2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末质量评价试题（含答案）

北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价

（时间：120分钟满分：150分）

班级：姓名：分数：

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.-2的相反数是（）

11

A.—2B.2C，2D.—2

2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

△

V

D

3.如图，在直线1上的点是（）

•A

B，D

•C

A.点AB.点BC.点CD.点D

4.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个

多边形分割成6个三角形，则n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列计算中正确的是（）

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列调查中，适合采用普查的是（）

A.调查某品牌打印机的使用寿命

B.调查某书稿中的科学性错误

C.调查中国公民垃圾分类的意识

D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（）

甲：若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长；

乙：若梨的单价为n元/kg,则4n表示4kg梨的金额。

A.甲、乙都对B.只有甲对

C.只有乙对D.甲、乙都错

8.在（一1>,（—Ip—22,（一3F这四个数中，最大的数与最小的数的和为（）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺=10寸），瓜生其上,

蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。设x天后瓜

与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.关于整式的概念，下列说法正确的是（）

23

A.一4兀xv的系数是一向4

B.32x2y的次数是5

C.2是单项式

D.—x2y+xy-7是五次三项式

11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）

12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割出4个正方形.

第二次操作按如图②所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图③所示，按照

上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000

亩耕地红线.将数据1800000000用科学记数法表示为o

14.请写出一个2m3n的同类项为。

15.已知x=3是关于x的一元一次方程2m—5x=7的解,则m的值是

16.如图，图中数轴的单位长度为1.若原点。为AB的四等分点，则C点代表的

数为o

_______|______III______|III______|______III______I»

A________C______________B

三、解答题（本大题共9题，共98分）

17.（12分）

（1）计算:（—I/—2+（—2）+1—/；

5、e2x-1x—2

(2)解万程：-^-1=^—0

18.（10分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示。

⑴画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；

（2）若小立方块的棱长为1,则该几何体的表面积为

19.（10分）解方程:2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括号，得6—4x=l—6x—1,（第一步）

移项及合并同类项，得2x=—6,（第二步）

系数化为1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xyo

⑴化简：A-3B；

(2)当x=2,y=—1时，求A—3B的值。

21.（10分）粮库6天内进出库的粮食记录如下（单位：t。进库的吨数记为正数，出

库的吨数记为负数）：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴经过这6天，库里的粮食是增多了还是减少了？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库存粮食4803那么6天前库存粮食

是。

22.（10分）某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额

x（单位:元）,将数据分组如下：A.10<x<100；B.100<x<200；C.200<x<300；

D.300<x<400；E.x2400,并将数据整理成如图所示的不完整统计图。已知A,

B两组户数在频数分布直方图中的高度比为1：5。

请根据以上信息，解答下列问题。

（1）A组的频数是,本次调查的样本容量是

（2）补全频数分布直方图（需标明各组频数）；

（3）所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占

所抽取家庭的百分之几？

23.（12分）如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理

数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“•”表示一个有理数。

⑴若•表示2,输入数为一3,求计算结果;

⑵若计算结果为8,且输入的数字是4,则♦表示的数是几？

⑶若输入数为A,•表示的数为B,当计算结果为。时，请求出A与B之间的

数量关系。

24.（12分）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进

货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价一进价）

型号进价（元/只）预售价（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节

能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后,

共获得利润380元，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？

25.(12分)如图，已知NAOB=90。。

(1)操作发现：在同一平面内，以点。为顶点，0A为始边画出NAOC,使NAOC

=60。；观察图形后请直接写出NCOB的度数为；

(2)探究延伸:在(1)的条件下画出ZCOB的平分线OD,画出ZAOC的平分线OE,

观察图形后请直接写出NDOE的度数为；

⑶探究拓展：在(2)的条件下，若将“/AOC=60。”改为“NAOC=2a(OYaV

45。)”其他条件不变，你能求出NDOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不

能，请说明理由。

B

题图

北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价

（时间：120分钟满分：150分）

班级：姓名：分数：

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.-2的相反数是（B）

11

A.—2B.2C，2D.—2

2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B）

△△

VV

ABCD

3.如图，在直线1上的点是(B)

•A

B•D

C

A.点AB.点BC.点CD.点D

4.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个

多边形分割成6个三角形，则n的值是（C）

A.6B.7C.8D.9

5.下列计算中正确的是(D)

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列调查中，适合采用普查的是（B）

A.调查某品牌打印机的使用寿命

B.调查某书稿中的科学性错误

C.调查中国公民垃圾分类的意识

D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（A）

甲：若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长；

乙：若梨的单价为n元/kg,则4n表示4kg梨的金额。

A.甲、乙都对B.只有甲对

C.只有乙对D.甲、乙都错

8.在（一1）3,（—1）2,—22,（—3）2,这四个数中，最大的数与最小的数的和为（D）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺=10寸），瓜生其上,

蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。设x天后瓜

与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（B）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.关于整式的概念，下列说法正确的是（C）

4兀x2v34

A.一的系数是一向

B.32x2y的次数是5

C.2是单项式

D.—x2y+xy-7是五次三项式

11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（A）

ABCD

12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割出4个正方形.

第二次操作按如图②所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图③所示，按照

上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（D）

A.(n+1)2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000

亩耕地红线.将数据1800000000用科学记数法表示为1.8X109。

14.请写出一个2m3n的同类项为—m3n（答案不唯一）。

15.已知x=3是关于x的一元一次方程2m—5x=7的解，则m的值是口。

16.如图，图中数轴的单位长度为1.若原点。为AB的四等分点，则C点代表的

数为1,—1或一3。

_______|______III______|III______|______III______I»

A________C______________B

三、解答题（本大题共9题，共98分）

17.（12分）

（1）计算:（—I/—2+（—2）+1—/；

解：原式=1—2+(—2)X(—3)

—1—2+6

=5。

_.、e2x―1x—2

(2)解A万程：-^—1=^—0

解：去分母，得2(2x—1)—4=x—2,

去括号，得4x—2—4=x—2,

移项，得4x—x=—2+2+4,

合并同类项，得3x=4,

4

系数化为1,得x=”

18.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示。

⑴画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形;

(2)若小立方块的棱长为1,则该几何体的表面积为招。

正面

解：(1)如图所示。

从正面看从左面看

从上面看

19.(10分)解方程：2(3-4x)=l-3(2x-l)0

解：去括号，得6—4x=l—6x—1,(第一步)

移项及合并同类项，得2x=—6,(第二步)

系数化为1,得x=-3。(第三步)

以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程。

解：不正确，错在第一步.改正如下：

去括号，得6—8x=1—6x+3,

移项及合并同类项，得-2x=-2,

系数化为1,得x=l。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xy0

⑴化简：A-3B；

(2)当x=2,y=—1时，求A—3B的值。

解：(1)A—3B=(2x2y+3xy2)—3(2x2y—xy2)

=2x2y+3xy2—6x2y+3xy2

=—4x2y+6xy2o

(2)当x=2,y=-l时，A-3B=-4x2y+6xy2=-4X22X(-l)+6X2X(-l)2

=16+12=28-

21.(10分)粮库6天内进出库的粮食记录如下(单位：t。进库的吨数记为正数，出

库的吨数记为负数)：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴经过这6天，库里的粮食是增多了还是减少了？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库存粮食4803那么6天前库存粮食是

to

解：（1）26+（—32）+（—25）+34+（—38）+10=—25（。。

答：粮库里的粮食减少了25t。

22.（10分）某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额

x（单位：元），将数据分组如下：A.10<x<100；B.100<x<200；C.200<x<300；

D.300<x<400；E.x2400,并将数据整理成如图所示的不完整统计图。已知A,

B两组户数在频数分布直方图中的高度比为1：5。

请根据以上信息，解答下列问题。

（1）A组的频数是2_,本次调查的样本容量是50；

（2）补全频数分布直方图（需标明各组频数）；

解：（2）补全图形如图所示。

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占

所抽取家庭的百分之几？

解:20+14+4=38（户），

40%+28%+8%=76%o

答：有38户，占所抽取家庭的76%。

23.（12分）如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理

数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“•”表示一个有理数。

（1）若・表示2,输入数为一3,求计算结果；

（2）若计算结果为8,且输入的数字是4,则•表示的数是几？

⑶若输入数为A,•表示的数为B,当计算结果为。时，请求出A与B之间的

数量关系。

解：（1）根据题意得

（一3）义（一4尸2+（—1）—2

=12^2-1-2

—6—1—2

=3o

(2)设•表示的数为x,

根据题意得4X(—4)4-2+(―1)—x=8,

解得x=—17。

—4A

(3)由题意得-^―+(-l)-B=O,

整理得B=—2A—1。

24.(12分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进

货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：(利润=售价一进价)

型号进价(元/只)预售价(元/只)

甲型2025

乙型3540

(1)该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节

能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后,

共获得利润380元，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？

解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯(100

—x)只,

由题意可得20x+35(100—