2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学下册第7章，具体是二元一次方程组的解法，第2课时为加减消元法。教材为华东师大版。本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的解法，特别是加减消元法的具体操作步骤。通过本节课的学习，学生应能理解二元一次方程组的概念，并能运用加减消元法求解二元一次方程组。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学推理能力和数学建模能力。通过学习加减消元法解二元一次方程组，学生应能理解并应用数学原理解决问题，提高逻辑思维和推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用于生活情境中，培养数学建模能力。此外，通过小组合作和讨论，学生能够提升团队合作和交流表达能力，培养良好的学习习惯和态度。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习二元一次方程组的解法之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：一元一次方程的解法、方程与不等式的基本概念、代数式的运算规则等。这些知识为学生学习二元一次方程组打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的兴趣各异，有的学生对解决问题充满热情，有的学生则对理论知识更感兴趣。在学习能力方面，学生对新知识的接受程度不同，有的学生理解能力强，能快速掌握新知识；有的学生则需要更多的时间和实践来消化和应用知识。在学习风格上，有的学生喜欢通过独立思考解决问题，有的学生则更倾向于与同伴合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和应用加减消元法解二元一次方程组的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：对二元一次方程组的概念理解不清，难以把握方程组的解与方程之间的关系；对加减消元法的操作步骤不熟悉，难以正确应用该方法解决问题；在实际操作过程中，可能会遇到计算错误或逻辑推理错误等问题；对于部分学生，可能还存在对数学学习的自信心不足，害怕面对困难和挑战的情况。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，通过引导和鼓励，帮助学生克服困难，建立自信心，提高解题能力。同时，教师应设计多样化的教学活动和实践机会，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与和合作学习，提升学生的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有华东师大版2023七年级数学下册的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括图片、图表、视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解二元一次方程组的概念和加减消元法的操作步骤。例如，可以通过动画演示方程组的解法过程，让学生更清晰地看到每一步的操作和变化。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有类似的实践活动，需要提前准备好实验器材，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以将教室分为几个区域，如讲台区、学生座位区、分组讨论区和实验操作台等。讲台区用于教师讲解和演示，学生座位区为学生听讲和做笔记，分组讨论区用于学生小组讨论和合作学习，实验操作台用于实践活动。

5.教学工具：准备教学所需的黑板、粉笔、投影仪、电脑等多媒体设备，以及用于展示和分享的投影片或幻灯片。

6.学习资料：准备与本节课相关的学习资料，如例题、练习题、思考题等。这些资料可以帮助学生巩固所学知识，并提供更多的练习机会。

7.反馈工具：准备学生反馈和评估的工具，如调查问卷、评价表等。这些工具可以帮助教师了解学生对教学内容的理解程度和教学效果。

8.学习支持：为需要的学生提供额外的学习支持，如学习辅导、学习材料等。确保每位学生都能获得合适的学习资源和支持，帮助他们克服学习困难。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二元一次方程组的解法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二元一次方程组的解法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二元一次方程组的解法教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二元一次方程组的解法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二元一次方程组的解法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二元一次方程组的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的方程与不等式的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二元一次方程组的解法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二元一次方程组的解法知识点，结合实例帮助学生理解。

突出加减消元法的重点，强调方程组的解法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕二元一次方程组的解法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验二元一次方程组的解法的应用，提高实践能力。

在二元一次方程组的解法新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调加减消元法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对二元一次方程组的解法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决二元一次方程组的解法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与二元一次方程组解法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合二元一次方程组解法的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习二元一次方程组解法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的二元一次方程组的解法内容，强调加减消元法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的二元一次方程组的解法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点是二元一次方程组的解法，特别是加减消元法的操作步骤。以下是对本节课知识点的详细梳理：

1.二元一次方程组的概念：二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组。一次方程是指方程的最高次数为1的方程。

2.加减消元法的原理：加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相加或相减方程组中的方程，消去一个变量，从而得到另一个变量的值。

3.加减消元法的操作步骤：

a.选择一个变量作为基准变量，将其系数相同的方程进行相加或相减。

b.消去基准变量后，得到一个新的方程，该方程中只包含另一个变量的系数。

c.解这个一元一次方程，得到另一个变量的值。

d.将得到的另一个变量的值代入原方程组中，求解剩余的变量。

4.解二元一次方程组的步骤：

a.写出方程组，并确定两个方程的系数。

b.选择一个变量作为基准变量，将其系数相同的方程进行相加或相减，消去一个变量。

c.解这个一元一次方程，得到另一个变量的值。

d.将得到的另一个变量的值代入原方程组中，求解剩余的变量。

e.检查解是否满足原方程组的所有方程。

5.加减消元法的应用：加减消元法适用于任意二元一次方程组，无论方程的系数是否相同。在实际应用中，可以根据方程的具体情况选择合适的消元方法。

6.加减消元法的注意事项：

a.在选择基准变量时，应选择系数较大的变量，以减少计算步骤。

b.在相加或相减方程时，要注意变量的系数和常数项的对应关系。

c.在解一元一次方程时，要正确地进行计算，避免出现错误。板书设计1.二元一次方程组的概念

重点知识点：二元一次方程组、一次方程、变量

词：方程、解、系数、常数项

句：二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组。

2.加减消元法的原理与步骤

重点知识点：加减消元法、相加或相减、消去变量、一元一次方程

词：加减消元法、基准变量、系数、常数项

句：加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相加或相减方程组中的方程，消去一个变量，从而得到另一个变量的值。

3.解二元一次方程组的步骤

重点知识点：解二元一次方程组、写出方程组、选择基准变量、相加或相减、解一元一次方程、代入原方程组、检查解

词：解、方程组、基准变量、一元一次方程、代入、检查

句：解二元一次方程组的步骤包括写出方程组，选择一个变量作为基准变量，将其系数相同的方程进行相加或相减，解这个一元一次方程，将得到的另一个变量的值代入原方程组中，求解剩余的变量，并检查解是否满足原方程组的所有方程。

4.加减消元法的应用与注意事项

重点知识点：加减消元法的应用、选择基准变量、相加或相减、计算步骤、注意事项

词：应用、基准变量、相加或相减、计算、注意事项

句：加减消元法适用于任意二元一次方程组，无论方程的系数是否相同。在实际应用中，可以根据方程的具体情况选择合适的消元方法。在选择基准变量时，应选择系数较大的变量，以减少计算步骤。在相加或相减方程时，要注意变量的系数和常数项的对应关系。在解一元一次方程时，要正确地进行计算，避免出现错误。

5.板书设计艺术性和趣味性

重点知识点：艺术性、趣味性、吸引学生兴趣、激发学习主动性

词：艺术性、趣味性、兴趣、主动性

句：板书设计应具有艺术性和趣味性，以吸引学生兴趣和激发学习主动性。可以通过使用颜色、图形、符号等元素，使板书更加生动有趣，帮助学生更好地理解和记忆知识。同时，可以设计一些互动性的板书，让学生参与其中，提高学生的参与度和学习效果。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：

-《数学解题技巧：二元一次方程组的解法》

-《数学建模与实际应用：二元一次方程组的应用》

视频资源：

-二元一次方程组解法的讲解视频

-二元一次方程组在实际生活中的应用案例视频

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对二元一次方程组解法及其应用的理解。

-学生可以阅读推荐的阅读材料，了解二元一次方程组的解法技巧和解法背后的数学原理。

-学生可以观看视频资源，通过视频讲解和案例分析，加深对二元一次方程组解法及其应用的理解。

-学生可以在阅读和观看视频的过程中，记录下自己的疑问和思考，并在课堂上与老师和同学进行交流和讨论。

-学生可以尝试解决一些与二元一次方程组相关的实际问题，将所学的解法应用到实际中，提高解题能力。

-学生可以参与一些与二元一次方程组相关的数学竞赛或挑战，提高自己的数学水平和解决问题的能力。

-学生可以利用网络资源，如在线课程、论坛等，与更多的学习者交流和分享学习经验和解题技巧。

-学生可以尝试将二元一次方程组的解法应用到其他数学领域，如代数、几何等，拓宽自己的数学视野。

-学生可以尝试将二元一次方程组的解法应用到其他学科领域，如物理、化学等，了解数学在其他学科中的应用和价值。

-学生可以尝试将二元一次