《现代物流运筹学（第二版）》 课件 19.风险型决策分析

风险型决策分析《现代物流运筹学》主讲教师：王东辉风险型决策的信息量介于确定型决策与不确定型决策之间。决策者面临着一些自然状态，哪一种状态将出现是不确定的，但是其发生的概率分布是可以得到的。风险型决策分析的基本准则最大可能准则在解决风险型决策问题时，选择一个概率最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。

实质上是将风险型决策问题当作确定型决策问题来对待，经常当某自然状状态发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相应的损益值相差不大时，可采用该准则来决策。

风险型决策分析的基本准则期望值准则期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的收益（损失）期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案。例1某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是：

0个,1000个,2000个,3000个,4000个；并且其发生的概率分别为：

0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，试问领导如何决策该产品的产量？WijS1S2S3S4S5pj0.10.20.40.20.1A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080WijS1S2S3S4S5pjWijmaxpj0.10.20.40.20.1A1000000A2-102020202017A3*-20104040402828*A4-30030606027A5-40-1020508020该工厂领导应采取方案3，即每天生产2000个产品，最大平均利润28元。E2=-10*0.1+20*0.2+20*0.4+20*0.2+20*0.1=17决策树方法在用期望值准则决策时，对于一些较为复杂的风险决策问题，光用表格是难以表达和分析的。为此引入了决策树法，决策树法同样使用期望值准则进行决策，但它具有直观形象、思路清晰的优点。图中符号说明：表示决策结点，从它引出的分支叫方案分支。分支数量与行动方案数量相同。表示状态结点，从它引出的分支叫状态分支或概率分支，每条分支的上面写明了相应的自然状态出现的概率。表示结果结点，即不同行动方案在不同自然状态下的收益值，注明在结点的右端。利用决策树进行决策的步骤绘制决策树。决策表中所示的各行动方案、自然状态、概率、收益值等信息，按从左到右的顺序画出决策树图。计算各行动方案的收益期望值，并将结果写在相应的状态结点处。（从右到左计算）选择其中最大的收益期望值并标注在决策结点上方，从而得到了最优方案，同时截去其他方案分支。图中符号说明：练习2某制造厂加工了150个机器零件，经验表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的这批量中不合格率为0.05的概率是0.8。这些零件将被用来组装部件。制造厂可以在组装前按每个零件10元的费用来检验这批所有零件，发现不合格立即更换，也可以不予检验就直接组装，但发现一个不合格品进行返工的费用是100元。请写出这个问题的收益矩阵