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文档简介
湘教版·七年级上册1.7
有理数的混合运算复习导入
-120-12-15100-4036-162.填空(1)(-3)3=_____×_____×_____=_____,其中底数是_____,指数是_____,幂是_____.
(2)
-33=_______________=_____,其中底数是_____,指数是_____,幂是_____.
(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(3×3×3)-273333思考计算32×5时,先算乘方还是先算乘法?先算乘方:32×5=9×5=45,先算乘法:32×5=3×(3×5)=3×15=45,一般地,当只含有乘方和乘法运算时,先算乘方比先算乘法要简便一些.探索新知
下列各式分别含有哪几种运算?结合小学学过的四则混合运算顺序,你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算?(1)-3+[-5×(1-0.6)](2)17-16÷(-2)3×3
以上两个算式,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,称为有理数的混合运算.(1)-3+[-5×(1-0.6)](2)17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号,最后大括号).解:
计算:(1)-3+[-5×(1-0.6)];(2)17-16÷(-2)3×3.(1)-3+[-5×(1-0.6)]
=-3+[-5×0.4]
先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(-2)
=-5
计算:(1)-3+[-5×(1-0.6)];(2)17-16÷(-2)3×3.(2)17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是
3个
(-2)相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3练一练1.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]
-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15=2×(-27)
-(-12)+15=-54
+12+15=-27解:练一练(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]
-(-3)2÷(-2)=-8+(-3)×(16+2)
-9÷(-2)=-8+(-54)
-(-4.5)=-8+(-54)
+4.5=-57.51.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]
-(-3)2÷(-2).有理数的混合运算,通常先转化为加、减、乘、除混合运算,再把除法转化为乘法,把减法转化为加法,最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算.
计算:.解
计算:.=81÷9-2=9-2=7.
=(-3)4÷9+4×练一练1.计算(1)-14-4×[2+(-3)]2;(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2=-1-4×(-1)2=-1-4×1=-1-4=-5(2)4-[(-5-3)÷23]=4-[(-8)÷23]=4-[(-8)÷8]=4-(-1)=5计算:.解若先进行括号里的运算,比较哪种方法更简便.计算:.解方法2:练一练
解:
课堂练习1.计算:(1)2×(-5)-(-2)2÷(-4);(2)4×(-2)3-8×(-3)+9;(3)-2+(-2)4-24÷(-8)
;(4)(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.-9116-9【课本P53练习第1题】2.计算:
【课本P49练习第2题】3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题:
当输入的x为-16时,最后输出的结果y是多少?
(写出计算过程)解:根据流程图,当x=-16时,当x=-1时,当x=4时,课堂小结有理数的混合运算顺序定义
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