《旋转》复习教学设计

教学目标：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，了解它的基本性质。2、了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它的基本性质。3、了解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。《旋转》复习教学设计教学重点了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它的基本性质。利用中心对称的性质解决几何图形的对称性问题。教学难点认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。教学过程导课图形的旋转是一种图形变换，它和平移、轴对称都是数学中重要的地位，由它们设计的图形也是数学美的重要体现，今天我们把本章的知识进行归纳总结。回顾与思考本章知识结构知识梳理：1．有关定义：①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.例1黑板上演示三角板旋转过程，让学生回答什么旋转角、旋转中心和对应点。（旋转不改变图形的大小和形状）②旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角③旋转前后图形全等。③旋转作图确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.例2任画一个三角形，然后将它旋转30°，并说出旋转中心、旋转角和对应点。④中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．例3任意画一个三角形，然后在三角形外找一个点作为对称中心，画出这个三角形关于此点对称的图形。中心对称的性质：于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。②关于中心对称的两个图形是全等图形。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）例4简单举例说明关于坐标原点对称的两点坐标关系。③中心对称图形：如果一个图形绕着某个点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。例5在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.三、尝试应用1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）．3．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）4．如图15-22所示，绕点旋转了后到了的位置，若，，则．5、正六边形至少旋转______度后与自身重合．6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点ABABCD图4A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）四、拓展提高1单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．NB．AC.MD．E2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）图图1图2A．B．C．D．4、如图4，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．5、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）．A．B．C．D．图66、如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1