2025年高考数学一轮复习：常用逻辑用语（附答案解析）

简易逻辑-一轮复习考点专练

核心考点1充分条件与必要条件

角度1条件关系判断

1.“左=2”是“C”C产,，的()条件.

A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要

2.已知函数“力二%3-2/+笈+c(q,b,ceR)，r(x)是/'(x)的导函数，则()

A.“a=c=O”是"/(x)为奇函数”的充要条件

B."°=6=0”是"⑺为增函数”的充要条件

C.若不等式/(x)<o的解集为{N尤<1且X?1},则/(X)的极小值为-II

D.若小三是方程_f(x)=0的两个不同的根，且(+2=1,则。<0或a>3

Qax-2,x<2

3.命题2:/(%)=2加+§》+1(0:>0)在［-1,2］单调增函数，命题Q：g(x)=Q<—2.

------,x>2

(aeR)在R上为增函数，则命题P是命题。的.(在“充分不必要条件、必要不

充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选择最合适的填写)

4.已知周期为1,则命题P：“〃x)+/(x+G)=2”是命题q："〃x)恒为1”的什么条

件？

角度2根据条件关系求参数的值或范围

5.已知P：“x>2”，^l-^^x2-x-a>0'，,若。是4的充分不必要条件，则实数。的取值范围是

()

B.(-00,2]C.|一“+°°)D.[2,+oo)

6.函数〃x)=g"2-(a+2)x+21nx单调递增的必要不充分条件有()

A.a>2B.a=2C.a>lD.a>2

66

7.已知夕：log3x<3-,q：“卜-a|<2"，若,是4的必要不充分条件，则实数〃的取值范

围是.

8.从①A=,xy=^^+ln(9-x2)j；@4=1^|^(^+1)>-2>；③4三个

条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.

已知集合,集合2=卜,-尤+(m-疗)V。｝.

(1)当〃z=-l时，求B&A)；

(2)若〃吐；，设命题。：尤eA,命题q:xcB,且命题p是命题4成立的必要不充分条件，求

实数机的取值范围.

角度3充要条件的证明

9.记S”为数列｛凡｝的前〃项和，以下命题是真命题的是()

A.｛%｝是等差数列，则机+〃=p+q的充要条件为%+。“=%+%

B.｛%｝是等比数列，则机+〃=。+4的充要条件为%,+%=3+%

C.伍“｝是等差数列的充要条件为｛2%｝是等比数列

D.｛%｝是等差数列的充要条件为｛%•｝为等差数列

n

10.对于定义在。上的函数/(x),点A(%")是/0)图像的一个对称中心的充要条件是：对

任意尤e。都有/(%)+/(2m-x)=2n,判断下列函数具有对称中心的有—.

(1)f(X)—-----1----------F...-I-----------;

%+1x+2x+2015

⑵/(x)=log2-^.

4-x

11.已知。，仅为锐角，求证：“。+/=『是'"由2a+5由2/7=5皿。+0”成立的充要条件.

核心考点2含有量词命题的否定

角度1含有量词命题的否定

12.若命题〃："x?R,—二。，则F表述准确的是()

x-2

A.R,--—>0B.VxeR,--—>0

x—2%—2

C.$x?R,--—0或x=2D.VxeR,——>0或x=2

x-2x-2

13.下列说法正确的有()

A.命题“若无>3,则/>9”的否定是“若无>3,则一W9”

试卷第2页，共4页

B.命题“HXGM,「P(x)”的否定是"VxeM,p(x)

C.命题“玉o^R,（a-3）片+叫）-1>0”是假命题，则实数a的取值范围为{4-6WaW2}

D.命题“VxeR,/-根<x?+x+l”是真命题，则实数冽的取值范围为卜|-万〈机<万）

14.已知命题p:V无eR,f-工一2>0,则命题T7是.

角度2含有量词命题的真假判断

15.已知命题pHxeN,e*<0（e为自然对数的底数）应:VxeR,x2+|x|>0,则下列为真

命题的是（）

A.P真，q假B.。真，q真

C.。假，q真D.。假，夕假

x+13-x2

16.已知命题P：VxeR,e+e>2e,则命题。的真假以及否定分别为（）

x+l3-x2

A.真，「p:VxeR,e+e<2eB.假，e'"+e3T<2，

C.真，e«i+e3-x<2e2D.假，-np:HxeR,e*"+e3T<2e2

3

17.命题“Vx>-3,-------<0”是一命题（填“真”或"假”），它的否定是.

2x-4

角度3已知命题的真假求参数的范围

18.已知集合A={x|04xWa},B=同疗+3W尤4疗+4),若命题“加eR,AcBw0”为假

命题，则实数。的取值范围为（）

A.（0,4）B.（1,5）C.（一力,3）D.（-<%>,4）

19.命题“存在x>0,使得皿2+2x-l>0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A.m>-2B.m>-lC.m>0D.m>1

20.已知GER,0£[0,2兀）.若命题：“存在工£口使得sinx<cos（Gx+。）”是假命题，贝l]满

足条件的有序实数对（④。）为.（写出所有可能的结果）

21.已知a£R,命题p：3xGR,x2-cix+1<0;命题q：Vxw（l,2）,-----F2X—〃20.

x-\

⑴若命题P为假命题，求。的取值范围；

（2）若p和q均为真命题，求〃的取值范围.

核心考点3常用逻辑用语的应用

角度1两类命题的转化

22.已知函数/(彳)=,2-依-耳，其中a,beR.

(1)当6=2时,函数8(尤)=尤2-/(力在区间(—,-1)和(2,+8)上单调递增,求4的取值范围；

(2)若对任意的实数°,都存在xe[2,6],使得不等式/(x)2x成立，求实数b的取值范围.

角度2双量词命题的转化

23.已知a>0且arl,函数/(x)=a*+oT(xe[-l,l]),g(x)=ax2-2ax+4-a(xG[-1,1])

(1)求*x)的单调区间和值域；

⑵若对于任意总存在使得g(%)=/(%)成立，求。的取值范围；

⑶若对于任意1包-1』，任意龙14-1,1],都有g(x°)N/(%)恒成立，求。的取值范围.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.A

【分析】根据组合数知识得到方程，求出左=2或3,得到答案.

【详解】—,故左=2左-2或左+2%-2=7,

解得％=2或3,

故“k=2”是"C；=”的充分不必要条件.

故选：A

2.ACD

【分析】根据函数的奇偶性和充分、必要条件的判定方法，可判定A正确；结合导数和函

数的单调性间的关系，结合充分、必要条件的判定方法，可判定B错误；利用导数求得函

数“X)的单调性,进而求得的极小值,可判定C正确;结合二次函数的性质，结合A>0,

列出不等式，可判定D正确.

【详解】对于A中，当a=c=0时，函数〃x)=d+6x,则满足〃-龙)=-丁一云=一/(力，

所以/(尤)为奇函数，所以充分性成立；

若/(x)为奇函数，贝U/(-%)=-X3-2ax2-bx+c=-/(x)=-x3+lax1-bx-c,

则4依2-2c=0恒成立，所以a=c=0,所以必要性成立，所以A正确；

对于B中，当a=b=0时，/(x)=x3+c,可得尸(x)=3f20,所以为增函数；

由/''(0=3%2-4依+匕，当“X)为增函数时，A=16a2_126<0,所以“a=6=0”是“/(x)为

增函数”的充分不必要条件，所以B错误；

对于C中，由/'(x)=3d-4依+6,若不等式/(x)<0的解集为｛尤［x<l且x?1),

则“X)在R上先增后减再增，则/'(一1)=0"(1)=/(-1)=0,解得2a=b=c=—L

®/(x)=x3+x2-x-l=(x+l)2(x-1),可得/(x)=3x?+2x-l=(3x-l)(x+l),

令尸(x)=0，解得X=-1或X=；,

当xe(-8,-1)内，制x)>0,“X)单调递增；

当内，r(x)<0,/(x)单调递减；

答案第1页，共14页

当xe'T内，/^X)>0,“X)单调递增,

所以〃力的极小值为了卓=,+1]xQ-ly-H，所以C正确.

对于D中，由/'(0=3/一4依+6,因为士是方程/'(x)=0的两个不同的根，

4〃b

以△=16Q2—12b>0,即44—38>0,且玉+/=^-，*i*2=§，

114Qb

由一+—=1,可得玉+工2=王%，所以——=-,即6=4。，

玉x?33

联立方程组，可得1-3a>0,解得a<0或。>3,所以D正确.

故选：ACD.

3.充要条件

【分析】根据二次函数以及分段函数单调性建立不等式，结合充要条件的定义，可得答案.

Q

【详解】根据命题p,由函数〃同=2依2+:尤+ig>o),此为图象开口向上的二次函数,

8

则其对称轴为直线丫32,

2x2〃3a

oo

由函数“X)在xe[T2]上单调递增，则一五V-1,解得0<aW§；

a>0

2

根据命题。，由题意可得"2<0,m<0<«<-.

易知命题p是命题Q的充要条件.

故答案为：充要条件.

4.必要不充分条件

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】若"X)恒为1,则〃尤)+/[+/)=2,故必要性成立；

0,尤e{a+2左.A/3|a,%eZ)

下面构造函数：〃x)=2,xe{a+(2A+l)4|a#ez},可得充分性不成立;

1,其他

故命题p是命题q的必要不充分条件.

5.B

答案第2页，共14页

【分析】利用给定条件得到V一x—a>0,再利用分离参数法求解参数范围即可.

【详解】若〃是4的充分不必要条件，故d-x-q>。在％>2时恒成立，

故得一无，令/(x)=，-x,由二次函数性质得了(x)在(2,+8)时单调递增，

则/。)>/(2)=2,可得。e(-co,2],故B正确.

故选：B

6.AC

【解析】求导，把问题转化为加一g+2)x+230在区间(0,+动恒成立，。分三种情况讨论

即可得出结论。判断选项即可.

【详解】由函数〃到=3加-(a+2)x+21nx在区间(0,+8)单调递增，

则-(x)=办-(a+2)+：=办2-(二2"+22o在区间(0,+“)恒成立，

即ax2—(〃+2)x+220在区间(0,+。)恒成立，

①当a=0时，一2x+220nxWl,不满足题意；

②当〃<0时，"?—(〃+2)x+2=——1)20,

2

又一<0,

a

即[x-l)40nx"l,不满足题意；

③当〃〉0时，QX?—(〃+2)x+2=----)(x—1)20,

2

X->0,加-(o+2)x+220在区间(0,+动恒成立，

贝必=(a+2)2-8a=(a-2)240no=2,

综上：函数=g尔-(”+2)x+21nx单调递增的充要条件为。=2,

故选：AC.

【点睛】思路点睛：利用导数研究函数的单调性以及求解必要不充分条件.

求定义域；

利用已知条件转化问题为加-(。+2户+220在区间(0,+功恒成立;

对参数分类讨论.

7.[2,25]

答案第3页，共14页

【分析】P的解为0<x<27,4的解为：a-2<x<a+2,再根据。是4的必要不充分条件,

从而求解.

【详解】对于乙由现3尤<3可解得0cx<27,

对于4,由次一"<2可解得。一2<尤<0+2,

fa-2>0

因为P是4的必要不充分条件，所以解得2<a«25.

故〃的取值范围为：[2,25].

故答案为：[2,25].

8.(1)条件选择见解析，Bl<A={-1}

【分析】(1)把〃?=-1代入求集合3,若选①：根据函数的定义域可求集合4结合集合间

的运算求解即可；若选②：根据对数函数单调性求集合A,结合集合间的运算求解即可；若

选③：根据分式不等式求集合4结合集合间的运算求解即可；

(2)根据题意可得BA,结合包含关系列式求解即可.

【详解】(1)当机=一1时，贝ljB=卜,？—%—2W。}={司―1W2},

若选①：令,;[:J：。，解得-l<x<3,则4=卜卜1<犬<3},

可得二A=(-«>,-l[33,y),所以BIM=

若选②：令logj,(尤+1)>-2,即Iog2(%+l)<k)g24,

且y=logzX在(0,+oo)上单调递增，则0<x+l<4,解得—l<x<3,

即4={41<尤<3},可得=A=(f,-l]33，y)，所以51卜[={-1}；

44—Y

若选③，令二J>1，贝1->0,等价于(无-3)(尤+1)<。，解得-1<X<3,

即4=3一1<》<3},可得<4=(3,-!]口艮口)，所以3I4A={-1}.

(2)令x2-x+7w(l-〃z)W0,贝"40,

答案第4页，共14页

因为加之；，贝！J1—相＜%＜相，所以5=｛%|1—相＜%＜机｝,

又因为命题P是命题4的必要不充分条件，所以3A,

m<3

解得；V〃7＜2,

由(1)可知:A=1x|-l<x<3j,则<1一根〉一1,

1

m>—

I2

且当卜根＜2’所以实数机的取值范围为：2

9.BD

【分析】利用等差数列、等比数列知识，结合充分条件、必要条件的定义逐项判断即得.

【详解】对于A,取等差数列｛七｝的通项为4=1,对任意的正整数s〃，p，q,均有

%,+4=2=4+/，

此时〃z+〃=/7+q不一定成立，A错误；

对于B,取等比数列｛%｝的通项为%=1,对任意的正整数相,〃，P，4,均有am+an=2=ap+aq,

此时=p+q不一定成立，B错误；

对于C｛4｝是等差数列，则%-为常数，于是—=2%+心=2"。是常数，因此｛2%｝

2"

是等比数列，

｛2%｝是等比数列，则与=2%“-%为常数，令=24，于是4,+1-。“=4为常数，｛%｝是

等差数列，

所以｛%｝是等差数列的充要条件为｛2%｝是等比数列，C正确；

对于D,｛%｝是等差数列，令公差为d,贝即有2=(%-多+4，

2n22

于是辿-数列｛1｝为等差数列，

n+1n2n

反之，为等差数列，令公差为d',则S“=〃q+”5-l)屋，

nn

当“22时，a„=Sn-=tz；+2(/7-l)d',当〃=1时，％=工满足上式，

于是a“=q+2(〃-l)d，,显然%-a“=2d'为常数,因此｛%｝是等差数列,

所以｛%｝是等差数列的充要条件为｛、｝为等差数列，D正确.

n

故答案为：BD

答案第5页，共14页

【点睛】思路点睛：给出S”与的递推关系，求。“，常用思路是：一是利用S“M-S”=a”转

化为。”的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S”的递推关系，先求出S.与“之间的关

系，再求％.

10.(1)(2)

【分析】借助于f(x)+/(2加-x)=2〃进行判断:

(1)首先判断定义域对称的，然后通过取特殊值找到对称中心，利用/(x)+f(2m-x)=2〃

进行证明;

(2)先通过取特殊值找到对称中心，利用/。)+/(2加-幻=2”进行证明；

【详解】(1)

---------1-----------1-...H---------------定义域有空点,

x+1x+2x+2015

3_l,xw_2...xw-2015,使得定义域对称的，中间的是XW-1003,

故若存在对称中心，其横坐标必为-1003,

特值法取玉=-1003.5,x2=-1002.5,

得当&=o,即对称中心纵坐标为0,

利用中心对称等价形式检验(-1。。3,0)是否为f(x)的对称中心:

元)=匕+士+…+1

/(x)+/(-2016--(-----+------+...+-----------)=0

光+2015x+1x+2x+2015

故小)=£+士+-.+4的图像存在对称中心(一1°03，。).

(2)

/(x)=log2-^,定义域为(。,4),故若存在对称中心，其横坐标必为2,

4-x

特值法取再=1,无2=3得且产=0,即对称中心纵坐标为0,

利用中心对称等价形式检验(2,0)是否为f(x)的对称中心：

/(x)+/(4-x)=log+log]:丁、=log+log=0,

24-x24-(4-X)24-x2x

故h(x)=log24的图像存在对称中心(2,0).

4-x

11.答案见解析

【分析】先证充分性再证必要性即可.

答案第6页，共14页

[详解】由。+/=|■得a=]•-6，所以sin2cr+sin2/?=sir?-4]+sit?尸=cos?4+sin2y0=1,

sin(6z+尸)=sin[]—尸+/?)=sin^=1,

所以sin26z+sir?6=sin(a+6)，所以充分性成立；

因为sin2a+sin2/7=sin(«+/?)=sinacos尸+sin乃cosa,

所以sina(sina-cos6)+sin/?(sin6一cos1)=0,

若sina-cos#>0,gpsina>cos/3=sin

因为a,£为锐角，得g-/为锐角，弓一。为锐角，

TVTT

所以—，，即4>5—a,

所以sin夕>—=cosa,即sin(3>costr,

此时sina(sina—cos/?)+sin/7(sin6一cosa)=0不成立；

若sina-cos^<0,gpsina<cosP=sin]]一4],

因为。，力为锐角，得g-/为锐角，为锐角，

z乙

冗冗

所以。<,_夕，即,

所以sin4<sin—a)=cosa,即sin4<cosa,

此时sina(sina-cos/?)+sin/?(sin6一cosa)=0不成立；

故有sina=cos/7=sin(]_Q),所以1=

所以a+夕=5，所以必要性成立；

故"a+夕=]”是“sin2a+sin/=sin((z+尸)”成立的充要条件.

12.C

【分析】全称命题的否定是特称命题，否定结论的时候，注意不等式的解集是否互为补集关

系.

【详解】全称命题的否定为特称命题，排除BD选项，

其中」二<0可解得x<2,x<2的否定应是x»2,

x-2

答案第7页，共14页

A选项中，一可解得x>2,故A选项错误，C选项正确.

x-2

故选：C

13.BCD

【分析】根据全称量词命题的否定及存在量词命题的否定可判断AB,根据全称量词命题及

存在量词命题的真假结合二次函数的性质可判断CD.

【详解】命题“若x>3,则/>9”为全称量词命题,它的否定为存在量词命题“*>3,则Y<9,

故A不正确；

命题FxeM,」p(x)”的否定是“VxeM,p(x)”，故B正确；

“HxoeR,(。-3)莅+依0—1>0”是假命题，则它的否定“VxeR,一3)x?+依一14。”是真

命题，

则当。-3=0时，3x-l<0,不合题意，

[a—3<0

当a—3声。时，则八2解得-64aV2,故C正确；

=a+4A((a-3)W0

“VxeR,病一优<f+尤+i”是真命题，则加一根<(f+x+l),

\/min

又f+X+1=(%+口+—>—,

12)44

313

贝1|相2-根解得-二<fn〈二,故D正确.

422

故选：BCD.

14.%-2<0

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：

命题p:Vx£R,x2-x-2>0的否定为-eR,x2-x-2<O".

故答案为：3X^R,X2-X-2<0.

15.C

【分析】由全称量词，特称量词定义判断命题〃q正误可得答案.

【详解】VxwN,e*>0,.•.命题〃为假命题，QVxeR,必有x230,凶2。，所以^+国之。，

命题4为真命题.

答案第8页，共14页

故选：c.

16.C

【分析】利用基本不等式可推理得到命题?为真，再否定量词和结论，即得命题的否定.

【详解】因为+e""2-e*，=2e?,当且仅当/，=6向，即x=l时等号成立，故命题P

为真.

又附+e3T<2e2.

故选:C.

3

17.假>-3,----------NO或x=2

2尤一4

【分析】举出反例证明其为假命题即可，由全称量词命题的否定的法则即可求解.

【详解】不妨取x=3,此时有3^=3=3

2尤-42x3-42

3

因此命题“曾>-3,—^-<0”是假命题；

2x-4

33

由全称量词命题的否定的法则可知，命题“Vx>-3，17<0”的否定为>-3,--->0或

2尤一42尤一4

3

2x—4=0”,即“王>-3,-----20或x=2”.

2尤-4

3

故答案为：假，3x>-3,--^0或x=2.

2x-4

18.C

【分析】利用命题的否定是真命题，来求解参数范围.

【详解】命题J"eR,AcBw0”为假命题，则命题的否定“\/相©艮4门3=0”是真命题，

因为A={x|0Wx<a},B=^x|m2+3<x<m2+41,

所以/〃2+3>a,又因为疗+323,所以a<3,

故选：C.

19.CD

【分析】根据题意，转化为存在x>。，设定根〉匕三，利用二次函数的性质，求得匕n的

XX

最小值为T,求得机的取值范围，结合充分不必要条件的定义和选项，即可求解.

【详解】由题意，存在x>0,使得点2+2》一1>0,即根>1Z|£=（J_）2-2x^=（,一1）2-1,

XXXX

当±1—1=0时，即x=l时，1-2r的最小值为T,故相>—1；

XX

所以命题“存在x>0,使得座?+2无_1>0,，为真命题的充分不必要条件是{时时-1}的真子

答案第9页，共14页

集，

结合选项可得，C和D项符合条件.

故选：CD.

-SIT7T

20.（0,7I）,（l,y）,（-l,-）

【分析】根据sinxe[-l,l],可分类讨论。=0,。大。时，结合正弦函数的图象和性质，即可

得出答案.

【详解】“存在xeR,使得sinx<cos（°x+0）”是假命题，

则oeR,°e[0,2兀），任意实数尤均有sinxNcos（。龙+。），

①当（y=0时，任意实数x均有sinx2cos。，且sinxe[-l,l],

问0,2%）,"=兀时,符合题意;

②当(y/0时，任意实数x均有sinxNcos(ox+0),即sinxNsin(0x+0+|J,

sin1—1,1],sin](DX+(P+^\E

「•当且仅当任意实数次均有sinx=sin啰x+O+]J,则刃=±1,

7Tn

当0=1时，sinx=sin]%+"+',则°+耳=2%71,解得夕=—5+2^71,k£Z,

0«0,2»）,"=三,符合题意;

./兀、,/兀、।7T_,

当切=一1时，sinx=sin]—％+0+=-sin(x-^--)=sin(x-^>-—+7i),则一夕一耳+兀二？也

7T

解得夕=万一2/CJI,k£Z,

^e[0,2^-）,•,•^=p符合题意；

综上所述：满足条件的有序实数对（。,。）为：（0,兀）,（1,专

3冗71

故答案为：（0,兀）,（1，彳）,（-1，3）.

21.(l)-2<a<2；

(2)a<-2或2<a4272+2.

【分析】（1）利用一元二次不等式有解，列出不等式求出命题。，再求出力即可.

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(2)分离参数，利用基本不等式求出最小值，即得命题4,结合(1)的信息即可得解.

【详解】(1)由命题p：3xeR,x2-ox+l<0,得/_4>0,解得av-2或a>2,

由命题p为假命题，得-

所以〃的取值范围是W2.

(2)命题q：Wx£(l,2),-------F2X—QNO,即Vx£(l,2),a,<------1-2x,

x-1x-1

而当1<尤<2时，0<x-l<l,L+2尤='+2(x—l)+2N2j-^—•2(x—l)+2=2应+2,

x-1x-1Vx-1

当且仅当二7=2(X-1),即了=1+变时取等号，因此“W20+2，

x-12

由(1)知命题p是真命题时，av—2或々>2,

所以P和q均为真命题，a的取值范围是av-2或2<aW20+2.

22.(l)l<6i<8；

⑵町

【分析】(1)令用力二%2-依-2,知△>(),设两个零点为％,三，去掉绝对值后，得

ax+2,xe(-«9,x]u[x,+«9)

g(x)=12根据函数g(X)=炉-/⑺在区间(-吃-1)和(2,+◎上

2

2x-OX-2,XG(%1,x2)

单调递增，列出不等式，求出即可.

(2)原问题中的命题为全称命题，可先求出满足其命题的否定形式的实数6的取值范围,

求出的取值范围的反面就是满足原题命题要求的实数6的取值范围.

【详解】(1)当6=2时，令〃(同二％2-办一2,A="+8>0,

所以/7(x)一定有两个零点，设为牛三，且玉<马，

nutci_Ja~+8a++8

则X=---------，=-------------

1222

贝|J当或X〉马时，有/z(x)>0,贝|J/(X)=卜2_双_2卜12_公—2；

当九<九2时，有力(x)v。，则/(X)=卜2_依_2卜_12+双+2.

ax+2,xe(一8,工1]3工2'+功

所以,函数式同=%2_/")=

因为g(x)在题中区间单调递增，所以〃>。，当尤武石,%2)时，函数g(%)=2%2一q一2在

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上单调递减，则要使，函数g（x）=d-〃x）在区间（F,-l）上单调递增，应满足

a>0

%1>-1>

又函数8（力=炉-〃龙）在区间（2,+功上单调递增，显然g（x）=V-〃x）在R上连续，则应

满足-14:42,解得-4Wa48.

所以，a的取值范围为14。48.

（2）问题条件“对任意的实数。，都存在xe[2,6],使得不等式成立"，由此可先确

定b>2

问题条件得反问为“存在实数a,对于任意xe[2,可，使得不等式〃x）<x成立"Vxe[2,