【真题】2010年四川省乐山市外国语学校小升初数学试卷及解析

第1页（共1页）2010年四川省乐山市外国语学校小升初数学试卷一、填空（每小题3分，共30分）1．（3分）把改写以亿作单位的数是4.065亿．2．（3分）将0.25、2.5%和按从小到大的顺序依次排列为．3．（3分）1的分数单位是，它里面含有（）个这样的分数单位，它至少再添上个这样的分数单位就变成了最小的质数．4．（3分）将7米的绳子平均截成9段，每段长是米；每段长是这根绳子的．5．（3分）在﹣10、﹣0.8、12、+7、0、﹣和这八个数中，负数有，正数有个．6．（3分）8米比米少；吨比12吨多75%．7．（3分）一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的，圆柱的高是12厘米，那么这个圆锥的高是厘米．8．（3分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做3天完成．甲乙两人的工作效率的比是；如果两人合作完成该工程，天可以完工．9．（3分）如果3：x=y：5成立，那么x和y成比例关系（x、y均不为0）．10．（3分）如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，D、E分别是AC、AB的中点，三角形BOC的面积是三角形面积的，三角形BOE的面积是平方厘米．二、判断（共12分）11．（3分）两个质数的乘积一定是合数．．（判断对错）12．（3分）如果3a﹣b=0，那么a和b成反比例关系．．13．（3分）在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小．．（判断对错）．14．（3分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍．．（判断对错）三、选择（18分）15．（3分）一件800元的西服，先涨价10%，再降价10%后的价格是（）A．880 B．790 C．792 D．80016．（3分）舞蹈小组中，女生比男生多60%，那么男生人数与女生人数比是（）A．5：8 B．9：8 C．8：5 D．4：917．（3分）有含盐率为30%的盐水m千克，稀释成含盐20%的盐水，应加水（）千克．A．0.1m B．0.5m C．m D．2m18．（3分）如果1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，那么A=（）A．5 B．15 C．25 D．2019．（3分）下面说法正确的有（）个．①一堆煤运了，还剩吨，这堆煤有1吨．②植树102棵全部成活，成活率102%③一个不为0的自然数的倒数一定小于1．④a与b的比是4：5，那么b比a多20%⑤平行四边形一定没有对称轴．A．1 B．2 C．3 D．420．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体积比是（）A．2：5 B．5：4 C．4：5 D．3：10四、计算：（40分）21．（8分）求未知数（写出主要过程）①2﹣x%=1.5②x：=1：x．22．（20分）计算下面各题（写出必要的过程）①2+3+4+5+6②3.8÷+60%×7.2﹣0.6③+++④[（﹣+2.6÷26）÷（﹣）]÷9.375．23．（12分）图形题：图中阴影部分的面积为40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）五、解决问题：（50分）24．（6分）操作题．①小红家在小明家的东偏北60°的600米处，请在图中画出来．②小军家在小红家正西方．图上距离2.5厘米，实际距离是米．25．（10分）只列算式或方程．不计算．①果园里有桃树120棵，比梨树的少40棵，果园里有多少棵梨树？②小明在银行存了5000元钱，存期两年，年利率2.13%．到期后小明能得到本金和税后利息一共多少钱？26．（10分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出后，杯中的水面下降2厘米，铁块的高是多少厘米？27．（12分）某校有学生465人，其中男生的比女生的多20人．那么女生比男生多多少人？28．（12分）某年级学生参加春游，若租用45座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座的客车，则有1辆客车空车．已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元．（1）这个年级一共有学生多少人？（2）怎样租车最经济合算？

2010年四川省乐山市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每小题3分，共30分）1．（3分）把406500000改写以亿作单位的数是4.065亿．【解答】解：4.065亿=406500000；故答案为：406500000．2．（3分）将0.25、2.5%和按从小到大的顺序依次排列为2.5%＜0.25＜．【解答】解：2.5%=0.025，≈0.29，因为0.025＜0.25＜，所以2.5%＜0.25＜．故答案为：2.5%＜0.25＜．3．（3分）1的分数单位是，它里面含有（）个这样的分数单位，它至少再添上6个这样的分数单位就变成了最小的质数．【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；（2）1=，的分子是8，所以它里面含有8个这样的分数单位；（2）最小的质数是2，2﹣1=，即它至少再添上6个这样的分数单位就变成了最小的质数．故答案为：，8，6．4．（3分）将7米的绳子平均截成9段，每段长是米；每段长是这根绳子的．【解答】解：7÷9=（米）；1÷9=；答：每段长米，每段长是这根绳子的．故答案为：．5．（3分）在﹣10、﹣0.8、12、+7、0、﹣和这八个数中，负数有﹣10、﹣0.8、﹣，正数有3个．【解答】解：在﹣10、﹣0.8、12、+7、0、﹣和这八个数中，正数有：12、+7、，共3个；负数有：﹣10、﹣0.8、﹣，共3个；0既不是正数也不是负数；故答案为：﹣10、﹣0.8、﹣，3．6．（3分）8米比10米少；21吨比12吨多75%．【解答】解：①8÷（1﹣），=，=，=10（米）；②12×（1+75%），=12×1.75，=21（吨）；故答案为：10；21．7．（3分）一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的，圆柱的高是12厘米，那么这个圆锥的高是54厘米．【解答】解：设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是V，则：圆锥与圆柱的高的比是：：=9：2，因为圆柱的高是12厘米，所以圆锥的高是：12÷2×9=54（厘米），答：圆锥的高是54厘米．故答案为：54．8．（3分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做3天完成．甲乙两人的工作效率的比是3：2；如果两人合作完成该工程，6天可以完工．【解答】解：（1）：（÷3），=：，=3：2；答：甲乙两人的工作效率的比是3：2．（2）1÷（+÷3），=1÷（+），=1÷，=6（天）；答：两人合作完成该工程，6天可以完工．故答案为：3：2，6．9．（3分）如果3：x=y：5成立，那么x和y成反比例关系（x、y均不为0）．【解答】解：因为3：x=y：5，则xy=15（一定），即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例，故答案为：反．10．（3分）如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，D、E分别是AC、AB的中点，三角形BOC的面积是三角形面积的，三角形BOE的面积是6平方厘米．【解答】解：因为D、E分别是△ABC的边AC、AB的中点，所以可得DE∥BC，则AD：AC=DE：BC=DO：0C=EO：OC=1：2；可得三角形BOE：三角形BOC=1：2，又因36×=12（平方厘米），所以三角形BOE的面积是：12÷2=6（平方厘米），答：三角形BOE的面积是6平方厘米．故答案为：6．二、判断（共12分）11．（3分）两个质数的乘积一定是合数．正确．（判断对错）【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3=6，6的约数有1、2、3、6；3×5=15，15的约数有1、3、5、15；2×5=10，10的约数有1、2、5、10．等等．答：两个质数的乘积一定是合数．故此题正确．12．（3分）如果3a﹣b=0，那么a和b成反比例关系．×．【解答】解：因为3a﹣b=0，所以3a=b，则=3（一定），即a、b的比值一定，所以a和b成正比例，所以原题说法错误．故答案为：×．13．（3分）在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小．×．（判断对错）．【解答】解：在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；由于本题没有点明0除外，所以说法错误；故答案为：×．14．（3分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍．×．（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，所以，圆柱体的体积是圆锥体的3倍．此说法是错误的．故答案为：×．三、选择（18分）15．（3分）一件800元的西服，先涨价10%，再降价10%后的价格是（）A．880 B．790 C．792 D．800【解答】解：800×（1+10%）×（1﹣10%）=792（元）．故选：C．16．（3分）舞蹈小组中，女生比男生多60%，那么男生人数与女生人数比是（）A．5：8 B．9：8 C．8：5 D．4：9【解答】解：女生人数占的分率：1+60%=160%，男生人数与女生人数比：1：160%=5：8；故选：A．17．（3分）有含盐率为30%的盐水m千克，稀释成含盐20%的盐水，应加水（）千克．A．0.1m B．0.5m C．m D．2m【解答】解：30%m÷20%﹣m，=m﹣m，=0.5m（千克）；答：应加水0.5m千克．故选：B．18．（3分）如果1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，那么A=（）A．5 B．15 C．25 D．20【解答】解：1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，10000﹣A=1995×5，10000﹣A=9975，A=10000﹣9975，A=25．答：A=25．故选：C．19．（3分）下面说法正确的有（）个．①一堆煤运了，还剩吨，这堆煤有1吨．②植树102棵全部成活，成活率102%③一个不为0的自然数的倒数一定小于1．④a与b的比是4：5，那么b比a多20%⑤平行四边形一定没有对称轴．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①÷（1﹣）=1（吨）；这堆煤有1吨．这是正确的．②102÷102×100%=100%；成活率是100%，不是102%；本题错误．③1的倒数是1；1=1；本题错误；④（5﹣4）÷5，=1÷5，=20%；a比b少20%，本题正确．⑤长方形是特殊的平行四边形，如图长方形有2条对称轴，本题错误．正确的有①④2个．故选：B．20．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体积比是（）A．2：5 B．5：4 C．4：5 D．3：10【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，圆锥的体积=×πr2×h=，圆柱的体积=π（r）2×h=h，圆柱与圆锥的体积比：：=4：5；答：圆柱体积和圆锥体积的比为4：5．故选：C．四、计算：（40分）21．（8分）求未知数（写出主要过程）①2﹣x%=1.5②x：=1：x．【解答】解：①2﹣x%=1.5，2﹣x%+x%=1.5+x%，x%+1.5=2，x%+1.5﹣1.5=2﹣1.5，x%=0.5，x%×100=0.5×100，x=50；②x：=1：x，x2=×1，x2=1，x=1．22．（20分）计算下面各题（写出必要的过程）①2+3+4+5+6②3.8÷+60%×7.2﹣0.6③+++④[（﹣+2.6÷26）÷（﹣）]÷9.375．【解答】解：①2+3+4+5+6，=（2+）+（3+）+（4+）+（5+）+（6+），=（2+3+4+5+6）+（++++），=20+1，=21；②3.8÷+60%×7.2﹣0.6，=3.8×+0.6×7.2﹣0.6，=3.8×0.6+0.6×7.2﹣0.6，=（3.8+7.2﹣1）×0.6，=10×0.6，=6；③+++，=×（﹣+﹣+﹣+﹣）=×（﹣+﹣）=×[（+）﹣（+）]，=×（﹣），=×，=；④[（﹣+2.6÷26）÷（﹣）]÷9.375，=[（﹣+0.1）÷（﹣）]÷9.375，=[（1﹣）÷（﹣）]÷9.375，=[÷]÷9.375，=÷9.375，=0.1．23．（12分）图形题：图中阴影部分的面积为40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，因为R2﹣r2=40，则环形的面积：3.14×（R2﹣r2），=3.14×40，=125.6（平方厘米）．答：环形的面积是125.6平方厘米．五、解决问题：（50分）24．（6分）操作题．①小红家在小明家的东偏北60°的600米处，请在图中画出来．②小军家在小红家正西方．图上距离2.5厘米，实际距离是500米．【解答】解：①小红家在小明家的东偏北60°的600米处：600米=60000厘米，60000×=3（厘米）；②2.5÷=50000（厘米）；50000厘米=500米，答：小军家在小红家正西方．图上距离2.5厘米，实际距离是500米．画图如下：故答案为：500．25．（10分）只列算式或方程．不计算．①果园里有桃树120棵，比梨树的少40棵，果园里有多少棵梨树？②小明在银行存了5000元钱，存期两年，年利率2.13%．到期后小明能得到本金和税后利息一共多少钱？【解答】解：①设梨树有x棵，x﹣40=120x=160，x=200，答：果园里有200棵梨树；②解：5000+5000×2.13%×2×（1﹣5%），=5000+5000×0.0213×2×0.95，=5000+202.35，=5202.35（元）；答：到期后小明可以得到本金和税后利息共5202.35元．26．（10分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出后，杯中的水面下降2厘米，铁块的高是多少厘米？【解答】解：3.14×102×2÷（3.14×62×），=3.14×200÷3.14÷36÷，=200÷36×3，=16（厘米）；答：铁块的高是16厘米．27．（12分）某校有学生465人，其中男生的比女生的多20人．那么女生比男生多多少人？【解答】解：设男生有x人，则女生有（465﹣x）人，根据题意得：x﹣（465﹣x）×=20，x﹣310+x=20，x=20+310，x=330×，x=225；465﹣x=465﹣225=240，240﹣225=15（人）；答：女生比男生多15人．28．（12分）某年级学生参加春游，若租用45座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座的客车，则有1辆客车空车．已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元．（1）这个年级一共有学生多少人？（2）怎样租车最经济合算？【解答】解：（1）租车的辆数：（15+1×60）÷（60﹣45），=75÷15，=5（辆）；学生人数：60×（5﹣1）=240（人）；答：这个年级一共有学生24人．（2）220÷45≈4.9（元），300÷60=5（元），4.9＜5，所以，尽量租用45座的客车便宜；240÷45=5（辆）…15（人），租五辆不够，并且剩的15人离再租一辆坐满45座差的比较多，所以考虑减少一辆45座的客车，这样还剩45+15=60人，正好坐满一辆60座的客车，所以租用4辆45座客车和1辆60座的客车比较经济合算，需要：220×4+1×300=1180（元）；答：租用4辆45座客车和1辆60座的客车比较经济合算．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75（千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其