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2016学年第二学期九年级联考数学试题参考公式:二次函数的图象的顶点坐标是()一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)www-2-1-cnjy-com1.给出四个数1,0,-,0.3,其中最小的是(▲)A.0B.1C.D.2.3月7日,在百度中输入“世界关注中国两会”,得到相关结果约有2040000个,将2040000用科学记数法表示是(A.B.C.D.3.三通管的立体图如图所示,则这个几何体的主视图是(▲)4.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛,每人投10个,投中的个数分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为(▲)2-1-c-n-j-yA.5,7B.6,7C.8,6D.8,75.下列计算中,正确的是(▲)A.B.C.D.6.关于的方程的解为2,则的值是(▲)A. B. C. D.7.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的值可以是(▲)A.0 B.1 C.2 D.38.如图,D是等边△ABC外接圆上的点,且∠DAC=20°,则∠ACD的度数为(▲)A.20°B.30°C.40°D.45°9.如图,将正方形ABCD的一角折向边CD,使点A与CB上一点E重合,若BE=1,CE=2,则折痕FG的长度为(▲)21*cnjy*comA.B.C.D.10.如图,Rt△ABO中,∠OAB=Rt∠,点A在x轴的正半轴,点B在第一象限,C,D分别是BO,BA的中点,点E在CD的延长线上.若函数(x>0)的图象经过B,E,函数(x>0)的图象过点C,且△BCE的面积为1,则的值为(▲)A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题.每小题5分,共30分)11.分解因式:▲.12.化简:=▲.13.为了解某校师生捐书情况,随机调查了部分师生,根据调查结果绘制了如图所示的统计图,若该校共有师生1000人,则捐文学类书籍的师生约有▲人.14.已知扇形的圆心角为120°,弧长为,则它的半径为▲.15.小聪家对面新建了一幢图书大厦,他在A处测得点D的俯角α为30°,测得点C的俯角β为60°(如图所示),量得两幢楼之间的水平距离BC为30米,则图书大厦CD的高度为▲米.2·1·c·n·j·y16.如图,在矩形OABC中,点A在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴.抛物线经过点B,C,连接OB,D是OB上的动点,过D作DE∥OA交抛物线于点E(在对称轴右侧),过E作EF⊥OB于F,以ED,EF为邻边构造□DEFG,则□DEFG周长的最大值为▲.21·世纪*教育网三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题10分)(1)计算:.(2)先化简再求值:,其中.18.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D在边BC上,以A为圆心,AD长为半径画圆弧,交边BC的另一点E,交边AC于F,连接AE,EF.【来源:21cnj*y.co*m】(1)求证:△ABD≌△ACE;(第18题)(2)若∠ADB=3∠CEF,请判断EF与(第18题)19.(本题8分)如图,在方格纸中,点A,B,P,Q都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形.21教育网(1)在图甲中画出一个□ABCD,使得点P为□ABCD的对称中心;(第19题图甲)(第19题图乙)(2)在图乙中画出一个□ABCD,使得点P,Q都在□ABCD(第19题图甲)(第19题图乙)20.(本题8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有2个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)(第21题)21.(本题10分)如图,⊙O是以AB为直径的圆,C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互(第21题)相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点F,连结CA,CB.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若⊙O的半径为5,且tan∠DAC=,求BC的长.22.(本题10分)某校为开展体育大课间活动,需要购买篮球与足球若干个.已知购买2个篮球和3个足球共需要380元;购买4个篮球和5个足球共需要700元.(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元?(2)若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个.由于数量较多,店主给出“一律打九折”的优惠价,那么他最多能购买多少个篮球?21世纪教育网版权所有23.(本题12分)如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.点P是线段BC上的动点(点P不与B,C重合),连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x.21(1)①写出点A,B,C的坐标:A(),B(),C();(第23题)②求证:△ABC是直角三角形;(第23题)(2)记△BCQ的面积为S,求S关于x的函数表达式;(3)在点P的运动过程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值及点Q的坐标;若不存在,请说明理由.21·cn·jy·com24.(本题14分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,AB=10,点D在线段AB上,AD=2.点P,Q以相同的速度从D点同时出发,点P沿DB方向运动,点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动.以PQ为直径构造⊙O,过点P作⊙O的切线交折线AC-CB于点E,将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF,过F作FG⊥EP于G,当P运动到点B时,Q也停止运动,设DP=m.【来源:21·世纪·教育·网】(1)当2<m≤8时,AP=
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