2025年六年级小升初数学提高复习：过推法解题 讲义

第24讲过推法解题

专题概述

逆推法是从题目中所表述的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到解决问题的方法叫作逆推

法。

基本解题方法是从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算方法：原来是加的用减，原来是减的用加，原

来是乘的用除，原来是除的用乘推出原数。在列式中应注意加括号的地方加上括号。

典型例题1

有一个数，先计算它与8的和，然后再乘以15,再除以5,最后再减去最大的一位数，等于30,这个数是几?

分析告诉了中间过程和最后结果是30,用逆推法从结果出发，逐步进行还原（倒推）就可以得到答案。要注意

运算也是互逆的，且要注意运算过程中的括号。

解（30+9）x5+15-8=5

思维训练1

1.有一个数，先计算它与4的商，然后再乘以2,再减去4,最后等于最小的两位数，这个数是几？

2.有一个数，先计算它与5的商，然后再乘以4,再加上最大的两位数，最后等于159,这个数是几?

典型例题2

某班去图书馆听讲座，由于场地原因要分批过去，第一批去了第二批去了剩下的还剩下12人，问全班

38

共有多少人？

分析从“剩下12人”入手倒着往前推，它占余下的1-2=2。第一批走后还剩下12+2=32（人），这32人占全

888

班总人数的1一工=2,全班共有32+2=48（人）。

333

解12+（1+（1_/=48（人）

答：全班共有48人。

思维训练2

1.小明和爸爸妈妈从当地出发去某地自驾游，由于路程较远，第一天走了全程的当第二天走了余下的2,第三

813

天走了200千米到达目的地。小明家与目的地间的路程是多少千米？

2,把一堆香蕉分给四个小组，每个小组人数各不相同，且保证一人一根香蕉。甲组拿走了这堆香蕉的1，乙

6

组拿走了余下的-2,,丙组拿走这时所剩的一2,,丁组拿走最后剩下的7根，刚好把这堆香蕉分完，这堆香蕉共有多

53

少根？

典型例题3

杭州市某公园要将一块地进行绿化，第一天绿化了这块地的工又60平方米，第二天修了余下的5,,还剩180

48

平方米，这块地的面积是多少平方米？

分析从“还剩180平方米”向前逆推，它占余下的1—2=3,第一天绿化后还剩180+3=480平方米），如果第

888

一天正好绿化了这块地的、还余下480+60=540（平方米），这540平方米占这块地的1-工=2,所以这块地的面积

444

是540+2=720平方米）。（

4

解［180+（1—q+60卜（1—、）=720（平方米）

答：这块地的面积是720平方米。

思维训练3

1.由于“双十二”网购较多，仓库要运走一批货。上午运走二,，下午运的比余下的-2还多20件，最后剩下40件

53

还没有运走，这批货原有多少件？

3.一批木材，第一天用去了&多3吨，第二天用去了余下的少4吨，还剩下9吨，原来这批木材有多少

75

吨？

典型例题4

科学课上，老师让同学们做一个实验，有甲、乙两桶水，从甲桶中倒出•工给乙桶后，又从乙桶中倒出工给甲

64

桶，这时两桶水各有15千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克水？

分析从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有15x2=30（千克），当乙桶没有倒出工给甲桶时，乙桶内有水15

4

+（1—。=20千克），这时甲桶内只有30—20=10（千克），而甲桶已倒出工给了乙桶，可见甲桶原有的水为10+

（1-1）=12（千克），乙桶原有的水为30—12=18（千克）。

解甲桶：［15x2—15+（1—工）］+（1—2）=12（千克）

乙桶:15x2-12=18（千克）

答：原来甲桶有12千克水，乙桶有18千克水。

思维训练4

1.小亮拿出自己的星星贴纸的工给小芳，小芳再从自己现有的星星贴纸中拿出T给小亮，这时两人各有星星贴

48

纸14张，原来两人各有星星贴纸多少张?

2.一杯苹果汁，第一次倒出工，然后倒回杯中10克，第二次再倒出杯中苹果汁的-2,第三次倒出120克，杯

45

中剩下88克，原来杯中有多少克苹果汁?

竞赛强化

1.有一个数，先减去7,然后再除以7,再乘以4,最后再减去8,得到的数是最小的自然数，这个数是（）。

A.23B.12C.0D.21

2.一个不透明的盒子里放着一些铅笔，几个小朋友从盒子里往外拿铅笔，规则是每次总要拿出箱里的一半，然

后又放回一个。按这样的规则他拿了100次后，箱里剩2支铅笔，他原有（）支铅笔。

A.100B.2C.5D.50

3.小张在一次数学家庭作业中，把一个数乘以2.5计算成除以2.5,结果是200。那么，这题的正确结果是_

_o

4.小明问数学老师今年多少岁，他说：“把我的年龄减去2后，除以6,加上6后乘以9,刚好是最大的两位

数，”那么陈老师今年_岁。

5.植树节老师安排同学分批去运矿泉水，第一批同学运了工，第二批运了剩下的还剩下15瓶，一共运了

58—

一瓶矿泉水。

6.一家服装厂计划用4天完成加工一批衣服的任务，第一天加工了这批衣服的工少20件，第二天加工了剩下

4

的工多24件，第三天加工了剩下的回，第四天加工了最后的150件，这批衣服的总数是多少件？

58

7.水杯A与水杯B各有水若干毫升，将水杯A中的水倒入水杯B中工后，又将水杯B中的水倒入水杯A中工,

54

这时水杯A,B中水量相等。原来水杯A中的水量是水杯B中水量的几分之几？

8.小花、小明、小亮三名同学有小卡片的数量比是5：7：8,如果小亮拿出30张卡片平均分给小花、小明两

名同学，则小花、小亮两名同学的卡片数量相等。这三名同学共有卡片多少张?

9.琪琪的爷爷种了几棵果树，想将果子分给四个邻居天天、乐乐、彤彤、美美家。先将全部果子的2减去5千

7

克给天天家，再把余下的工加上12千克给乐乐家，又把余下的一半给彤彤家，最后把剩余的一半加上3千克给美

4

美家，这时琪琪还剩&千克。这些果子有多少千克？

10.小明有三个存钱罐A、B、C,且三个存钱罐中硬币枚数各不相同。小明将A中的硬币放到B,C中一部

分，使得B,C硬币各增长了一倍。随后，将B中的硬币放到A,C中一部分，使得这两个存钱罐中的硬币各增

长了一倍。最后，将C中的硬币放到A,B中一部分，使得这两个存钱罐中的硬币各增长了一倍。这时，三个存

钱罐中的硬币均为8枚，请问A,B,C中原来各有多少枚硬币？

第24讲逆推法解题

思维训练1

1.（10+4^2x4=28

2.（159—99）+4x5=75

思维训练2

1.200+（1—J+（1-0=1040（千米）

答：小明家与目的地间的路程是1040千米。

2.7+（1—+（1-+（1-=42（根）

答：这堆香蕉共有42根。

思维训练3

1.（40+20）+（1—+（1-：）=300（件）

答：这批货原有300件。

2.［（9—4）+（1—4）+3卜（1—q=49（吨）答：原来这批木材有49吨。

思维训练4

1.小亮：［14x2—14+（1—+（1-9=16（张）

小芳:14x2—16=12（张）

答：原来小亮有星星贴纸16张，小芳有星星贴纸12张。

2.［（120+88）+（1—1）］-10=510（克）

510+（1—5）=680（克）

答：原来杯中有680克苹果汁。

竞赛强化

1.D2.B3.12504.325.50

6.｛［150+（1-0+24］+0一］一2。｝-（1-=680（#）

答：这批衣服的总数是680件。

7.二（1—工）=2,（1—2）+（1—0=旦，5+（1—5）=&

2'"3'3，'571212v12,7

答：原来水杯A中的水量是水杯B中水量的

7

8.