2023六年级数学上册 二 比和比例 4解决问题（二）教案 冀教版

2023六年级数学上册二比和比例4解决问题（二）教案冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册二比和比例

2.教学年级和班级：六年级一班

3.授课时间：2023年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用比例知识解释生活中的问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，并能运用数据解决比例问题。

3.模型构建：培养学生运用比和比例知识构建模型的能力，提高其解决复杂问题的技能。

4.数学表达：培养学生用数学语言表达比例问题的能力，增强其数学沟通技巧。教学难点与重点-比例的概念和运用：理解比例的定义，掌握比例的计算方法，并能应用于解决实际问题。

-比和比例的转换：学会将比转换为比例，以及将比例转换为比，巩固比和比例的关系。

-解决问题的策略：培养学生运用比和比例知识解决问题的策略，如设未知数、列方程等。

2.教学难点：

-比例的理解：学生可能难以理解比例的本质，例如比例表示两个比相等的式子。

-比例计算的灵活运用：学生可能对如何将比例计算应用于实际问题解决感到困惑。

-比例解决问题的关键步骤：学生可能不清楚如何正确设未知数、列方程以及解方程的步骤。

举例说明：

重点举例：在学习比例计算时，可以通过举例说明如何将比例应用于商品打折问题，如一件商品原价100元，打8折后的价格与原价的比例是多少？

难点举例：在解决比例问题时，学生可以通过设定未知数x，将比例关系转化为方程，如x:4=6:8，然后解方程得到未知数x的值。教学方法与手段1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生思考，引导学生主动探索比和比例的知识。

-分组合作法：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论，共同解决比例问题，培养学生的团队合作能力。

-案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解比例在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示比例的概念和计算方法，增强学生的直观理解。

-在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的比例问题练习题，让学生即时练习和巩固所学知识。

-实物教具：使用尺子、圆规等实物教具，帮助学生直观地理解比例关系，增强学生的动手操作能力。教学过程1.导入新课（5分钟）

"同学们，大家好！今天我们要学习的是六年级数学上册的第二单元比和比例的第四节解决问题（二）。在这一节中，我们将进一步学习如何运用比和比例的知识解决实际问题。"

2.知识回顾（5分钟）

"首先，我们来回顾一下前几节课所学的知识。比和比例有什么区别呢？比是两个数相除的结果，表示两个量的大小关系；而比例是两个比相等的式子，表示两个量之间的相对关系。"

"同学们，你们能举个例子来说明一下吗？"

3.新课讲解（15分钟）

"接下来，我们来学习如何解决一些与比例有关的实际问题。这些问题可以分为两大类：一类是已知两个量的比例，求第三个量的值；另一类是已知一个量的值，求另一个量的值。"

"我们先来看一个例子：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形对角线的长度。"

"解决这个问题，我们需要运用勾股定理。同学们，你们知道勾股定理吗？"

4.案例分析（10分钟）

"我们再来看一个例子：某商品的原价是100元，打8折后的价格是多少？"

"解决这个问题，我们需要将打折后的价格与原价建立比例关系，然后求解未知数。"

"同学们，你们能试着解决一下这个问题吗？"

5.课堂练习（10分钟）

"下面，我们来进行课堂练习。请大家完成教材P42的练习题。"

"请大家注意，做题时要仔细阅读题目，找出题目中的已知条件和未知量，然后建立比例关系，求解未知数。"

6.总结与布置作业（5分钟）

"通过今天的学习，我们进一步掌握了比和比例的知识，以及如何运用这些知识解决实际问题。同学们，你们觉得这一节课的学习有什么收获呢？"

"好了，今天的课就到这里。下课后，请大家把课堂练习题的答案交给老师，并认真完成课后作业。"知识点梳理1.比的概念：比是两个数相除的结果，表示两个量的大小关系。比可以写成分数的形式，也可以写成整数的形式。

2.比例的概念：比例是两个比相等的式子，表示两个量之间的相对关系。比例由四个数组成，分别是两个内项和两个外项。

3.比例的计算方法：解决比例问题时，可以通过交叉相乘的方法求解。即两个外项相乘等于两个内项相乘。

4.比例的应用：比例可以应用于解决实际问题，如商品打折、物体尺寸测量等。解决比例问题时，需要找出题目中的已知条件和未知量，然后建立比例关系，求解未知数。

5.比例的性质：比例具有传递性，即如果a:b=c:d，那么a:c=b:d。比例还具有对称性，即如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

6.比例解决问题的关键步骤：解决比例问题时，一般需要经过以下步骤：设定未知数、列出比例式、解方程、检验答案。

7.比例与比的关系：比例是由两个比相等的式子组成的，比是比例的基础。通过比例可以更好地理解和运用比的知识。

8.比例在生活中的应用：比例在现实生活中有着广泛的应用，如购物时的折扣计算、建筑设计中的尺寸比例等。通过学习比例，我们可以更好地理解和运用比例在生活中的作用。

9.比例的扩展知识：比例还可以与其他数学知识相结合，如几何中的相似三角形、物理学中的速度和加速度等。掌握比例的知识可以帮助我们更好地理解和运用其他学科的知识。教学反思与总结1.教学反思：

在今天的小学数学课堂上，我教授了比和比例的知识，通过问题驱动、案例分析和课堂练习等教学方法，引导学生掌握了比例的概念、计算方法和应用。在教学过程中，我注意让学生通过实际问题来理解和运用比例知识，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。

在教学策略上，我采用了分组合作和讨论的方式，鼓励学生主动探索和解决问题，增强了他们的团队合作意识。同时，我也利用多媒体演示和实物教具等教学手段，提高了学生的学习兴趣和动手操作能力。

在教学管理方面，我注重课堂纪律的维护，确保教学活动有序进行。同时，我也关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，让他们都能跟上教学进度。

2.教学总结：

然而，我也发现教学中存在一些问题和不足。例如，部分学生在比例计算方面还不够熟练，对于一些复杂问题的解决还需要进一步指导和练习。此外，部分学生对于比例在实际生活中的应用还不够理解，需要通过更多的生活案例来引导学生。

针对这些问题和不足，我将在今后的教学中进行改进。首先，我将加强对学生比例计算能力的训练，通过更多练习题和实际问题来提高他们的计算速度和准确性。其次，我将结合更多的生活实例来讲解比例的应用，让学生更好地理解比例在实际生活中的重要性。最后，我将关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。板书设计1.比的概念

①比：两个数相除的结果

②表示两个量的大小关系

2.比例的概念

①比例：两个比相等的式子

②表示两个量之间的相对关系

3.比例的计算方法

①交叉相乘：两内项之积等于两外项之积

4.比例的应用

①解决实际问题：商品打折、物体尺寸测量等

②建立比例关系：已知条件与未知量的关系

5.比例的性质

①传递性：a:b=c:d，则a:c=b:d

②对称性：a:b=c:d，则b:a=d:c

6.比例解决