河南省濮阳市2025届高三数学5月模拟考试试题理（含解析）

河南省濮阳市2025届高三数学5月模拟考试试题理（含解析）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）.

1.已知集合4={%|-2<无<2},3=卜，<一1卜则Ac3=（）

A.{x|x<0}B.{x\x<2}C.{x|-2<x<0}D.

{x|-3<x<2}

【答案】C

【解析】

【分析】

解分式不等式求出集合3,依据交集定义求出结果.

［详解】B=|x||<-lj={x|-3<x<0}

则Ac3={M—2（尤<0}

本题正确选项：C

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.

2.已知i是虚数单位，若2+，=z（l-则z的共软复数彳对应的点在复平面的（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案.

2+i(l+z)(2+z)13.

【详解】解：由2+4za",得2=口=退后=5+>

.•."上

22

13

则2的共辗复数Z对应的点的坐标为（一,一-）,在复平面的第四象限.

22

故选：D.

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础

题.

3.若［x］表示不超过x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为（）

舁始I

A.49850B.49900C,49800D.49950

【答案】A

【解析】

由已知可得5=0x40+1x40+2x40+49x40+50x17=^^^x40+850=

2

49850,故选A.

JT

4.要得到丁=cos（2x—z）的图象，只需将V=sin2x的图象（）

TT1T

A.向左平移：个单位B.向左平移一个单位

48

TT77

C.向右平移7个单位D.向右平移一个单位

48

【答案】B

【解析】

试题分析：^cos(2x--)^sin(2X-7)+-=sin(2x+R=sin2(x+g,故要得到

jrTT

y=cos(2x——)的图象，只需将y=sin2x的图象向左平移一个单位

-48

考点：函数y=Asin(s:+。)的图像和性质

x+y..3

5.若变量x,V满意约束条件<l,则z=lny—lnx的最大值为()

2x-y<3

A.2B.21n2C.—In2D.In2

【答案】D

【解析】

【分析】

依据约束条件得到可行域，将z=lny-lnx化为z=ln2,依据上的几何意义可求得取

XX

。(1,2)时，上最大，代入可求得z的最大值.

X

【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：

y

-z=lny-lnx=ln—「.z取最大值时，一最大

xX

上的几何意义为：(x,y)与原点连线的斜率

X

由上图可知，点。与原点连线斜率最大

由I""得：C(l,2)=2

二•Zmax=ln2

J-y=TVX/max

本题正确选项：D

【点睛】本题考查线性规划中斜率型的最值的求解，关键是能够明确分式类型的目标函数的

几何意义，属于常规题型.

6.设四面体ABCD各棱长均相等，S为的中点，。为上异于中点和端点的任一点,

则ASQD在四面体的面BCD上的的射影可能是（）

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可知四面体为正四面体，依据正四面体的特点可求得S在平面BCD上的射影点T在中

线DE上,且DT=；DE,又2。e平面BCD,可得射影三角形，从而得到结果.

【详解】四面体各棱长相等，可知四面体A3CD为正四面体

取中点E，连接DE,如下图所示：

作平面BCD,垂足为尸，由正四面体特点可知，/为ABCD中心，且。尸=2。后

3

作ST,平面BCD,垂足为T,可知ST//AE,且T为。E中点，则。T=；DE

即S在平面BCD上的射影点为T

又。,Qe平面BCD

.•.△。。?即为ASQ£＞在平面BCD上的射影，可知③正确

本题正确选项：C

【点睛】本题考查投影图形的求解问题，关键是能够确定射影点所处的位置，属于基础题.

22

7.设双曲线g=l的左、右焦点分别为耳，工过耳的直线/交双曲线左支于A，3两

点，则|A8|+忸闾的最小值为()

A.10B.11C.12D.13

【答案】B

【解析】

【分析】

利用双曲线定义可知求解|4月|+忸月|的最小值即为求解4a+|A4的最小值；当邳最小时,

A3为通径，从而利用通径长和双曲线方程可求得所求最小值.

22_

【详解】由土—匕=1得：a=2,b=#)

43

由双曲线定义可知：阊—|A周=2a=4；忸阊—忸耳|=2a=4

.-.|A^|+|B^|=4+|AF;|+4+|B^|=8+|AB|

又为双曲线的焦点弦最小时，A5为通径

・平鼠。=亨=言=3.•.(RH^|)min=8+3=11

本题正确选项：B

【点睛】本题考查双曲线的定义和几何性质的应用，关键是能够利用双曲线的定义将问题转

化为最短焦点弦的问题，依据双曲线几何性质可知最短的焦点弦为通径，从而使问题得以求

8.支配A，B,C,D,E，P6名义工照看甲，乙，丙三位老人，每两位义工照看一位老

人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A担心排照看老人甲，义工3担心排照看老人乙,

则支配方法共有（）

A.30种B.40种C.42种D.48种

【答案】C

【解析】

【分析】

利用间接法求解，首先计算出全部的支配方法，减掉A照看老人甲的状况和3照看老人乙的

状况，再加回来多减一次的A照看老人甲的同时3照看老人乙的状况，从而得到结果.

【详解】6名义工照看三位老人，每两位义工照看一位老人共有：废盘=90种支配方法

其中A照看老人甲的状况有：C；C：=30种

瓦照看老人乙的状况有：C；C：=30种

4照看老人甲，同时3照看老人乙的状况有：C：C；=12种

•••符合题意的支配方法有：90-30-30+12=42种

本题正确选项：C

【点睛】本题考查利用排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的问题，通常采纳间接法

来进行求解.

9.已知。为A4BC内一点，且AO=g（Q8+OC）,AD=tAC^若B,O,D三点共线,则

f的值为（）

1112

A.一B.-C.—D.一

4323

【答案】B

【解析】

设线段的中点为"，则O8+OC=2OM，因为20A=OB+OC，所以AO=OM，

则+++由3,0,。三点共线，得

244/44/

—I=1,解得t=—­,故选B.

44/3

点睛：利用平面对量判定三点共线往往有以下两种方法:

①A3,C三点共线oAB=XAC；

②。为平面上任一点，4氏。三点共线0。4=；1。3+〃0。，且4+〃=1.

10.已知直线/与曲线y=d—x+1有三个不同的交点4(玉,%),5(%,%)，。(%,为)，且

3

\AB\=\AC\,则Za+X)()

i=i

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】

依据函数解析式可推断出曲线y=V—x+1关于点(0,1)对称，由=|AC|可知4(0,1)且

x+x.=0

民C关于点A对称，从而可求得o3代入求得结果.

02+%=2

【详解】设/(%)=d—x+1,则y(x)+f(--V)=x'—x+l—x3+x+1=2

.••/(X)关于(0,1)对称，即曲线y=V—x+1关于点(o,l)对称

\AB\=\AC\,依据对称性可知：4(0,1)

尢+%,0

2―1%2+%3=°

,%+%_11%+%=2

.2

3

£(%+%)=(七+X)+(々+%)+(%+%)=1+2=3

i=l

本题正确选项：D

【点睛】本题考查函数对称性的应用问题，解题关键是能够依据解析式得到曲线的对称点，

从而使问题得以求解.

11.已知抛物线G：V=4x，焦点F(1,0)和圆。2：(%—1)2+产=1，直线/：y=-X—1)与

G，C2依次相交于B(x2,y2),£)(%%),(其中玉<々<%<%),

贝U|A4|CD|的值为()

e

A.1B.2C.

~4D.k-

【答案】A

【解析】

2

1."y=4x,焦点F(1,0),准线10：x=-l.

由定义得：|AF|=XA+1,

又；|AF|=|AB|+I,|AB|=XA,

同理：|CD|=XD,

1：y=k(x-1)时,代入抛物线方程，得：k2x2-(2k2+4)x+k2=0,

•*.XAXD=1,则IABHCD1=1.

综上所述，IABHCD|=1,

故选A.

点睛：本题主要考查抛物线定义应用、一元二次方程的根与系数关系，考查学生的计算实

力，利用抛物线定义表示出点到焦点的距离是关键.

12.如图，点P在正方风光ABCD-A^C^对角线5C|上运动，则下列四个结论:

①三棱锥A-的体积不变;

②AP//平面AC。；

③DP±BC［；

④平面±平面ACD,.

PDB]

2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】

利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.

【详解】

对于①，由题意知ADXI!BC[,从而BCJ1平面AD.C,

故上随意一点到平面的距离均相等,

"71AD}C

所以以尸为顶点，平面A2c为底面，则三棱锥A-。尸。的体积不变，故①正确;

对于②，连接AB,AG，4G//AD]且相等，由于①知：AD[〃BC[,

所以氏4〈"/面ACD1，从而由线面平行的定义可得，故②正确；

对于③，由于OCL平面3C51G，所以DCL3C],

若DPLBQ,则BQ1平面DCP,

BC,1PC,则户为中点，与尸为动点冲突，故③错误;

对于④，连接。耳，由。耳，AC且。用LAR,

可得。耳，面AC。1，从而由面面垂直的判定知，故④正确.

故选：C.

【点睛】本题考查命题真假的推断，解题时要留意三棱锥体积求法中的等体积法、线面平行、

垂直的判定，要留意运用转化的思想.

第n卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分).

13.L6-一号]绽开式的常数项为.

IXyjx)

【答案】5

【解析】

【分析】

写出绽开式的通项，整理可知当r=4时为常数项，代入通项公式求得结果.

【详解】一4J绽开式的通项公式为：(+]=玛・16「1_+]=玛.(-1)'「°号

当30—3r=0,即厂=4时，常数项为：＜^.(-1)4=5

本题正确结果：5

【点睛】本题考查二项式定理中的求解指定项系数的问题，属于基础题.

14.如图，在正方体ABC。-中，点。为线段3D的中点.设点P在线段CG上，直

线OP与平面48。所成的角为戊，则sin。的取值范围是.

【解析】

【分析】

71冗

由题意可得直线利于平面初所成的角。的取值范围是。。4再

4NA41GoNG!，,，

利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围.

【详解】由题意可得：直线8于平面4劭所成的角a的取值范围是

717t

/AOA，,U404,5,

不妨取Z庐2.在Rt/\AOA\中，si/i/AOAi==—,=—^―,

A0V4+23

sinZGOAr=sin—2ZAO^)=sin2ZAO\=2sinZAO^cosZAO\

_OA/6A/3_2A/2V6

3333

since取值范围是/[,

【点睛】本题考查了正方体的性质和直角三角形的边角关系即可、线面角的求法，考查了推

理实力，属于中档题.

15.如图，设，ABC的内角4B,。所对的边分别为a,b,c,acosC+ccosA=bsmB,且

7T

NC43=：.若点，是,ABC外一点，DC=2,DA=3,则当四边形面积最大值时,

6

【答案】平

【解析】

分析：由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得

sin(A+C)=sin2B=>sinB=l.\B=,依据范围Be(0,口)，可求B的值.

由余弦定理可得AC?=13-12cosD,由AABC为直角三角形，可求，S=—AC2,

ABC8

SABDc=3sinD,由三角函数恒等变换的应用可求四边形的面积为

—73--V3COSD+3sinD=-sin(D-^)+—^3,利用三角函数化一公式得到最值时

82V28

的角C值.

r7T

详解：6/cosC+ocosA=bsinB,由正弦定理得到sin(A+C)=sin2BsinB=1/.B=—.

在三角形ACD中由余弦定理得到AC?=]3_]2cos。，三角形ABC的面积为

-ACx^-AC=—AC2=-y/3--yj3cosD

24882

四边形的面积为U百—2括cosD+3sinD=J3sin(。-+

82V28

当三角形面积最大时,‘in。一"=1，sin。=cos。=小=当

故答案为：2c

7

点睛：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，余弦定理，

三角函数恒等变换的应用以及正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想

和数形结合思想，属于中档题.

16.对于函数y=/(%),若存在区间切，当切时的值域为[妨，劭](左>。)，则称

y=/U)为左倍值函数.若/(%)=Inx+x是左倍值函数，则实数上的取值范围是.

【答案】(1,")

e

【解析】

试题分析：由题意得In%+%=日有两个不同的解，左=@3+1,则左'=^—3^=0=>%=6,

因此当Ovxve时，ke(-oo,l+-),当x〉e时，ke(0,1+-),从而要使ln%+x=Ax有

两个不同的解，需左6(0,1+')

e

考点：函数与方程

【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其

表示的内容，熟识图象所能够表达的函数的性质.

(2)在探讨函数性质特殊是单调性、最值、零点时，要留意用好其与图象的关系，结合图象

探讨.

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每

个试题考生都必需作答.第22,23题为选考题，考生依据要求作答).

17.已知数列｛〃｝的前n项和为Sn,S”+2=2,等差数列(«„｝满意伪%=3,仿+%=7

(I)求数列｛4｝,抄“｝的通项公式；

(II)证明：01b2+a2b3++anbn+1<3.

【答案】(I)a"="+l,；(II)详见解析.

【解析】

【分析】

(I)依据久=S“—S“一］,整理可得用从而可知也｝为等比数列，将〃=1代入

S“+优=2可求得伉，依据等比数列通项公式求出bn；将［%=3,4+%=7化为%和d的

形式，求解出基本量，依据等差数列通项公式求得4；(II)利用错位相减法求解出

〃+3〃+3

a也+为4+…+6也1=3-一—,由三-〉0可证得结论.

［详解］(［),S〃+4=2,当〃=1时，4=1=2—4.•.伪=1

当“22时，〃=S〃—=2一d―2+2_］,整理得：以=；2_］

二数列｛2｝是以1为首项，；为公比的等比数列

设等差数列｛4｝的公差为d

a.+d—3[CL=2

ba=3,b+a=1,,,解得：F

r2[5q+4d=6[d=1

:,an=a1+(〃-l)d=2+(n-l)xl=〃+l

(II)证明：设7；=%打+。24+…+。也t=2xg+3x[g]I+…+(〃+l)・出

二三=2xg]+3xg]+…+(〃+1).

两式相减可得:

2

3n+3

~2~2n+l

T=3-叱

2

〃+3

即01b2+44+…+ah—i=3--—

〃+3

^r>0也+。24+…+a,A1T<3

【点睛】本题考查等差数列、等比数列通项公工、错位相减法求解数列的前”项和的问

题，属于常规题型.

18.如图所示，在四棱锥尸一A5CD中，AB±PC,AD//BC,ADLCD,且

PC=BC=2AD=2CD=2肥,PA=2.

(1)HI,平面ABCD；

⑵在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M—AC—。大小为60°?假如存在，求

党PM的值；假如不存在，请说明理由.

【答案】(1)见证明(2)见解析

【解析】

【分析】

(1)推导出/瓦LAGAPVAC,ABLPC,从而力瓦L平面用4进而用_LA5,由此能证明处_L

平面ABCD-,

(2)以"为原点，46为x轴，然为y轴，力户为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能

求出在线段划上，存在一点四使得二面角〃TC-2的大小为60°,—=4-273.

PD

【详解】⑴..•在底面ABCD中，ADBC,AD±CD

且=2AD=2CD=272

：.AB=AC=2,BC=2A/2ABYAC

又ACnPC=C,ACu平面R4C,PCu平面PAC

•••AB,平面PAC又平面PACAABLPA

VB4=AC=2,PC=2亚PALAC

又ABr\AC=A,ABu平面4BCZJ，ACu平面ABC。

；•上4平面ABC。

(2)方法一：在线段AD上取点N,使AN=2ND则MNPA

又由(1)得PA_L平面ABC。平面ABCD

又：ACu平面ABCD：.MN±AC作NOJ_AC于。

又,：MNcNO=N,MNu平面MNO,NOu平面MNO

AC,平面MVO又平面MNOAACLMO

又•••ACLNONMON是二面角AC—O的一个平面角

设器则W=(l—x)AP=2—2x,ON=^AN^xAD=x

这样，二面角M—AC—。的大小为60。

MN2—2Xr-

即tanNMON=-----=---------=tan60°=V3

ONx

即也=x=4—

PD

，满意要求的点M存在，且%=4-26

PD

方法二：取的中点E，则AE、AD，AP三条直线两两垂直

可以分别以直线AE、AD，A尸为了、V、z轴建立空间直角坐标系

且由(1)知AP=(O,O,2)是平面ACD的一个法向量

设^■=xe(O,l)则ACV=(l—x)AP=2—2x,AN=xAD=y[lx

：.AM=(0,42x,2-2x),AC=("0,0)

设AQ=(a,Z?,c)是平面ACM的一个法向量

AQ-AM=42xb+(2-2x)c=Q”一人

则rr；♦缶,

AQ-AC=y/2ci+y2b=0c=--------b

、2%2

令6=2x—2,则AQ=(—2x+2,2x—2,缶)，它背向二面角

又•.•平面ACD的法向量AP=(0,0,2),它指向二面角

这样，二面角M—AC—。的大小为60。

242x

即cosAP,A。=(=cos60°=—

kfM2J(-2+2x)2+2-24+2

即x=4-2石

...满意要求的点"存在，且也=4-

PD

【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查满意二面角的点是否存在的推断与求法，考查空间

中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解实力，考查数形结合思想，是中档题.

19.随着手机的发展，“微信”渐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“运用微信支

付”的看法进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“运用微信支付”赞成人

数如下表.

年龄

（单位：[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]

岁）

频数510151055

赞成人数51012721

（I）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2x2列联表，并推断是否有99%

的把握认为“运用微信支付”的看法与人的年龄有关；

年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计

赞成

不赞成

合计

（II）若从年龄在［45,65）的被调查人中依据赞成与不赞成分层抽样，抽取5人进行追踪调查,

在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成运用微信支付的人数的分布列和期望值.

参考数据:

pg.h)0.150.100.050.0250.01000050.001

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

2

gn(ad-be)4,

K-=----------------------------------,其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

【答案】(I)详见解析；(II)详见解析.

【解析】

【分析】

（I）依据频数分布表补全列联表，代入公式可求得K2土9.98>6.635,从而可知有99%的

把握；（II）依据分层抽样的方法可知抽取的5人中，支持微信支付3人，不支持微信支付2人,

依据超几何分布的特点求得分布列和数学期望.

【详解】（I）由频数分布表得2x2列联表如下：

年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计

赞成102737

不赞成10313

合计203050

犬250x(3x10-27x10)2

»9.979>6.635

—37x30x13x20

,有99%的把握认为“运用微信沟通”的看法与人的年龄有关

（II）年龄在［45,65）中支持微信支付9人，不支持微信支付6人

由分层抽样方法可知：抽取的5人中，支持微信支付3人，不支持微信支付2人

设3人中不支持微信支付的人数为则自全部可能的取值为：0,1,2

尸（A。）啥』，尸"）=等?=|'尸（一）二等得

.Y的分布列为:

0i2

133

P

To5To

...E（J）=0*0.1+1x0.6+2*0.3=1.2

【点睛】本题考查独立性检验、超几何分布的分布列和数学期望的求解，对于学生的基础计

算实力有肯定的考查，属于常规题型.

20.已知椭圆C：W+方=1（。〉6〉0）的两个焦点分别为小工，|片引=2,点。在椭圆

上，且AQKK的周长为6

（I）求椭圆。的方程；

（II）若点P的坐标为（2,1）,不过原点。的直线/与椭圆C相交于A,3两点，设线段A5

的中点为点P到直线/的距离为d,且M,O,P三点共线，求乜|43|2+9唐的

1316

最大值.

225?

【答案】（I）土+匕=1;（II）—.

433

【解析】

【分析】

（I）依据焦距和焦点三角形周长可求得。，J利用户=/_02求得力，从而可得椭圆的方

程；（II）当直线/斜率不存在时，可推断出"，O,P三点不共线，不符合题意；所以可假

设出直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出西+々和％/2；由三点共线得到斜率

3

相等关系，从而可求得上=-5；利用弦长公式和点到直线距离公式求得|A却和d,代入可整

理出：—|AB|2+-d2=--（m+^]+—,可知当加=—±时取最大值.

13164（3）33

【详解】（I）由题意得：2c=2,2a+2。=6

解得：a=2,c=l,\b2=a2-c2=3

22

二椭圆C的方程为工+匕=1

43

（II）设4（B（x2,y2）

当直线/与x轴垂直时，由椭圆的对称性可知，点〃在工轴上，且与。点不重合

明显"，O,P三点不共线，不符合题设条件

故可设直线I的方程y=kx+m（mw0）

y=kx+m222

叫3f+4y2=12消去V整理得：（3+4A:）x+8bnx+4m-12=0①

贝iJ/=64左2m2-4（3+4左2）（4冽2一12）＞0

4m2-12一上，一（-4km3m}

—8km=；..点M的坐标为t

-玉+%-3+4左2,中2-3+4%213+4左23+4VJ

3m

.设=k-3+4K_j_

-.-M,0,P三点共线

OM_K°p­-_4km-2

3+4产

m^Ok=-

2

此时方程①为：3x2-3/m;+m2-3=0;则A=3（12—〃）＞0

则石+々=m,西/=--一

2

二|A砰=（1+k2）[&+x?J-4V2]=j|（12-m）

,|8-2m|2|m-4|

又八「TFT

12,13,2(s2\(加―4)23(4?52

一\AB\-+——d~=(12-772-)+-----—=——m+-+—

1316v744(3)3

二当机=—ge(-273,26)时，^||AB|2+I?的最大值为,

【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解、直线与椭圆综合应用中的求解最值的问题，解决直

线与椭圆综合问题时，常采纳联立的方式整理出韦达定理的形式，利用韦达定理表示出所求

的距离或弦长，从而将所求问题转变为函数最值的求解问题.

21.已知aeR,函数/(力=111(苫+1)-炉+依+2

(I)若函数/(%)在[2,+8)上为减函数，求实数〃的取值范围；

(II)设正实数班+加2=1，求证：对/(%)2/(1)上的随意两个实数再，％，总有

f(%王+也W”%/(菁)+叫于(42)成立

【答案】(I)；(H)详见解析.

【解析】

【分析】

(I)将问题转化为r(x)WO在xe[2,zo)上恒成立，可得a〈2x———,令

h(x)=2x—--,可推断出〃(九)在[2,+8)上单调递增，即Mx).=为(2),从而可得。的

范围；(II)构造函数E(x)=/(见％+初/2)-町/(x)-初2/(x2)，xe(-l,x2],且

—利用导数可推断出厂(%)在xe(—1,切上是减函数，得到E(x)之/(9)，阅

历算可知/％)=0,从而可得了(吗]+?%2)»町/(%)+m2/(为2)，从而可证得结论.

【详解】(I)由题意知：f'(x\=---2x+a

x+1

・函数/(X)在[2,+8)上为减函数，即/'(X)«。在%W[2,+8)上恒成立

即：a<2x---匚在xw[2,+oo)上恒成立

x+1

设/z(x)=2x----

X+1

当x»2时，」一单调递减，2x单调递增

X+1

在[2,+8)上单调递增h[x)^="2)=4—g=g.-.tz<y

即〃的取值范围为：[一°0，]

(II)设一1<玉4工2,令：F(%)=/(m1x+m2x2)-m1/(x)-m2/(x2),xe(-l,x2]

则歹(无2)=/[的+?)尤2]-的+?)/(%)=0

尸'(％)二町/'(叫X+叫%)-m1]/'(叫'+呵%2)-/'(%)]

%工+叫%2-x=x(jr\-1)+叫42=~m1x+m2x2=和仁-x)>0

/.m{x+m2x2>x

f\x)=-^-2x+a,令g(x)=/'(x),则g'(H=一曰’―2<0

.,./'(x)在xe(-l,+8)上为减函数：.f'[m^x+)<f(%)

,

z/71[/(An1x+m,%2)-/"(%)]<0,即F'(x)<0

二.网光)在xe(-l，w]上是减函数/.F(x)>F(x2)=