2022-2022学年新教材高中物理课时作业五向心力新人教版必修第二册

PAGE4-课时作业(五)向心力A组：根底落实练1．如下图，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，以下说法中正确的选项是()A．物块下滑过程中，所受的合力为0B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心．答案：C2．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如下图为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的选项是()解析：雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，即与圆弧相切，又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，牵引力与摩擦力的合力方向必然指向圆心，综上可知，A、B、D错误，C正确．答案：C3．(多项选择)一质点沿螺旋线自外向内运动，如下图，其走过的弧长s与时间t成正比．那么关于该质点的运动，以下说法正确的选项是()A．质点运动的线速度越来越大B．质点运动的向心力越来越大C．质点运动的角速度越来越大D．质点所受的合外力不变解析：质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，由v＝eq\f(s,t)可知，线速度大小不变，故A错误；根据F向＝meq\f(v2,R)，可知v不变，R减小时，F向增大，故B正确；根据ω＝eq\f(v,R)可知，v不变，R减小时，ω增大，故C正确；根据F合＝ma可知，质点质量不变，a增大，F合增大，故D错误．答案：BC4．如下图，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以eq\f(360,π)r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为()A．5.2cmB．5.3cmC．5.0cmD．5.4cm解析：小球转动的角速度ω＝2nπ＝(2×eq\f(6,π)×π)rad/s＝12rad/s，由向心力公式得kx＝mω2(x0＋x)，解得x＝eq\f(mω2x0,k－mω2)＝eq\f(0.5×122×0.2,360－0.5×122)m＝0.05m＝5.0cm.答案：C5．如下图，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，那么以下关系中正确的有()A．线速度vA>vBB．运动周期TA>TBC．它们受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁对它们的弹力FNA>FNB解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，选项A正确；因为ω相等，所以周期T相等，选项B错误；因竖直方向物体受力平衡，有Ff＝mg，故FfA＝FfB，选项C错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，选项D正确．答案：ADB组：能力提升练6．如下图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，那么以下说法正确的选项是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如下图)．其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，那么物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．答案：D7．[2022·河北邢台检测]图甲是HelloKitty主题公园中的苹果树飞椅，其示意图如图乙所示．钢绳一端系着座椅，另一端固定在上面的转盘上，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，质量相等的A、B座椅与竖直方向的夹角分别为θ与α，A、B恰好在同一水平面上，不计钢绳所受的重力，以下说法正确的选项是()A．θ>αB．钢绳对A座椅的拉力小于钢绳对B座椅的拉力C．A座椅的线速度大于B座椅的线速度D．A座椅的角速度大于B座椅的角速度解析：A、B转动的角速度相同，但半径不同，重力和钢绳的拉力的合力提供向心力，那么对A分析有mgtanθ＝mω2r，解得tanθ＝eq\f(rω2,g)，由于B转动的半径较大，那么α>θ，故A、D错误；根据平行四边形定那么知，钢绳的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，由于θ<α，那么钢绳对A座椅的拉力小于钢绳对B座椅的拉力，故B正确．A、B的角速度相等，A转动的半径小于B转动的半径，那么A座椅的线速度小于B座椅的线速度，故C错误．答案：B8．如下图，一根长为L＝2.5m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为m＝0.6kg的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环C以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)那么：(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？解析：(1)环受力如下图．圆环在竖直方向所受合外力为零，即Fsinθ＝mg所以F＝eq\f(mg,sinθ)＝10N，即绳子的拉力为10N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等．BC段绳