2025年中考物理一轮复习：滑轮、轮轴和斜面 拓展练习题

第二讲滑轮、轮轴和斜面拓展练习题

1.两个转轴通过齿轮咬合。如图所示，第一个轮轴n=20cm,Ri=50cm挂重物重力G=2000N;第二个轮轴r2

=30cm,R2=120cmo力F作用在轮上。问：

(1)要把重物G匀速提起，拉力F为多大？

(2)如果F以0.1m/s速度转动R2，那么重物G上升的速度为多大？

2.用如图所示装置匀速拉动一重物，已知轮轴的轮半径是30cm,轴半径是10cm,作用在轮上的力是150N,如果

不考虑绳重及装置的摩擦，试求重物在水平面上运动时，所受的滑动摩擦力。

3.如图所示是深井中汲水用的辘第示意图，如果轮轴的轴半径是15cm,轮半径是60cm,锥形容器是用7.9k

g的铁做的，容器的容积是0.4nP,不计摩擦及绳重，问：

(1)锥形容器没在水中时，在轮上需施加多大的力才不致使容器下沉？

(2)当容器盛满水离开水面后，至少需要在轮上施加多大的力才能把水提上来？

4.如图所示，一个绞车由两个直径不同，固定在同一轴上的圆柱体组成，一根轻绳绕在两圆柱上，绞车转动

时，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，从而提起重物，若物重为G，小圆柱和大圆柱体的半径分别是

Ri和R2才罂把的半径为R3，问：

(1)摇把旋转一周时，重物上升的高度H。

⑵若摇把以每秒n圈匀速转动，则物体克服重力做功的功率P。为多少？

(3)以多大的力F作用于摇把上，才能将重物匀速提起？(滑轮质量不计，并忽略一切摩擦阻力)

5.在一些地区的电力线路铺设过程中，会使用简易绞盘将沉重的混凝土电线杆立起来。其主要结构如图甲所

示。作业前，先将绞盘底座牢固地固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1至4人分别推动不同的横

杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最

终竖直站立。在一次立杆作业中，所立的电线杆所受重力G=6200N,长Lo=10m,,其重心距粗端4m。若在电线

杆升至某时刻时的情形如图乙所示，定滑轮的阻力可忽略不计。

图甲图乙

⑴在整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力Fi—。(选填“变大”“变小”或“先变大后变小”)

⑵在图乙中画出钢丝绳对电线杆拉力的力臂J。

⑶计算说明，此刻钢丝绳对电线杆的拉力Fi为多大。

6.如图：AB为一根均匀轻质杆，杆的中点O点悬挂在天花板上，在杆的A端悬挂有一端开口、粗细均匀、重

2N的薄壁玻璃管，管长L=40cm,管底面积S=20cnF,管中装满水后倒扣在装有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口

刚好被水面淹没；在杠杆的B端通过滑轮组用轻质细绳相连，动滑轮下端挂有一个钩码，在滑动组的另一端细绳

上挂有一体积为103cm3的实心均匀圆球，当圆球体积的一半浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知大气

压强Po=lOSpa,动滑轮重1N,细绳的重量和细绳与滑轮间的摩擦忽略不计,g=10N/kg。

(1)钩码重多少牛顿？

(2)圆球的密度是多少？

⑶假如大气压强逐渐减小到零的过程中，杠杆还能平衡吗？若不平衡，怎样倾斜，请分析说明。

7.“手拉葫芦”（如图所示）是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产

等环境，用来完成起吊货物等任务。其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表：

型号HCB30承载链条股数（股）2

最大承载质量(t)3链条直径(mm)8

一次起升高度(mm)3手拉轮直径(mm)150

测试载荷(kN)37.5承载轮直径(mm)50

最小净空高度(mm)470净重(kg)21.7

最大载荷所需拉力(N)360毛重(kg)22.3

注：“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程

中，左手或右手下拉一次（按30cm计）,所吊重物上升的高度。

承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。工作过程

中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。其缠绕情况如图所示。（取g=10N/kg）

⑴根据题目中提供的相关信息，通过计算，判断HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮

轴；

⑵计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率。

8.如图是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m,该

装置由悬挂机构和提升装置两部分组成.悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成,CO:OB=2:3。配重E通过绳子竖直拉

着杠杆B端，其质量mE=100kg,底面积S=200cm^安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮

及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg,定滑轮M和动滑轮K的质量均为m

Uo可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬

空静止时，配重E对楼顶的压强po=4X10，Pa,此时杠杆C端受到向下的拉力为Fco科研人员将质量为的物

体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为Fi,配重E对楼顶的压强为pi,滑轮组

提升物体mi的机械效率为小物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。

吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2,配重E对楼顶的压强为p2,吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知pi：

p2=1：2,%:F2=11:8,不计杠杆重、绳重及摩擦,g取10N/kg。求:

（1）拉力Fc;

（2）机械效率n;

（3）功率Po

9.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg,工人的质量

为70kgo工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2,工件在水中时，滑轮组的

机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg。求：

(1)工件浸没在水中时所受的浮力Fq；

(2)工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率Q；

(3)工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P。

10.如图，滑轮1是定滑轮，滑轮2、3、4是动滑轮，四个滑轮的质量都等于M,物体A、B的质量分别为

MA,MB。试证明整个系统静止平衡的条件是粤>工

MB乙

向

1.解：⑴由题意可知，第一个轮轮半径为50cm,轴半径为20cm,作用在轴上的力为2000N,则有:

旦=红

G-R/

Fi_20cm

2000N-50cm

Fi=8007V;

第二个轮轮半径为120cm,轴半径为30cm,作用在轴上的力等于第一个轮轴作用在轮上的力，则有：

_r2

E一瓦，

F2_30cm

800N-120cm'

F2=200N；

⑵由V=3导，第二个轮和轴转动一周时转动的时间为t=3=等；

轮和轴同时转动，轮转动一周，轴转动一周；

在t时间内:

第二个轴转动一周通过的路程为s==2仃2,

第一个轮转动的路程等于第二个轴转动的路程，即si=2仃2,所以第一个轮转动的周数为：

2nr2_r2_30cm_3

2nRrR,50cm5’

则第一个轴转动的周数也|s周，所以第一个轴转的路程为：

，3。6

s1=gx271rl=-TTrlf

所以第一个轴的转动速度，即重物上升的速度为：

答:⑴要把重物G匀速提起，拉力F为200N;

(2)重物上升的速度为0.01m/s。

2.解：设滑轮与轮轴间绳的拉力为F,则对轮轴：F10cm=150N-30cm

F=450N

拉物体上绳的拉力大小为：F'=3F=1350N

匀速拉动，f=F'=1350N

答：重物所受的滑动摩擦力为1350N。

3.解：⑴当容器浸没在水中时，绳给物体的拉力为：F拉=G-F浮

G=p铁gV铁F浮=p水gV铁

代入数据可得.尸鹿=69N

再根据轮轴两端力矩平衡：FNr=FR

代入数据得F=17.25N

(2)当容器盛满水后，绳子上拉力等于水的重力和铁容器重力之和。

F放'=仃次+G肉

再根据轮轴两端力矩平衡：FN'r=F'R

代入数据解得：F'=1019.75N

答:⑴需施加17.25N的力;

⑵至少需要1019.75N的力。

4.解：⑴摇把旋转一周时，大圆柱体和小圆柱体各转一周，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，

此时绳子上升高度：h=C2-C1=2nR2-2nR1\

由图知，滑轮是一个动滑轮，所以物体上升高度：H=?=2叱2叫=冗%-%)；

⑵由P=/可得，每秒n圈匀速转动，则物体克服重力做功的功率：

PG=/=等=Gm?%)=Gmn(R2-%);

(3)滑轮质量不计，并忽略一切摩擦阻力，由功的原理可知，力作用在摇把上做功与重物被提起克服重力做功相等,

即：F-C3=GH,

F•2TT/?3=G-7T(/?2-Rl),

解得作用于摇把上的力：F=笔典

5.解：(1)根据图示可知，在整个立杆过程中，阻力不变，阻力臂减小、动力臂增大，由杠杆平衡的条件可知，在

整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力逐渐变小；

(2)过支点作拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂J,如下图所示：

⑵根据图示可知，动力臂L=[x10m=5m;LG=|x5m=2.5m;

由杠杆平衡的条件可得：

FrxLr=GxLG

Fix5m=6200Nx2.5m=3100No

答：⑴变小；⑵如图所示；⑶此刻钢丝绳对电线杆的拉力Fi为3100No

6.解：(1)玻璃管A处于平衡状态，所以受到平衡力的作用，即向下的大气压力、玻璃管的重力与杠杆对A向上

的拉力、大气压通过管内水柱对其向上的压力相互平衡；

水5532

由此可得：p0S+G级一(p°S-pgLS)=片，即：10PaX2XlO-W+2N-(10Pax2X10-m—103kg

-32

Irv?xION/kgx0.4mx2x10m)=FAo

求得：FA=ION,

又因为杠杆处于平衡状态，所以FA-OA=FB-OB,又OA=OB

所以FB=FA=ION,

根据动滑轮的省力公式：FB=；(G动+G胡)

变形得：G薪=2FB-G动=2X10N-IN=19N。

(2)由圆球处于平衡状态得：G球=尸肉+%

由于是同一根绳子，所以尸硼=FB=10N,

即P球gV球=P水g号+FB；

代入数据：。球X10N/kgx10-3m3=103kg/m3xION/kgx0,5x10-3m3+ION,

求得：p成=L5xltPkg/7n3。

⑶玻璃管处于平衡状态时：PoS+G呢-QoS-p底glS)=FA,

化简得：G学+p次gLS=&

其中的P水gLS是由于大气压造成的，因此：

①当PoNp水gL时，FA=G球+p底gLS=10N,杠杆仍平衡。

②当po<p水gL时，FA=G^+p0S<10N,杠杆失去平衡，B端下降。

33

答:⑴钩码重19N;⑵圆球的密度是1.5x10kg/mo(3)不再平衡，将向B端倾斜。

7.解：(1)设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，链条移动距离H,承

载轮回收距离h，9=gs=§=^=3。；0=50M，与实际上升的高度3mm不相等，所以，不是同

7roTia22D2x150mml

轴。

(2)下拉一次人对机械做的功:W=FH=360Nx30x1(T2nl=可引。

机械对重物做功：W'=Gs'=103kgx10N/kgx3x10-3m=90/。

“手拉葫芦”的机械效率：7；=/=器。83.3%.

答：(DHCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是一个共轴的轮轴；

(2)该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率是83.3%。

8.解：(1)当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示。

GE=mEg=100kgxION/kg—1000N

No=p0S=4x104Pax200x10-4m2=8007V

TB=GE-No=10007V-800N=200N

甫fcoB常1

拒

IG£"b+2G«

图1图2图3

当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示。

FB=TB=200N

因为%•C。=FB•OB,则Fc=臀=300N

⑵当提升装置空载悬空时，提升装置的整体受力分析如图3所示，

TC=FC=300N

Go=m0g=1Okgx1ON/kg=100N

7；=Go+2GR=mog+2mkg

解得：mEl=10kg

吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊

FCLTC1=Go+2GK+G1

FBI=需%=|%=|（G°+2GK+GJ

配重对楼顶的压力：N；=GE-FB1

NJGE~FBIGE-彳（G（）+2GK+GI）.

Pi=」-=E=-------------------circle!

Jsss

F1=§(G0+GK+G])circZe2)

吊篮匀速下降时，配重民杠杆、提升装置的受力分析如图8、9、10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的

受力分析如图11所示。

3A

A

coB

FjTG0+2GA+G2iG0+GK+G2

图8图9图10图11

TR2=FB2，TC2=FC2，FC2X。。=FB2XOB

Fez=Tcz=Go+2GK+G2

FB2=窈%=|%=|(Go+2GK+G2)

配重对顶楼的压力N2'=GE-FB2

N2'GE-FB2GE_|(GO+2GR+G2).

p2=—=七BZ=_3-------------------circles

LN1SSS

F2=](Go+GK+G2)circle4

由①③可得：

Pi_G-FBI_GE-|(GO+2GK+GI)_i

=E=2=—

V2GE-FBBGE-E(GO+2GK+G2)2

解得：2项—g=120/cg⑤

由②④可得，=然竽=孩

尸2GQ+GK+G28

解得：8m1—llm2=60kg@

由⑤⑥解得：mi=90kgm2=60kg

当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：

T］==----如"—=—————x81.8%

W忘(m-^+mo+m^gh90+10+10

(3)当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率：

P=F2X3V=gg+mQgx3x-=480勿

Z3t

答:⑴拉力Fc为300N;

⑵机械效率为81.8%;

(3)功率为480W。

9.解:(1)工人的重力：

G人=mAg=70kgxl0N/kg=700N,

工件的重力：(G工件=m工件g=100kgxlON/kg=l000N,

以工人为研究对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力