基于Matlab的电力系统短路故障仿真

基于Matlab的电力系统短路故障仿真摘要：本文介绍了Matlab/Simulink的基本特点及应用Matlab进行电力系统仿真分析的基本方法和步骤。运用Matlab电力系统仿真程序SimPowerSystems构建了一个单机——无穷大系统模型，并在此基础上对电力系统的多种故障进行了仿真，仿真波形与理论分析结果相符，说明用Matlab对电力系统故障仿真的有效性。通过不同故障间的对比与分析可知，三相短路故障是电力系统中最为严重的故障，在实际生活中是要极力避免的。同时，通过故障切除时间的对比与分析，得出故障发生后，在最短时间内切除故障是保证电力系统正常运行，减少经济损失的办法之一。关键词：电力系统；仿真；故障；MatlabSimulationandAnalysisofPowerSystemShortCircuitFaultBasedonMatlabZhangJun-yueCollegeofPhysicsandElectronicInformationElectricalEngineeringandAutomationNo:070544037Tutor:WuYanAbstract:ThearticledescribesthebasiccharacteristicsofMatlab/SimulinkandthebasicmethodandprocessofapplyingMatlabinthesimulationofpowersystem.MatlabSimPowerSystemsBlocksetisusedtobuildamodelofsingle-machineinfinity-bussystemandsimulatevariousfaultofpowersystem.TheresultsshowthatthesimulationwaveformisinlinewiththeoreticalanalysisandMatlabisavalidtoolforthesimulationofpowersystemfault.Bythecontrastandanalysisofdifferentshortcircuitfaults,wecanobtainaresultthatthethree-phaseshortcircuitfaultistheworstsituationinthefaultsofpowersystem.Sothissituationshouldbeavoidedasfaraspossibleinmanufacture.Also,bythecontrastandanalysisofthefaultresolutiontime,weknowthatclearingtheshortcircuitfaultonaminimaltimeisonewaytoguaranteethepowersystemrunningregularlyandreducetheloss.Keywords:PowerSystems;Simulation;Shortcircuitfault;Matlab目录TOC\o"1-4"\h\z\u摘要： 11引言 52MATLAB/SIMULIK基础知识 52.1MATLAB介绍 52.2SIMULINK仿真基础 62.3Matlab的电力系统工具箱介绍 62.4SIMULINK的仿真步骤 62.4.1进入Simulink仿真环境 62.4.2创建仿真模型 62.4.4运行仿真系统 72.4.4.1Solver选项页 72.4.4.2输出模式设置 72.4.4.3Workspace选项页 72.4.4.4启动仿真 72.4.4.5观测及修改仿真结果 73电力系统短路故障分析 83.1短路故障基础知识介绍 83.2单相接地短路故障分析 83.3三相短路故障分析 103.3.1短路电流计算 113.3.2短路冲击电流 114仿真模型建立 124.1单机无穷大系统介绍 124.2构建模型 124.3模块参数设置 135仿真结果分析 145.1电力系统正常运行参数分析 145.2A相接地短路故障分析 165.3BC两相接地短路故障分析 185.4三相短路故障分析 205.5电压崩溃 226结语 24参考文献： 241引言为了保证电力系统运行的功能和质量，在设计、分析和研究时必须保证系统的静态和动态特性。现代电力系统是一个超高压、大容量和跨区域的巨大的联合系统，电力系统事故具有突发性强、维持时间短、复杂程度高、破坏力大的特点，因而使得事后对故障原因分析、查找变得尤其困难。由于在实际系统上进行试验和研究比较困难，因此借助各种电力系统动态仿真软件电力系统的设计和研究已成为有效途径之一。电力系统仿真软件有很多，当今比较流行的主要有EMTP(ElectromagneticTransientsProgram)仿真程序，美国电力公司(PTI)开发的PSS/E(PowerSystemSimulatorforEngineering)，MathWorks公司开发的Matlab中所包含的电力系统工具箱(PowerSystemToolbox)，以及中国电力科学研究院开发的仿真软件PSASP(PowerSystemAnalysisSoftwarePackage)。由于Matlab具有很良好的开发性、高效的数据仿真分析,特别是信号处理和直观的图形显示功能,且Matlab/Simulink环境下的PSB模型库及Simulink强大的二次开发功能和丰富的工具箱,能快速而准确地对电路及更复杂的电气系统进行仿真、计算。因此，它已成为电力科研工作者和工程技术人员应用它来进行电力系统有关问题的仿真分析和辅助设计的理想工具。[1]2MATLAB/SIMULIK基础知识2.1MATLAB介绍Matlab在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块(PowerSystemBlockset简称PSB)来完成。PowerSystemBlock是由TEQSIM公司和魁北克水电站开发的。PSB是在Simulink环境下使用的模块,采用变步长积分法,可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确的仿真，并精确地检测出断点和开关发生时刻。PSB程序库涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。通过PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。PSB程序块程序库中的测量程序和控制源起到电信号与Simulink程序之间连接作用。PSB程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的Simulink程序块，通过PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。[2]2.2SIMULINK仿真基础Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它为用户提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的工作平台。Simulink是一个图形化的建模工具，具有2个显著的功能：SIMU(仿真)，LINK(连接)。在该环境中，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程无需大量书写程序，只需单击和拖动鼠标操作就能完成。Simulink提供了图形动画处理方法，以方便用户观察系统仿真的整个过程。它的重要特点是快速、准确，对于复杂的非线性系统，效果更为明显。另外一个特点就是它的开放性，它允许用户定制自己的功能模块和模块库。此外，Simulink为用户提供了比较全面的帮助系统，以指导用户如何使用这些功能模块（库）。2.3Matlab的电力系统工具箱介绍在Matlab命令窗口键入Simulink命令便打开Simulink的库浏览窗口，点击SimPowerSystems，就进入了电力系统工具箱，也可以在Matlab命令窗口中输入powerlib命令来打开电力系统工具箱。电力系统工具箱包括了电路、电力电子、电机等电气工程学科中常用的元件模型，这些元件模型分布在8个模块库中，分别是：电源模块库(ElectricalSources)，线路元件模块库(Elements)，电力电子模块库(PowerElectronics)，电机模块库(Machines)，连接模块库(Connectors)，测量模块库(Measurements)，附加模块库(Extras)，电力图形用户接口（Powergui）。2.4SIMULINK的仿真步骤2.4.1进入Simulink仿真环境在命令窗口中输入Simulink命令，打开Simulink仿真窗口。然后，选择File→New→Model新建模型，即完成新建模块。[3]2.4.2创建仿真模型仿真模块就是创建仿真模型的基本单元，是进行动态系统仿真的基础。创建仿真模型就像搭积木一样，打开创建模型窗口，首先从相应的模块库中选出所需的仿真模块，添加到模型窗口中。然后用信号线把各个模块按照系统要求链接起来，组成所需的系统仿真模型。2.4.3创建模型步骤：1)添加Simulink模块，将上述仿真模块添加至新建的仿真模型中。2)设置模块属性。3)连接模块。2.4.4运行仿真系统运行仿真前必须对仿真环境进行参数设置，使用菜单中的Simulink/SimulationParameters命令，可以完成、对各项仿真参数的设置。其中包括Solver、WorkspaceI/O、Diagnostics、Advanced、Real-timeWorkspace等选项。下面对各个选项进行简单的介绍：2.4.4.1Solver选项页该选项主要是设置仿真时间、解算方法、输出选择等。1)仿真时间Starttime和Stoptime连续系统中仿真时间一般从零开始，可以先预设一个仿真的终止时间，在仿真过程如果预设的时间不足，可以即时修改。2)仿真解法设置Simulink模型本质上是一个计算机程序，它定义了描写被仿真系统的一组微分或差分方程。仿真时要选择一种数值解算方法。算法选择(Solveroptions)中计算类型(Type)有可变步长(Variablestep)和固定步长(Fixed-step)两种，系统默认的解法为变步长解法中的ode45，此算法是适合大多数场合的首选算法。但电力系统是带发电机的刚性系统，因此要采用ode15s，ode23tb算法。还要设置的有仿真误差，这有相对误差(Relativetolerance)和绝对误差(Absolutetolerance)两项，系统默认的相对误差是1/1000。选择合适的计算误差，对仿真的速度和仿真计算能否收敛影响很大，尤其在仿真不能收敛时，适当放宽误差可以取得效果，绝对误差一般可取“自动(auto)”。2.4.4.2输出模式设置细化输出、产生额外输出、只产生指定的输出。一般取缺省设置。本文中各个信号输出使用示波器显示，结果输出在示波器参数中进行设置，选中Savedatatoworkspace该项即可，仿真结果将被保存在工作间的变量Vabc2.4.4.3Workspace选项页由于使用示波器将输出结果保存至工作间，故此选项页参数设置采用默认值即可。2.4.4.4启动仿真选择Simulation菜单中的Start命令即可开始仿真。2.4.4.5观测及修改仿真结果本文中使用的观测仪器模块是示波器(Scope)，这时只要双击该示波器模块就可以打开示波器观察到以波形表示的仿真结果,也可以通过Matlab的图形编辑菜单，方便对波形进行更多的编辑。3电力系统短路故障分析3.1短路故障基础知识介绍电力系统中电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短路故障分析和短路电流计算。电力系统故障分为简单故障和复杂故障。简单故障包括短路故障和断线故障，而复杂故障是两个或两个简单故障的组合。短路故障又分为对称性短路和不对称性短路2种类型。对称短路也称三相短路(f(3))，不对称短路包括单相接地短路(f(1))、两相短路(f(2))和两相接地短路(f3.2单相接地短路故障分析电力系统中常采用对称分量法来分析各种简单不对称短路。下面以最常见的单相接地短路故障为例来介绍这种方法。[4]图1单相接地短路单相接地故障时，故障处的3个边界条件为：Vfa=0,Ifb=0,用对称分量表示为：Vfa1+Vfa(2)整理得，用序量表示的边界条件为：Vfa1+Vfa(2)电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之间的关系，将各序网在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。如图2示图2单相接地短路复合序网复合序网直观地表达了不对称短路故障的特点，对复合序网进行分析计算，可以解出短路点处的各序电压，电流分量，如下：Ifa(1)=Vf(0)根据边界条件可得出Ifa(2)=Ifa(0)=利用对称分量的合成算式（即，各序分量的矢量和），可得短路点故障相电流If(1)=Ifa或If(1)=Vf短路点非故障相的对地电压(8)(9)非故障相电压Vfb和Vfc的绝对值总是相等的，其相角差与比值Xff(0)Xff(2)有关。当Xff(0)→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，≈0，与Vfc正好相反，即θv=180°，电压的绝对值为。当Xff(0)→∞时，即为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，即3Vf3.3三相短路故障分析首先分析简单三相R-L电路对称短路暂态过程。电路由恒定幅值和恒定频率的三相对称电势源供电，如图7示，[4]图3简单三相短路3.3.1短路电流计算短路前电路处于稳态，由于电路对称，只分析A相电流和电压，如下e=Emsin⁡(ωt+αi=Imsin⁡(ωt+α-式中Im=Em当f点发生三相短路时，这个电路被分成两个独立的电流，其中左边的一个扔与电源连接，而右边的一个则变为没有电源的短接电路。在短接电路中，电流将从它发生短路瞬间的初始值衰减到零。在与电源连接的左侧电路中，每相的电抗由原来的R+R'+jω(L+L')假定短路在t=0时刻发生，左侧电路仍是对称的，A相电流的微分方程式如下：Ri+Ldi解此一阶非齐次微分方程得，i=I式中Ipm=EmR2+L2，是短路电流周期分量的幅值；φ=arctan⁡(ωLR)，是电路阻抗角；α3.3.2短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim当电路参数已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也越大。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻，若短路回路的感抗比电阻大得多ωL≫R，就可以近似的认为φ≈90°，则上述情况相当于短路发生在电源电势刚好过零时，即α=0的时刻。将Im=0，φ=90°和α=0代入式中，得i=-iim=Ipm+式中kim=1+e-0.01Ta称为冲击系数，它表示冲击电流为短路电流周期分量幅值的多少倍，冲击系数的范围为1≤4仿真模型建立4.1单机无穷大系统介绍为了在仿真中得到理想的数据及波形，文中选择了最具有代表性的典型的电力系统模型——单机无穷大系统。该系统认为功率无穷大，频率恒定，电压恒定，即对现实进行近似处理，以简化模型，更有利于得出结论。如图4所示。[5]图4单机——无穷大系统模型图4中，最左端是发电机组，VT是发电机机端电压，XT是变压器的电抗，XL是线路电抗，VS是无穷大电源电压。假设发电机额定容量SN=200MVA，发电机额定电压VN=13.8kV，额定频率=50Hz，变压器的变比K=13.8/230，无穷大电源电压VS=10000MV。在接下来的系统仿真模型中，以图4为基础，用Simulink以及Sim4.2构建模型分析图4知，需要组成系统的几个主要部分、分别是发电机组、三相变压器、输电线路、负载、故障元件、测量元件以及无穷大电压源。本中文使用同步发电机（SynchronousMachinepuStandard），励磁系统(ExcitationSystem)和蒸汽轮机调速器（SteamTurbineandGovernor）来组成发电机组。在进行发电机组的参数设置时，SN，VN，fN按照上述的额定值进行设置，转子类型为隐极机，其余参数可用模块的默认值。三相变压器选择双绕组三相变压器（Three-PhaseTransformer(TwoWindings)），将变比设置为13.8/230(高压侧额定电压为220kV)，低压绕组采用三角形接法，高压绕组采用星型接地。本文采用分布参数输电线路模型（DistributedParametersLine）模拟200Km的高压线。无穷大电压源采用三相电源模块（Three-PhaseSource）。另外，故障设置采用三相故障模块（Three-PhaseFault），可以分别设置为单相接地短路(f(1))、两相短路(f(2))和三相短路(f(3))来进行仿真分析。构建的图5仿真模型4.3模块参数设置(1)发电机参数设置发电机额定容量为250MVA,额定电压为13.8KV，额定频率为50Hz，其他参数采用默认值。[6,7](2)三相变压器参数设置变压器额定容量为300MVA，额定频率为50Hz，一次侧电压13.8KV，二次侧电压230KV。其他采用默认值。[6,7](3)三相输电线参数设置线路正序、负序阻抗为，零序阻抗为x(0)=0.3864Ω/Km(4)无穷大电源参数设置额定容量为10000MVA额定频率为50Hz，基准电压为230KV。其他参数采用默认值。[6,7](5)负荷参数设置发电机端负荷参数为：额定电压为13.8KV，；输电线端负荷参数为：额定电压为230KV，频率为50Hz，有功功率为100MW，无功功率为100var。(6)故障模块参数设置短路故障是用三相故障元件来模拟的，在该模块的参数设置中选择A相以及接地故障，接地电阻默认为0.001Ω，并将故障电阻Ron设为。故障时间段可通过TransitionTimes来设置。其余的短路故障模型可以通过修改三相故障模块的参数设置来实现，将在以下仿真过程中进行设置。[6,7](7)仿真环境参数设置设置仿真算法为ode32tb，其他参数采用默认值即可。5仿真结果分析5.1电力系统正常运行参数分析电力系统参数设置如以上介绍，但要去掉三相故障模块。在三相故障模块中不勾选PhaseAFault,PhaseBFault,PhaseCFault,GroundFault选项即可实现。然后，设置仿真时间。经过反复试验，可知系统在5s左右达到稳定。同时，为了方便以下在故障后仍能看到系统达到新的稳定状态，故仿真开始时间为0，结束时间设置为20s。运行仿真，结果如下图示。图6励磁输出电压图7系统正常运行时线路末端电流波形图8系统正常运行时线路末端电压波形由图6、7、8所示的波形可以发现，仿真开始时，系统处于初始调整状态，励磁输出电压经过振荡后达到稳定值1.18，电压、电流也随之稳定下来，三相电压、电流对称，都按正弦波变化。5.2A相接地短路故障分析在三相故障模块中，勾选PhaseAFault，GroundFault选项即可实现A相接地短路模型。故障时间设置为8.5—8.9s，仿真结果如下图示。图9A相接地短路时励磁输出图10A相接地短路时线路末端电流图11A相接地短路时线路末端电压分析图9、10、11可知，当A相在8.5——8.9s时间段内接地短路时，A相对地电压剧降为零，B、C两非故障相电压基本没有发生变化；A相电流迅速增大为短路电流。此时励磁输出电压也快速振荡，来调整机端电压使其保持正常。故障切除后，励磁三相电压、电流经暂态后达到新的稳定状态，励磁输出电压也逐渐恢复至故障前的稳定值。5.3BC两相接地短路故障分析在三相故障模块中，勾选PhaseBFault，PhaseCFault，GroundFault选项即可实现BC两相接地短路模型。故障时间设置为8.5—8.9s，仿真结果如下图示。图12BC两相接地短路时励磁信号图13BC两相接地短路时故障点电流图14BC两相接地短路时故障点端电压发生故障时，励磁调节系统动作，快速将励磁电压增加至最大电压，以维持机端电压不变；由于在发生不对称故障时系统受到较大的干扰，发电机的机械输入功率和发电机的电磁功率将不再平衡，发电机的转子将不再保持与无穷大电源角速度同步，即相角不断变化，从而引起系统的功率、电压、和电流不断震荡，此时，励磁调节系统也随之不断震荡。B、C两相的电流较稳态时有较大增加，而且幅值基本相等。在故障切除后，经过短暂的暂态过程，系统逐渐恢复到故障前状态。故障相电压降为0，而由于故障处在无穷大电源附近另由于线路参数的选取使得非故障相的电压基本保持不变。5.4三相短路故障分析在三相故障模块中，勾选PhaseAFault，PhaseBFault，PhaseCFault选项即可实现三相短路模型。故障时间设置为8.5—8.9s，仿真结果如下图示。图15三相短路时励磁输出电压图16三相短路时故障点电流图17三相短路时故障点电压图18三相短路时发电机端电流图19三相短路时发电机端电压由图15可知，在8.5s三相短路后，励磁输出电压急剧上升至最大值，而且经过一段时间后仍未恢复。由图16、17可知，短路发生后故障点电压急剧下降至零；电流迅速增大，而且不再恢复至故障前得稳定值。由图19可知，故障后发电机端电压下降，而且三相电压不再保持对称。这种现象就是电压崩溃。5.5电压崩溃在电力系统中，人们把因扰动、负荷增大或系统变更后造成大面积、大幅度电压持续下降，并且运行人员和自动系统的控制无法终止这种电压衰落的情况称之为电压崩溃。这种电压的衰落可能只需几秒钟，也可能长达10~20min，甚至更长，电压崩溃是电压失稳的最明显的特征，它会导致系统瓦解。[8]在电力系统中电压水平的高低主要受无功功率的影响，三相短路后，负荷节点电压下降时，其从电网吸收的无功功率反而增多，无功功率在电网中远距离传输导致电压进一步下降，形成恶性循环，以致输电线路过负荷，发电机失去同步而解列，最终导致电压崩溃的发生。[8]