《找质数》说课（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《找质数》说课（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《找质数》

2.教学年级和班级：五年级（上册），数学北师大版

3.授课时间：第5周，第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕质数的概念和寻找质数的方法展开，引导学生通过观察、探索、实践等环节，理解并掌握质数的性质和特点。结合北师大版数学五年级上册教材，让学生在学习过程中培养逻辑思维能力和数学素养。核心素养目标1.培养学生数感和符号意识，使学生能够理解质数的定义，并运用数学符号表示质数。

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过自主探究与合作交流，掌握寻找质数的方法。

3.培养学生的问题解决能力，使学生能够运用质数的知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识。

4.培养学生的数学情感和审美观念，激发学生对数学学习的兴趣，体会数学的简洁与优美。学情分析五年级学生在数概念和基本运算能力方面已具备一定的基础，能够进行简单的数论分析。在知识层面，学生对因数分解有一定的了解，为学习质数奠定了基础。能力方面，学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，但逻辑推理和抽象思维能力尚在发展中，需要在教学中逐步引导和培养。素质方面，学生具有合作交流的意愿，但在自主学习能力上存在差异。

此外，学生在行为习惯上表现出不同的特点，部分学生细心认真，有利于寻找质数过程中的耐心观察和计算；而部分学生可能在此过程中容易急躁，影响学习效果。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，通过设计不同难度的活动和问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度，从而促进他们对质数知识的理解和掌握。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用探究式教学方法，引导学生通过自主探索、合作交流的方式学习质数的概念和寻找方法。

2.设计“找质数”游戏活动，让学生在游戏中实践和巩固质数的识别和应用，增加课堂趣味性。

3.利用多媒体教学资源，展示质数的定义和性质，帮助学生形象理解质数的概念。

4.创设问题情境，引导学生通过解决实际问题，培养数学思维和问题解决能力。

5.结合小组讨论和分享，促进学生互动交流，提高课堂参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对质数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是质数吗？质数在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于质数的图片和数学故事，让学生初步感受质数的独特性。

简短介绍质数的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.质数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解质数的基本概念、特点和应用。

过程：

讲解质数的定义，以及它是如何区别于合数的。

通过实例，让学生更好地理解质数在实际数学问题中的应用。

3.质数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解质数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的质数案例进行分析，如质因数分解、质数筛选法等。

详细介绍每个案例的背景、操作步骤和意义，让学生全面了解质数的应用。

引导学生思考这些案例对解决实际数学问题的影响，以及如何运用质数知识。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与质数相关的主题进行深入讨论，如质数的分布规律、大质数的寻找等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对质数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调质数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括质数的定义、性质、案例分析等。

强调质数在数学领域的价值和实际生活中的应用，鼓励学生继续探索质数的奥秘。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于质数的短文或报告，以巩固学习效果。同时，设计一些质数相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-《数学家的故事：欧几里得的质数无穷大证明》

-《质数与密码学：了解质数在信息安全中的应用》

-《探索质数分布的奥秘：从猜想家到数学家的旅程》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究质数的性质和它们在数学历史中的地位，了解不同数学家对质数的贡献。

-探索质数在现实生活中的应用，例如在密码学、信息安全、编码解码等领域的作用。

-完成一些挑战性的质数练习题，如找出一定范围内的所有质数、质因数分解等。

-尝试编写程序或使用计算工具来辅助寻找大质数，了解计算机科学在处理大规模数学问题中的应用。

-研究质数的分布规律，包括质数定理和未解决的数学猜想，如黎曼猜想。

-阅读有关数学竞赛中质数问题的文章和题目，了解质数在数学竞赛中的重要性。

-探索质数与合数之间的关系，以及它们在数论中的其他应用，如唯一分解定理。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了质数的概念、性质以及寻找质数的方法。通过案例分析和小组讨论，我们对质数在数学中的应用有了更深入的理解。以下是本节课的要点小结：

-质数的定义：只有1和它本身两个因数的自然数。

-质数的性质：质数除了2以外都是奇数；质数有无穷多个。

-寻找质数的方法：试除法、筛选法等。

2.当堂检测：

（1）选择题：

1.以下哪个数是质数？

A.21B.29C.35D.39

2.以下哪个数不是质数？

A.23B.51C.79D.83

（2）填空题：

1.请写出30以内的所有质数。

2.请将数字45分解为质因数的乘积。

（3）解答题：

1.解释为什么质数除了2以外都是奇数。

2.如果一个数是合数，那么它至少有一个因数小于或等于什么数？

（4）应用题：

1.小明的生日是某个月的质数日，这个月有31天，请问他可能的生日是哪一天？

2.某班级有25名学生，如果每名学生都要和其他学生握手一次，那么总共会发生多少次握手？请用质数的知识解释。

通过以上检测，教师可以及时了解学生对质数知识的掌握情况，对学生的疑问进行解答，确保学生能够熟练运用质数知识解决实际问题。同时，针对学生的不同表现，教师可以给予适当的评价和建议，鼓励学生在课后继续巩固和提高。重点题型整理1.试除法寻找质数：

题型：请用试除法找出20到50之间的所有质数。

答案：23,29,31,37,41,43,47

2.质因数分解：

题型：将72分解成质因数的乘积。

答案：72=2^3×3^2

3.质数应用题：

题型：一个班级有28名学生，如果每名学生都要和其他学生握手一次，计算总共会发生多少次握手。

答案：28×(28-1)/2=378次（因为每对学生握手两次，所以要除以2）

4.质数与合数的判断：

题型：判断以下各数是否为质数，并说明理由。

-51

-53

答案：51不是质数，因为它除了1和它本身外，还可以被3和17整除；53是质数，因为它除了1和它本身外，没有其他因数。

5.质数的分布规律：

题型：在100以内，每5个数中至少有一个质数，请举例说明。

答案：例如，在90到100之间，有质数97；在85到90之间，有质数89；在80到85之间，有质数83；以此类推。

补充和说明：

1.试除法寻找质数时，只需试除到该数的平方根，因为如果该数有因数，那么这个因数必定小于或等于它的平方根。

2.质因数分解是将一个合数分解成几个质数的乘积，这个过程可以通过不断除以已知质数的方式进行。

3.在计算握手问题时，由于每对学生握手两次，所以要除以2，以避免重复计算。

4.判断质数时，除了检查1和它本身外，还可以检查到它的平方根，如果都没有因数，则该数为质数。

5.质数的分布规律是数学上的一个有趣现象，虽然质数看起来随机分布，但它们之间有一些数学上的规律性，例如质数定理描述了质数在自然数中的分布趋势。板书设计1.标题：《找质数》

-质数的定义

-质数的性质

-寻找质数的方法

2.结构：

-质数概念

-只有1和它本身两个因数的自然数

-2是唯一的偶数质数

-质数性质

-除了2，都是奇数

-无穷多个质数

-寻找方法

-试除法

-筛选法

3.重点：

-质因数分解

-质数在现实生活中的应用

4.艺术性和趣味性：

-使用不同颜色粉笔标出质数性质的关键词（如“奇数”、“无穷多”）

-画出质数筛选法的简化图示，以直观展示筛选过程

-在板书边缘添加数学家或质数相关的趣味小插图，增加趣味性

板书设计简洁明了，突出重点，同时通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性。板书中的图示和关键词帮助学生更好地理解和记忆质数的概念和性质，以及寻找质数的方法。教学反思与改进在完成《找质数》的教学后，我对教学过程进行了反思，并识别出需要改进的地方。首先，我发现学生在理解质数的性质和寻找质数的方法时存在一些困难。因此，我计划在未来的教学中更加注重通过实例和图示来帮助学生理解质数的概念和性质。同时，我会在课堂中增加一些互动活动，如小组讨论和合作探究，以提高学生的参与度和兴趣。

其次，我发现一些学生在质数应用题的解决上存在困难。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中增加一些相关的练习题和案例，以便学生更好地理解质数的实际应用。同时，我也会鼓励学生在课后自主学习和探究，以增强他们对质数的理解和应用能力。

此外，我还注意到一些学生在小组讨论中的参与度不高，可能是因为他们对自己的能力和知识缺乏信心