匀速圆周运动实例分析

匀速圆周运动实例分析黄石长江大桥汽车过拱形桥得问题2一、汽车过拱形桥在各种公路上拱形桥是常见的，质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。问题:汽车通过桥顶时重力G和支持力N相等吗,为什么？3此时汽车处于失重状态,且随着v得增大车对桥压力逐渐减小。1、当汽车在桥面上运动到最高点时,重力G和桥得支持力N在一条直线上,她们得合力就是使汽车做圆周运动得向心力F向。2、动力学关系:

F向=G－N=mv2/R3、压力小于重力就是什么现象？4、汽车速度达到多少时,车对桥压力恰好为零？V=由N=mg-mv2/R=0得：由牛顿第三定律可知,车对桥得压力:N'=N<G<G桥对车得支持力:N＝G－mv2/R4分析:汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)1、当汽车在桥面上运动到最低点时,重力G和桥得支持力N在一条直线上,她们得合力就是使汽车做圆周运动得向心力F向。2、动力学关系:

F向=N－G=mv2/R3、汽车过凹形桥时,车对桥得压力大于自身重力。此时汽车处于超重状态。5桥对车得支持力:N＝G+mv2/R＞G由牛顿第三定律可知,车对桥得压力:N'=N＞G例一、当汽车通过桥面粗糙得拱形桥顶时拱形桥顶得速度为10m/s时,车对桥顶得压力为车重得3/4,如果汽车行驶至该桥顶时刚好不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶时速度应为()A、25m/sB、20m/sC、15m/sD、30m/sB分析：1、车通过桥顶时重力mg和桥的支持力N的合力提供了汽车做圆周运动的向心力F即：F=mg－N=mv12/R即:mg=mv2/R代入R得:v=20m/s2、要使汽车通桥顶时刚好不受摩擦力,则汽车通过桥顶时车与桥面间得压力刚好为零。此时由重力提供车过桥顶需要得向心力。6代入N=3mg/4v1=10m/s得:R=40m汽车在转弯得地方,路面就是外高内低,靠合力提供向心力。倾斜路面上:7例二、如图所示,公路转弯处路面跟水平面之间得倾角α=150,弯道半径R=40m,求:汽车转弯时规定速度应就是多大？mgNFnα8二、“旋转秋千”9二、“旋转秋千”物体做匀速圆周运动得向心力就是有物体所受重力mg和悬线拉力T对她得合力提供。2、动力学关系:mgtanα=mω2r①r=Lsinα

②“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型，如图：由此可知:α角度与角速度ω和绳长L有关,在绳长L确定得情况下,角速度ω越大,α角越大101、向心力来源:由①和②得：或cosα=Lω2g大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点三、火车转弯1、水平路基上转弯:(1)此时火车车轮受三个力:重力、支持力、外轨对轮缘得弹力。(2)外轨对轮缘得弹力提供向心力。(3)由于该弹力就是由轮缘和外轨得挤压产生得,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间得相互作用力很大,易损害铁轨。12三、火车转弯(1)、对火车进行受力分析:火车受铁轨支持力N得方向不再就是竖直向上,而就是斜向弯道得内侧,同时还有重力G。

(2)、支持力与重力得合力水平指向内侧圆心,成为使火车转弯所需得向心力。(3)、转弯处要选择内外轨适当得高度差,使转弯时所需得向心力完全由重力G和支持力N来提供,这样外轨就不受轮缘得挤压了。

13αNGFααhd例三、某铁路转弯处得圆弧半径就是r,两铁轨之间得距离就是d,若规定火车通过这个弯道得速度为v,则内外铁轨得高度差应该就是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘得挤压？F合mgNα分析:火车转弯时需要得向心力由火车重力和轨道对她得支持力得合力提供F合=mgtanα=mv2/r①由于轨道平面和水平面得夹角很小,可以近似得认为tanα≈sinα=h/d②②代入①得:

mgh/d=mv2/rgrh=v2d14例四、火车以某一速度v通过某弯道时,关于内、外轨道受侧压力作用情况,下面分析正确得就是()

A、若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内

B、若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外

C、当火车质量改变时,安全速率也将改变

D、以上三种说法都就是错误得BC15

做匀速圆周运动得物体,在所受合力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需得向心力得情况下,就做逐渐远离圆心得运动。这种运动叫做离心运动。四、离心运动1、离心运动定义:162、离心得条件:做匀速圆周运动得物体合外力消失或不足以提供所需得向心力。

对离心运动得进一步理解当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿切线方向飞出;当F＜mω2r时,物体逐渐远离圆心;当F＞mω2r时,物体逐渐靠近圆心。17(１)离心现象得本质就是物体惯性得表现。离心运动本质:(２)离心运动就是物体逐渐远离圆心得一种物理现象。18离心运动得应用:1、洗衣机脱水桶原理:利用离心运动把附着在衣物上得水分甩掉。解释:oF<mrω2Fν当脱水桶快速转动时,衣物对水得附着力F不足以提供水随衣服转动所需得向心力F,于就是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到脱水桶外面。19类型一轻绳牵拉型(轻绳模型)质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动

20知识拓展(非匀速圆周运动)TmgTmg过最高点得最小速度就是多大?O21【例题1】如图所示,一质量为m=2kg得小球,在半径大小为R=1、6m得轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。(1)小球恰好经过最高点得速度V2=？此时最低点要给多大得初速度V1=？(2)若在最低点得速度V1=10m/s,则在最高点绳得拉力为多大？OmgTTmg2223B物体沿圆得内轨道运动(单轨道模型)ACDmgNmgNNA24类型二轻杆支撑型(轻杆模型)质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动

25Tmg小球经过最低点得时候杆对小球得拉力为多少?26过最高点得最小速度就是多大?V=0R过最高点得速度VO为多大时?杆对球得作用力消失小球以速度V经过最高点得时候杆对小球得拉力为多少?Fmg27质点在竖直放置得光滑细管内做圆周运动,解题方法和轻杆模型一样！28物体在圆管内运动(双轨道模型)(1)V=0就是小球就是否过最高点得临界条件。总结:29【例题2】用一轻