第4章 第1节　光的折射定律-高中物理 选择性必修第1册(配粤教版)

第一节光的折射定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标科学思维理解光的折射定律物理观念理解折射率的概念，知道折射率和光速的关系科学思维能够用光的折射定律解释光的折射和光的色散现象知识点一光的折射定律如图所示，当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．用公式表示为：eq\f(sini,sinγ)＝n．知识点二折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n，叫作这种介质的折射率．2．公式：n＝eq\f(sini,sinγ)．3．意义：折射率与介质的自身性质有关，与入射角大小无关，是一个反映介质光学性质的物理量．4．折射率与光速的关系：不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的，即n＝eq\f(c,v)，式中c为光在真空中的传播速度．由于c＞v，故n＞1．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角． (×)(2)光的折射率随入射角的增大而增大． (×)(3)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小． (√)(4)介质的折射率越大，介质的密度也越大． (×)2．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是()A．向上曲折B．向下曲折C．没有变化D．与水对光线的反射有关，难以确定A[由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折，选项A正确．]3．(多选)关于折射率，下列说法正确的是()A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C．两种介质相比较，折射率小的介质称为光疏介质D．任何介质的折射率都大于1CD[某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A错；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错．]考点1光的折射定律和折射率有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示．你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示．1．入射角与折射角的大小关系(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射．3．对折射率的理解(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数．(2)关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性．(3)折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1．(4)决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．【典例1】如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()A．eq\r(2)B．1.5C．eq\r(3)D．2C[作出光线在玻璃球体内光路图如图所示：A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根据折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，故C正确，A、B、D错误．]折射问题的四点注意(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、对称性的应用．[跟进训练]训练角度1求介质的折射率1．利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率为()A．eq\f(sini,sinα)B．eq\f(sini,sini－α)C．eq\f(sinα,sini)D．eq\f(sini－α,sini)B[根据光路图，由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，由几何关系得r＝i－α，故n＝eq\f(sini,sini－α)．故B正确．]训练角度2折射率与传播速度2．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为()A．eq\r(2)，eq\r(2)cB．eq\r(3)，eq\f(\r(2)c,2)C．eq\r(3)，eq\r(3)cD．eq\r(2)，eq\f(\r(2)c,2)D[由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，所以光在该介质中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)c，故D选项正确．]考点2光的色散如图所示是一束白光照射到三棱镜上后出现的色散现象，请问玻璃对哪种色光的折射率最大，对哪种色光的折射率最小？提示：由图可知，红光经过棱镜后偏折程度最小，紫光经过棱镜后偏折程度最大，故玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小．1．同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．2．由n＝eq\f(c,v)可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小．3．同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速改变eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v＝\f(c,n)＝λf))，波长亦随之改变．【典例2】如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？(2)若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点的距离．[解析](1)v红＝eq\f(c,n1)，v紫＝eq\f(c,n2)，所以eq\f(v红,v紫)＝eq\f(n2,n1)．(2)画出两种色光通过棱镜的光路图，如图所示，由图得eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，eq\f(sinr2,sin30°)＝n2，由数字运算得：tanr1＝eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))，tanr2＝eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))，x＝d(tanr2－tanr1)＝deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))))．[答案](1)eq\f(n2,n1)(2)deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))))复色光通过三棱镜发生色散的规律如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部．(2)折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小．[跟进训练]3．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则()A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最少B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最长C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最长D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最少A[由图看出两光束的折射角相同，因红光的折射率较小，由折射定律eq\f(1,n)＝eq\f(sini,sinr)，故红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；由v＝eq\f(c,n)知，红光在玻璃砖中传播速度较大，而在玻璃中两光的光程相等，故红光穿过玻璃砖所需时间短．故选A．]1．物理观念：折射现象、折射率、光的色散．2．科学思维：折射定律．3．科学方法：同种介质对不同色光折射率的比较．1．(多选)井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()A．枯井中的青蛙觉得井口大些B．水井中的青蛙觉得井口大些C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星AD[作出光路图(如图所示)可知，枯井中的青蛙觉得井口大些，A正确；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正确．]2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A．红光B．黄光C．绿光D．紫光D[a、b两束单色光穿过平行玻璃砖后，a单色光的侧移量更大，所以玻璃砖对a单色光比b单色光的折射率更大，a单色光比b单色光的频率大，因为b单色光为蓝光，所以a单色光可能为紫光，D选项正确．]3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°．则此棱镜材料的折射率是()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(3,2)A[作出法线如图，根据几何关系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)．故A项正确，B、C、D三项错误．]4．如图所示，在坐标系的第一象限内有一