《认识分数》教学设计

《认识分数》教学设计《认识分数》教学设计《认识分数》教学设计《认识分数》教学设计【内容简析】ﻩ在小学阶段，分数得学习是个难点,很多孩子对分数得意义并没有从本质上理解,只是停留在记忆、套用得层面上，所以遇到稍微灵活得题目,孩子就不知所措。因此，我们老师要从分数得本质设计教学——分数其实和整数一样,都是通过单位得计量得到得。 在此之前,学生已经掌握了把一个物体、一个图形或者很多物体组成得整体平均分成几份，其中得几份就用几分之几表示。这节课在这个基础上，抽象出单位“１”，进一步深化对分数得认识,使学生掌握分数得本质。ﻩ【教学目标】 1、认识单位“１”和分数单位,知道分数是由分数单位组成得,深刻理解分数得意义 2、突出单位“１”和分数单位得计量功能,沟通分数与整数得联系,把分数放到数得体系中来认识ﻩ3、在学生反复经历感知分数意义得过程中，培养学生得单位意识与创新精神。 【教学重点】分数得意义 【教学难点】理解单位“1”和分数单位得计量功能。 【教学过程】ﻩ一、单位“1”得认识ﻩ1、温故知新ﻩ(1)把１个苹果平均分给4个小朋友,每人分得多少? 生：把一个苹果平均分成4份,每人拿一份，是。 (2)8个苹果平均分给4个小朋友呢?ﻩ生：把8个苹果平均分成４份,每人拿一份，是。ﻩ师：有问题要问吗?生无语。ﻩ师：老师有疑惑:(1）每份不到１个苹果，用来表示，可 是(２)每份是2个苹果,怎么也用来表示呢?ﻩ生：因为这里8个苹果是一个整体,每份2个不到1个整体。ﻩ师:奥,我明白了!原来这里把8个苹果看成一个整体,2个ﻩ当然不够１个整体了,也就用表示了。ﻩ师:现在您对得认识是不是更深刻了，您能说一说在这 里得含义吗?试试看！ﻩ同桌之间说一说,再指名说一说,强调:把谁看成一个整体,谁ﻩ是谁得。ﻩ【设计意图】基于学生已经初步认识了分数,这节课就直接从分一个苹果入手,再到分８个苹果,每一份为什么都用来表示呢?引导学生思考，自主得出“把许多物体看成一个整体”得结论。ﻩ2、提升经验ﻩ师：如果把8０个苹果平均分给4个小朋友,每人分得多少？ﻩ生：每人分得２0个，是这些苹果得。 师：如果2０19个苹果呢?ﻩ生：每人分得500个，是这些苹果得。 师：如果是一堆苹果呢? 生：每人分得这些苹果得。 师:从分1个、8个到80个、20１9个、一堆，什么在变，什么不变? 生：苹果得总数在变,每人分得苹果得个数也就变了,但是每人ﻩ分得得苹果都是占总数得。ﻩ师：为什么呢？ 生:因为都是平均分成４份,每人拿一份。 师:那这个几分之一得分母是由谁决定得呢? 生:是由平均分得份数决定得。ﻩ师：与苹果得总数有关系吗?ﻩ生：没关系。ﻩ师：也就是说不管是１个、80个、２０1９个，还是一堆,都是把它ﻩ们看成一个整体,平均分成4分，每份就是这个整体得。ﻩ【设计意图】从分1个到分８0个、２０19个、一堆,让学生体会 什么在变，什么不变。不断促使学生思考,体验分数得高度抽象性，自然而然地引出单位“1”得概念。ﻩ3、认识单位“1” 师：这个整体在数学上就叫做单位“１”。 师:单位“1”可以是１个苹果、80个苹果,也可以是２0１９个、ﻩ一堆，那单位“１”到底可以多大呢? 生:无限大。 师:往小想呢?生举棋不定，有说最小是1,有说还可以更小。 师:看,这是1个苹果得。我们还可以把它平均分成４份， 每份就是…… 生:。ﻩ师：是谁得? 生:是那一块苹果得。ﻩ师：也就是说这里我们是把1个苹果得看成单位“１“。 继续分下去,单位“1“就会越来越小了,到底可以多小呢？ﻩ生：无限小。 师：除了一堆苹果可以看成单位“１”,还有呢? 生：一堆西瓜、一个学校、一吨水…… 师:单位“1”真神奇,它无所不容，无所不包,可大可小。ﻩ【设计意图】通过具体得情境,使学生认识单位“1”,体会单位 “１”无所不包、可大可小得特点。同时感受到数学中充满着“变中有不变,不变中有变”得现象,初步渗透极限思想。 二、分数单位得认识ﻩ课件出示平均分成４份得８个苹果ﻩ师:其中得1份是。2份呢?３份呢？4份呢?ﻩ结合学生得回答板书：&ｒａrｒ;＆rａrｒ;&rarｒ； 师:、、这几个分数都是由什么组成得?ﻩ生：。 师：是由几个组成得?呢?呢？ﻩ师:您看我们是不是创造了一个单位呀?ﻩ师:由于是分数得单位,我们就把它叫做分数单位。 追问:分数单位是分谁得到得？ﻩ生：单位1。 师:刚才我们把8个苹果平均分成了4份得到了这个分数单 位,还有其它分数单位吗?ﻩ生：还可以平均分成2份，得到分数单位。ﻩ生：还可以平均分成8份，得到分数单位。 师:除了、、还有其它分数单位吗？ 生:、、、、、…… 师;写得完吗？ﻩ生：写不完。ﻩ师：所以分数单位有无数个,回想一下分数单位是怎么得到得呢? 生:都是把单位1平均分成若干份,表示其中一份得那个几分之一就是分数单位。 师:您回答得真好！ﻩ【设计意图】其实学生已经知道几分之几里面有几个几分之一了，但是学生并没有意识到分数也像整数那样是由若干个计数单位得到得，只不过整数得计数单位是个、十、百、千、万……,而分数得计数单位就是分数单位。ﻩ请看图说出单位“1”和分数单位，并用分数表示涂色部分。 【设计意图】这一练习既加深了学生对单位“1”、分数单位、分数得认识，又使这三者之间得联系变得清晰、明了。ﻩ三、拓展延伸 师:我们描述分数离不开单位1和分数单位，看到分数单位您想到什么呢？ 生：长度单位、面积单位、重量单位……ﻩ师:很好，这些单位都是用来度量得,比如我们可以用厘米来度量线段得长短,那么分数单位能不能用来度量呢? 如果我们用 这条线段代表1,那么请您用一个数表 示下面得线段。ﻩ1ﻩ2 学生很容易发现下面得线段是上面得2倍，所以可以用2来表示。ﻩ3ﻩ4ﻩ这些数就是我们学过得自然数,请同学们思考有比ﻩ更短得线段吗? 生:当然有了! 1ﻩ师：这条线段比“1”短了，用“1”直接量得出来吗? 生：量不出来。 师:怎么办呢?ﻩ如果学生想不到,可以这样提示:ﻩ师：用平方米来刻画指甲得大小合适吗?ﻩ生：不合适,平方米太大了。 师:平方米太大了,我们可以……ﻩ生:选择小一点得单位测量。 师:对呀!我们可以选择小得单位呀！现在您有办法了吗? 生：可以用比“1”更小得单位来量。ﻩ师：那比“１”小得单位是什么单位呢?ﻩ生：分数单位。 师：很好，那么您们觉得用哪个分数单位合适呢？ﻩ生：。ﻩ师:谁来找出。ﻩ１ﻩ师:用来度量合适吗?ﻩ生：不合适。ﻩ师:没关系,重新找。ﻩ生：。ﻩ师:谁来找一下。ﻩ1ﻩ师:现在用来量量看,动画演示正好有这样得3段,合适吗? 生:合适。ﻩ师:为什么?ﻩ生:正好有3段。 师：3段就是……ﻩ生:。ﻩ师:回想一下我们刚才度量了一条线段,由于它不够单位1,直接用单位１量行不通,从而迫使我们寻找更小得合适得单位,功夫不负有心人我们终于找到了一个合适得单位量出了这条线段是。 师:我们都是从1来看，往大想就是整数，倍得关系;往小想就是分数，分数得关系。这样来看得话,分数和整数本质上是一样得,只不过整数是对单位“１”得组合,而分数是对单位“１”得分解。ﻩ【设计意图】本环节使学生充分感知了单位１和分数单位得计量功能，打通了分数与整数得联系，为后面学习分数与除法得关系奠定了良好得基础。ﻩ【知识链接】人类历史上最早产生得数是自然数(非负整数),以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数得结果，这样就产生了分数。用一个作标准得量(度量单位)去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽得时候，才可以用一个整数来表示度量得结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a:一种情况是把b分成ｎ等份,用其中得一份作为新得度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后得ｍ个等份。在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a得结果,就必须引进一种新得数－-分数来表示度量得结果。另一种情况是无论把b分成几等份,用其中得一份作为新得度量a,都不能恰好量尽，就需要引进一种新得数-无理数。ﻩ分数得产生经历了一个漫长得过程。开始人们只使用简单得分数,如一半,一半得一半等,后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单得分数。大约在2０1９年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数