三角形。

（2）假命题。因为等腰三角形只有两条边相等，而等边三角形的三条边都相等。

（3）假命题。因为一个三角形有两个角相等并不一定能推出它是等边三角形，例如等腰三角形就有一个角相等。

（4）真命题。因为如果一个三角形的三条边都相等，那么它必然是等边三角形。八、板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，突出等边三角形的性质和判定方法，旨在帮助学生理解和掌握相关知识。

2.结构清晰：板书设计应条理分明，逻辑清晰，便于学生跟随教学进度，理解知识点的内在联系。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，便于学生快速抓住关键信息。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

具体板书设计如下：

等边三角形的性质和判定

性质：

-三条边相等

-三个角都是60°

-对称性质

判定：

-边长判断法：三条边相等

-角度判断法：三个角相等

-对称性质判断法：对称轴经过三角形中心

等边三角形的应用实例

-金字塔

-equalateraltriangle标志

等边三角形的证明与推理

-证明等边三角形的性质

-推理问题：如果一个三角形是等边三角形，那么它的三个角是否相等？教学反思与改进本节课结束后，我计划进行以下设计反思活动，以便在教学后评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我会与学生进行课堂反馈。在课后，我会邀请学生分享他们在课堂上的学习体验和感受，了解他们对等边三角形的性质和判定的理解和掌握程度。通过他们的反馈，我可以评估教学效果，了解他们是否能够理解和运用所学知识。

其次，我会观察学生的课堂表现。在课堂上，我会注意观察学生的参与度和反应。如果我发现学生在某些知识点上存在困难，我会记录下来，以便在未来的教学中进行改进。例如，如果我发现学生在理解等边三角形的判定方法上存在困难，我会考虑在未来的教学中提供更具体的例子和解释，帮助他们更好地理解。

再次，我会进行自我反思。在课后，我会回顾自己的教学过程，思考自己在教学中的表现和教学方法。我会考虑是否有效地传达了知识点，是否提供了足够的练习机会，以及是否激发了学生的兴趣和参与度。通过自我反思，我可以识别需要改进的地方，并制定改进措施。

根据上述反思活动，我会制定以下改进措施，计划在未来的教学中实施。

首先，我会提供更具体的例子和解释。在讲解等边三角形的判定方法时，我会提供更多的例子和解释，帮助学生更好地理解。例如，我会通过实际生活中的例子，如金字塔、equalateraltriangle标志等，展示等边三角形的性质和应用，帮助学生更好地理解和应用所学知识。

其次，我会增加更多的练习机会。在课堂上，我会提供更多的练习机会，帮助学生巩固所学知识。例如，我会设计更多的练习题，让学生在课堂上进行练习，帮助他们巩固对等边三角形性质和判定方法的理解和掌握。

最后，我会鼓励学生积极参与课堂讨论。在课堂上，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，分享他们的思考和观点。通过课堂讨论，学生可以互相学习，提高自己的理解能力和解决问题的能力。同时，我也能够更好地了解学生的学习情况，及时调整教学方法。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成教材上的相关练习题，巩固对等边三角形的性质和判定方法的理解。

2.请学生设计一个等边三角形的应用实例，如制作一个等边三角形图案的卡片或模型，提高学生