初中物理-总复习：简单机械（提高）知识讲解

总复习：简单机械（提高）

【考纲要求】

1、知道杠杆定义及杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；

2、会画力臂理解杠杆平衡条件，并能区别实际生活中的省力、费力及等臂杠杆；

3、理解定滑轮、动滑轮实质，理解滑轮组。

【知识网络】

,杠杆的概念

杠杆的平衡条件

/工杆《「省力杠杆

三种杠杆1费力杠杆

ii等臂杠杆

蔺单机械：定滑轮

滑轮］动滑轮

ii滑轮组

【考点梳理】

考点一、杠杆

1、杠杆的概念：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、

动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

2、杠杆的五要素

（1）支点（0）：杠杆绕着转动的点。

（2）动力（FD：使杠杆转动的力，一定是其他物体施给杠杆的力。

（3）阻力（&）：阻碍杠杆转动的力。一定是其他物体施给杠杆的力。

（4）动力臂（L。：从支点到动力作用线的距离。

（5）阻力臂（L?）：从支点到阻力作用线的距离。

3、杠杆的平衡条件：

（1）杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。

（2）杠杆的平衡条件是动力义动力臂=阻力又阻力臂，用公式表示为F1L1=F2L2

要点诠释：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

4、杠杆分类：

（1）省力杠杆：L1>L2,FI<F2O

这类杠杆的特点是动力臂LI大于阻力臂L2,平衡时动力Fl小于阻力F2,即用较小的动力就可以克

服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬

棒，开启瓶盖的起子、锄草用的锄刀等，都属于这一类杠杆。

（2）费力杠杆:LI<L2,FI>F2=

这类杠杆的特点是动力臂LI小于阻力臂L2,平衡时动力FI大于阻力F2,即要用较大的动力才能克

服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作

方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锹、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。

（3）等臂杠杆:

LI=L2,FI=F2O

这类杠杆的动力臂LI等于阻力臂L2,平衡时动力FI等于阻力F2,工作时既不省力也不费力，如天

平、定滑轮就是等臂杠杆。

考点二、滑轮《力学4：杠杆和滑轮》滑轮）

1、定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实

质是等臂杠杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。

1

2、动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍

的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。

由2

Ft

甲

3、定滑轮和动滑轮的作用

使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。

使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。

4、滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。所用力

F与物重关系为尸=L（G物+G动）（n为承担吊着物体的绳子段数），物体升高h时，绳子自由端移

n

动的距离为S,则s=nh。绳子自由端移动的速度距离为v,则V小nV物。我们可以在知道或算出滑

轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端是

挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。

【典型例题】

类型一'杠杆

Ci、在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向—调节，

使其在水平位置平衡。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，在支点右侧15cm

刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿一方

向，此时读数为No

【思路点拨】（1）实验前杠杆右侧高左侧低，原因是右侧的力和力臂乘积小于左侧的力和力臂乘积，根

据杠杆的平衡条件可知，可将左侧的平衡螺母向右调节，减小左侧的力和力臂乘积，使杠杆在水平位置

平衡；

（2）当把支点到作用点的连线作为动力臂（施力方向与连线垂直）时，动力臂最长、最省力（弹簧测

力计示数最小）；

（3）知道阻力、阻力臂和动力臂，利用杠杆的平衡条件求动力。

【答案】右；竖直（或竖直向下）；2

【解析】杠杆在调节过程中右侧高，左侧低，可将左侧的平衡螺母向右调；在阻力和阻力臂及动力作用

点一定的条件下，力的作用方向与杠杆垂直时，力臂最大，所用力最小，根据杠杆平衡条件可得F=2N。

2

【总结升华】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实

验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。

举一反三：

【变式】（2015•南宁）如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好

的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.6个

【答案】B

、《力学4：杠杆和滑轮》例3）用一条长2m的扁担挑物品，前后两端分别挂有3OON

和200N的箱子。要使扁担保持水平平衡，肩应离扁担前端多远？

【思路点拨】人在挑水时以肩为支点，两边水桶形成杠杆的平衡，由平衡的条件可求得答案。

【答案与解析】

要使两边平衡则有：G1L1=G2L2,一①

由题意知：LI+L2=2ID•②

联立解得：Li=0.8m

【总结升华】扁担是杠杆平衡一典型应用，应明确其原理。

举一反三：

【变式】如图所示一根质地不均匀的木棒横放在地上，重心为。点，抬起它的左端需要200N,抬起它

的右端需要300N,则（1）木棒的OA段重还是OB段重？（2）木棒本身重多少N?

O

A

4

【答案与解析】

由已知B=200N,如图应作用在A点F2=300N,如图应作用在B点，设木棒重为G,作用在。点

则抬左端

匚

k

4

Fi•AB=G•OB①

抬右端

F2•AB=G•OA②

3

.F,OB200N2

由此u，=——=-----=-

F2OA300N3

故OA>OB,应是OB段重

由①、②式，G(OB+OA)=(FI+F2)-AB

又OB+OA=AB

故G=Fl+F2=500N。

类型二、滑轮

如图所示，用水平方向的力F拉绳子的一端P,使物体A以2m/s的速度向左匀速运动，此时弹

簧测力计的示数为8N。不计滑轮、绳、弹簧的测力计的重力及绳与滑轮间的摩擦，则物体A与水平面的

摩擦力及2秒内P端移动的距离分别为（）

A.8N,4mB.8N,8mC.16N,4mD.16N,8m

【思路点拨】要解决此题需要搞清此滑轮的种类，是动滑轮。

动滑轮由两段绳子承担摩擦力，所以绳端移动距离是物体移动距离的2倍，绳端拉力是物体与地面摩擦

力的一半。在此题中还要用到公式s=vt。

【答案】D

【解析】物体A移动的距离为：s物『SituZm/sX2s=4m,

由图知，这是动滑轮，所以P移动的距离为SP=2S物=2X4m=8m

物体与地面之间的摩擦力为：f=2F=2X8N=16No

【总结升华】此题主要考查了动滑轮的特点，与以往不同的是使用动滑轮不是克服物体的重力，而是克

服物体与地面之间的摩擦。但始终要明确一点，使用动滑轮时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍，

但绳端的拉力是作用在动滑轮上的拉力的一半。

举一反三：

【变式】如图所示，用力F将重物匀速提起，滑轮重不计，则重物重力G与力F的关系是（）

【答案】B

C^4、如图所示，通过滑轮组用100N的拉力在20s内将重为240N的物体匀速提高2m,（不计绳重和

摩擦），求：

4

//《//

（1）绳子自由端的移动速度为多大？

（2）动滑轮重力多大？

（3）若重物再增加120N,要使重物匀速上升，作用在绳子自由端的拉力至少多大?

【思路点拨】（1）由图示知，动滑轮和物体重由3股绳子承担着，故物体移动2m,绳子自由端移动6m；

然后由速度公式求出绳子自由端的速度。

（2）由拉力大小和物体重，由平衡条件求出动滑轮的重。

（3）由物体的重、动滑轮重、由平衡条件可以求出重物增加时拉力的大小。

【答案】作用在绳子自由端的拉力至少140N。

【解析】（1）绳子自由端移动的距离：sst=nh=3X2m=6m,

q6m

绳子自由端移动的速度：v=—=------=0.3m/s,

t20s

答：绳子自由端的移动速度是0.3m/s。

（2）物体匀速运动，处于平衡状态，

动滑轮重：Gs,=nF-G物=3X100N-240N=60N,

答：动滑轮重力60N。

（3）物体的重力：Gz物=G物+△G=240N+120N=360N,

,.m，,,j,,+G'60N+360N

绳子自由端的拉力：F'=------------=----------------------=140N

n3

【总结升华】计算拉力时要考虑到动滑轮自身的重力，弄清物体重由几股绳子承担是关键。

类型三、知识运用

©»5、（2015•南通）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密

度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应

液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（）

A.每次倒入空桶的液体体积相同

B.秤的刻度值向右越来越大

C.悬点O适当右移，秤的量程会增大

D.增大M的质量，秤的量程会增大

【思路点拨】根据杠杆平衡的条件FILFFZLZ对各个选项注意分析即可。

5

【答案】C

【解析】A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，

才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A正确；B、当A端的空桶

内的液体密度越大时，根据杠杆平衡的条件可知，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，故应将M

向右移动，故B正确；C、悬点。适当右移，阻力臂减小，根据杠杆平衡的条件FL=FzLz,可知秤的量程

会减小，故C错误；D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件FL=FL,秤的量程会增大，故D正确。

【总结升华】本题关键是正确运用杠杆的平衡条件，同时在处理方程的时候也要注意技巧。

举一反三：

【变式】（高清课堂《力学4：杠杆和滑轮》例5）等臂杠杆的两端各悬挂一个质量相等的实心铜球和铁

球，杠杆保持平衡，如图所示。若将两球同时没入水中，杠杆将（P铜,P铁）

A,仍保持平衡B.挂铁球的一端下降

C.挂铜球的一端下降D.无法确定

【答案】C

Ch、杆秤是称量物体质量的工具，由于存在许多弊端不利于公平交易，我国经贸部门已明令禁止在

商品交易中使用杆秤，如果物体的实际质量为M,杆秤测得的质量为m,杆秤重G,秤在重Go,杆秤头、

尾铜皮的质量分别为mi，m2o如图所示，试用杠杆原理分析下列情况中M与m的大小关系。

（1）断尾秤（尾部被截短）；

（2）挖掉秤坨中的配重铅块；

（3）用大秤坨Go'替换小秤曲Go；

（4）缩小刻度间距。

【思路点拨】首先明确变化的是什么，然后根据杠杆平衡条件进行分析，要注意题目隐含的条件：所测

物体的重力和力臂不变。

【答案与解析】

（1）断尾秤：尾部叱被去掉，杆秤重量变轻，要使杆秤平衡，只有增大秤蛇与转轴的间距（秤蛇向

右移）从而使示重m增大，m〉M；

（2）秤曲中的配重铅块被挖掉后，秤蛇变轻，要使杆秤平衡，只有秤蛇向右移，即示重m增大，

m>M；

（3）用大秤蛇G。'替换小秤坨G。后，为使杆秤平衡只能将秤坨左移，则示重m减小，m<M；

（4）缩小刻度间距后，会使示重m增大，m>Mo

【总结升华】杆秤上能自由移动秤坨的位置，秤蛇右移，使其力臂加长，增加秤杆顺时针转动的作用，

示重加大；反之秤蛇左移，示重变小。

举一反三：

6

【变式】密度秤是一种测量液体密度的仪器，外形跟杆秤差不多，测量时，只要把B端的铁块浸没在

待测液体中，移动提纽右侧的秤坨，便可在秤杆上直接读出液体密度，下列说法错误的是（秤坨放在A

处时，铁块在空气中，秤刚好平衡）（）

A、密度秤的零点在A点

B、秤杆上较大的刻度在较小刻度左边

C、密度秤的刻度都在A点的右侧

【答案与解析】

在空气中，秤坨放在A点秤杆刚好平衡，那么G铁OB=Gffi0A,或者

G低

OA=—^OB,（如图所示）

G他

G——V

浸在待测液体中时，设坨挂在A，点平衡，则（G铁-pgV排）OB=GffiOA',则------^OB，

G死

比较OA和OA',有OA'<OA,故A'点在A点左边，因此零刻度在A,所有刻度都在A点左边，

选项A是对的。当然，待测密度越大，OA'比OA小得越多，即在左边离A点更远处。因此选项B也

是对的，选项C错。

@7、如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由

滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳

与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB

两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，

杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉

开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量为

0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的质量nto为1.5kg,作用在D上的

竖直向下的压力F为75N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N。

杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与

轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kgo

求：配重C的质量me等于多少千克，开关刚好能被拉开？

【思路点拨】以杠杆为研究对象，因为杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系;

左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得；

右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得；

最后根据两边受力大小关系求配重C的质量mco

【答案与解析】

7

解：若开关刚好能被拉开，则拉力7等于6N,配重C的质量等于me,此时，杠杆在水

平位置平衡，杠杆B端受水平台面支持力为零。

分别以杠杆48及配重0