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高三（上）数学周测（四）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1.“”是“”成立的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知，且，则（）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.83.在中，点是线段上的一点，且满足，点是线段的中点，若存在实数和，使得，则（）A. B. C. D.4.函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则图中的值为（）A. B. C. D.5.已知圆台上、下底面的半径分别为1和2，体积为，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则面积的最大值为（）A.3 B. C. D.66.，为函数的两个零点，其中，则下列说法错误的是（）A. B.C.的最小值为4 D.的最小值为4二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.7.设是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列．已知数列的前项和，，则（）A. B.C. D.8.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，且，则（）A.，，成等比数列 B.为钝角三角形C.，，成等差数列 D.若，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.9.的二项展开式中x项的系数为___________.10.已知f′x是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为___________.11.已知椭圆与双曲线的左、右焦点相同，分别为，，与在第一象限内交于点，且，与的离心率分别为，．则______，的取值范围是___________.四、解答题：本大题共3小题，共43分.12.（13分）已知函数．（1）在处的切线与直线垂直，求的值；（5分）（2）若有两个极值点，求的取值范围.（8分）13.（15分）如图，已知四棱锥中，平面，，．（1）求证：平面平面；（7分）（2）若平面与平面所成角余弦值为，求线段的长．（8分）14.（15分）抛物线的图象经过点，焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于点，，如图．（1）求抛物线的标准方程；（4

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