青岛版数学九年级下册 第6章 事件的概率 单元测试卷（有答案）

第6章事件的概率单元测试卷

选择题（共10小题，满分30分）

1.下列事件是必然事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是180°

B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C.汽车累积行驶1000b",从未出现故障

D.购买1张彩票，中奖

2.下列实数号，V7.冗，相，3.14中，无理数出现的频率为（）

A.20%B.40%C.60%D.80%

3.嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张,

记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（）

八频率

40%--------

30%-------

♦♦♦20%..........

10%..........

・'♦*o'-1-11111»

200——400—6(X)羡数

A.牌面数字是2的倍数B.牌面数字是3的倍数

C.牌面数字是4的倍数D.牌面数字是5的倍数

4.一组数据有90个，其中最大值为141,最小值为40,取组距为10,则可以分成（）

A.9组B.10组C.11组D.12组

5.某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（）

A.明天一定会下雨

B.明天一定不会下雨

C.明天90%的时间在下雨

D.明天下雨的可能性比较大

6.一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球,

从中任意摸出一个球是白球的概率是（）

1

ADR.-----CD

-134-i

7.如图，等边三角形内接于大OO,小。。是等边三角形的内切圆,随意向大。。内部区

域抛一个小球，则小球落在小OO内部（阴影）区域的概率为（)

B.cD

2z4-i

8.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4X100米接力比赛,先从四人中随机选择

一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑

第二棒的概率是（）

AcD.

-24-i-3

9.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（)

B4c4D.

10.在联欢会上，有4、8、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢

凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳

子应放的最适当的位置是在△ABC的（)

A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点

二.填空题（共10小题，满分30分）

11.下列说法正确的是（只填序号）

①明天会下雪是随机事件;

②三角形的外心到三角形各边的距离相等;

③点（a,3）与点（-2,Z?）关于原点成中心对称，贝！J。+6=-5；

④已知圆锥的高为8,底面圆的半径为6,则该圆锥的侧面展开图的面积为60TT.

12.某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布

直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）

的学生有人.

13.完全相同的3个小球上面分别标有数字-3、-2、2,将其放入一个不透明的盒子里后

摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数字之和是

负数的概率是.

14.一只蚂蚁在一块黑白两色的正六边形地砖上任意爬行，并随机停留在地砖上某处，则蚂

蚁停留在黑色区域的概率是.

15.一个样本容量为80的样本最大值是125,最小值是51,取10为组距，则可分为

组.

16.居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示,

则她不看电视的可能性为.

17.在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时抛掷

枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班

优先选择场地.这种选择场地的方法对两个班级（填“公平”或“不公平”）.

18.任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1,2,3,4,5,6,则朝上的点

数是奇数的概率是.

19.某机构发行福利彩票，在300万张彩票中，中奖率是1%,那么下述推断①买10万张

彩票一定不中奖；②买30万张彩票一定中奖；③买30万张彩票一定不中奖；④买30万

张彩票可能会中奖.正确的是.（只填序号）

20.对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5-90.5分这一

组的频数是18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5-90.5分之间的频率

是.

三.解答题（共7小题，满分60分）

21.为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学

生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计

图.

（1）这次抽样调查中，共调查名学生.

（2）扇形统计图（图2）,“古筝”部分所对应的圆心角为度，“二胡”部分

所对应的圆心角为度.

（3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课,

那么被选中的学生的可能性大小是.

人数

A

22.“无体育不南开”，我校为了了解初中学生在暑假期间每周的运动时间（单位为小时，

简记为/?）,随机抽取了部分初中学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下不完整的统

计图表.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为，扇形统计图中的机=;

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若从被调查的学生中随机抽取一人，这名学生每周运动时间不足8小时的概率是多

少？

学生每周运动时间划形统计图

23.某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法,

于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题

对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下：

否否否有时否是否否有时否

否有时否是否否否有时否否

否否有时否否是否否否有时

（1）在这次抽样调查中，回答“否"的频数为，频率为;

（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；

（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数

有多少？

24.近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女

生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选〃名.

（1）当”为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当〃为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

25.一则广告声称本次活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%.小明看到这则广

告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖.”你认为小明

的想法对吗？

26.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，其中“冰墩墩”盲盒特别受欢迎，现将3个基础

款和1个隐藏款的“冰墩墩”放到一个大盒子中.

（1）从盒子中随机挑选一个，是“冰墩墩”隐藏款的概率是;

（2）若从盒子中随机抽取两个，请用画树状图或列表的方法，求其中含有“冰墩墩”隐

藏款的概率.

，，，J

27.为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名

学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.如图1是

将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成.

（1）学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是分.

（2）两次成绩均达到或高于90分的学生有个.

（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成

绩的频数分布直方图（数据分成8组：60Wx<65,65Wx<70,70Wx<75,75Wx<80,

80W尤<85,85Wx<90,90Wx<95,95WxW100）,

在75Wx<80的成绩分别是77、77、78、78、78、79、79,则这30位学生平均成绩的中

位数是.

（4）假设全校有1200名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学

生人数.

A第二次成绩/分

5560657075808590951005一次成绩/分

IUI图2

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分）

1.解：A、任意画一个三角形，其内角和是180°,是必然事件，故A符合题意；

8、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故B不符合题意；

C、汽车累积行驶1000b",从未出现故障，是随机事件，故C不符合题意；

购买1张彩票，中奖，是随机事件，故。不符合题意；

故选：A.

2.解：无理数有4，TT,烟,共3个，

故无理数的频率为：微■X100%=60%.

5

故选：C.

3.解：A、抽取的牌面数字是2的倍数的概率为々=1,故A选项不符合题意；

4

B、抽取的牌面数字是3的倍数的概率是二；故8选项符合题意；

C、抽取的牌面数字是4的倍数的概率为?=《，故C选项不符合题意；

42

D、抽取的牌面数字是5的倍数的概率为0,故。选项不符合题意.

故选：B.

4.解：在样本数据中最大值为141,最小值为40,它们的差是141-40=101,已知组距为

10,那么由于1014-10=10.1,

故可以分成11组.

故选：C.

5.解：某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，说明明天下雨的可能性比较大，

故选：D.

6.解：根据题意，从中任意摸出一个球是白球的概率=3.

9

故选：C.

7.解：：如图所示的是正三角形，

AZABC=60°,

：.ZOBE=30°,NO防=90°,

设OE=a,则0B=2a,

则小米粒落在小。。内部（阴影）区域的概率为

H(2a)24

故选:B.

8.解：甲跑第一棒有6中情况，同理，乙丙丁跑第一棒也各有6种情况，共有24种情况,

其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的情况数有2种，所以概率为：三

2412

笠一棒

第二棒

AA/\

第三棒丙丁乙丙

।।।।।।

第四棒〒肉〒Zr7.

故选：B.

9.解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况.故甲被选中的可

能性是■1.

故选：A.

10.解：•.•三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，

凳子应放在AABC的三边中垂线的交点最适当.

故选：A.

二.填空题（共10小题，满分30分）

11.解：①明天会下雪是随机事件，说法正确；

②三角形的外心到三角形各边的距离相等，说法错误；

③点（a,3）与点（-2,6）关于原点成中心对称，贝！Ja+6=-5,说法正确；

④已知圆锥的高为8,底面圆的半径为6,则该圆锥的侧面展开图的面积为60m说法错

误，

故答案为：①③.

12.解：由图象可得,

成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12=26（人），

故答案为：26.

13.解：画树状图如下：

所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为5，

故答案为：号.

9

14.解：设该正六边形地砖的面积为6,则黑色区域的面积为2,

...蚂蚁停留在黑色区域的概率是

63

故答案为：

15.解：（125-51）4-10=7.4^8（组）,

故答案为：8.

16.解：由图知，她不看电视的可能性为1-15%=85%,

故答案为：85%.

17.解：列表：

正反

正正，正正，反

反反，正反，反

共有4种等可能事件，其中两枚硬币朝上的面不同的有2种，

则甲班优先选择场地的概率是§=5，乙班优先选择场地概率也是

422

所以这种选择场地的方法对两个班级公平；

故答案为：公平.

18.解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1,3,5共3

种结果，

朝上的面的点数为奇数的概率是

62

故答案为：

2

19.解：概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生，也不是一定不会发生.

根据题意可知：①买10万张彩票一定不中奖，错误；

②买30万张彩票一定中奖，错误；

③买30万张彩票一定不中奖，错误；

④买30万张彩票可能会中奖，正确.

故答案为④.

20.解：根据题意得：184-40=0.45.

故答案为：0.45.

三.解答题(共7小题，满分60分)

21.解:(1)2喜欢其它的共20人,占总人数的10%,

.,.20^10%=200(名)，

答：一共调查了200名学生；

故答案为：200；

(2))“古筝”部分所对应的圆心角为：360°X25%=90°；

喜欢古琴所占的百分比304-200=15%,

喜欢二胡所占的百分比1-10%-25%-20%-15%=30%,

二胡部分所对应的圆心角的度数为：30%X360°=108°；

故答案为：90,108；

(3)♦.•随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，

被选中的学生的可能性大小是：—-=^-；

200X20%8

故答案为：

8

22.解：(1)本次调查的总人数为4・10%=40,

V104-40X100%=25%,

.".m=25.

故答案为：40,25.

(2)每周的运动时间为7小时的人数为40-4-8-10-3=15,

补全条形图如下:

学生每周运动时间扇形统计图

答：从被调查的学生中随机抽取一人，这名学生每周运动时间不足8