2024年广东省惠州市培英学校九年级上学期开学考数学试题及答案

惠州市2024-2025届九年级开学摸底考试卷数学（考试时间：试卷满分：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试范围：八下全册和九上第一章4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。103分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知ABC的三条边分别为，b，，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）A．c2=a2−b2．∠A:∠B:∠C=3:4:5D．∠A=∠B+∠CC．a=5，b=，c=122．下列计算正确的是（）A．−2=B．25+35=510C．3×22=66D．6÷3=21x+bx+c=0(x+2)(x−3)=x2−3=0x2−=532x2−1=0ax2x2的有（）A1个B．2个C．3个D4个s2=0.80，甲44次数学测试的平均成绩恰好都是乙2=1.75，丙2=0.32s丁2=1.26，则成绩最稳定的同学是（，）A.丁B.丙C.乙D.甲5．如图，一次函数y=kx+b的图象与轴交于点yA(0,3)xB(0)，与轴交于点，则该函数的表达式为（）43A．y=−x+3B．y=−x3+34343C．y=−x+4D．y=−x+4416．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A＝时，它是菱形BAC时，它是菱形D＝时，它是正方形C．当∠ABC90°时，它是矩形x27.若18x+2+x=10，则x的值等于（）2xA.4B.2C.2D.482.5A放在距离墙根C0.7B滑米，梯子的底部向外滑多少米？（）A.9“五一“凡在该商店一次性购物超过x>2B.0.6C.0.7D.元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为元的篮球个（xyx货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（）A．y63x(x2)=>B．D．y=63x+100(x>2)y=63x+90(x>2)C．y63x+10(x2)=>10ABCDBAD=60°AB=F分别在边ABAEF沿EF翻折得到GEF，△△若点G恰好为边的中点，则的长为（）3421434A．．．15D．33二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.2x若最简二次根式x2−4x与310−x是同类二次根式，则=.1218cm的牙刷置于底面直径为5cm12cmcm，则h的取值范围为__________．13．已知一组数据，x，25的众数是4，那么这组数据的中位数是________．214．已知a=，则a2−2a+9=．3−11215．在平面直角坐标系xOy中，直线m向左平移2个单位长度得到直线＝x＋2那么直线m与x轴的交点坐标是____________．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cmPQ分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD运动，点PQ的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快______s后，四边形ABPQ成为矩形．QADBCP3小题，每小题8分，共分.17．计算：(16题图)1123（1）212+31−5−48；3311212−|1−3|π−0+()（2）．18．在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：环数人数61758913（1）该小组射击数据的众数是（2）求该小组的平均成绩；，中位数是；（38环（含8环）以上为优秀射手，在名新生中有多少人可以评为优秀射手？319．如图，四边形ABCD中，B=°，BC=23，=2，CD=3，=5，求四边形ABCD的面积．3小题，每小题9分，共分.20.如图，在ABCD中，DE⊥于EBF⊥于F，∠DAE＝35°．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度数．21yb的图象经过（－（3x轴于点Cy轴于点=+D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△的面积．422．已知关于x的一元二次方程x2−(2m−x−m2+m=0(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；21125+=−m的值．(2)若x，x是方程的两个实数根，且1222小题，每小题12分，共分.23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．1224（1）请用含有n(n为正整数）的等式表示上述变化规律：n（2）若一个三角形的面积是22，计算说明它是第几个三角形？（3）求出1+S2+S3+…+S9的值．2=(1)2+1=2，1=；23=12+(2)2=3，S2=；2232=1+(3)22=4，S3=；22=，Sn=．2222524．综合与实践综合与实践课上，老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断操作一：将正方形纸片ABCD依次沿对角线、对折，把纸片展平，折痕的交点为O；上取一点E上取一点FB落在点O交G接．如图1是经过以上两次操作后得到的图形，则线段和的数量关系是（2）迁移思考=．图2是把矩形纸片ABCD按照（）中的操作一和操作二得到的图形．请判断，，三条线段之间有什么数量关系？并仅就图2证明你的判断．（3）拓展探索S∆AOE图2中，若点E是边的三等分点，直接