人教版八年级下册数学 第19章《一次函数》讲义 第23讲 一次函数－复习训练（有答案）

人教版八年级下册数学第19章《一次函数》讲义第23讲一次函数－复习训练（有答案）人教版八年级下册数学第19章《一次函数》讲义第23讲一次函数－复习训练（有答案）人教版八年级下册数学第19章《一次函数》讲义第23讲一次函数－复习训练（有答案）第23讲一次函数-复习训练第一部分知识梳理1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值得量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值得量。2、函数:一般得,在一个变化过程中，如果有两个变量ｘ和y，并且对于ｘ得每一个确定得值，ｙ都有唯一确定得值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把ｙ称为因变量,ｙ是x得函数。*判断Y是否为X得函数，只要看X取值确定得时候,Ｙ是否有唯一确定得值与之对应。3、定义域：一个函数得自变量允许取值得范围,叫做这个函数得定义域。4、确定函数定义域得方法:（1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;（２）关系式含有分式时,分式得分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4）关系式中含有指数为零得式子时，底数不等于零；（５）实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数得图像一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成得图形,就是这个函数得图象、6、函数解析式:用含有表示自变量得字母得代数式表示因变量得式子叫做解析式。７、描点法画函数图形得一般步骤第一步:列表(表中给出一些自变量得值及其对应得函数值）;第二步：描点(在直角坐标系中,以自变量得值为横坐标,相应得函数值为纵坐标,描出表格中数值对应得各点);第三步：连线（按照横坐标由小到大得顺序把所描出得各点用平滑曲线连接起来）。8、函数得表示方法（1)列表法:一目了然,使用起来方便，但列出得对应值是有限得,不易看出自变量与函数之间得对应规律。（2)解析式法:简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间得相依关系,但有些实际问题中得函数关系，不能用解析式表示。（3)图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间得函数关系。9、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数，k≠0)得函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数、注:正比例函数一般形式y=kｘ(k不为零）＝1＼＊GB3①k不为零=2\＊GB３②x指数为1=3＼*GB3③b取零当k>0时，直线y＝kx经过三、一象限,从左向右上升，即随x得增大y也增大;当k＜0时，直线ｙ=kx经过二、四象限，从左向右下降,即随x增大y反而减小、解析式：ｙ=ｋx(k是常数,k≠0)必过点：（０，０)、(1，k)走向:k＞0时，图像经过一、三象限；k<0时,图像经过二、四象限增减性:k>0,y随x得增大而增大;k<0，y随x增大而减小倾斜度：|ｋ|越大,越接近ｙ轴;|ｋ|越小,越接近x轴１0、一次函数及性质一般地，形如ｙ=kx+ｂ(k,ｂ是常数，k≠0）,那么y叫做x得一次函数、当b=０时,y＝kx+b即y=kｘ,所以说正比例函数是一种特殊得一次函数、注：一次函数一般形式y=ｋx+b(ｋ不为零)=1\*ＧB３①k不为零=2＼*GB３②ｘ指数为1=3\*GＢ３③ｂ取任意实数一次函数y＝kｘ+b得图象是经过(0，ｂ）和（-，０）两点得一条直线，我们称它为直线y=ｋx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到、（当b>0时，向上平移;当b<0时,向下平移）（１)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0(2）必过点:(0，ｂ)和（－，0）（3）走向:k>0，图象经过第一、三象限；ｋ<0，图象经过第二、四象限b>0,图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性:ｋ>0，y随x得增大而增大；k＜0,y随x增大而减小、（5）倾斜度：｜k｜越大，图象越接近于ｙ轴;|k|越小,图象越接近于x轴、(6）图像得平移：当ｂ>0时，将直线y=kx得图象向上平移b个单位；当b<０时，将直线ｙ=kx得图象向下平移b个单位、(上加下减,左加右减）1１、一次函数ｙ=kx＋b得图象得画法、根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数得图象时，只要先描出两点，再连成直线即可、一般情况下:是先选取它与两坐标轴得交点:与y轴得交点（0,b）,与x轴得交点（，0）、即横坐标或纵坐标为0得点、ｂ＞0b＜0b＝0ｋ>０经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升,y随x得增大而增大k＜0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x得增大而减小１2、正比例函数与一次函数图象之间得关系一次函数y=kx＋b得图象是一条直线,它可以看作是由直线ｙ=kx平移|ｂ|个单位长度而得到（当ｂ>0时,向上平移；当b<0时，向下平移)、13、直线ｙ=ｋ1x+b１与y=k2ｘ＋b2得位置关系(1）两直线平行:ｋ1=k2且b１b2（2)两直线相交:k1k2(３)两直线重合:k1=k２且b1=b2（４）两直线垂直:k１·k２=–１１4、用待定系数法确定函数解析式得一般步骤：（1)根据已知条件写出含有待定系数得函数关系式；(２)将x、y得几对值或图象上得几个点得坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数得方程;(3)解方程得出未知系数得值;(4）将求出得待定系数代回所求得函数关系式中得出所求函数得解析式、１5、一元一次方程与一次函数得关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b＝0（a,b为常数,a≠0）得形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数得值为0时，求相应得自变量得值、从图象上看，相当于已知直线ｙ＝ax+ｂ确定它与ｘ轴得交点得横坐标得值、16、一次函数与一元一次不等式得关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>０或ax+ｂ<0(a,b为常数，a≠0）得形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小)于0时，求自变量得取值范围、17、一次函数与二元一次方程组（１)以二元一次方程aｘ+bｙ=c得解为坐标得点组成得图象与一次函数y＝得图象相同、（2）二元一次方程组得解可以看作是两个一次函数y=和ｙ=得图象交点、18、一次函数得图像与两坐标轴所围成三角形得面积一次函数y＝kx＋b得图象与两条坐标轴得交点：与y轴得交点（0，b)，与x轴得交点（，0)直线（b≠０)与两坐标轴围成得三角形面积为s=第二部分考点精讲精练考点一、函数定义、基本图象性质【典型例题】一次函数定义1、若函数是y关于x得一次函数,则得值为；解析式为、２、要使y＝（m－2)xn-1+n是关于ｘ得一次函数，n,m应满足,、考查图像性质1、已知一次函数ｙ=(m-2)x+m-3得图像经过第一，第三，第四象限，则m得取值范围是__＿＿__＿＿、2、若一次函数y=（２-m)x+ｍ得图像经过第一、二、四象限，则m得取值范围是＿__＿__、3、已知是整数,且一次函数得图象不过第二象限，则为、4、直线经过一、二、四象限,则直线得图象只能是下图中得(）5、直线如图5，则下列条件正确得是（）6、如果,,则直线不通过（）Ａ、第一象限B、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限７、如图,两直线和在同一坐标系内图象得位置可能是（)８、如果,,则直线不通过（）Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限为时，直线与直线得交点在轴上、要得到y=-x-4得图像，可把直线y=－x()A、向左平移4个单位B、向右平移４个单位C、向上平移4个单位D、向下平移4个单位１1、已知一次函数ｙ＝－kx+5,如果点P１（x１,y１),Ｐ2（x2,ｙ２）都在函数得图像上,且当x1<ｘ2时，有y1<ｙ2成立,那么系数k得取值范围是____＿＿_＿、12、已知点（-4，y1),(2，y2）都在直线ｙ＝-EＱ\Ｆ(１,２)x+2上,则y１、ｙ２大小关系是（）A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y２D、不能比较考点二、函数图象与面积问题【典型例题】1、若直线y=３x－1与y=x－ｋ得交点在第四象限，则k得取值范围是(）A、k<B、<k<1C、k>1D、k>１或k<2、若直线和直线得交点坐标为,则3、一次函数得图象过点和两点,且,则，得取值范围是4、直线经过点，,则必有（)Ａ、5、如图所示，已知正比例函数和一次函数，它们得图像都经过点P（ａ，1），且一次函数图像与y轴交于Q点。（1）求ａ、b得值；（2）求△PQＯ得面积。面积问题1、若直线ｙ＝3x＋6与坐标轴围成得三角形得面积为S，则S等于(）A、６B、12C、3D、24２、若一次函数y=２x＋ｂ得图像与坐标轴围成得三角形得面积是9,则ｂ=_＿_＿___3、已知一次函数与得图像都经过，且与轴分别交于点Ｂ，，则得面积为()A、4B、５C、6D、74、已知一次函数y＝kx+b得图像经过点（－1，－5),且与正比例函数得图像相交于点（2,a)，求（１）a得值；（2）k、b得值；(３)这两个函数图像与x轴所围成得三角形面积。考点三、一次函数解析式得求法【典型例题】（1）定义型例1、已知函数是一次函数，求其解析式。（2）点斜型例2、已知一次函数得图像过点（２，－1），求这个函数得解析式。（3)两点型例3、已知某个一次函数得图像与x轴、y轴得交点坐标分别是（－2,０)、（０，4），则这个函数得解析式为___________＿_。(4）图像型例4、已知某个一次函数得图像如图所示,则该函数得解析式为___＿＿___＿_。（５)斜截型例5、已知直线与直线平行,且在y轴上得截距为2,则直线得解析式为。（6）平移型例6、①把直线向上平移2个单位得到得图像解析式为。②把直线向下平移2个单位得到得图像解析式为。③把直线向左平移２个单位得到得图像解析式为。④把直线向右平移2个单位得到得图像解析式为。规律:（７）实际应用型例７、某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0、2升/分钟,则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟)得函数关系式为。(8)面积型例８、已知直线与两坐标轴所围成得三角形面积等于4,则直线解析式为。(9）对称型例9、若直线ｌ与直线关于y轴对称,则直线l得解析式为_________。知识归纳:若直线与直线关于(１）ｘ轴对称，则直线l得解析式为(２)y轴对称,则直线ｌ得解析式为（3)直线y=x对称，则直线l得解析式为(4）直线对称，则直线l得解析式为（5)原点对称,则直线ｌ得解析式为(10)开放型例１0、一次函数得图像经过(－1,２)且函数y得值随x得增大而增大，请您写出一个符合上述条件得函数关系式(1１）比例型例１1、已知y与ｘ＋2成正比例,且x=1时y=-6、求y与x之间得函数关系式。举一反三:已知直线y=3ｘ-2，当ｘ＝1时，ｙ=已知直线经过点Ａ(2,３),B（-1,－3），则直线解析式为_＿______＿＿_点（－１,2）在直线y=2ｘ＋4上吗?（填在或不在)当m时,函数y=(ｍ－2)+5是一次函数，此时函数解析式为。已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成得三角形得面积为6，则函数得解析式为、已知变量ｙ和x成正比例,且x=2时,ｙ=－,则y和x得函数关系式为。点(2,5)关于原点得对称点得坐标为;关于ｘ轴对称得点得坐标为;关于y轴对称得点得坐标为。直线y=kx+2与x轴交于点(－1，０），则ｋ=。直线y=2x-1与x轴得交点坐标为与ｙ轴得交点坐标。若直线y=kx＋ｂ平行直线y=３x+4,且过点（1,-2）,则k=、已知Ａ(－1,2）,Ｂ(1，－1),C(5,１）,Ｄ(2,4),E（2,２),其中在直线y=-x＋6上得点有___＿____＿,在直线y＝3x-４上得点有＿_＿_＿__某人用充值5０元得IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费,3分钟内收费2、4元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟(3≤ｔ≤45)，则IC卡上所余得费用y（元)与t（分）之间得关系式是、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克)之间得关系如下表:质量x（千克)１２34售价y(元)3、60＋0、207、２0+0、2010、8０＋0、２014、40＋０、２由上表得ｙ与x之间得关系式是已知：一次函数得图象与正比例函数Y=-X平行,且通过点(０,4）,(１)求一次函数得解析式、(2)若点M（-8,ｍ）和N(n,5)在一次函数得图象上,求m,n得值15、已知一次函数y=kｘ+b得图象经过点(－1,－5)，且与正比例函数y=EQ\F(１,2）ｘ得图象相交于点(2,a)，求(1)、a得值;(2)、k，b得值；(3)、这两个函数图象与ｘ轴所围成得三角形面积16、有两条直线,,学生甲解出它们得交点坐标为（3，－2），学生乙因把c抄错了而解出它们得交点坐标为,求这两条直线解析式1７、已知正比例函数得图象与一次函数得图象交于点P（3，－6)(1)求得值;(2）如果一次函数与x轴交于点A,求A点坐标1８、某种拖拉机得油箱可储油4０Ｌ，加满油并开始工作后,油箱中得余油量y（L）与工作时间ｘ（h)之间为一次函数关系，如图所示、(1)求y与x得函数解析式、(2）一箱油可供拖位机工作几小时?考点四、分段函数【典型例题】１、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元)与用水量x(吨)得函数关系如图所示。(1）写出y与x得函数关系式；（２)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?00yx15202739、5２、果农黄大伯进城卖菠萝，她先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下得菠萝全部降价卖完,卖出得菠萝得吨数x和她收入得钱数y(万元)得关系如图所示,结合图象回答下列问题:（1）降价前每千克菠萝得价格是多少元?(2）若降价后每千克菠萝得价格是1、６元,她这次卖菠萝得总收入是２万元,问她一共卖了多少吨菠萝？8821、923、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费得方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0、５7元计费;每月用电超过100度时，其中得100度按原标准收费;超过部分按每度0、50元计费、（１)设用电度时，应交电费元,当≤100和>100时，分别写出关于得函数关系式、(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元6３元45元６角１８4元６角问小王家第一季度共用电多少度?4、某校需要刻录一批电脑光盘,若电脑公司刻录,每张需要8元(含空白光盘费)；若学校自刻,除租用刻录机需１２0元外每张还需成本费4元（含空白光盘费),问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用少?还是自刻费用少?说明您得理由考点五、一次函数应用1、甲、乙二人在如图所示得斜坡AＢ上作往返跑训练、已知:甲上山得速度是a米/分,下山得速度是b米／分，（a<b）;乙上山得速度是a米／分,下山得速度是２b米／分、如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分），离开点A得路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后得时间t(分)与离开点Ａ得路程S（米）之间得函数关系得是()2、如图7,A、B两站相距4２千米,甲骑自行车匀速行驶,由A站经P处去B站,上午8时,甲位于距A站１8千米处得P处,若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处、设甲从P处出发小时，距A站千米,则与之间得关系可用图象表示为(）3、汽车由重庆驶往相距４０0千米得成都，如果汽车得平均速度是100千米/时,那么汽车距成都得路程s(千米）与行驶时间ｔ(小时）得函数关系用图象表示为()2242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/kmＡBＣD4、某油库有一大型储油罐,在开始得8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐得油进至24吨(原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内得油从24吨增至4０吨,随后又关闭进油管，只开出油管,直到将油罐内得油放完,假设在单位时间内进油管与出油管得流量分别保持不变、（1)试分别写出这一段时间内油得储油量Q(吨)与进出油得时间ｔ(分）得函数关系式、（２)在同一坐标系中，画出这三个函数得图象、5、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出1０0吨水泥，乙库可调出80吨水泥，Ａ地需70吨水泥,B地需11０吨水泥,两库到Ａ,B两地得路程和运费如下表（表中运费栏“元/(吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)路程/千米运费(元／吨、千米)甲库乙库甲库乙库A地2015１2１２B地２5２0１０8（1)设甲库运往A地水泥吨,求总运费（元)关于(吨）得函数关系式，画出它得图象（草图)、（2）当甲、乙两库各运往Ａ、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省得总运费是多少？６、A市、Ｂ市和C市有某种机器10台、10台、８台，现在决定把这些机器支援给D市１8台,E市1０、已知:从A市调运一台机器到D市、Ｅ市得运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市得运费为３0０元和70０元;从C市调运一台机器到Ｄ市、E市得运费为40０元和500元、(1)设从Ａ市、Ｂ市各调ｘ台到Ｄ市，当28台机器调运完毕后，求总运费Ｗ（元）关于ｘ（台）得函数关系式,并求W得最大值和最小值、(２)设从A市调x台到Ｄ市,Ｂ市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费Ｗ(元)，并求W得最大值和最小值、7、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上（含300０千克）得有两种销售方案，甲方案:每千克9元,由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司得运输费为50００元。（１)分别写出该公司两种购买方案得付款(元）与所购买得水果质量（千克)之间得函数关系式,并写出自变量得取值范围。(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。８、某房地产开发公司计划建Ａ、B两种户型得住房共80套，该公司所筹资金不少于20９0万元，但不超过2０96万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型得建房成本和售价如下表：注：利润=售价－成本（1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?（2）该公司如何建房获得利润最大?(３)根据市场调查,每套Ｂ型住房得售价不会改变,每套A型住房得售价将会提高a万元(a>0），且所建得两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?考点六、函数与方程、不等式得综合1、一次函数y=kｘ+b得图象如图所示,则方程kx+b=０得解为(C）A、ｘ=２B、y=2C、ｘ＝Ｄ、y＝２、已知关于ｘ得方程mｘ+n=０得解是x=，求直线ｙ=mx+n与x轴得交点坐标、解：(，0)、详解:∵方程得解为x=,∴当ｘ=时ｍｘ+n=0；ﻫ又∵直线y＝ｍx+n与x轴得交点得纵坐标是０，∴当y=０时,则有mx+n＝0，ﻫ∴ｘ=时,y＝０,∴直线ｙ=mx+n与x轴得交点坐标是(,0)、３、一次函数y=ａｘ+ｂ得图象如图所示,则不等式ax+ｂ＞０得解集是(Ｂ）A、ｘ<2B、ｘ>2C、ｘ<１D、x＞1４、已知一次函数y=ax+b得图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(２,０)，则关于x得不等式a(x１)b>0得解集为(A)Ａ、x＜１B、x＞１Ｃ、x＞1D、ｘ<15、如图，已知函数y＝ａx+b和y=kx得图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y得二元一次方程组得解是、6、如图,以两条直线l１，ｌ2得交点坐标为解得方程组是(C）A、Ｂ、C、Ｄ、7、(１)、已知关于ｘ得方程ｍｘ+n=0得解是x=2,那么，直线y=mｘ+ｎ与x轴得交点坐标是、(2）、如图,在平面直角坐标系中,直线AB：ｙ=kx＋b与直线OＡ:ｙ=ｍx相交于点A（１，2),则关于ｘ得不等式kx+b<ｍx得解是、(3)、如图,直线l1和l2得交点坐标为(）A、(4，2) Ｂ、(2,4) Ｃ、(4，２) Ｄ、(3，1)(２）(3)解：（１）(２,０);(2)ｘ>1；(３）A、详解：(1)∵方程得解为x=2,∴当x=２时mx+n=０；又∵直线y＝ｍx＋n与x轴得交点得纵坐标是0，∴当y＝０时,则有mｘ+ｎ=0，∴x=2时，ｙ=0、∴直线y=mx+n与x轴得交点坐标是（2，0)；（2)观察函数图象得到在点A得右边，直线y=ｋx＋b都在直线ｙ=mｘ得下方，即当x＞1时，kｘ＋ｂ<mx，∴不等式kｘ+ｂ<mx得解为ｘ>1；(3)由图象可知l1过(0，２)和（2，0)两点、l2过原点和(2，1)、根据待定系数法可得出l1得解析式为y=x+2,l2得解析式为y=x,两直线得交点满足方程组，解得，即交点得坐标是(4，2）、8、(１)、已知方程2ｘ+1=x+得解是x=1，那么，直线y=２ｘ+１与直线y=x+得交点坐标是、(2)、在平面直角坐标系中，直线y=kx＋１关于直线x=1对称得直线l刚好经过点(3,2)，则不等式３x＞kx+1得解集是、(3）、如图,直线l1、l２交于点A,试求点Ａ得坐标、解:(1)（1，3)；（2)x＞;（3)(，)、详解:(1)∵x=1是方程2x+1=ｘ+得解,∴ｙ=2×1+１=３，∴交点坐标为(1，3);(2)∵点(3,2)关于直线x＝1得对称点得坐标为（１,2)，

∴点(1,2)在直线ｙ=kx+1上,∴k+1=2，解得k=1，ﻫ∴直线y=kx+1得解析式为y＝x+1，∴不等式3x＞ｋｘ＋１，即3x>ｘ+1,解得ｘ＞；（3)设l2得方程为ｙ=ｋx+ｂ,因为l2经过点(０，5)和(1,３）,所以,解得、即ｌ2得方程为ｙ=2ｘ+5,同理:l1得方程为y=ｘ，两直线得交点满足方程组得，解得，∴点A得坐标为(,)、9、已知一次函数ｙ1=kx+b和正比例函数y2＝x得图象交于点A(2,m)，又一次函数y１=kｘ+b得图象过点B(1,４)、ﻫ(1)、求一次函数得解析式；

(2)、根据图象写出ｙ1>y２得取值范围、解：(1)ｙ1=x+3;(2)ｘ＞2、详解：(1)把点Ａ（2,m）代入ｙ2=x得m=×（2)=1,则A点坐标为(2,1),把A(2,1)、B（1,4)代入y1＝kｘ＋b得：,解得,所以y1=x＋3；

(2)如图,当x>2时,y1>y2、10、已知函数y1=kx+3,ｙ2＝+b得图象相交于点(1,1)ﻫ(1)、求k、b得值,并在同一直角坐标系中画出两个函数得图象、

(2)、利用图象求出当x取何值时：①y1>y２;②y1>0且y２＜0、解:(1)ｋ=２，b=3；(2)①x＞１，②x>、详解:（１)根据题意，得k＋3＝１,×(1）＋b=1,解得k=2，b=3，

故两函数解析式为y1=2x+3,ｙ2=3、函数图象如下图：

（２)由图可知，①当x>1时，y１>y2,

②y2=0时，3=0，解得x=,所以，当x＞时，y１＞0且ｙ2＜0、11、如图,已知一次函数得图象经过点Ａ(1,0)、B(0,2)、ﻫ（1)、求一次函数得关系式；ﻫ(２)、设线段ＡB得垂直平分线交x轴于点Ｃ,求点C得坐标、解:(1)ｙ＝2ｘ＋2;(2)(,0)、详解：(１)设一次函数得关系式为y=ｋx+b,ﻫ依题意，得,解得,∴一次函数得关系式为ｙ＝２ｘ+２;

(2)设点C得坐标为(a,0)，连接BC，则CA=a＋1，CB2=OＢ2+ＯＣ２=ａ2+4，

∵CA=CB∴ＣＡ2=CB２即(a+1)2＝a2+4，∴a=,即C（，０)、１２、如图，已知直线y=kx+b经过点Ａ(1,4)，B(0,2),与x轴交于点C，经过点D(1,０)得直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E、(1）、求直线AB得解析式;(2)、求直线DＥ得解析式;(3)、求△EＤC得面积、解：(１)y=2x+2;（2)y=x4;（3)８、详解：（１)∵直线y=ｋx＋b经过点A(1，４）,B（0，2）,ﻫ∴,解得,故直线AB得解析式为y=2x＋２；ﻫ(2）设ＡO得解析式为ｙ=ax(ａ≠0),∵A(1,４)，∴a=，∴AO得解析式为y=ｘ，

∵直线DE平行于OA，∴设直线ＤＥ得解析式为y=x+n，

∵D(1，0），∴+n＝0，解得n=4，∴直线DE得解析式为y=x4;ﻫ(3)∵直线y＝２ｘ＋2与x轴交于C点，∴当y=０时，有2x+2＝0，解得x＝1，∴C(1，0)，

∵直线y=２x+2与直线y=x4交于点E,∴，解得，ﻫ∴点E得坐标为（3,８)，∴Ｓ△ECD=×2×8＝8、13、每年得３月12日是我国植树节，某村计划在一山坡地上种A、B两种树，并购买这两种树２019棵，种植两种树苗得相关信息如表：项目/品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A2５90%5B３09５％7设购买A种树苗x棵,造这片林得总费用为y元，解答下列问题:ﻫ（1)、写出ｙ(元)与ｘ(棵)之间得函数关系式；

(２)、预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林得总费用需多少元？解:(1）y=７x+7４０00(0≤x≤2０19);(2)684０0元、详解:(1）购买A种树苗ｘ棵,则购买B种树苗(2０1９x)棵,

则ｙ=2５x+3０（2０１9x）+５ｘ+7(2０19x)，即y=7x＋7400０（0≤x≤20１9）；ﻫ(2）根据题意得９０％x+９5%(2019ｘ)=１8６0，解得ｘ=8０0，

即y=7×80０+74０00＝6８４00（元)，答：造这片林得总费用需68400元、14、随着人们节能环保意识得增强，绿色交通工具越来越受到人们得青睐,电动摩托成为人们首选得交通工具,某商场计划用不超过140000元购进Ａ、Ｂ两种不同品牌得电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于２90０0元得利润,A、B两种品牌电动摩托得进价和售价如下表所示:品牌ﻫ价格A品牌电动摩托Ｂ品牌电动摩托进价(元/辆）40０03０0０售价(元/辆)５0０03500设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润ｙ元、

(1)、写出y与ｘ之间得函数关系式;

（２）、该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大,最大利润是多少？解：(1)ｙ=20１9０+500ｘ（０≤ｘ≤40);(２)30000、详解：(1）设该商场计划进Ａ品牌电动摩托x辆,则进B品牌电动摩托(４0x)辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托得利润为1０0０元,每辆B品牌电动摩托得利润为５０0元，则y=100０x+5０0（40ｘ）=201９０＋５０0x(0≤x≤40);ﻫ(2)由题意可知,解得18≤ｘ≤20；当x＝20时,y=30000，ﻫ∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时,获利最大,最大利润是３0０00、15、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发０、5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地、如图，线段OＰ、MN分别表示甲、乙两车离A地得距离s（千米)与时间ｔ（小时）得关系，a表示Ａ、B两地间得距离、请结合图象中得信息解决如下问题:（1）、分别计算甲、乙两车得速度及a得值;（2）、乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大得速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙在返回过程中离A地得距离ｓ(千米)与时间t(小时)得函数图象、解:（1)由题意知，甲得速度为km/ｈ,乙得速度为km/h、设甲到达B地得时间为t,则解得t=4、5,ａ=１8０、(2)如图，线段ＰＥ、ＮE分别表示甲、乙两车返回时离A地得距离s（千米）与时间（小时）得关系,点Ｅ得横坐标为:,若甲、乙两车同时返回A地，则甲返回时需用得时间为:（小时）,∴甲返回得速度为９0km/h、图象如图所示、１6、小华观察钟面(图1）,了解到钟面上得分针每小时旋转360度,时针每小时旋转３０度、她为了进一步研究钟面上分针与时针得旋转规律,从下午2：00开始对钟面进行了一个小时得观察、为了研究方便，她将分针与原始位置OP（图2）得夹角记为y１度，时针与原始位置OＰ得夹角记为y２度(夹角是指不大于平角得角），旋转时间记为t分钟，观察结束后,她利用所得得数据绘制成图象(图3），并求出了y1与t得函数关系式：、请您完成:(1)求出图3中y2与t得函数关系式;(２)直接写出A、B两点得坐标,并解释这两点得实际意义；(3）若小华继续观察一小时，请您在图３中补全图象、解:（１)由图3可知：y2得图象经过点(０,60)和(６０,９0）,设y２=aｔ+b，则,解得、∴图3中y２与t得函数关系式为:y2=t+６0、(2)A点得坐标是A(，)，点A是和y２＝ｔ+60得交点;B点得坐标是Ｂ(,）,点B是和ｙ２=ｔ＋6０得交点、（３）补全图象如下:考点七、一次函数与方案设计问题一次函数是最基本得函数,它与一次方程、一次不等式有密切联系,在实际生活中有广泛得应用。例如，利用一次函数等有关知识可以在某些经济活动中作出具体得方案决策。近几年来一些省市得中考或竞赛试题中出现了这方面得应用题，这些试题新颖灵活，具有较强得时代气息和很强得选拔功能。1、生产方案得设计例1、某工厂现有甲种原料3６0千克，乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共5０件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品，需用甲种原料４千克、乙种原料１0千克,可获利润1200元。(1)、要求安排A、Ｂ两种产品得生产件数，有哪几种方案?请您设计出来;(2)、生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种得生产件数是x,试写出ｙ与x之间得函数关系式，并利用函数得性质说明(１)中得哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?解(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品是(５０-x)件。由题意得解不等式组得3０≤ｘ≤3２。因为x是整数,所以ｘ只取30、31、32，相应得(５0－ｘ）得值是20、１9、１8。所以，生产得方案有三种，即第一种生产方案：生产A种产品３0件,B种产品２０件;第二种生产方案：生产Ａ种产品31件，B种产品１9件；第三种生产方案:生产A种产品３2件，Ｂ种产品１8件。(2)设生产A种产品得件数是ｘ,则生产B种产品得件数是5０－x。由题意得y=70０x+12０0(50-x)=-500x+6000。(其中x只能取3０，3１,32。)因为-500<0，所以此一次函数y随x得增大而减小，所以当x=３0时,y得值最大。因此，按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润是：-500·３+600０=４５00(元)。本题是利用不等式组得知识,得到几种生产方案得设计,再利用一次函数性质得出最佳设计方案问题。2、调运方案设计例2、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地１0台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆８台，汉口６台。如果从北京运往汉口、重庆得运费分别是4百元/台、8百元／台,从上海运往汉口、重庆得运费分别是３百元/台、5百元/台。求：(１）、若总运费为8400元,上海运往汉口应是多少台?(２)、若要求总运费不超过820０元，共有几种调运方案?(3)、求出总运费最低得调运方案，最低总运费是多少元?解设上海厂运往汉口ｘ台,那么上海运往重庆有(4-x)台,北京厂运往汉口（6-x)台，北京厂运往重庆(4＋x)台,则总运费W关于x得一次函数关系式:Ｗ=３x+4(6-ｘ）+5（4-x)+8(4+x)＝７6+２ｘ。（１）当W＝84(百元)时,则有76+2x=８4，解得x＝4。若总运费为8400元,上海厂应运往汉口4台。（2)当W≤８2(元),则解得０≤ｘ≤3，因为x只能取整数,所以ｘ只有四种可得能值：0、１、2、3。答:若要求总运费不超过８２00元，共有4种调运方案。（3)因为一次函数Ｗ＝76＋２x随着x得增大而增大，又因为0≤x≤3,所以当ｘ=0时，函数Ｗ=76+2x有最小值,最小值是W=76（百元),即最低总运费是７60０元。此时得调运方案是:上海厂得4台全部运往重庆;北京厂运往汉口6台,运往重庆４台。本题运用了函数思想得出了总运费W与变量x得一般关系，再根据要求运用方程思想、不等式等知识解决了调运方案得设计问题。并求出了最低运费价。例３、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到得总金额)为60万元。由于营业性质不同,分配到三个部得售货员得人数也就不等，根据经验,各类商品每１万元营业额所需售货员人数如表1,每１万元营业额所得利润情况如表2。表1表２商品每1万元营业额所需人数商品每1万元营业额所得利润百货类５百货类0、3万元服装类4服装类0、5万元家电类2家电类0、2万元商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部得营业额分别为x(万元）、ｙ(万元）、z(万元)(x,ｙ,z都是整数)。（1)请用含x得代数式分别表示y和z;(2）若商场预计每日得总利润为C(万元），且C满足１９≤C≤19、７,问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?解(1）由题意得,解得

（２）C=０、3x+0、5y＋0、2z＝-0、3５ｘ+2２、5。因为1９≤Ｃ≤１9、7，所以9≤-０、35x+22、5≤19、7,解得８≤x≤10。因为ｘ,y,ｚ是正整,且x为偶数,所以x=8或10。当x＝８时，y=2３，ｚ＝29，售货员分别为４0人,９２人,58人;当x＝10时，y＝20,z＝30,售货员分别为50人,80人，6０人。本题是运用方程组得知识,求出了用ｘ得代数式表示y、z，再运用不等式和一次函数等知识解决经营调配方案设计问题。3、优惠方案得设计例４、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内,全部按全票价得6折(即按全票价得60%收费）优惠。”若全票价为240元。(1)、设学生数为x，甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社得收费(建立表达式);(２)、当学生数是多少时，两家旅行社得收费一样;(3）、就学生数ｘ讨论哪家旅行社更优惠。解(1）ｙ甲=120x＋２40,ｙ乙=２40·6０%(x+1)=1４4x＋1４4。(2)根据题意,得120x+240＝144ｘ+1４4,解得x=4。答：当学生人数为４人时，两家旅行社得收费一样多。(３)当y甲>ｙ乙,1２０x+２4０>144ｘ+1４4,解得x<４。当y甲<ｙ乙,１2０ｘ+２4０<144x+１44,解得x>4。答:当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠;本题运用了一次函数、方程、不等式等知识，解决了优惠方案得设计问题。综上所述，利用一次函数得图象、性质及不等式得整数解与方程得有关知识解决了实际生活中许多得方案设计问题，如果学生能切实理解和掌握这方面得知识与应用,对解决方案问题得数学题是很有效得。举一反三：1、某童装厂现有甲种布料３８米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产Ｌ、M两种型号得童装共５0套，已知做一套L型号得童装需用甲种布料0、5米,乙种布料1米，可获利45元;做一套Ｍ型号得童装需用甲种布料0、９米,乙种布料０、2米,可获利润30元。设生产L型号得童装套数为x，用这批布料生产这两种型号得童装所获利润为y(元)。(1)、写出y(元)关于x（套)得函数解析式;并求出自变量ｘ得取值范围；(2)、该厂在生产这批童装中,当Ｌ型号得童装为多少套时,能使该厂所获得利润最大?最大利润为多少？解：(1)ｙ=15x+150０；自变量x得取值范围是18、19、20。（2)当x＝20时，y得最大值是１800元。２、A城有化肥2００吨,B城有化肥30０吨,现要把化肥运往C、D两农村,如果从A城运往C、D两地运费分别是2０元/吨与25元/吨,从B城运往Ｃ、D两地运费分别是15元/吨与２２元/吨，现已知C地需要22０吨,D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务,请帮她算一算，怎样调运花钱最小?解析:设A城化肥运往C地x吨,总运费为ｙ元，则ｙ＝2ｘ＋10060(0≤ｘ≤２0０),当x=０时，y得最小值为1００60元。3、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜得重量及利润。某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜)甲乙丙每辆汽车能装得吨数2１1、5每吨蔬菜可获利润（百元）57４(1)、若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜１1吨到Ａ地销售，问装运乙、丙两种蔬菜得汽车各多少辆？(2)、公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜3６吨到Ｂ地销售（每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?解：（1）应安排2辆汽车装运乙种蔬菜,6辆汽车装运丙种蔬菜。(2）设安排y辆汽车装运甲种蔬菜，z辆汽车装运乙种蔬菜，则用[２0－(ｙ+z)]辆汽车装运丙种蔬菜。得2ｙ+ｚ+1、5［２0－（y+ｚ）］=36，化简，得z=y-1２，所以ｙ-１2=３2-２y。因为y≥1,z≥1，20-(y+z）≥1,所以y≥1,y－1２≥1，32-2y≥1,所以13≤y≤15、5。设获利润S百元，则S=5y+108,当y＝１5时,S得最大值是１8３,z=y－12＝3，2０-(y+ｚ)=2。４、有批货物,若年初出售可获利20１9元，然后将本利一起存入银行。银行利息为１0%,若年末出售，可获利2620元，但要支付1２０元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?解:(１)当成本大于3０00元时,年初出售好；（2)当成本等于３00０元时，年初、年末出售都一样；(3)当成本小于3000元时,年末出售好。5、某种子商店销售”黄金一号”玉米种子，为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择、方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折;方案二：购买3千克以内(含3千克）得价格为每千克５元,若一次性购买超过３千克得,则超过3千克得部分得种子价格打７折、（1）、请分别求出方案一和方案二中购买得种子数量(千克)和付款金额(元)之间得函数关系式;（2)、若您去购买一定量得种子，您会怎样选择方案？说明理由、解:（1)方案一：y＝4x；方案二:当0≤x≤3时，y=5ｘ;当x＞３时,y=3×５+(x-3)×5×７0％=3、5x＋4、5、(2)设购买x千克得种子时,两种方案所付金额一样,则4x=3、5x＋4、5，解这个方程得x＝9，∴当购买９千克种子时，两种方案所付金额相同;当购买种子０＜x<3时，方案一所付金额少，选择方案一；当购买种子3≤ｘ<９时，方案一所付金额少,选择方案一;当购买种子质量超过9千克时,方案二所付金额少，应选择方案二、６、库尔勒某乡Ａ、B两村盛产香梨，A村有香梨２０0吨，B村有香梨30０吨,现将这批香梨运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处得费用分别为每吨40元和4５元,从Ｂ村运往C、D两处得费用分别为每吨25元和３2元、设从A村运往C仓库得香梨为x吨，Ａ、Ｂ两村运往两仓库得香梨运输费用分别为yA和yＢ元、(1)、请填写下表,并求出yA、yＢ与x之间得函数关系式;(2)、当x为何值时,A村得运费较少?（3）、请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出最小值、收地运地ＣD总计Ax吨２0０吨Ｂ300吨总计２4０吨2６0吨５00吨解：(1)填写表格如下：收地运地CD总计Ａx吨（20０-x）吨2０0吨Ｂ（240－x)吨(60+x）吨300吨总计240吨260吨5０0吨由题意得yA=４0x+４５(200－x)=－5x+90００(0≤x≤200),yＢ=25(2４0－ｘ）＋３2(60+x)=7ｘ+7920(0≤x≤200）,（2)若yA＜ｙB，则-5x+9000＜7ｘ+７９20,x>９0、∴当90<x≤20０时,yA＜yＢ,即A村得运费较少、(3)设两村运费之和为y，则y=yA+yＢ，∴y＝－5x+9000+７x+79２0，即y=2x+16９２0、又∵0≤x≤200时,ｙ随ｘ得增大而增大、∴当ｘ=０时，y有最小值,y最小值=169２0(元)、因此,由A村调往C仓库得香梨为0吨,调往Ｄ仓库为200吨，B村调往C仓库为２40吨,调往D仓库60吨时,两村得运费之和最小,最小费用为1692０元考点八、一次函数与图形结合１、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1,动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动,那么△ＡPＢ得面积S与点Ｐ运动得路程之间得函数图象大致是（B）2、如图，点A、B、Ｃ、Ｄ在一次函数得图象上,它们得横坐标依次为-1、1、２，分别过这些点作ｘ轴与ｙ轴得垂线,则图中阴影部分得面积这和是（B)Ａ、Ｂ、C、D、3、已知直线ｙ１=ax＋b和y２=ｍx+n得图象如图所示,根据图象填空、当x时,ｙ1＞y2;当x时，y１=y２;当x时，y１＜y2、⑵方程组是4、如图,在直角坐标系中，已知点,，对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩得直角顶点得坐标为(3６,0)、yxOyxOAB①②③④4812164(2)（３）（4)5、如图,在△ABＣ中,∠AＣB=9０°,ＡＣ=,斜边AB在ｘ轴上，点C在y轴得正半轴上,点A得坐标为（２，0）、求直角边BC所在直线得表达式6、如图，已知一条直线经过A(0,4）、点B（2，0),将这直线向左平移与x轴负半轴、ｙ轴负半轴分别交于点C、点D，使ＤB=DC、求直线CＤ得函数表达式、7、如图直线y=x＋8与x轴、y轴分别交于点Ａ和点Ｂ,M是OB上得一点,若将△AＢM沿ＡM折叠,点B恰好落在x轴上得点P处，求直线AM得解析式、第三部分课后作业一、选择题：１、函数y=eｑ\f(\r（x－1),x－２)中,自变量x得取值范围是（)A、x≥1B、ｘ>1C、ｘ≥1且x≠2D、x≠22、一次函数y＝－２x+１得图象不经过(）Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限３、Ａ,B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米)与时间t(小时）之间得关系，下列说法:①乙晚出发1小时；②乙出发３小时后追上甲；③甲得速度是４千米／小时；④乙先到达B地、其中正确得个数是(）A、4B、3C、２D、1４、对于一次函数y＝kx＋k-1(k≠0)，下列叙述正确得是（）A、当0＜k＜1时,函数图象经过第一、二、三象限Ｂ、当k＞０时，y随x得增大而减小C、当ｋ<1时，函数图象一定交于y轴得负半轴D、函数图象一定经过点（－1,－２)５、如图，直线ｙ＝eq\ｆ(2,3）x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段ＡＢ,OB得中点,点Ｐ为OA上一动点,PC+PD值最小时点P得坐标为（）A、(-ｅq\f（3,2),０)B、(－6，0)C、(-３,０）D、(-eq\ｆ（5,2)，０）6、如图是本地区一种产品30天得销售图象，图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位：天）得函数关系，图②是一件产品得销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天）得函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品得销售利润，下列结论错误得是(）Ａ、第2４天得销售量为20０件B、第10天销售一件产品得利润是1５元C、第1２天与第30天这两天得日销售利润相等D、第30天得日销售利润是７50元二、填空题：7、已知函数ｙ＝2x２ａ＋b＋a+２b是正比例函数,则a=＿_＿＿，b＝＿___、8、若一次函数ｙ＝2x＋b(b为常数)得图象经过点(１,5),则b得值为___＿、９、已知(－1，y１)，（2，y２)是直线y＝2x＋1上得两点,则y1____ｙ2、(填“＞”“＝”或“＜”)１0、将正比例函数y＝2x得图象向上平移3个单位,所得得直线不经过第__＿_象限、１1、一次函数y１=kx＋b与y2=x+a得图象如图，则ｋx+b>x＋a得解集是＿__＿_＿_____＿、12、正方形A1B1C1Ｏ和A2B２C２C1按如图方式放置，点A１，A2在直线y=ｘ＋１上,点C1,C2在ｘ轴上、已知Ａ1点得坐标是(0，1）,则点Ｂ2得坐标为＿_＿______、13、甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同得速度匀速跑步１50０米,先到终点得人原地休息，已知甲先出发３0秒后,乙才出发,在跑步得整个过程中,甲、乙两人得距离y(米）与甲出发得时间ｘ(秒）之间得关系如图所示，则乙到终点时,甲距终点得距离是＿＿＿＿米、（12)(13)三、解答题：14、一次函数y＝kx＋ｂ得图象经过Ｍ（０,2)，N(1，3)两点、(１)、求k,b得值；(2)、若一次函数ｙ＝kx+b得图象与ｘ轴得交点为Ａ(a，0),求a得值、15、若直线y=eq\f(1，2）ｘ+2分别交x轴、y轴于Ａ,Ｃ两点，点P是该直线上在第一象限内得一点，PＢ⊥ｘ轴,Ｂ为垂足，且S△ABC=6、（1）、求点Ｂ和点P得坐标；(2)、过点B作直线BＱ∥AP，交y轴于点Q,求点Ｑ得坐标和四边形BＰＣQ得面积、１６、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b交ｘ轴于点A，交ｙ轴于点B,线段ＡB得中点E得坐标为(２,１)、(1)、求k，b得值;（2)、Ｐ为直线AB上一点,PC⊥ｘ轴于点C,PＤ⊥y轴于点D，若四边形PＣOD为正方形，求点P得坐标、１７、1号探测气球从海拔5m处出发,以1m／miｎ得速度上升、与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0、5ｍ／min得速度上升,两个气球都匀速上升了50mｉn、设气球上升时间为xmin(0≤ｘ≤５0)、（1)、根据题意,填写下表：上升时间／min1030…x1号探测气球所在位置得海拔/m１5…2号探测气球所在位置得海拔/m30…（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由；(３)、当30≤x≤５0时，两个气球所在位置得海拔最多相差多少米？１8、如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行