福建省厦门市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

福建省厦门市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

一、单选题

1.若四边形ABCD是菱形，且AB=4cm,则四边形ABCD的周长是（)

A.8cmB.12cmC.16cmD.不确定

2.下列二次根式中，最简二次根式是（

c.后D.g

A.&B.&_2

3.下列运算正确的是（）

236

A.a0=1B.(-3a)=-9a

23246

C.a6a4=a2D.(~ab)=-ab

4.如图，在口ABC。中，点E、歹分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形。EM

一定是平行四边形的是（）

DFC

AEB

A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB

5.满足下列条件的是直角三角形的是()

A.BC=4,AC=5,AB=6B.BC=_,AC=~,AB=-

345

C.BC:AC:AB=3:4:5D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

6.在矩形ABCD中，对角线AC,BL交于点O,若AC=14,则05长为()

A.7B.6C.5D.2

7.若使二次根式77Z3在实数范围内有意义，则1的取值范围是（）

A.x>3B.x>0C.x>—3D.x>-3

8.如图，菱形ABCD的对角线人仁友冲目交于点。点E是边48的中点，若OE=3,贝I]8c

的长是（）

试卷第1页，共6页

D

A.6B.5C.4D.3

9.如图，在RtAABC中，ZB=90°,以AC为直径的圆恰好过点8,AB=8,BC=6,则阴影

部分的面积是（）

B

C.25兀-24D.25兀-48

10.如图，VA3C是边长为2的等边三角形，VA3c的面积等于百，D,E分别为BC,AC

的中点，尸是AD上的一个动点，则PE+尸C的最小值为（）

A.73B.3C.1D.2

3

二、填空题

11.已知不等式（4+1）彳＞。+1的解集是久＜1,则。的取值范围是.

12.如图，小明从六边形草地ABCDEE的边43上一点S出发，步行一周回到原点.在步行

过程中，小明转过的角度的和等于.

试卷第2页，共6页

13.如图，Z1=Z2,若AABC当ADCB,则添加的条件可以是.

14.若实数4=2+6,则代数式片一而+4的值为.

15.如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分

别平分NAPQ和/BQP,交AB于点M、N,MR、NR又分别平分NBMP和NANQ,两条

角平分线交于点R,则/R=°.

16.如图，在△ABC中,ZABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点D作DFLBC,

DGXAB,垂足分别为F、G.若BG=5,AC=6,则△ABC的周长是.

三、解答题

17.(1)因式分解：亦2_

试卷第3页，共6页

(2)计算：+--712—3^—.

18.先化简，再求值(1+」一)一二二1■,其中x=2sin60。-tan45。

[x-2)2》-4

19.如图,A、B两村庄的坐标分别为(T,4)、(4,4),一辆汽车在x轴正方向行驶,从原点(-2,0)

出发.

(1)汽车行驶到什么位置时，离A村最近？直接写出坐标，并说明理由.

(2)如果想停在点C处，且保证三角形ABC是以4?为直角边的直角三角形，直接写出点

C的坐标.

20.如图，平行四边形ABC。中，点E,歹分别在CDBC的延长线上，AE//BD,EFLBF,

垂足为点忆DF=3.

(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)求的长.

21.我市某中学有一块四边形的空地45cD,如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上

种植草皮，经测量？290?,AB=6m,3c=8m,CD=24m,AD=26m.

(1)求出空地ABC。的面积;

试卷第4页，共6页

(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？

22.已知点A,B,C是不在同一条直线上的三个点，过8,C两点作直线，作线段AC并

延长至点。，使得/⑦=2AC.作射线在射线A3截取=

A.

B.•C

(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)若AB=AC,CD=4,求AE长

23.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：试说明代数式加+2〃?+4的值一定是正数.

解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=++3.

V(7«+1)2>0,

A(m+l)2+3>3.

+2〃z+4的值一定是正数.

⑴判断代数式Y一4x+5的值一定是()

A.0B.1C.负数D.正数

⑵说明代数式-后+加一9的值一定是负数.

(3)设正方形的面积为工cn?,长方形的面积为邑cn?,正方形的边长为次„1(4>3),如果长

方形的一边长比正方形的边长少3cm,另一边长为6cm,请你比较岳与S?的大小关系，并

说明理由.

24.(1)如图1,在正方形A5CD中，E是上一点，F是延长线上一点，且£>尸=3万.求

证：CE=CF-

(2)如图2,在正方形中，E是48上一点，G是上一点，如果NGCE=45。，请

你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD.

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如