人教版五年级数学下册必背知识点总复习

五年级下册数学必背知识点总复习汇总

一'因数和倍数

1.因数和倍数的意义：

如果ab=c（a、b\c都是不为。的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.因数与倍数的关系是（相互依存）

3.为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（直然数），但是不包括（。）

4.一个数的最小因数是（j_）,最大因数是（它本身）,一个数的因数个数是（有限的）

5.一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数,倍数个数是（无限的）。

如：8的因数：1,2,4,88的倍数:8,16,24,32,40,48,56,64…

6.一个数的最大因数（笠王）它的最小倍数，都是（它本身）o

7.写出两个完全数：6、28（或496或81、28）

二、2、5、3的倍数特征

1.2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数

2.3的倍数特征：各个位上的数相加之和是3的倍数的数

3.5的倍数特征：个位上是0,5的数

4.既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。

5.既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0）,其他各位上的数的（和）是⑶的倍数的数。

6.找一个数的因数的方法：

（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是

该数的因数。

⑵列除法算式：用此数依次除以大于等于1而小于等于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除

数和商都是该数的因数。

7.找一个数的倍数的方法：

求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数（1,2,3,4,5•等）相乘,所得之数就是这个数的

倍数。

三'质数和合数

1.判断一个数是质数还是合数的方法：就找这个数的因数，若这个数只有1和它本身的因数，则为质数,反

之，则为合数。

2.1既不是（质数）也不是（合数）o

3.最小的质数是上_,最小的合数是工_,连续的两个质数是。。

4.100以内质数要牢记：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

5.100以内质数口诀：

①一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;（2、3、5、7）

②两位质数不用愁，可以编成顺口溜

③十位若是4和1,个位准有1、3、7；（41、43v47、11、13、17）

④十位若是2、5、8,个位3、9往上加;（23、29、53、59、83、89）

⑤十位若是3和6,个位1、7跟在后;（31、37、61、67）

⑥十位若是被7占，个位准是1、93；（71、79、73）

⑦1997在最后。（19、27）

6.按照个位上的数来分整数可分为奇数、偶数,但是按照因数个数来分整数可分为质数、合数、1。

7.除了2以外，所有的质数都是直数，但不是所有的奇数都是质数。2是唯一的偶质数。

8.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

9.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因

五'长方体和正方体的特征:

相同点不同点关系

图形顶

面棱面的形状面的大小棱长

点

六个面：一般都是长方形正方体

相对的面平行的四条

长方体6128（也有两个相对的面是正方是特殊

面积相等棱长度相等

形）的长方

六个面的十二条棱体

正方体6128六个面：都是正方形

面积相等长度都相等

上

左后右

下

前

①有卫个面，相对的面完全相同;长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条棱,相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相包;

12条棱可以分为3组分别为长、宽、高,每组的4条棱一样长;

长方体的棱长总和=长><4+宽X4+高X4=（长+宽+高）X4

③有旦个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的心嵬®。

2.正方体:

①有6个完全相同的面;正方体放桌面上，最多只能看到个面。

②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称正方体的棱长；

六'长方体和正方体的表面积

1.定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体表面积计算法一：

长方体的表面积有六个面=长义宽X2+长X高X2+宽X高X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2【因为长方体相对的面完全相同】

无底（或无盖）长方体表面积=长><宽+（长X高+宽X高）X2

无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）X2

3.长方体表面积计算法二：

前、后面的表面积：长X高X2=X

左、右面的表面积：长X高X2=Y

上、下面的表面积：长X宽X2=Z

则长方体的表面积（有六个面）=X+Y+Z

4.正方体的表面积（有六个面）=棱轨棱长出【因为正方体的六个面完全相同】

5.解决问题：

在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算

出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那些面。

例如1:一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，

只要算出这5个面的面积就可以了。

例如2：通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒等;

⑵具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等;

⑶具有四个面的长方体或正方体物品：水萱、烟囱等。

6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

九、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（鳗b）,分数的大小丕变，这叫做分数的基本性质。

十、约分

1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它

们的倍数。

3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何直数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情况下,一般情况下这两个数也都是互质数。

5.求最大公因数的方法：

①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是

③一般关系