辽宁省沈阳市2024高三数学上学期第一阶段测试题

辽宁省沈阳市2024－2024上学期高三年级第一次月考数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1已知集合，，，则（）A.0 B.1 C.0或1 D.2.已知复数z满意，则（）A. B.2 C. D.3.2024年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁缘由须要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），假如两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故缘由认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，探讨判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故缘由认定”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4已知数列中，，()，则等于（）A. B. C. D.25.某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校供应了3门选修课供学生选择，现有5名同学参与选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为（）A.150 B.180 C.240 D.5406.圆O是边长为的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M圆上随意一点，（x，），则的最大值为（）A. B.2 C. D.7.在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.已知集合，，若，则的值可能为（）A.或 B.1 C. D.010.已知向量，，则下列命题正确的是（）A.存在，使得 B.当时，与垂直C.当时， D.对随意，都有11.已知函数，下列说法中正确的是（）A. B.在区间上是增函数C.是奇函数 D.在区间上有唯一极值点12.设正整数k使得关于x的方程在区间内恰有5个实根，则（）A. B.C.，，成等差数列 D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：___________.14.已知，则的值为_____.15.沈阳京东MALL于2024年国庆节盛大开业，商场为了满意广阔数码狂酷爱好者需求，开展商品分期付款活动.现支配某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率为r，则爱好者每期须要付款______．16.已知平面对量，，满意，，则的取值范围为__________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）17.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）将函数的图象上全部点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.18.已知，.（1）求函数的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.19.已知数列是等差数列且公差不为0，数列是等比数列，且，记的前n项和为，（1）求数列和的通项；（2）设数列，求证：．20.某种疾病可分为，两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查，发觉女性患者人数是男性患者的2倍，男性患型疾病的人数占男性患者的，女性患型疾病的人数占女性患者的.，0.100.050.010.0050.0012.70638416.6357.87910.828（1）若本次调查得出“在犯错误概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论，求被调查的男性患者至少有多少人？（2）某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多支配2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，假如一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进人其次个周期.若，试验人数为1000人，试估计该试验用于接种疫苗的总费用.21.如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且.（1）求b边的长度；（2）求的面积；（3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值.22.已知函数（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：．数学试题参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】63【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18