《经济学原理简明教程》课件第4章

第一节短期生产理论

第二节长期生产理论

第三节短期成本理论

第四节长期成本理论

本章小结

第四章生产与成本理论

一、生产函数

生产者在生产过程中投入生产要素的数量和产品的产出数量之间的关系，通常用生产函数来表示。生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的条件下，厂商生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。第一节短期生产理论

假定X1，X2，…，Xn顺次表示某种产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：

Q=f(X1，X2，…，Xn)

(4.1)

为了简化分析，通常假定生产过程中只使用劳动（用L表示）和资本（用K表示）这两种生产要素，则生产函数为

Q=f(L，K)

(4.2)

二、短期生产函数：一种可变生产要素的生产函数

由生产函数Q=f(L，K)出发，假定资本的投入量是固定不变的，用表示，劳动投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：

Q=f(L，)

(4.3)

（一）总产量、平均产量和边际产量的概念

短期生产函数Q=f(L，)表示：在资本投入量固定不变时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化。由此，我们可以得到劳动的总产量、劳动的平均产量和劳动的边际产量这三个概念。劳动的总产量（TPL）指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。它的定义公式为

TPL=f(L，)

(4.4)劳动的平均产量(APL)指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。它的定义公式为

(4.5)

劳动的边际产量(MPL)指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。它的定义公式为

(4.6)

或

(4.7)

根据以上定义公式，可以看出总产量、平均产量和边际产量都是随着劳动要素投入量的变动而变动的。在短期生产函数中，产量与可变要素投入量之间的这种关系，可以用表4-1来说明（表中的数字是假设的）。

（二）总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

图4-1是根据表4-1绘制的产量曲线图。

图中的横轴表示可变要素劳动的投入量L，纵轴表示产量Q，TPL、APL和MPL三条曲线顺次表示劳动的总产量曲线、劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线。这三条曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最高点，再呈下降趋势。

三、边际收益递减规律

由表4-1和图4-1可以清楚地看到，对一种可变生产要素的生产函数来说，边际产量表现出先上升而最终下降的特征，这一特征被称为边际收益递减规律，有时也被称为边际产量递减规律或边际报酬递减规律。表4-1总产量、平均产量和边际产量图4-1一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（一）

四、总产量、平均产量和边际产量之间的关系

西方经济学家通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中，来分析这三个产量概念之间的相互关系。图4-2就是这样一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了短期生产的有关产量曲线相互之间的关系。图4-2一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（二）图4-2从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产量之间的关系。

(1)边际产量和总产量之间的关系。

(2)平均产量和总产量之间的关系。

(3)边际产量和平均产量之间的关系。

APL曲线的斜率可以表示为

五、短期生产的三个阶段

根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可以将短期生产划分为三个阶段，如图4-2所示。第一阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达到最大值，然后开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。这说明，在这一阶段，不变的要素资本投入量相对较多，生产者增加可变要素的劳动投入量是有利的。或者说，生产者只要增加可变要素的劳动投入量就可以较大幅度地增加总产量。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素的劳动投入量，以增加总产量，并将生产扩大到第二阶段。第三阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。这说明，在这一阶段，可变要素的劳动投入量相对较多，生产者减少可变要素的劳动投入量是有利的。因此，这时即使劳动要素是免费供给的，理性的生产者也不会增加劳动投入量，而是通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到第二阶段。

一、长期生产函数：两种可变生产要素的生产函数

长期并不是指一段规定的时间，而是指生产者可以调整所有生产要素的数量的时间。不仅资本的数量可以随意增减，而且厂商可以自由进入或退出某一行业。第二节长期生产理论由于在长期内所有生产要素的投入量都是可变的，因而也就不存在可变生产要素投入和不变生产要素投入的区分。在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产中可变生产要素的投入组合和产量之间的关系。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为

Q=f(L，K)

(4.8)

二、等产量曲线

（一）等产量曲线的定义

生产理论中的等产量曲线和效用论中的无差异曲线很相似。等产量曲线是表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。以常数Q0表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为

Q=f(L，K)=Q0

(4.9)显然，这是一个两种可变生产要素的生产函数。

设某种产品的生产函数为Q=0.5LK，则产量Q=10时，可以采用的L与K的组合方式如表4-2所示。据此可画出产量Q=10时的等产量曲线，以此类推，产量Q=20时的等产量线如图4-3所示。表4-2等产量组合图4-3等产量曲线

（二）等产量曲线的特点

等产量曲线是客观的纯技术关系的描述，而无差异曲线表达的是人们的主观评价关系。

与无差异曲线相似，等产量曲线有以下特点：

（1）等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负（在生产要素替代的有效范围内）。

（2）在同一平面坐标图上有无数条等产量曲线。距离原点越远的等产量曲线所代表的产量越高；反之，越低。

（3）同一平面坐标图上的任意两条等产量曲线不能相交。

（4）等产量曲线是凸向原点的。

（三）边际技术替代率

1.边际技术替代率

与等产量曲线相联系的一个概念是边际技术替代率（TheMarginalRateofTechnicalSubstitution，MRTS）。以ΔK和ΔL分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量，则劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为

(4.10)

为了便于比较，公式中加一负号使MRTS值在一般情况下为正。

或者

(4.11)边际技术替代率还可以表示为两种生产要素的边际产量之比。这是因为，边际技术替代率的概念是建立在等产量曲线的基础上的，所以，对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本投入量所带来的总产量的减少量必定是相等的，即必有

|ΔL·MPL|=|ΔK·MPK|整理得

由边际技术替代率的定义公式得

(4.12)或者有

(4.13)

可见，边际技术替代率可以表示为两种生产要素的边际产量之比。关于这一点，也可以用微分方法证明如下。假设等产量曲线的生产函数为

Q=f(L，K)=Q0

在等式两边取全微分得

整理得

由边际技术替代率定义公式可得

2.边际技术替代率递减规律

在两种生产要素相互替代的过程中，普遍存在这么一种现象：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。以图4-4为例。图4-4边际技术替代率递减

三、等成本线

追求利润最大化的厂商，在生产时必须要考虑生产成本这一经济问题。而厂商对生产要素的购买支付，则构成了厂商的生产成本。所以厂商选择何种水平的等产量曲线上的哪一点所代表的投入组合进行现实生产取决于投入的总成本。为此，必须引入等成本线的概念。生产论中的等成本线和效用论中的预算线非常相似。等成本线是在既定的成本和既定的生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。它取决于厂商愿意支出的成本和投入要素的价格。设厂商的总投资额或投入的总成本（C）为20元，资本的价格PK为元，劳动的价格PL为1元，投入的不同组合方式如表4-3所示。表4-3投入的不同组合方式据表4-3可画出等成本线，如图4-5所示。如以K、L分别代表购买的资本与劳动的数量，则存在下列方程式：

C=K·PK+L·PL

(4.14)

即

(4.15)图4-5中等成本线的方程为。L与K中，只要给定其中任何一个变量的数值，便可以求得另一个变量的数值。图4-5等成本线

四、两种生产要素的最优组合

（一）既定成本条件下的产量最大化

假定在一定的技术条件下厂商用两种可变生产要素劳动和资本生产一种产品，且劳动的价格PL和资本PK的价格是已知的，厂商用于购买这两种生产要素的全部成本C也是既定的。如果企业要以既定的成本获得最大的产量，那么，它应该如何选择最优的劳动投入量和资本投入量的组合呢？

在图4-6中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1

、Q2和Q3。等成本线AB的位置和斜率取决于既定的成本量C和两种生产要素的价格比例。图4-6既定成本条件下的产量最大化总之，在均衡点E，等产量曲线Q2与等成本线AB相切。由于等产量曲线的斜率可用边际技术替代率MRTS表示，等成本线的斜率可用生产要素的相对价格的负值

表示，因此，在生产均衡点E，有

(4.16)该式表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，以使两种生产要素的边际技术替代率等于两种生产要素的价格比例。这就是两种生产要素的最优组合的原则。因为边际技术替代率可以表示为两种生产要素的边际产量之比，所以，式（4.16）可以写为

(4.17)进一步地，还可以有

(4.18)

（二）既定产量条件下的成本最小化

如同生产者在既定成本条件下会力求实现最大的产量，生产者在既定的产量条件下也会力求实现最小的成本，这可以用图4-7来说明。图4-7既定产量条件下的成本最小化在均衡点E，有

(4.19)

该式表示：厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两种生产要素的边际技术替代率等于两种生产要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。由于边际技术替代率可以表示为两种生产要素的边际产量之比，所以，式（4.19）可以写为

(4.20)进一步地，可以有

(4.21)

（三）扩展线

在其他条件不变时，当生产的产量或成本发生变化时，企业会重新选择最优的生产要素组合，在变化了的产量条件下实现最小的成本，或在变化了的成本条件下实现最大的产量。扩展线涉及的就是这方面的问题。在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，则等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，则等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线，如图4-8所示。图4-8扩展线

五、规模经济

（一）规模收益的涵义

规模收益也称规模报酬，它是指在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有生产要素都按同一比例变动时，产量(收益)变动的状态。例如：假设一座日产10吨化肥的工厂使用的资本为10单位，劳动为5单位，现将企业的生产规模扩大一倍，即使用20单位的资本和10单位的劳动，由这种生产规模的变动所带来的收益的变动可能有如下三种情形：（1）规模收益递增：产量增加的比例大于生产要素增加的比例，即产量为20吨以上。

（2）规模收益不变：产量增加的比例等于生产要素增加的比例，即产量仍为20吨。

（3）规模收益递减：产量增加的比例小于生产要素增加的比例，即产量为20吨以下。

规模收益与边际收益一样，一般都存在递增、不变和递减三个阶段。

（二）规模收益的三种情形

1.规模收益递增

一般而言，在生产扩张阶段，规模收益是递增的。因为大规模生产可以实行专业分工，采用现代化的技术设备和科学管理手段，从而提高生产效率，节省管理费用，这些属于规模经济的内部效应。大规模生产还可以同其他厂商建立稳定的生产、技术联系，增强顾客对本企业产品的信赖心理等，这些属于规模经济的外部效应。

显然，规模经济可以降低产品的平均成本，从而使规模收益递增。在规模收益递增的条件下，与其建多个相同规模的小厂，不如集中全部资本建一个大厂。

2.规模收益不变

在规模收益递增的最后，大规模生产的优越性已充分发挥完毕，规模经济已经用完，规模收益难以进一步提高，这时继续扩大生产规模，可能出现规模收益不变。

3.规模收益递减

当生产扩大到一定规模以后，会出现规模收益递减阶段。这是由于规模过大、层次过多、厂商组织内部难以协调、决策不容易顺利贯彻等会导致生产效率降低，产品的平

均成本提高，这些属于规模不经济的内部效应，而规模太大、资源条件发生困难、产品销路受到市场限制等属于规模不经济的外部效应。

一、成本的概念

（一）机会成本

（二）显成本和隐成本

企业的生产成本可以分为显成本和隐成本两个部分。第三节短期成本理论

（三）利润

企业的所有显成本和隐成本之和构成总成本。企业的经济利润指企业的总收益和总成本之间的差额，简称企业的利润。企业所追求的最大利润，指的就是最大的经济利润。经济利润也被称为超额利润。

成本与利润之间的关系如下：

经济利润=总收入－总成本（显成本+隐成本）

二、短期成本曲线

（一）短期成本的分类

短期内，厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分。具体地讲，厂商的短期成本有以下七种：总不变成本（TFC）、总可变成本（TVC）、总成本（TC）、平均不变成本（AFC）、平均可变成本（AVC）、平均总成本（AC）和边际成本（MC）。总不变成本（TFC）是厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的总成本，如建筑物和机器设备的折旧费等。由于在短期内不管企业的产量为多少，这部分不变要素的投入量都是不变的，所以总不变成本是一个常数，它不随产量的变动而变动。即使产量为零，总不变成本仍然存在，如图4-9（a）所示。图中的横轴Q表示产量，纵轴C表示成本，总不变成本(TFC)曲线是一条水平线，它表示在短期内无论产量如何变化，总不变成本（TFC）都是固定不变的。图4-9各类短期成本曲线总可变成本（TVC）是厂商在短期内为生产一定数量的产品对可变生产要素支付的总成本，如厂商对原材料、燃料动力和工人工资的支付等。总可变成本（TVC）曲线如图4-9（b）所示，它是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线。TVC曲线表示：由于在短期内厂商是根据产量的变化不断地调整可变要素的投入量，所以总可变成本随产量的变动而变动。当产量为零时，总可变成本也为零。在这以后，总可变成本随着产量的增加而增加。总可变成本的函数形式为

TVC=TVC(Q)

(4.22)

总成本(TC)是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支出的总成本。它是总不变成本和总可变成本之和。总成本(TC)曲线如图4-9（c）所示，它是从纵轴上相当于总不变成本（TFC）高度的点出发的一条向右上方倾斜的曲线。TC曲线表示：在每一个产量上的总成本由总不变成本和总可变成本共同构成。总成本用公式表示为

TC(Q)=TFC+TVC(Q)

(4.23)平均不变成本(AFC)是厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的不变成本。平均不变成本(AFC)曲线如图4-9(d)所示。AFC曲线表示：在总不变成本固定的前提下，随着产量的增加，平均不变成本是越来越小的。平均不变成本用公式表示为

(4.24)

平均可变成本(AVC)是厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的可变成本。其用公式表示为

(4.25)

平均总成本(AC)是厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的全部成本。它等于平均不变成本和平均可变成本之和。其用公式表示为

(4.26)边际成本(MC)是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。其用公式表示为

(4.27)

或者

(4.28)

（二）短期成本曲线的综合图

在图4-9中，我们分别画出了7条不同类型的短期成本曲线。现在，我们将这些不同类型的短期成本曲线置于同一张图中，以分析不同类型的短期成本曲线相互之间的关系。这项工作通过表4-4和图4-10来完成。表4-4短期成本表图4-10是根据表4-4绘制的短期成本曲线，它是一张典型的短期成本曲线的综合图。仔细观察图4-10，除了发现那些在图4-9中已经得到体现的短期成本曲线的特征外，还可以发现以下特征。图4-10短期成本曲线

（三）短期成本变动的决定因素：边际收益递减规律

边际收益递减规律是短期生产的一条基本规律，因此，它也决定了短期成本曲线的特征。关于短期生产的边际产量和边际成本这一对应关系，还可从以下推导中得到验证。假定短期生产函数为

(4.29)短期成本函数为

TC(Q)=TVC(Q)+TFC

(4.30)

再假定生产要素的劳动价格PL是给定的，则有

TC(Q)=TVC(Q)+TFC=PL·L(Q)+TFC

(4.31)

其中，TFC为常数。根据短期边际成本的定义有

即

(4.32)

1.TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的相互关系

由于在每一产量水平上的MC值就是相应的TC曲线的斜率，又由于在每一产量上的TC曲线和TVC曲线的斜率是相等的，所以，在每一产量水平上的MC值同时就是相应的TC曲线和TVC曲线的斜率。这一点可以证明如下：

因为

TC(Q)=TVC(Q)+TFC

所以

2.AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系

用数学证明如下：

AVC曲线和MC曲线之间的关系可以用数学证明如下：

3.AVC曲线的最低点和AC曲线的最低点的几何理解

因为AVC(Q)=TVC(Q)／Q，所以任何产量水平上的AVC值都可以由连接原点到TVC曲线上的相应点的线段的斜率给出。观察图4-10(a)可以发现，在原点与TVC曲线上的每一个点的所有连线中，当产量Q=4时有一条由原点出发的直线与TVC曲线相切于G点，该切线是所有连线中最平坦的一条（即该连线的斜率最小），它意味着此时AVC达到最小值。于是，在图4-10中有TVC曲线上的切点G与AVC曲线的最低点F相对应。当然，MC曲线与AVC曲线也相交于F点。

三、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

前面我们分析了短期生产的边际收益递减规律如何决定短期成本曲线的特征，下面我们利用图4-11进一步具体地说明并总结短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系。图4-11短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系根据AVC的定义有

(4.33)

一、长期平均成本曲线

（一）长期平均成本

长期平均成本（LAC）表示厂商在长期内按产量平均计算的最低成本。长期平均成本函数可以写为

(4.34)第四节长期成本理论

（二）U形的长期平均成本曲线

我们已经知道，短期平均成本曲线是U形的，事实上，长期平均成本曲线也是U形的。在此，先考察U形的短期平均成本曲线和U形的长期平均曲线之间的关系。

在图4-12中，有五条短期平均成本曲线SAC1、SAC2、SAC3、SAC4和SAC5，它们依次代表了不断增大的生产规模。图4-12U形的长期平均成本曲线

（三）长期平均成本曲线的移动

在此，我们需要引入外在经济和外在不经济这一对概念，以解释长期平均成本（LAC）曲线位置移动的原因。企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。例如，整个行业的发展，可以使行业内的单个厂商从中受益。相反，如果厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化了，则被称为企业的外在不经济。例如，对某行业产品需求量的增加，使得生产所需的生产要素的价格上升，交通运输紧张，从而给行业内的单个厂商的生产带来困难。外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置的移动。在图4-13中，企业的外在经济使LAC1曲线向下移至LAC2曲线的位置。相反，企业的外在不经济使LAC2曲线向上移至LAC1曲线的位置。图4-13长期平均成本曲线的移动

二、长期边际成本曲线

长期边际成本(LMC)表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边际成本函数可以写为

(4.35)

或

(4.36)图4-14长期平均成本曲线、长期边际成本曲线和长期总成本曲线

LAC曲线和LMC曲线之间的关系可以用数学证明如下：

三、长期总成本曲线

长期总成本(LTC)是指厂商长期在每一产量水平上所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数可以写为

LTC=LTC(Q)

(4.37)（1）生产者（又称厂商或企业）是指能够独立作出统一的生产决策的单个经济单位。厂商进行生产所追求的目标是利润最大化。

（2）厂商的生产可以分为短期生产和长期生产。短期指在生产中厂商至少有一种生产要素来不及调整的时期；长期指在生产中厂商对于所有的生产要素都可以进行调整的时期。相应地，我们分别以短期生产理论和长期生产理论来讨论短期生产和长期生产的基本特征。本章小结（3）短期生产的基本规律是边际收益递减规律。该规律强调：在任何一种产品的短期生产中，在其他条件不变的前提下，任何一种可变要素的边际产量必然会从递增阶段发展为递减阶段。也就是说，任何一种可变要素的短期边际产量曲线呈现出先上升后下降的倒U形的特征。由短期边际产量曲线的特征可以推导出短期总产量曲线与短期平均产量曲线。短期生产可以分为三个阶段，厂商的合理生产区间是第二阶段。（4）长期生产理论的主要分析工具是等产量曲线和等成本线。等产量曲线表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合。等产量曲线的斜率可以用边际技术替代率表示。边际技术替代率是递减的。等成本线是在生产成本和要素价格给定的条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同组合的轨迹。等成本线的斜率可以用两种生产要素的价格之比来表示。（5）在长期生产中，厂商无论是实现既定成本下的最大产量，还是实现既定产量下的最小成本，生产的均衡点都发生在等产量曲线和等成本线的相切点。在切点上，等产量曲线和等成本线的斜率相等，即两种生产要素的边际技术替代率等于两种生产要素的价格之比。或者说，只有在厂商将最后一单位的货币成本无论用来购买哪一种要素所带来的边际产量都相等时，才能够实现既定成本下的最大产量，或实现既