七年级数学上册数学 2.1 正数和负数（四大题型）（解析版）

2.1正数和负数分层练习考察题型一正数、0、负数的概念辨析1．下列数：中，是负数的有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：在中，，，，共3个．故本题选：．2．在数，0，，9，，8844.43，中，其中负数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：在数，0，，9，，8844.43，中，其中负数有，，，，共4个．故本题选：．3．下列结论中正确的是A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断、、都错误，正确．故本题选：．4．下列语句中错误的有个．①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度．A．1 B．2 C．3 D．4【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误；②如果是正数，那么一定是负数，故正确；③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误；④表示温度为0度，故原说法错误；综上，正确的有1个．故本题选：．考察题型二相反意义的量的识别1．下列选项中具有相反意义的量是A．气温上升和零下 B．顺时针4圈和逆时针3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米【详解】解：、气温上升和零下不具有相反意义的量，故本题选项错误，不合题意；、顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故本题选项正确，符合题意；、盈利200元和支出300元不具有相反意义的量，故本题选项错误，不合题意，、走了100米和跑了100米不具有相反意义的量，故本题选项错误，不合题意．故本题选：．2．在下列选项中，具有相反意义的量是A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米【详解】解：、不是互为相反意义的量，故本选项不合题意；、不是互为相反意义的量，故本选项不合题意；．是互为相反意义的量，故本选项符合题意；．不是互为相反意义的量，故本选项不合题意．故本题选：．3．以下为具有相反意义的量是A．向西走3米和向北走3米 B．身高增加9厘米和体重减少9千克 C．胜2局和平2局 D．盈利100元和亏损100元【详解】解：向西走和向北走不表示一对意义相反的量，选项不合题意；身高增加和体重不表示一对意义相反的量，选项不合题意；胜局和平局不表示一对意义相反的量，选项不合题意；盈利和亏损表示一对意义相反的量，选项符合题意．故本题选：．考察题型三相反意义的量的表示1．若向东走，记为，则向西走记为A． B． C． D．【详解】解：因为向东走，记为，所以向西走，记为．故本题选．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为A．零上 B．零下 C．零下 D．零下【详解】气温为零上记作，则表示气温为：零下．故本题选：．3．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为分，那么86分应记为分．【详解】解：．故本题答案为：．4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微伯账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元【详解】解：（元），即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．故本题选：．5．规定上升为正，水位上升了的意义是A．水位上升了 B．水位下降了 C．水位没有变化 D．水位下降了【详解】解：规定上升为正，上升了实际表示下降了．故本题选：．6．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米 C．回到原地 D．向北行驶10千米【详解】解：汽车向南行驶5米记作米，再向南行驶米就是向北行驶5米，回到原地．故本题选：．7．一个物体向东移动了记作移动，若这个物体继续移动了，这时物体的位置描述正确的是A．向西移动了 B．向东移动了 C．向西移动了 D．向东移动了【详解】解：由正数、负数所表示具有相反意义的量可知：向东移动了记作移动，这个物体移动了，则是向西移动了，这时，物体的位置为，即相对于移动前，向西移动了．故本题选：．8．下列说法错误的是A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作元，则元表示亏损200元【详解】解：既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；零上6摄氏度可以写成，也可以写成，正确，不合题意；正方向可以自主确定，向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，不正确，符合题意；盈利1000元记作元，则元表示亏损200元，正确，不合题意．故本题选：．考察题型四正负数的实际应用1．某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件（填“合格”或“不合格”）．【详解】解：由题意得：合格直径范围为：，若一个零件的直径是，则该零件不合格．故本题答案为：不合格．2．某种食品保存的温度为，以下几个温度中，适合这种食品储存的是A． B． C． D．【详解】解：依题意，，，所以食品保存的温度范围为到C．故本题选：．3．某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差A． B． C． D．【详解】解：由可得最重为，最轻为，所以最多相差．故本题选：．4．大润发超市出售的三种品牌白糖袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A． B． C． D．【详解】解：根据题意得：质量最多相差的值．故本题选：．5．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是A． B． C． D．【详解】解：由题可知：，所以最低气温是．故本题选：．6．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是A． B． C． D．【详解】解：，最接近标准．故本题选：．7．某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“”，不足标准的部分记为“”，你认为立定跳远成绩最好的是学生甲乙丙丁成绩米A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【详解】解：，四位男同学成绩最好的是乙．故本题选：．8．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间A． B． C． D．【详解】解：根据题意列得：（时），故这个时刻可以是北京时间．故本题选：．9．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市纽约巴黎东京芝加哥时差时如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是A．9月10日21时 B．9月12日4时 C．9月11日4时 D．9月11日2时【详解】解：根据题意可得：，即纽约时间为9月11日2时．故本题答案为：．10．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是．城市伦敦北京多伦多纽约国际标准时间0【详解】解：北京时间比格林尼治时间早8小时，当北京时间早晨6点时，格林尼治时间为前一天，纽约比格林尼治时间晚5小时，纽约的当地时间为前一天．故本题答案为：．1．国庆期间，响水县高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？【详解】解：（1）（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的南方距出发点5千米；（2）、、、、、、、，养护过程中，最远处离出发点有11千米；（3），答：这次养护共耗油6.64升．2．一只甲虫在的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，，，都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1），，