2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算

湘教版·七年级上册1.7

有理数的混合运算复习导入

-120-12-15100-4036-162.填空（1）(-3)3=_____×_____×_____=_____，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____.

（2）

-33=_______________=_____，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____.

(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(3×3×3)-273333思考计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些.探索新知

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号，最后大括号).解:

计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(-2)

=-5

计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是

3个

(-2)相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3练一练1.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15＝2×(-27)

-(-12)+15＝-54

+12+15＝-27解：练一练(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2)＝-8+(-3)×(16+2)

-9÷(-2)＝-8+(-54)

-(-4.5)＝-8+(-54)

+4.5＝-57.51.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、除混合运算，再把除法转化为乘法，把减法转化为加法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算.

计算：.解

计算：.=81÷9-2=9-2=7.

=(-3)4÷9+4×练一练1.计算(1)-14-4×[2+(-3)]2；(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2＝-1-4×(-1)2＝-1-4×1＝-1-4＝-5(2)4-[(-5-3)÷23]＝4-[(-8)÷23]＝4-[(-8)÷8]＝4-(-1)＝5计算：.解若先进行括号里的运算，比较哪种方法更简便.计算：.解方法2：练一练

解：

课堂练习1.计算：（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.-9116-9【课本P53练习第1题】2.计算：

【课本P49练习第2题】3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：

当输入的x为－16时，最后输出的结果y是多少？

（写出计算过程）解：根据流程图，当x=-16时，当x=-1时，当x=4时，课堂小结有理数的混合运算顺序定义