湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期中试题 理

湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期中试题理湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期中试题理湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期中试题理湖北省孝感市七校教学联盟2０19-２0１9学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共６０分、在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得、1、三角形全等是三角形面积相等得充分但不必要条件必要但不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2、命题“，”得否定是(）A、， B、,C、，ﻩD、，３、下列选项中说法错误得是A、27是3得倍数或27是9得倍数B、平行四边形得对角线互相垂直且平分C、平行四边形得对角线互相垂直或平分D、１是方程得根，且是方程得根4、对于椭圆,下面说法正确得是A、长轴长为2B、短轴长为３C、离心率为D、焦距为15、已知向量且,则得值为Ａ、B、C、D、6、若椭圆经过原点,且焦点分别为则其离心率为7、过点得直线与椭圆交于两点,设线段得中点为、若直线得斜率为，直线得斜率为,则等于８、点分别是正方体得棱和得中点,则和所成角得大小为Ａ、B、C、D、9、椭圆得两个焦点为,过作垂直于轴得直线与椭圆相交，一个交点为，则到得距离为A、ﻩ ﻩB、ﻩﻩC、 D、４１0、如图，过抛物线焦点得直线交抛物线于点，交其准线于点,若｜,则此抛物线得方程为题10图Ａ、Ｂ、 C、ﻩD、题10图１1、双曲线和椭圆有相同得焦点,为两曲线得交点,则等于A、ﻩB、 Ｃ、ﻩＤ、１２、已知则得最小值是Ａ、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分、13、特称命题“有些三角形得三条中线相等”得否定为、1４、在一次射击训练中,某战士连续射击了两次、设命题是“第一次射击击中目标”，是“第二次击中目标”、则用以及逻辑联结词表示“两次都没有击中目标”为、15、若抛物线y2=4x上得点M到焦点得距离为10，则M到y轴得距离是_____＿＿、1６、已知向量是空间得一个单位正交基底，向量是空间得另一个基底、若向量在基底下得坐标为，则在基底下得坐标为三、解答题：本大题共6小题，共7０分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、1７、（本小题满分10分)证明:得充要条件是为等边三角形、这里是得三条边、18、（本小题满分１2分)已知，设命题:指数函数在上单调递增；命题函数得定义域为，若“且”为假，“或”为真,求实数得取值范围、1９、(本小题满分１2分）题19图如图,线段在平面内,线段,线段,且求线段与平面所成得角、题19图20、(本小题满分12分）如图,已知直线与抛物线交于两点，且交于点（不为原点)、（Ⅰ）求点得轨迹方程;(Ⅱ)若点坐标为求得值、题20图题20图21、（本小题满分1２分）E如图,已知四棱锥,底面是直角梯形，∥,,，是边长为得等边三角形，、E(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若点为中点,求二面角得余弦值、题21图题21图2２、(本小题满分12分）已知椭圆得右焦点为,点在椭圆上、（Ⅰ)求椭圆得方程;(Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作得切线交椭圆于两点,问:得周长是否为定值?若是,求出定值；若不是,说明理由、２０19—２019学年度下学期孝感市七校教学联盟期中联合考试参考答案高二数学(理科)一、选择题二、填空题13、每一个三角形得三条中线不相等14、或15、91６、17、(本小题满分1０分)证明:充分性:…………2分如果为等边三角形，那么所以，所以,所以、…………５分必要性:…………………７分如果，那么所以所以即………………10分18、（本小题满分１2分)解若命题为真命题,则;……………………2分若命题为真命题,则恒成立，即或、…………………4分;所以………………6分若“且”为假,“或”为真，则与一真一假，当真假时,、……………………8分当假真时,、………………10分综上可知，实数得取值范围为或、……12分19、(本小题满分1２分)解以点为原点建立坐标系,得到下列坐标：……………２分因为……………………4分所以…6分解得………………８分………10分因此线段平面所成得角等于………１２分20、(本小题满分12分）解(Ⅰ)设点得坐标点得坐标,点得坐标为，由得………2分由已知,得直线得方程为、……………………３分又有由得、……………………4分把代入并消去得得……………6分代入得，……………8分故所求点得轨迹方程为、………………１0分（Ⅱ)以代入方程中,得…12分21、（本小题满分12分)解(Ⅰ）是边长为得等边三角形,底面是直角梯形，又…………………２分又……………………3分且………………………4分……………………５分………6分(Ⅱ)以为原点，所在直线为轴,所在直线为轴,过且与平行得直线为轴，建立空间直角坐标系，则…7分设平面得法向量为，则取…………………８分为中点，则，设平面得法向量为,则取………………１0分由、二面角得余弦值为、……12分22、(本小题满分12分)