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平行线的判定回顾旧知请指出图中标出角中，哪些是同位角、内错角、同旁内角？同位角：∠1与∠2内错角：∠2与∠3同旁内角：∠2与∠4公理

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.平行线的判定前面我们探索过哪些两条直线平行的判别条件？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定你能证明他们吗?定理

内错角相等，两直线平行.平行线的判定如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).abc132平行线的判定定理

同旁内角互补，两直线平行.abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b证明:∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1=180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义)，∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题.平行线的判定1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°5D2.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证AB∥CD.证明：∵DE平分∠BDC，∴∠BDC=2∠1.∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠2.∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）.∵∠1+∠2=90°，∴∠BDC+∠ABD=180°.∴AB∥CD.平行线的判定3.如图所示，∠1=75°，要使a∥b，则∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12C平行线的判定34.如图，请填写一个你认为恰当的条件

，使AB∥CD.平行线的判定∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°知识总结1.平

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