电工电子技术第八章集成运算放大电路

第八章集成运算放大电路

集成电路的问世是电子技术的一个新的飞跃。近年来，集成电路正在逐步取代分立元件电路，它把电路的各个元件以及相互之间的连接制造在一块半导体芯片上，组成一个整体，打破了分立元件和分立电路的设计方法。与由晶体管等元件连成的电路相比，集成电路体积小、重量轻、耗能低，并且因其减少了电路的焊接点面而提高了工作的可靠性，同时价格也较便宜。就导电类型而言，集成电路有单极型、双极型和两者兼容型；就功能而言，有数字集成电路和模拟集成电路，而后者又有集成运算放大器、集成功率放大器、集成稳压电源和集成数/模和模/数转换等元件；就集成度而言，集成电路有小规模、中规模、大规模和超大规模之分。目前的超大规模集成电路中的每块芯片上制有上百万个元件，而芯片面积只有几十平方毫米。本章所讲的是集成运算放大器。8.1集成运算放大器的简单介绍运算放大器开环放大倍数大，并且具有深度反馈，是一种高级的直接耦合放大电路。它通常是作为独立单元存在电路中的。最初是应用在模拟电子计算机上，可以独立地完成加减、积分和微分等数学运算。早期的运算放大器由电子管组成，自从20世纪60年代初第一个集成运算放大器问世以来，运算放大器才应用在模拟计算机的范畴外，如在偏导运算、信号处理、信号测量及波形产生等方面都获得了广泛的应用。8.1.1集成运算放大器的特点由于集成运算放大器的制造工艺特殊，其有自身的特点，主要有以下几点。（1）在运算放大器中，输入级通常情况下都采用差动放大电路，这种电路要求两管的性能相同。而集成电路中的各个晶体管是采用同一工艺制作在同一硅片上的，容易获得性能较为相近的差动对管，所有管子都集成在同一硅片上，温度性能基本保持一致，因此，容易制成温度漂移很小的运算放大器电路。(2)目前在集成电路工艺中制造容量大于200pF的电容还比较困难，而且性能很不稳定，所以集成电路中要尽量避免使用电容器；集成电路中难以制造电感元件。而运算放大器各级之间都采用直接耦合，基本上不采用电容元件，因此适合于集成化的要求。在必须使用电容器的场合，也大多采用外接的方法。3．集成电路中的二极管都由晶体管构成，把发射极、基极和集电极三者适当组配使用。4．在集成电路中，比较合适的电阻阻值范围大约为100~300Ω。制作高阻值的电阻成本高、占用面积大并且阻值偏差也较大（10~20%）。因此，在集成运算放大器中往往用晶体管恒流源代替高电阻，必须用直流高阻值时，也常采用外接的方式。8.1.2集成运算放大器的简单说明集成运算放大器的的电路常可分为输入级、中间级、输出级和偏置电路四个基本组成部分，如图8-1所示。输入端输入级中间级输出级输出端偏置电路图8-1运算放大器框图下面简要介绍各部分的作用。输入级是提高运算放大器质量的关键部分，要求其能减小零点漂移和抑制干扰信号，输入电阻高，输入级一般情况下都采用差动放大电路。中间级的作用是用来放大电压，一般由共发射极电路构成，要求它的电压放大倍数高。输出级与负载相连接，一般由互补电路或射极输出器构成，要求其输出电阻低，驱动负载能力强，能输出足够大的电压和电流。偏置电路一般由各种恒流源电路构成，它能够为上述各级电路提供合适和稳定的偏置电流，决定各级电路的静态工作点。在应用集成运算放大器时，对一般工程人员来说，仅需要知道放大器的主要参数和它的几个管脚的用途即可，而它的内部电路结构是无关紧要的。图8-2所示是F007（5G24）集成运算放大器的外形、管脚和符号图。它的外形与普通晶体管相似，同样也是圆壳式的。这种集成运算放大器通过7个管脚与外电路相连接。+15V输出端-15V1kΩRF=10kΩ反相输入端同相输入端432Au07F0076171354682图8-2F007集成运算放大器的外形、管脚和符号图5其中，各个管脚的用途如下。1和5用于外接调零电位器（通常为10kΩ）。2为反相输入端。由此端接输入信号，则输入信号和输出信号极性相反。3为同相输入端。由此端接输入信号，则输入信号和输出信号极性相同。4为负电源端。接-15V电压表。6为输出端。7为正电源端。接+15V稳压电源。8为空脚，作为备用。8.1.3集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的性能可用一系列参数来表示。为了合理地选用和使用集成运算放大器，就必须了解各主要参数的意义。1．最大输出电压UOPP最大输出电压是这样一个电压，当运算放大器的输出电压超过它时，输出电压与输入电压就会产生失真，如F007集成运算放大器的最大输出电压为±12V。2．开环电压放大倍数Au0开环电压放大倍数是指在没有外接反馈电路时所测出的差模放大倍数。Au0越高，所构成运算电路的运算精度越高，并且电路也越稳定。Au0一般为104~107dB。3．输入失调电压Ui0

如果将运算放大器视为理想元件，那么当输入电压ui1=ui2=0时，输出电压u0=0。但是对实际的运算放大器而言，元件参数是不可能完全对称的，再加之其他方面的因素，使得运算放大器往往与理想运算放大器有一定偏差。这就会造成当输入电压ui为0时，输出电压u0≠0。这样，如果要使u0=0，必须在输入端加一个很小的补偿电压，这个补偿电压就是输入失调电压Ui0。4．输入失调电流Ii0

输入失调电流是指输入信号为0时两个输入端静态基极电流之差，即。Ii0的值越小越好，一般为零点几微安。5．输入偏置电流IiB输入偏置电流是输入信号为0时两个静态端输入电流的平均值，即。它的大小主要与电路中第一级管子的性能有关。这个电流也是越小越好，一般为零点几微安。6．最大共模输入电压UiCM运算放大器对共模信号具有抑制作用，但是这个抑制作用是在规定的共模电压范围内才具备的。如果超出这个电压，运算放大器的共模抑制作用就会大大下降，甚至造成元件的损坏。这个电压界限就是最大共模输入电压UiCM。以上介绍了运算放大器的几个主要参数，其他参数，如共模抑制比、温度漂移、差模输出电阻、差模输入电阻、静态功耗等的意义是可以理解的，在这里就不赘述了。集成运算放大器具有输入电阻高（约几百千欧姆）、开环放大倍数高、输出电阻低（约几百欧姆）、可靠性高、漂移小、体积小等主要特点，在当今诸多技术领域中，它已经成为一种通用元件，被广泛且灵活地应用。在选用集成运算放大器时，要根据实际情况，综合多方面的因素来确定合适的型号。表8-1列出了集成运算放大器的主要参数。类型原始型第一代第二代第三代第四代

型号F001F003F007F030HA-2符号及单位BG301FC35G244E3252900名称

输入失Ui0mV1~1022~10—0.06调电压输入失Ii0nA500~500010050~1000.30.5调电流输入基IBnA2500~30020061极电流10000Ui0温漂dUi0/dTμV/℃10~30520~300.3~0.60.6开环电压Au0dB60~6693100~106140—放大倍数共模抑KCMRdB70~809080~86130120制比最大共模UiCMV-3.5~±10±13±15—输入电压0.7最大差模UiDMV—±5±30——输入电压差模输入ridmΩ0.008~0.252—100电阻0.02最大输出电压UOPPV±4~±14±8~——±4.5±12静态功耗PDmW15080—75—8.1.4理想运算放大器及其分析依据在分析运算放大器时，一般将它看成一个理想运算放大器来进行分析，如果要一个运算放大器成为理想元件，它就必须满足以下条件。1．开环电压放大倍数无穷大，即Au0→∞。2．共模抑制比无穷大，即KCMR→∞。3．差模输入电阻为0，即r→0。4．差模输入电阻无穷大，即rid→∞。实际运算放大器的上述指标已经很接近于理想化的条件，因此，在进行电路分析时常将实际放大器看作理想放大器，而由此所引起的误差并不严重，往往在工程允许误差范围内，这样就能够简化分析过程。后面对运算放大器的分析运算都是根据理想化来进行的。图8-3所示是理想运算放大器的符号，由图可知，它有两个输入端和一个输出端。同相输入端和输出端标上“+”号，反向输入端表上“-”号，它们对地的电压分别用u+、u0和u-表示。“∞”表示开环电压放大倍数的理想化条件。运算放大器的传输特性用表示输出电压与输入电压之间关系的特性曲线来表示，如图8-4所示。从图可以看出，传输特性被分为线性区和饱和区。运算放大器工作在线性区和饱和区时的分析方法与之前的分析方法不一样的。当运算放大器工作在线性区时，u0和（u+-u-）满足线性关系

u0=Au0（u+-u-）（8-1）此时的运算放大器是一个线性放大元件。运算放大器的开环电压放大倍数Au0很大，因此，即使输入信号很低（如毫伏级以下的信号），也能够使输出电压处于饱和状态，其饱和值+U0（sat）达到接近于正电源电压或-U0（sat）接近于负电源电压值；另一方面，由于干扰作用的存在，使放大电路的工作状态难以稳定。要使运算放大器稳定地工作在线性区，在工程上通常通过引入深度电压负反馈来实现。运算放大器工作在线性区时，分析依据有以下两条。（1）运算放大器的差模输入电阻rid→∞，所以可认为两个输入端的输入电流均为0。（2）运算放大器的开环电压放大倍数Au0→∞，而输出电压是一个有限的数值，由式（8-1）可知即：u+≈u-（8-2）当反向输入端有信号，而同向端接地时，u+=0，由上式可见，u-≈u+=0。此时反向输入端的电位近似等于地电位，因此，它是一个不接地的“地”电位端，通常称为虚地端。运算放大器工作在饱和区时，式（8-1）就不适用了，这时输出电压u0只有两种可能，要么等于+U0（sat），要么等于-U0（sat），而u+与u-的大小不一定相等，其关系可表示如下。当u+>u-时，u0=+U0（sat）；当u+<u-时，u0=-U0（sat）。此外，运算放大器工作在饱和区时，两个输入端的输入电流也均等于0。8.2.1差动放大电路的工作情况

差动放大电路如图8-5所示，由图可见，它由两个共射极放大电路组成，这两个共射极放大电路共用一个发射极电阻RE，这种差动放大电路具有对称的特点。在理想条件下，两只晶体管的参数完全对称，集电极电阻对称，基极电阻也对称，并且处在同一温度下，所以两个管子感受完全相同的温度，因此两管的静态工作点势必相同。信号从两管的基极输入，从两管的集电极输出。对差动电路的分析，可以从以下几点着手。1．零点漂移的抑制将图7-59中两个输入端短路（vi1=vi2=0），则电路工作在静态，这时IB1=iB2，IC1=IC2，VC1=VC2，输出电压为图8-5差动放大电路v0=VC1-VC2=0

当两管集电极电流随温度变化而发生变化时，两管的集电极电压也随之变化，这时两管的静态工作点都发生相应变化，但是由于对称性的存在，两管集电极电压变化的大小和方向均相同，所以输出电压v0=ΔVC1-ΔVC2，仍然等于0，所以说差动放大电路抑制了温度引起的零点漂移。2．信号的输入当有信号输入时，差动放大电路（见图8-5）的工作情况可以分为以下几种情况。（1）共模输入。若两管的基极加上一对大小相等、极性相同的共模信号（即vi1=vi2），这种输入方式称为共模输入。这将引起两管的基极电流沿着相同的方向发生变化，集电极电流也沿相同方向变化，所以集电极电压变化的方向与大小也相同，因此，输出电压vo=ΔvC1-ΔvC2=0，可见差动放大电路能够抑制共模信号。而上述差动放大电路抑制零点漂移则是该电路抑制共模信号的一个特例。因为输出的零点漂移电压折合到输入端，就相当于一对共模信号。（2）差模输入。当在两个管的基极上加一对极性相反、大小相等的差摸信号（即vi1=-vi2）时，设vi1<0，vi2>0，这时在vi1作用下，T1管的基极电流减小ΔiB1，集电极电流减小ΔiC1，集电极电位增加ΔvC1；在vi2作用下，T2管的基极电流增加ΔiB2，集电极电流增加ΔiC2，集电极电位减小ΔvC2。这样，两个集电极电位一个增大，另个一减小，呈现出异向变化，其差值即输出电压Δvo=ΔvC1-(-ΔvC2)=2ΔvC1，可见差动放大电路能够放大差模信号。（3）差动输入（任意输入）。当两个输入信号中既有差摸信号又有共模信号时，称这种信号为差动信号。因为它们的相对极性和大小是任意的，所以也称为任意输入信号。差动信号可以分解为一对共模信号和一对差摸信号的组合。式中，vid是差摸信号，vic是共模信号。其大小可由下式求得。如对于信号vi1=9mV，vi2==-3mV，可以根据式（8-3）计算出vic=3mV，vid=6mV。从以上分析可知，差动放大电路的放大作用只对差模信号起作用，即只能放大差模信号，其差动放大名称的含义就在于此。差动放大电路还可以抑制温度引起的工作点漂移，抑制共模信号。3．发射极电阻RE的作用对于共模信号，由于两管集电极电流都流过该电阻，并且大小和方向都一样，所以对于每个管来说，就像是在发射极与地之间连接了一个2RE电阻。由前述共射放大电路可知，电阻RE具有降低各个单管对共模信号放大倍数的作用，并且抑制共模信号的能力随RE增大而增强。在实际的应用电路中，常用晶体管组成的恒流源代替电阻RE来提高抑制共模信号的能力。在图8-6中，用恒流源符号IS表示由晶体管组成的恒流源电路，因为恒流源的动态电阻无穷大，即恒流源两端电压变化时，电流变化恒等于零，而保持IS为恒值，所以每管的共模输出电压将严格等于零。对于差模信号，由于两管集电极电流大小一样，但是方向不同，所以电阻RE上的差模信号压降为零，可见电阻RE对差模信号无作用，对于差模信号而言，两管的发射极相当于接地。8.2.2差动放大器的差模放大倍数图8-7所示为双端输入-双端输出差动放大电路。当对差动放大电路输入差模信号时，由于两管的发射极电位VE维持不变，相当于发射极接地，而每一只晶体管相当于接一半的负载电阻RL。设T1和T2每一单管电压放大倍数为Av1和Av2，且因电路对称，所以Av1=Av2。而，。由图8-8单管差模信号通路可得到单管差模电压放大倍数Av1因此，得出双端输入-双端输出差动放大电路的差模电压放大倍数A0d（8-5）（8-4）8.2.3差动放大器的共模放大倍数和共模抑制比在共模信号作用下，差动放大电路的输出电压与输入电压之比称为共模电压放大倍数，用A0C表示。在理想状态下，电路完全对称，此时共模信号作用时，由于晶体管呈现出的恒流源作用，每管的集电极电流和集电极电压均不变化，即v0=0，A0C=0。但实际上由于制作工艺和其他原因的限制，每个晶体管的零点漂移依然存在，电路不可能完全对称，因此共模电压放大倍数并不为零。通常将差模电压放大倍数A0d与共模电压放大倍数A0C之比定义为共模抑制比，用KCMR表示，即

KCMR

（8-6）差动放大电路抑制共模信号的能力可以通过共模抑制比很直观地反映出来，其值越大，电路抑制共模信号（零点漂移）的能力越强；反之越小。对于差动放大电路，不能单纯地根据差模放大倍数或共模放大倍数的大小来判断电路的优良，而是差模放大倍数越大、共模放大倍数越小的电路较为优良，即共模抑制比越大越好。由于双端输出电路的输出Aoc=0，所以KCMR=∞。8.2.4差动放大器的输入/输出方式除了上述双端输入-双端输出外，差动放大电路的输入/输出方式还有以下三种。（1）单端输入-单端输出方式。在这种方式下，输入和输出有一公共接地端，所以这种方式是单端输入，如图8-9（a）所示。（2）双端输入-单端输出方式。在这种方式下，只有输出一端接地，如图8-9（b）所示。（3）单端输入-双端输出方式。在这种方式下，只有输入一端接地，如图8-9（c）所示。单端输入时，从图8-9（a）、图8-9（c）可知，输入信号仍然加于T1和T2的基极之间，只是一端接地。经过分解后T1的基极电位为T2的基极电位为在单端输出时，从图8-9（a）、图8-9（b）可知，输出电压只与T1的集电极电压变化有关，因此，输出电压vo只有双端输出的一半，所以

（8-7）式中，负号表示输出电压vo与输入电压vi反相。若将输出电压vo从T2的集电极中取出，则vo与vi同相。应该注意的是，单端输出时不仅有差模信号，还有共模信号，这是使用差动放大电路时应该注意的情况。由于共模信号的作用，两管ΔiC的大小和方向均相同，所以发射极电阻上流过2ΔiC电流，产生的电压降为2ΔiCRE，也可以表示为ΔiC2RE，就是说可以视为ΔiC电流流过了2RE电阻。由此得到图8-9（a）、图8-9（b）的共模放大倍数为其共模抑制比为（8-8）

（8-9）可以看出共模放大倍数A0C≠0，共模抑制比KCMR≠∞，只有用晶体管恒流源代替发射极电阻RE来减小A0C或提高KCMR。在实际工程中，可以用晶体管T3组成的电路来近似代替恒流源，如图8-10所示。选择合理的参数，就能保证差动放大电路有合适的静态工作点；而晶体管T3工作在放大区，近似具有恒流源特性，所以可以使共模放大倍数Aoc≈0，共模抑制比KCMR≈∞。图8-10具有恒流源的实际差动放大电路图8-10中的RP为调零点位器，RP两端分别接在T1和T2两管的发射极，通过调节RP的滑动端来改变两管的静态工作点，这样，即使在两边电路不完全对称的情况下，当输入为零时，也能保证输出信号为零。因为RP对每管的动态也有影响，因此RP的取值不宜过大，常取约几十到几百欧姆。8.3基本运算放大电路理想集成运放外接负反馈电路后，其输入电压与输出电压的关系只与外接电路的参数有关，而与集成运放本身的参数无关。这个结论可以从集成运算放大器外接深度负反馈电路后，进行信号的比较、加减、微分和积分等运算得出来。这是它线性应用的一部分，包括比例运算电路、加法运算电路、减法运算电路、微分运算电路、积分运算电路等内容。8.3.1比例运算电路1．反相比例运算电路电路如图8-11所示，输入信号u1经电阻R1流入反向输入端，同时电阻R2将输入端接地，反馈电阻RF将电压与负反馈电路并联，电流iD=0，故u+=u-=0。正端虽未直接接地，但其电位却为0，即虚地。根据

u0=-RFiFu1=R1i1i1=iF

可见输出电压与输入电压成正比，这个比值与运放本身的参数无关，只取决于外接电阻R1和RF的大小。反向比例运算电路即是反向运算放大电路，其闭环电压放大倍数为

（8-11）如果取R1=RF，则u0=-ui，这时的反向比例运算电路称为反相器。因为运放的输入级为差动放大电路，它要求电路两边的参数对称以保持电路的静态平衡。在图8-11中引入了平衡电阻R2，它能够维持运放的输入级电路始终处于对称状态。所以，静态时“-”端和“+”端的对地等效电阻是相等的。由于静态时，u1=0，u0=0，R1和RF相当于一端接地，故运放的“-”端对地电阻为R1和RF的并联等效电阻，“+”端的对地电阻为R2，由此可得

R2=R1∥RF

（8-12）2．同相比例运算电路电路如图8-12所示，电阻R2将输入信号u1接至同相输入端，电阻R1将反相输入端接地，反馈电阻RF接在输出端与反相输入端之间，引入电压串联负反馈。根据u0=RFiF+R1i1u1=R1i1i1=iF可得所以u0与u1之间也是线性正比关系。

（8-13）同相比例运算电路也就是同相放大电路，该电路的闭环电压放大倍数为

（8-14）平衡电阻仍符合于式（8-12）。当RF趋于0时，R1趋于∞，R2趋于0，由式（8-13）可知，这时u0=u1，该电路称为电压跟随器，电路如图8-13所示。例8-1

利用运放测量电阻量程的电路如图8-14所示，其中，u1=U=10V，输出端有满量程为5V的电压表，被测电阻为RX。（1）试找出被测电阻的阻值与电压表读数之间的关系；（2）若使用的运放为CF741型，为了扩大测量电阻的范围，将电压表选为量程为50V是否有意义？解：图8-14是一个反向比例运算电路。（1）根据式（8-10）可得Ω

由此可得被测电阻的阻值与电压表读数之间的关系，现将其列于表8-2中。（2）查表可知CF741型集成运算放大器的最大输出电压为±13V，超过此值时，输入和输出不再有线性关系，所以选用50V量程的电压表是没有实用意义的。8.3.2加法运算电路

电路如图8-15所示，由于u-=u+=0，所以“-”端为虚地端。由叠加原理可得u11单独作用时u12单独作用时u11和u12同时作用时因此，如果取R11=R12=R1，那么

（8-15）即输出电压与两端输入电压之和成正比。上述结果也可以推广到更多输入信号叠加的情况。若取RF=R1，则u0=-（u11+u12）平衡电阻R2取R2=R11∥R12∥RF

（8-16）

（8-17）8.3.3减法运算电路电路如图8-16所示，同相输入信号u12被R2和R3串联分压后只有R3上的电压能够输送到运放中去，即实际的同相输入电压大小为，根据叠加原理u11单独作用时u12单独作用时u11和u12同时作用时只要取则

（8-18）即输出电压正比于两输入电压之差。当R1=RF时，

（8-19）平衡电阻R取R2∥R3=R1∥RF

（8-20）例8-2

图8-17为两级集成运放组成的电路，已知输入电压u11=10V，u12=15V，u13=25V，求输出电压u0的大小。解：第一级为加法运算电路，第二级为减法运算电路，它们输出电压与输入电压的关系应分别满足线性关系式（8-15）和式（8-19），因此u0=u13-[-（u11+u12）]=u11+u12+u13=（10+15+25）=50V可见这种运算电路仍然是一个加法运算电路。8.3.4微分运算电路电路如图8-18（a）所示，由于u-=u+=0，所以“-”端为虚地端，因此：

u0=-RFiFu1=uc可得（8-21）可见，u0与u1的微分成正比关系。当u1为阶跃电压时，u0为尖脉冲电压，如图8-18（b）所示。平衡电阻R2取

R2=RF

（8-22）8.3.5积分运算电路电路如图8-19所示，改用电容C作反馈元件，同样地，电路的“-”端为虚地端，此时，u1=R1i1所以

（8-23）可见，u0正比于u1的积分。当u1为阶跃电压时，如图8-19（b）所示，u0随时间增加到负饱和值（-UOM）为止。平衡电阻R2取R2=R1

（8-24）现将各种运算电路以及结论归纳于表8-3中，以便于进行比较。8.4放大电路中的负反馈8.4.1反馈的基本概念通过一定的电路和利用一定的方法，将电路的输出信号（可以是电压或电流）的一部分或全部送回到电路的输入回路，这就叫做反馈。可以将其理解为输出信号对输入信号的“控制”或“校正”。反馈有电压反馈和电流反馈两种形式。图8-20所示是反馈放大电路的框图，基本放大电路和反馈电路构成的闭合环路常称为闭环，它们均沿着箭头所示方向传递信号。图中，反馈电路将输出量（输出电压u0或输出电流i0）取出来成为反馈量xf，若反馈量xf是取自输出电压，这时的反馈称为电压反馈，其中，反馈量xf一定与输出电压u0成正比；若反馈量取自输出电流，这时的反馈称为电流反馈，其中，xf一定与输出电流i0成正比。图中的比较环节用来将反馈量xf（反馈电压uf或反馈电流if）与输入量xi（输入电压ui或输入电流ii）进行比较，得到的值称为净输入量，用xd表示。在xf与xi进行比较时，xf与xi必须为相同形式的电量（如同为电压或电流）。当xf、xi、xd都是电压时，三者以电压量的形式进行求和，此时比较求和电路应串联连接，这种形式称为串联反馈；当xf、xi、xd都是电流时，三者以电流量形式进行求和，比较求和电路应并联连接，这种形式称为并联反馈。当反馈量xf=0时（此时无反馈），xd=xi。当反馈量xf的引入使净输入量xd减小时，称为负反馈，常用于各种放大电路中，它可以改善放大电路的性能；若反馈量xf的引入使净输入量xd增强，称为正反馈，常用于振荡电路中。在这里我们着重研究负反馈电路。对于负反馈放大电路，由图8-20可以看出，xf与xi极性相反，所以基本放大电路的净输入量如下。xd=xi-xf

（8-25）我们用开环放大倍数（或开环增益）来表示基本放大电路中输出信号x0与净输入信号xd之比，用A0表示，即

（8-26）用闭环放大倍数（或闭环增益）来表示引入反馈后的输出信号x0与输入信号xi之比，用Af表示，即

（8-27）用反馈系数来表示反馈信号xf与输出信号x0之比，用F表示，即（8-28）（8-29）综合以上几式可得式（8-29）是反馈放大电路的基本形式，它表示Af、A0和F三个参数之间的相互关系。放大电路引入负反馈后，使电路放大倍数减小，即，由式（8-29）可得，，并且越大，越小，表明负反馈越强。所以，常将称为反馈深度，如果，就称为深度负反馈，此时式（8-29）可以写为

（8-30）由于xi、xf、xd和x0都是电路中的数值，所以可能是电压或电流，因此，A0、Af和F都可以是不同量纲。当xi、、xf、xd和x0为电压时，式（8-29）和（8-30）中F的量纲为1，而A0和Af分别是开环和闭环放大倍数。8.4.2负反馈的四种类型按照放大电路与反馈电路在输入端和输出端连接方式的不同，可将负反馈分为四种类型，分别是电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈和电流并联负反馈，下面分别予以介绍。1．电压串联负反馈在分析这种电路前，先介绍一种判别电路极性的方法——瞬时极性法：先设定输入信号在某一瞬时的极性，从而判断出电路中其他相关点在同一瞬间的极性。图8-21所示是电压串联负反馈电路的框图和典型电路。在图8-21（a）所示电路中，用比较环节的“+”和“-”表示ui与uf极性相反，因此为负反馈。在图8-21（b）所示电路中，集成运放是基本放大环节，Rf和R构成反馈环节，电阻Rb将输入电压信号ui加于集成运放同相端。由于图中的ui和uf的极性是可以任意规定的参考极性，因此可以用瞬时极性法来判别电路的极性。例如，设图中输入电压的极性为正，根据集成运放同相输入端的概念，可以得出输出电压也为正，电阻R和Rf分压输出电压u0后得到的电压uf也为正，而uf加于集成运放的反相端。所以在输入回路中，反馈信号（uf）、输入信号（ui）、净输入信号（ud）都以电压量形式进行比较求和，即ud=ui-uf。这一关系式说明了以下两点（1）反馈信号、输入信号和净输入信号在输入回路中彼此串联（即以电压量作比较），称为串联反馈。（2）引入反馈后使净输入电压减小，为负反馈。因集成运放输入端的电流很小，可以忽略，所以uf为

（8-31）由此可见，反馈电压uf与输出电压u0成正比，也就是说反馈电压uf取自输出电压u0，而与负载电阻RL接入与否无关，这种反馈称为电压反馈。因此，图8-21（b）为电压串联负反馈电路。2．电压并联负反馈电压并联负反馈电路的框图和典型电路如图8-21所示。在图8-21（b）所示电路中，可用瞬时极性法判断出ui和u0的相对极性以及各电流的方向，由图可以看到在输入回路中，反馈信号（uf）、输入信号（ui）和净输入信号（ud）都以电流量形式进行比较求和，即id=ii-if。引入反馈后净输入电流减小，这种反馈称为并联负反馈，反馈电流

（8-32）由于u-很小，因此if取决于输出电压u0，而与RL接入与否无关，故为电压反馈。因此，该电路为电压并联负反馈电路。3．电流串联负反馈图8-30所示为电流串联负反馈电路的框图和典型电路。在图8-30（b）所示电路中，RL为负载电阻，用一个阻值小于RL的取样电阻R与RL串联，构成反馈环节，把R上的电压降引入反相输入端，这样便能取出与负载电流成正比的反馈电压。用瞬时极性法标出各电压极性和电流方向，如图8-30（b）所示。显然ud=ui-uf，所以为串联负反馈；由于流入反相端的电流很小，故反馈电压uf≈Ri

（8-33）假设负载电阻RL不接入（即处于开路状态），则if=0，这时只要有输入电压ui，就会有输出电压u0，但u0≈Ri0=0，反馈量消失，反馈电压uf取自于输出电流i0，称为电流反馈。因此这个电路为电流串联负反馈电路。4．电流并联负反馈电路电流并联电路的框图和典型电路如图8-24所示。在图8-24（b）所示电路中，RL为负载电阻，它与Rf和R构成反馈回路，用瞬时极性法可判别出输入、输出端的极性和对应的各电流方向，可知id=ii-if，故为并联负反馈；由于u-很小（接近零），集成运放反相输入端与电阻R的下端视为同电位，从电流的大小关系来看，Rf与R相当于并联。因此if可以看成由i0对Rf和R分流得到，即（8-34）显然，反馈电流if取决于输出电流i0，故为电流反馈。所以此电路为电流并联负反馈电路。综上所述，要判别一个反馈是电压反馈还是电流反馈，取决于反馈电路在输出回路中的接法；判别是串联反馈还是并联反馈，取决于反馈回路在输入回路中的接法。在单个集成运放组成的反馈放大电路中，反馈信号接到反向输入端便可构成负反馈。8.4.3负反馈对放大电路性能的影响放大电路引入负反馈后，净输入信号减小，放大倍数降低，导致输出信号减小，但同时却能使放大电路的多种性能得到改善。放大电路引入负反馈后，净输入信号减小，放大倍数降低，导致输出信号减小，但同时却能使放大电路的多种性能得到改善。或用式（8-29）来除，得（8-35）上式表明，引入负反馈后，电路的闭环放大倍数相对变化量是未引入负反馈时的开环放大倍数相对变化量的。例如，当1+FA0=50时，如果A0变化±10%，则Af只变化±0.2%。2．减小非线性失真在放大电路中含有非线性元件，所以输出信号会产生非线性失真，如果输入信号幅度很大，则非线性失真更严重。引入负反馈后，可以减小非线性失真。在图8-25所示电路中，设输入信号为ui，它是一个正弦波，无反馈时，输出波形产生失真，变的正半周大而负半周小，如图8-25（a）所示；当引入负反馈后，由于反馈电路含有电阻，反馈系数F为常数，所以能保持反馈信号uf与输出信号u0一样的失真波形，uf与输入信号ui相减后使净输入信号ud波形变成正半周小而负半周大的失真波形，使输出信号u0的正负半周幅度趋于对称，有效地地减小了波形失真，如图8-25（b）所示。3．扩展通频带放大电路通常要求有较宽的通频带，它是放大电路的重要技术指标之一。可以通过引入负反馈来展宽通频带。图8-26所示是集成运放电路的幅频特性，由于集成运放采用直接耦合方式，因此，低频率放大倍数基本上为常数。无负反馈（开环）时，在信号的高频段，开环电压放大倍数随频率的增高而快速下降。当引入负反馈后，由于负反馈强度（即反馈量，输出信号幅度大时负反馈强，输出信号小时负反馈弱）随输出信号幅度变化，因此在高频段，输出信号幅度减小，负反馈也随之减弱，从而使幅频特性趋于平坦，扩展了电路的通频带。4．对输入电阻和输出电阻的影响图当引入负反馈后，放大电路的输入电阻和输出电阻都会受到一定影响，反馈类型不同，这种影响也不同。引入负反馈后对放大电路输入电阻的影响取决与反馈电路与输入端的连接方式。串联负反馈使输入电阻增加；并联负反馈使输入电阻减小。引入负反馈后对放大电路输出电阻的影响取决于反馈电路与输出端的连接方式。对于电压负反馈，由于反馈信号与输出电压成正比，在一定的输入情况下，当输出电压增大（或减小）时，反馈信号增大（或减小），净输入信号减小（或增大），从而使输出电压减小（或增大）。因此，电压负反馈具有稳定输出电压的作用，即能够使输出电压趋向于恒定，故使输出电阻减小。对于电流负反馈，反馈信号正比于输出电流，具有稳定输出电流的作用，即能够使输出电流趋于恒定，使输出电阻增大。例8-3

在图8-21所示电压串联负反馈电路中，设Rf=100kΩ，R=Rb=10kΩ，负载电阻RL不接，输入电压ui为直流电压0.1V，集成运放的开环放大倍数为10000，输入电阻ri=500kΩ，输出电阻Rf=500Ω。试用集成运放的电路模型求此电路的输出电压u0、闭环电压放大倍数Af、输入电阻rif和输出电阻r0f。解：集成运放用电路模型表示后，原电路可画成图8-27（a）所示的有效电路，根据图示电压和电流的参考方向，可列出一个节点方程和两个回路方程。iR-ii-if=0（Rb+ri）ii+RiR=ui（Rf+r0）if+RiR=A0（u+-u-）=A0riii代入已知参数可解得电流ii≈