人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势（第1课时）》示范教学课件

数据的集中趋势（第1课时）人教版八年级数学下册收集数据整理数据制表描述数据绘图分析数据得出结论全面调查抽样调查条形图扇形图折线图直方图

1．数据处理的一般过程：

2．求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6；（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6．

解：（1）平均数为；（2）平均数为．还有其他方法吗？还可以这样计算：．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示．问题应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩来看，应该录取谁？

分析：综合能力需要同时对听、说、读、写进行考量，所以需要分别计算出甲、乙四项的平均成绩．

解：（1）根据平均数的公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为，．因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．每个数据同等重要（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4

的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

分析：听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4

的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．

解：（2）甲的平均成绩为乙的平均成绩为，．因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．对每个数据赋予与其重要程度相对应的比重．

解：（2）甲的平均成绩为乙的平均成绩为，．因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．

2，1，3，4

分别称为听、说、读、写四项成绩的权．

解：（2）甲的平均成绩为乙的平均成绩为，．因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．

79.5，80.4

分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．新知如果有n

个数x1，x2，⋯，xn，那么我们把叫做这n

个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作x

拔，则．算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．新知一般地，若n

个数x1，x2，⋯，xn

的权分别是w1，w2，⋯，wn，则叫做这n

个数的加权平均数．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同．

分析：听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2

的比确定，这说明听、说成绩的“重要程度”更高．思考如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2

的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？权是连比的形式

解：甲的平均成绩为乙的平均成绩为，．因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．数据的权能够反映数据的相对重要程度．所以同样一张应试者的应聘成绩表，由于各个数据被赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同．

例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

解：选手A

的最后得分是选手B

的最后得分是由上可知选手B

获得第一名，选手A

获得第二名．，．权是百分数的形式选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595两名选手的单项成绩都是两个

95

分与一个85

分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度，因为各个数据被赋予的权数不同，所以他们的最后得分不同．权越大，该数据所占的比重越大，反之则越小．归纳“三步法”求实际问题中的加权平均数第1

步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2

步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3

步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．

例2某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示．应试者笔试面试甲8592乙8891请根据表中的数据回答问题：（1）公司管理层认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？

解：（1）甲的平均成绩是（分）．乙的平均成绩是（分）．所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙．（2）公司管理层认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别给笔试成绩和面试成绩赋予的权重为3

和7，则应该选择甲、乙中的哪个人？

解：（2）甲的平均成绩是（分）．乙的平均成绩是（分）．所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙．归纳算术平均数与加权平均数的区别和联系区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权