七年级数学上册数学 5.1 丰富的图形世界（解析版）

5.1丰富的图形世界分层练习考察题型一认识几何体1．下列几何体中是棱柱的是A． B． C． D．【详解】解：是六棱柱；是三棱锥；是球；是圆柱．故本题选：．2．如图几何体中，是棱锥的是A． B． C． D．【详解】解：、圆柱；、圆锥；、四棱锥；、圆台．故本题选：．3．如图所示图形中为圆柱的是A． B． C． D．【详解】解：、不是圆柱；、圆柱；、圆锥；、三棱柱．故本题选：．4．下列几何体中，圆锥是A． B． C． D．【详解】解：解：、圆锥；、四棱柱；、圆柱；、棱台．故本题选：．5．下列图形中属于棱柱的有A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【详解】解：第一、二、三、七、八个几何体都是棱柱，共5个．故本题选：．6．图中属于柱体的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，图中的柱体有①圆柱、③长方体、④正方体、⑤四棱柱、⑥七棱柱、⑧三棱柱，共6个．故本题选：．考察题型二平面与曲面1．下面几何体中，无曲面的为A． B． C． D．【详解】解：、是圆柱，侧面是曲面，不合题意；、是圆锥，侧面是曲面，不合题意；、是三棱锥，无曲面，符合题意；、是球体，都是曲面，不合题意．故本题选：．2．下面两个几何体，曲面的个数的和是A．0 B．1 C．2 D．3【详解】解：圆柱的侧面，球的表面是一个曲面，这两个几何体，曲面的个数的和是2．故本题选：．考察题型三棱柱和棱锥的结构特征1．如图，这个几何体的名称是，它有个面，条棱．【详解】解：这个几何体的名称是五棱柱，它有7个面，15条棱．故本题答案为：五棱柱，7，15．2．如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆【详解】解：三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成，长方体的各面由六个长方形组成，这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形．故本题选：．3．图中的几何体有个面．A．5 B．6 C．7 D．8【详解】解：观察图形的几何体可知：侧面有5个三角形，1个底面，共有6个面．故本题选：．4．下列结论：①正方体的每一个面都是正方形；②正方体的所有棱长都相等；③长方体的所有侧棱长都相等，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【详解】解：根据正方体的形体特征可知：正方体的每一个面都是正方形；正方体的所有棱长都相等；由长方体的形体特征可知：长方体的所有侧棱长都相等；因此①②③都正确．故本题选：．5．下列说法错误的是A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D．棱柱的底面都是多边形【详解】解：、长方体、正方体都是棱柱，故本选项正确；、三棱柱的侧面是长方形，故本选项错误；、直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形；、棱柱的底面都是多边形，故本选项正确．故本题选：．6．下列说法错误的是A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形 C．长方体、正方体都是棱柱 D．三棱柱的侧面为三角形【详解】解：、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，正确；、正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，正确；、长方体、正方体都是棱柱，正确；、三棱柱的侧面为矩形，故说法不正确．故本题选：．7．不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱【详解】解：几何体有4个面是三角形，几何体不能是棱柱（棱柱侧面均为四边形，只有三棱柱上下底面是三角形），又几何体有6条棱，而四棱锥有8条棱，选项中只有选项符合题意；故本题选：．8．一个棱柱有8个顶点，那么它由个面围成．【详解】解：棱柱有8个顶点，此棱柱是四棱柱，它有6个面．故本题答案为：6．9．一个棱柱有7个面，则它的顶点数是．【详解】解：棱柱有7个面，此棱柱是五棱柱，它有10个顶点．故本题答案为：10．10．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为．【详解】解：（1）一个直棱柱有10个面，这个直棱柱是八棱柱，即有8条侧棱，每条侧棱的长为．故本题答案为：8．11．已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是．A．120 B．100 C．80 D．20【详解】解：一个直棱柱共有12个顶点，这个直棱柱是六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都是，它的侧面积是．故本题选：．1．如图，在长方体中，与棱异面的棱有．【详解】解：与棱异面的棱有：棱，，，．故本题答案为：，，，．2．下列说法中，正确的是A．长方体中与一条棱垂直的平面有两个 B．长方体中任何一个面都与两个面垂直 C．长方体中与一条棱平行的面只有一个 D．长方体中任何一个面都与两个面平行【详解】解：、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确；、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误．故本题选：．3．一个正方