专题16电功与电路计算(原卷版+解析)

专题16电功与电路计算题型分析电能和电功及电功率的计算是中考命题十分重要的内容,具体重难点一般落实在这些知识点上:串、并联电路特点,电路设计,故障分析判断,动态电路分析,欧姆定律,焦耳定律,电功、电功率的计算等。主要方法要点是利用电路图协助分析,将题中相关信息标注在图上相应元件附近,将复杂电路通过去表简单化,并分析各表测量的对象。动态电路分析可以变动为静,取几个特殊点看变化。定律、公式在使用时应注意量的一一对应和适用条件。题型一、欧姆定律计算例题1．（2021八上·天台期末）图甲是一种“身高体重秤”，图乙是其电路图。电路中电源电压为12伏，竖直固定的均匀电阻丝R0最大值为100Ω；滑片P可随身高的变化在R0的上下端间移动，对应的身高测量范围为130~180cm；R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A表上的电流是多少？（2）某同学直立在该身高体重秤上，A表读数为0.6A，V表读数为9.6V。求①此时电路总电流；②该同学所受的重力；③该同学的身高为多少？例题2．（2022九下·舟山月考）承办2012年联合国气候大会，中国有助于彰显“绿色大国”的地位，展现应对气候变化的诚恳态度。节能减排迫在眉睫，那么我们应该怎么做呢？（1）王娴所在的学校有30个班级，每个教室里有4只“220伏，100瓦”的电风扇。王娴发现在课间操这段时间，部分教室里的电风扇仍然在工作。如果在课间操这段时间，每个教室里的电风扇都关掉与都在工作相比较，一个月(按20天计算)整个学校能节约电能多少千瓦时？（2）在办公室里有时会看到这样一种现象：有人需要喝开水的时候，就用电热水壶烧水供自己饮用。王娴觉得很浪费电能，于是她用自己家里电热水壶进行实验(水的初始温度相同)，获得数据如下表。通过比较你发现怎样烧开水更加节能？。（3）下图为电热水壶内温度的电路原理图。其中R0为定值电阻，阻值为50欧。A为温度指示表(实质是一只量程为0～3A的电流表)，Rx（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随壶内温度的变化而变化)。

关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：壶内的温度值（℃）2537.55062.57587.5100112.5125Rx对应的电阻值（欧）50036027721617015511078①电压为220V，当壶内温度为75℃时，求电流表的示数。

②若壶内温度为125℃时，电流表的示数为2安，求此时热敏电阻Rx的阻值。例题3．（2021九上·临海月考）如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示。已知电源电压为6V保持不变。（1）当秤盘为空时，R的阻值为；（2）体重为600N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4V，则R0的阻值是多少?例题4．（2019·温州）温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0~3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。风级一级二级三级四级五级六级风速v（米/秒）0.3~1.51.6~3.333.4~5.45.5~7.98.0~10.710.8~13.8风压p（帕)0.055~1.41.6~6.87.2~1818.9~3940~7272.9~119表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻。（选填“变大”、“不变”或“变小”）（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R。损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。题型二、电磁继电器计算例题1．（2020八下·拱墅开学考）小明同学设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，其电路图如左图所示，该仪器可以拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情景，其中压敏电阻阻值与压力的关系如右图所示。回答下列问题：（1）要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到光(填“红”或“绿)时，自动闭合。（2）由图乙可知，压敏电阻R的阻值随受到压力的增大而。（3）已知控制电路电压为6V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，当控制电路中电流大于0.06A时，衔铁被吸引。通过计算说明，只有质量超过多少千克的车辆违规时才会被拍照记录。例题2．（2019·温州模拟）如图甲是一种光控电路，它主要由工作电路和控制电路两部分组成。当通过磁控开关L线圈中的电流等于或大于15毫安时，磁控开关的磁性簧片相互吸合；当通过L线圈中的电流小于15毫安时，簧片断开。工作电路U1＝24伏，R1＝10欧，R2＝20欧；控制电路U2＝1.5伏，R0是滑动变阻器，电阻丝总长度96厘米，光敏电阻R的阻值随照射的光强E(表示光照射强弱的量，单位符号是cd）变化的关系如图乙所示。当开关S闭合时，则：（1）当照射到光敏电阻的光强达到某一个值时，磁控开关L的磁性簧片吸合，若10s后开关S断开，则此10s内工作电路中产生的热量为焦。(簧片电阻忽略不计)（2）现移动滑动变阻器R0的滑片，使其接入电路的电阻丝长度为94厘米，当光照强度为3cd时，磁控开关L的磁性簧片恰好吸合。若要求光照强度为6cd时磁控开关L的磁性簧片才恰好吸合，此时能否通过调节滑动变阻器R0的阻值来实现？请通过计算加以说明。(线圈阻值忽略不计)例题3．（2020八下·拱墅开学考）某同学利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示。图乙是R1的阻值随温度变化的关系曲线。（1）当恒温箱内温度高于设定温度时，电磁铁的磁性较，触点开关断开。（2）电磁继电器中的电源电压为6伏，其线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流不低于30毫安时，电磁继电器的衔铁能被吸合。在实验中恒温箱的设定温度是90℃，则变阻器R2按入电路的阻值为多少欧？例题4．下图为小明和小柯设计的恒温水箱电路结构示意图，它包括控制电路和工作电路两部分。有关数据为：电源电压U为12V，R1为热敏电阻(置于水箱中)，阻值随温度变化的关系如图丙所示；R0为20Ω线圈电阻不计，线圈中电流大于0.2A时衔铁被吸下。电热器R2、L1、L2正常工作电压均为220v，加热时红灯亮，绿灯不亮，停止加热时绿灯亮，红灯不亮。（1）小明和小柯设计图中，你认为正确的设计图是；（2）正确的设计图中，电路处于状态。(填“加热”或“未加热”)（3）请通过计算并说明闭合开关后恒温水箱能保持多少温度？题型三、电热计算例题1．（2022九下·舟山开学考）小华对家里带有预约功能的电中药壶进行观察，铭牌如图甲。其内部基本电路原理如图乙，其中R1、R2均为加热电阻，R2阻值为484Ω，小华用水代替中药做了相关研究，从开始预约到煮好后断电，其消耗的功率随时间变化的图像如图丙［ρ水＝1.0x103kg／m3，C水＝4.2×103J／（kg·℃）］电源220V容积1.5L高温档功率500W低温档功率100W预约功率10W（1）预约过程中消耗的电能是多少kw·h？（2）R1的阻值是多少Ω？（3）若此电中药壶的高温挡加热效率为84％，将1.5L水从20℃加热至100℃，需要多长时间？例题2．（2022九下·长兴开学考）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温档功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：XX牌电烤箱额定电压220V额定功率高温档低温档400W电源频率50Hz（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于(填“高温"或“低温”)档工作状态。（2）当电烤箱在低温档正常工作时的电流是多少？（3）为了测出高温档工作时的功率，小科先断开其他家用电器，并将电烤箱调到高温档接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表(3000imp/(kW·h))在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温档时的电功率。["3000imp/(kW·h)”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]例题3．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。额定电压220V加热功率200W保温功率20W电动机功率44W（1）保温电阻R1的阻值是多少？（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？例题4．（2022九下·舟山月考）某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作，OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重为3牛，OB：OA=1：2，衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，M1工作；当Rx受压力为12牛时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，M2工作。排气扇的规格为：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。机器运行时，产生的废水以0.1千克/分钟的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙、（图中部分固定装置未画出）（1）当物体M被废水浸没时，M受到的浮力是牛。（2）工人进入车间后，先闭合开关S2，使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时，同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中，排气扇消耗的电能。（3）为了让大功率排气扇提早启动，小明采取移动细杆b的做法，请指出细杆b的移动方向，并说明理由：。题型四、电动机计算(共4题；共56分)例题1．（2021九上·舟山月考）空气炸锅，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟为，深受广大市民青睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=50Ω，R1=200Ω，额定工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请回答下列问题：（1）当开关S1（选填“断开”或“闭合”），开关S接（选填“a”或“b”）端时为低温档。（2）中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流｡（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，一次炸熟200g薯条，加热效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间[c薯条取3.63×10例题2．（2021九上·镇海期末）小科发现超市收银台自动传送带的末端两侧挡板上有两个相对的小孔，当物品送到两个小孔的中间时传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动。回家后小科利用已学的科学知识自己设计了一个“自动传送带”（如图）：传送带由工作电路中的电动机带动，A、B是传送带末端两侧挡板上的小孔，A孔处有一激光源S；控制电路中的光敏电阻R2刚好位于B孔处，电磁铁线圈阻值R0=20Ω、保护电阻R1=60Ω、电源U=5V。此光敏电阻的阻值R2与光照强度E（单位勒克斯，符号lx）之间的几次实验数据如表所示：光照强度E/lx5101520253040光敏电阻R2/Ω603020151210（1）分析上表数据，根据光敏电阻的阻值R2随光照强度E变化的规律，求当E=40lx时，R2=Ω。（2）当光照强度E≥15lx时，继电器的衔铁被吸合，则线圈中的电流满足什么条件？（通过计算说明）（3）若激光源的光未被物体挡住时，B小孔受到的光照强度为30lx；被物体挡住时，B小孔受到的光照强度为10lx。当传送带停止时，光敏电阻R2消耗的功率为多少？（计算结果精确到0.01W（4）随着使用次数的增多，激光源的光逐渐变弱。为了实现在更微弱的光照下，也能使继电器的衔铁被吸合，下列措施正确的是________（可多选）。A．减小R1的阻值 B．减小控制电路总电压C．减小工作电路总电压 D．电磁铁向右移例题3．（2022九下·义乌开学考）在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24V)、电压表(量程为0～15V)校准电阻R0，滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)，选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)油箱中的汽油装满，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)。（1）校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？（2）校准电阻的阻值为多少？（3）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？（4）另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路，请你从能耗的角度分析这种方案的优点。例题4．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个档位可以调节对绳子自由端施加的力F大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为75%，则重物和动滑轮的重力分别是多少？1．（2021八上·温州期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0-3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？。（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有________。（可多选）A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏C．电压表用0~15V量程 D．电压表改接在R1两端2．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电源电压恒定，R2为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，电流表量程为0～0.6A，灯泡L标有“6V3W”字样，灯泡的电阻保持不变。闭合S1和S3，断开S2时，在移动R1滑片的过程中，R1两端的电压U与R1消耗的功率P之间的关系如图乙所示。求：（1）小灯泡的电阻为Ω。（2）电源电压和定值电阻R2。（3）闭合S1和S2，断开S3时，电路消耗的总功率最大值。3．（2019九下·秀洲月考）如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是。（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，当电动机正常工作时，通过的电流为多少安?（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA·h的电池提供。若飞行时电动机以额定功率运行，则该无人机最多能连续飞行多少分钟?4．（2022九下·余姚开学考）科学研究表明：冬天用38~43℃热水泡脚有利于身体健康，小牧用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图1中甲、乙是该品牌足浴盆的电路图(局部)和产品铭牌(最大功率被污染)。电路中的”电动机带有按摩装置，S2为普通开关，请问答以下问题：（1）足浴盆中的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作。S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合：当温度高于某设定值时，开关自动断开。为使足浴盆按要求工作，图2提供的电路可以接入题中“1”、“2”、“3”接线柱的是(选填序号)。（2）小敏妈妈某次用足浴盆洗脚时，足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图1丙内所示，0-3min为加热阶段，使水温达到预设温度；3min-20min电路的工作过程是(选填序号)A．电动机一直工作，电热丝间歇工作B．电热丝一直工作，电动机间歇工作（3）足浴盆电热丝R的阻值为多少？足浴盆的最大功率为多少？（4）上述过程中足浴盆共消耗了多少电能？5．（2020八下·下城开学考）小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示。如图乙是小明通过实验测得的R1的阻值随温度变化的关系曲线。（1）电磁继电器中电磁铁上端是极。（2）当温度较低时，电磁铁的磁性较，触点开关（填“接通”或“断开”）。（3）电磁继电器的电源两端电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合。若可变电阻器R2的电阻值设定为150Ω时，恒温箱温度可达到℃。当可变电阻器R2的电阻变大时，恒温箱设定的温度将变（填“高”或“低”）。（4）如果要使恒温箱内预设的温度可调节范围是90℃～150℃，可供选择的可变电阻器R的电阻值有如下的几种，应选择______.A．0～100Ω B．0～200Ω C．0～1000Ω D．0～1500Ω6．（2021八上·普陀期末）为积极营造安全、有序的交通环境，近年来我市严格执行许多安全措施，这些安全措施中都蕴含着许多科学知识，试分析回答：（1）有关部门规定：不允许电动自行车安装图甲所示的遮阳棚，因为骑行时会出现遮阳棚往上掀翻的情况，请你解释该现象。（2）图乙是酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量变化的情况如图丙所示。使用前通过调节滑动变阻器R2对测试仪进行调零，此时电压表示数为5V，调零后①当气体中酒精含量为0时，电压表示数为5V，则此时电流表的示数为多少安？②对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）7．（2022九下·义乌开学考）小明家在不远处施工，临时用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒钟就能流出热水）接入家中电能表[3000r/（kW•h）]．如图所示。电水壶的规格为“220V1210W”，电水龙头的规格为“220V2420W”，当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动110r，用时120s。在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了270s。导线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变化。求：（1）电水壶和电水龙头的电阻；（2）导线的电阻；（3）在洗漱时，导线上产生的热量。8．（2021八下·丽水期末）丽水市已经有旧小区加装了电梯，解决老年人的出行困难。出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小（如图乙所示)，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强，当电磁铁线圈电流增大至20毫安时，衔铁被电磁铁吸住，电铃发出警报声，电梯超载。（1）从乙图可知，当压敏电阻R2为800欧时，受到的压力F为牛；（2）根据要求将图甲的工作电路连接完整；（3）已知控制电路的电源电压U为8伏，保护电压R1为200欧。若该电梯厢内乘客总质量为800千克时，通过计算说明电梯是否超载。(电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计)9．（2021九上·江北期末）小宁制作了一个“暗箱”，如图甲所示，外部有a、b、c三个接线柱，内部电路由两个定值电阻连接而成。小宁设计了如图乙所示的部分电路来研究箱内电阻的连接情况。已知电源电压恒定不变，R是滑动变阻器。小宁进行了如下的实验操作：①把bc两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电压表示数为3.6V，电流表示数为1.2A。②用导线把ac连接起来，再将ab接线柱接入ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电流表示数为1.8A。③把ac两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片从最右端移至最左端时，电压表的示数变化了0.9V，电流表的示数变化了0.1A。（1）由题可知，电源电压=。（2）小宁制作的“暗箱”的内部电路图是。（3）滑动变阻器的最大阻值=。（4）分别将ab、bc、ac接到ef之间，闭合开关，移动R的滑片，暗箱的电功率会随之变化，此过程中暗箱最大电功率为。10．（2022九下·舟山月考）小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。（1）求高挡工作时，电路中的电流；（2）求加湿器处于低挡时的电功率；（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？11．（2021九上·温岭竞赛）在如图所示的电路中，R1=6Ω，电源电压为9V，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A，试问：（1）R2的阻值为多大？（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？（3）R接入电路后，电压表的读数为多少？12．（2021·余杭月考）小明乘电梯时，发现电梯超载会自动报警。如图甲所示。电源电压恒定不变，R0为定值电阻。用杯中水量调节压敏电阻受到力的大小，压敏电阻的电流与受到压力大小的关系如图乙所示：（1）图片中R0的作用是。（2）分析图乙I--F图象可知：压敏电阻Rx受到的压力增大时，通过它的电流也增大，Rx的阻值(选填“变大“变小”或“不变")；当压力增大到一定程度时，触点K与接触，电铃响，实现自动报警。（3）某电梯超载报警的Rx-F图象如图丙所示，空载时电梯厢对Rx的压力F1等于电梯厢的重力，当压力F2=1×104N时，电梯报警，则此电梯限载人。(设每人质量约为50kg)（4）下列与此实验研究方法相同的是____。A．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制导体电阻不变B．用光线描述光的传播路径C．用电磁铁吸引大头针的多少表示它的磁性强弱D．2个5Ω的电阻串联，相当于1个10Ω的电阻专题16电功与电路计算题型分析电能和电功及电功率的计算是中考命题十分重要的内容,具体重难点一般落实在这些知识点上:串、并联电路特点,电路设计,故障分析判断,动态电路分析,欧姆定律,焦耳定律,电功、电功率的计算等。主要方法要点是利用电路图协助分析,将题中相关信息标注在图上相应元件附近,将复杂电路通过去表简单化,并分析各表测量的对象。动态电路分析可以变动为静,取几个特殊点看变化。定律、公式在使用时应注意量的一一对应和适用条件。题型一、欧姆定律计算例题1．（2021八上·天台期末）图甲是一种“身高体重秤”，图乙是其电路图。电路中电源电压为12伏，竖直固定的均匀电阻丝R0最大值为100Ω；滑片P可随身高的变化在R0的上下端间移动，对应的身高测量范围为130~180cm；R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A表上的电流是多少？（2）某同学直立在该身高体重秤上，A表读数为0.6A，V表读数为9.6V。求①此时电路总电流；②该同学所受的重力；③该同学的身高为多少？【答案】（1）解：不站人时F=0R=120ΩI=（2）解：①II②R由丙图得当R'=20Ω所以G=F=500N③12V【解析】（1）根据乙图可知，变阻器R0与力敏电阻并联。电压表与变阻器滑片下面的部分并联，此时R0全部接入电路，电流表测力敏电阻R的电流。首先根据图丙，确定压力为零时力敏电阻的阻值，再根据I=U（2）①首先根据IR0=UR0计算出通过变阻器的电流，再根据并联电路的电流规律I总=IR0+I'例题2．（2022九下·舟山月考）承办2012年联合国气候大会，中国有助于彰显“绿色大国”的地位，展现应对气候变化的诚恳态度。节能减排迫在眉睫，那么我们应该怎么做呢？（1）王娴所在的学校有30个班级，每个教室里有4只“220伏，100瓦”的电风扇。王娴发现在课间操这段时间，部分教室里的电风扇仍然在工作。如果在课间操这段时间，每个教室里的电风扇都关掉与都在工作相比较，一个月(按20天计算)整个学校能节约电能多少千瓦时？（2）在办公室里有时会看到这样一种现象：有人需要喝开水的时候，就用电热水壶烧水供自己饮用。王娴觉得很浪费电能，于是她用自己家里电热水壶进行实验(水的初始温度相同)，获得数据如下表。通过比较你发现怎样烧开水更加节能？。（3）下图为电热水壶内温度的电路原理图。其中R0为定值电阻，阻值为50欧。A为温度指示表(实质是一只量程为0～3A的电流表)，Rx（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随壶内温度的变化而变化)。

关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：壶内的温度值（℃）2537.55062.57587.5100112.5125Rx对应的电阻值（欧）50036027721617015511078①电压为220V，当壶内温度为75℃时，求电流表的示数。

②若壶内温度为125℃时，电流表的示数为2安，求此时热敏电阻Rx的阻值。【答案】（1）每个教室内电风扇20天节约的电能：W=Pt=0.1kW×4×0.5h×20=4kW·h；

30个班级功节约：W总=nW=4kW·h×30=120kW·h。（2）一次性加热比分量多次加热更节能（3）①根据表格可知，当温度为75℃时，热敏电阻的阻值Rx=170Ω；

此时的总电阻R总=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；

则此时电流表的示数：I总=U总R总=220V220Ω=1A；

②当电流表的示数为2A时，总电阻R总【解析】（1）每个教室内电风扇20天节约的电能：W=Pt=0.1kW×4×0.5h×20=4kW·h；

30个班级功节约：W总=nW=4kW·h×30=120kW·h。

（2）根据表格可知，0.25L水烧开用时1分40秒，据此推算，那么1L水烧开用的时间应该为：100s×1L0.25L=400s=6分40秒，而实际上只用3分45s，那么得到结论：一次性加热比分量多次加热更节能。

（3）①根据表格可知，当温度为75℃时，热敏电阻的阻值Rx=170Ω；

此时的总电阻R总=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；

则此时电流表的示数：I总=U总R总=220V220Ω=1A；

②例题3．（2021九上·临海月考）如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示。已知电源电压为6V保持不变。（1）当秤盘为空时，R的阻值为；（2）体重为600N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4V，则R0的阻值是多少?【答案】（1）600（2）物体对水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，

则小勇对体重秤的压力F=G小勇=600N时，

由图丙R-F图像可知，此时压敏电阻R=300Ω，

R与R0串联，

通过R0的电流为I0＝IR=UR例题4．（2019·温州）温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0~3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。风级一级二级三级四级五级六级风速v（米/秒）0.3~1.51.6~3.333.4~5.45.5~7.98.0~10.710.8~13.8风压p（帕)0.055~1.41.6~6.87.2~1818.9~3940~7272.9~119表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻。（选填“变大”、“不变”或“变小”）（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R。损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。【答案】（1）不变（2）解：l=U0/（R+R0)=6伏/(10+14）欧=0.25安RAP=U/I=2伏/0.25安=8欧8欧/x=10欧/20厘米得：x=16厘米查图乙得：F=14牛p=F/S=14牛/0.2米2=70帕据表可知，风级为五级。答：当电压表示数为2伏时，风速仪所测的风为五级。（3）解：如图【解析】（1））电压表所在的位置可以看做断路，因此滑动变阻器始终全部接入电路，那么当滑片移动过程中，电路的总电阻不变；（3）当R0=5Ω时，

电路电流为：l'=U总/（R+R'0)=6V/(10+5）Ω=04A；

变阻器接入的电阻为：RAP'=U'/I'=3V/0.4A=7.5Ω；

弹簧被压缩的长度：7.5Ω/x=10Ω/20cm得：x=15cm；

根据乙图得：F'/17.5N=15cm/20cm，得到：F=13.125N；

压强为：p'=F'/S=13.125N/0.2m2=65.625Pa;

查表得：风力为五级，但是比图上标注的五级风速要小一些。

如下图：题型二、电磁继电器计算例题1．（2020八下·拱墅开学考）小明同学设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，其电路图如左图所示，该仪器可以拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情景，其中压敏电阻阻值与压力的关系如右图所示。回答下列问题：（1）要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到光(填“红”或“绿)时，自动闭合。（2）由图乙可知，压敏电阻R的阻值随受到压力的增大而。（3）已知控制电路电压为6V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，当控制电路中电流大于0.06A时，衔铁被吸引。通过计算说明，只有质量超过多少千克的车辆违规时才会被拍照记录。【答案】（1）红灯（2）减小（3）解：由I=UR知，R总=U压敏电阻R=100Ω-10Ω=90Ω。查图可知，F=4×103N，m=Gg【解析】（1）要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到红时，自动闭合。

（2）由图乙可知，压敏电阻R的阻值随受到压力的增大而减小。例题2．（2019·温州模拟）如图甲是一种光控电路，它主要由工作电路和控制电路两部分组成。当通过磁控开关L线圈中的电流等于或大于15毫安时，磁控开关的磁性簧片相互吸合；当通过L线圈中的电流小于15毫安时，簧片断开。工作电路U1＝24伏，R1＝10欧，R2＝20欧；控制电路U2＝1.5伏，R0是滑动变阻器，电阻丝总长度96厘米，光敏电阻R的阻值随照射的光强E(表示光照射强弱的量，单位符号是cd）变化的关系如图乙所示。当开关S闭合时，则：（1）当照射到光敏电阻的光强达到某一个值时，磁控开关L的磁性簧片吸合，若10s后开关S断开，则此10s内工作电路中产生的热量为焦。(簧片电阻忽略不计)（2）现移动滑动变阻器R0的滑片，使其接入电路的电阻丝长度为94厘米，当光照强度为3cd时，磁控开关L的磁性簧片恰好吸合。若要求光照强度为6cd时磁控开关L的磁性簧片才恰好吸合，此时能否通过调节滑动变阻器R0的阻值来实现？请通过计算加以说明。(线圈阻值忽略不计)【答案】（1）576焦（2）解：R总=U/I=1.5V/0.015A=100Ω查图可得：E=3cd时，R=6ΩR0=100Ω-6Ω=94Ω94Ω/94cm=R最大/96cmR最大=96Ω查图可得：E=6cd时，R=3ΩR0、=100Ω--3Ω=97Ω97Ω>96Ω，所以当滑动变阻器阻值调节到最大值时，光强还未6cd，控制电路中的电流已大于15mA，磁性簧片已吸合，因此无法通过调节滑动变阻器阻值来实现【解析】（1）由题意，磁控开关L的磁性簧片吸合，R2被短路，电路中只有R1工作

磁控开关闭合10s，R1产生的热量：Q=U2R1t=(24v)查图可得：E=3cd时，R=6ΩR0=100Ω-6Ω=94Ω94Ω/94cm=R最大/96cmR最大=96Ω查图可得：E=6cd时，R=3ΩR0、=100Ω--3Ω=97Ω97Ω>96Ω，所以当滑动变阻器阻值调节到最大值时，光强还未6cd，控制电路中的电流已大于15mA，磁性簧片已吸合，因此无法通过调节滑动变阻器阻值来实现。例题3．（2020八下·拱墅开学考）某同学利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示。图乙是R1的阻值随温度变化的关系曲线。（1）当恒温箱内温度高于设定温度时，电磁铁的磁性较，触点开关断开。（2）电磁继电器中的电源电压为6伏，其线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流不低于30毫安时，电磁继电器的衔铁能被吸合。在实验中恒温箱的设定温度是90℃，则变阻器R2按入电路的阻值为多少欧？【答案】（1）强（2）解：R总=UI当t=90℃时，由图可知R1=50ΩR2=200Ω-50Ω=150Ω【解析】（1）温度较高时，由R1的阻值随着温度变化的关系曲线可知，热敏电阻的阻值较小，控制电路中的电流较大，电磁铁的磁性较强，此时的衔铁会被吸下来，根据图示的工作电路可知，触点开关断开。例题4．下图为小明和小柯设计的恒温水箱电路结构示意图，它包括控制电路和工作电路两部分。有关数据为：电源电压U为12V，R1为热敏电阻(置于水箱中)，阻值随温度变化的关系如图丙所示；R0为20Ω线圈电阻不计，线圈中电流大于0.2A时衔铁被吸下。电热器R2、L1、L2正常工作电压均为220v，加热时红灯亮，绿灯不亮，停止加热时绿灯亮，红灯不亮。（1）小明和小柯设计图中，你认为正确的设计图是；（2）正确的设计图中，电路处于状态。(填“加热”或“未加热”)（3）请通过计算并说明闭合开关后恒温水箱能保持多少温度？【答案】（1）小明图（2）未加热（3）由I=UR1+R0由图知对应的温度为78℃(76℃-80℃都给分)。小于78℃时。衔铁被吸下，电热器工作，水吸热升温。达到78℃，衔铁被弹回，电热器停止工作【解析】（1）由题意可知，当动触点与上方静触点接触时，电路为绿灯的基本电路，当动触点与下方静触点接触时，电路为R2与红灯的并联电路；衔铁应接在火线上，零线直接接在用电器的另一端，如下图所示：

小明和小柯设计图中，正确的设计图是小明图。

（2）正确的设计图中，电路处于未加热状态，即绿灯亮，红灯不亮状态。题型三、电热计算例题1．（2022九下·舟山开学考）小华对家里带有预约功能的电中药壶进行观察，铭牌如图甲。其内部基本电路原理如图乙，其中R1、R2均为加热电阻，R2阻值为484Ω，小华用水代替中药做了相关研究，从开始预约到煮好后断电，其消耗的功率随时间变化的图像如图丙［ρ水＝1.0x103kg／m3，C水＝4.2×103J／（kg·℃）］电源220V容积1.5L高温档功率500W低温档功率100W预约功率10W（1）预约过程中消耗的电能是多少kw·h？（2）R1的阻值是多少Ω？（3）若此电中药壶的高温挡加热效率为84％，将1.5L水从20℃加热至100℃，需要多长时间？【答案】（1）解：根据表格可知，预约时为保温功率100W=0.1kW；根据图丙可知，此时预约时间为t=8h；

那么此过程中消耗的电能：W=Pt=0.01KWx8h=0.08KW·h。（2）解：R1的功率P1=P高温-P低温=500W-100W=400W；

则R1的阻值为：R1（3）解：水的质量m=ρV=103kg/m3×（1.5×10-3m3）=1.5kg；水吸收的热量：Q=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105J；消耗的电能为：W=Qη=5.04×10【解析】（1）根据表格确定预约时中药壶的电功率，根据图丙确定预约时间，然后根据W=Pt计算出此过程中消耗的电能。

（2）根据图乙可知，开关S1断开时，只有R2自己工作；闭合时，R2与R1并联，因此前者功率小为低温档，后者功率大为高温档。根据P1=P高温-P低温计算出R1的功率，再根据R1＝U2P1计算出它的电阻。（3）首先根据Q=cm（t-t例题2．（2022九下·长兴开学考）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温档功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：XX牌电烤箱额定电压220V额定功率高温档低温档400W电源频率50Hz（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于(填“高温"或“低温”)档工作状态。（2）当电烤箱在低温档正常工作时的电流是多少？（3）为了测出高温档工作时的功率，小科先断开其他家用电器，并将电烤箱调到高温档接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表(3000imp/(kW·h))在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温档时的电功率。["3000imp/(kW·h)”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]【答案】（1）高温（2）解：电烤箱在低温档正常工作时的电流：I=P/U=440W/220V=2A（3）解：电烤箱消耗的电能为：120imp3000imp/(kW·ℎ)电烤箱的功率为：P=Wt【解析】【（1）当S1、S2均闭合时，只有电阻R1工作，此时总电阻为R1；

当S1均闭合S2断开时，电阻R1和R2串联，此时总电阻为R串；

则R1<R串；

根据公式P=U2R可知，总功率P1>P串例题3．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。额定电压220V加热功率200W保温功率20W电动机功率44W（1）保温电阻R1的阻值是多少？（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？【答案】（1）R（2）解：Q=c玉米m（t2-t1）=1.2×103J／（kg·℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×104J（3）解：I=PUQ=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60S=12J【解析】（1）只闭合开关S1时，R1保温，根据R1（2）根据公式Q=cm△t计算玉米粒吸收的热量；

（3）根据表格确定电动机的功率，然后根据I=PU计算出通过电动机线圈的电流，最后根据Q=I例题4．（2022九下·舟山月考）某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作，OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重为3牛，OB：OA=1：2，衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，M1工作；当Rx受压力为12牛时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，M2工作。排气扇的规格为：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。机器运行时，产生的废水以0.1千克/分钟的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙、（图中部分固定装置未画出）（1）当物体M被废水浸没时，M受到的浮力是牛。（2）工人进入车间后，先闭合开关S2，使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时，同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中，排气扇消耗的电能。（3）为了让大功率排气扇提早启动，小明采取移动细杆b的做法，请指出细杆b的移动方向，并说明理由：。【答案】（1）15（2）解：当力敏电阻受压力为12牛时，由FB×OB=FA×OA得FF浮=FA+G=6N+3N=9N由图乙可知物体浸没前，浮力与废水质量成正比15N：9N=1kg：mm=0.6kg则tt所以可以得到W1=P1t1=60W×360s=21600JW2=P2t2=120W×840s=100800JW总=W1+W2=21600J+100800J=122400J（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FB×OB=FA×OA，在FA和OA不变的情况下，要增大FB，只能减小OB，即细杆b向右移动。【解析】（1）当物体M完全浸没时，它排开废水的体积最大，则此时受到的浮力最大，根据图乙分析解答；

（2）当力敏电阻的压力小于12N时，衔铁在上面，只有M1工作。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出此时A端对物体M的拉力FA，再根据二力平衡原理（F浮=FA+G）计算出此时物体M受到的浮力。在完全浸没前，浮力和废水的质量成正比，据此计算出此时注入废水的质量，并计算出M1工作的时间。

当力敏电阻的压力大于12N时，衔铁被吸下来，此时M2工作。用废水的总质量2kg减去M1注入废水的质量得到M2注入废水的质量，再计算出M2工作的时间。

根据W=Pt分别计算出两个电动机工作消耗的电能，然后相加即可。

（3）大功率排气扇启动的关键是压敏电阻受到的压力增大为12N，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析细杆的移动方向即可。题型四、电动机计算(共4题；共56分)例题1．（2021九上·舟山月考）空气炸锅，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟为，深受广大市民青睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=50Ω，R1=200Ω，额定工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请回答下列问题：（1）当开关S1（选填“断开”或“闭合”），开关S接（选填“a”或“b”）端时为低温档。（2）中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流｡（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，一次炸熟200g薯条，加热效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间[c薯条取3.63×10【答案】（1）等于；a（2）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接a，电路中只有R2连入电路，

则R2的电流为：I2（3）薯条质量m=200g=0.2kg，

薯条吸收的热量；

Q吸=c薯条m（t-t0）=3.63×103J/（kg•℃）×0.2kg×（170℃-20℃）=1.089×105J；

需要消耗的电能为：W=Q吸η=1.089×105J75%=1.452×105J；

高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，

则R1的功率为：P1=U2R1例题2．（2021九上·镇海期末）小科发现超市收银台自动传送带的末端两侧挡板上有两个相对的小孔，当物品送到两个小孔的中间时传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动。回家后小科利用已学的科学知识自己设计了一个“自动传送带”（如图）：传送带由工作电路中的电动机带动，A、B是传送带末端两侧挡板上的小孔，A孔处有一激光源S；控制电路中的光敏电阻R2刚好位于B孔处，电磁铁线圈阻值R0=20Ω、保护电阻R1=60Ω、电源U=5V。此光敏电阻的阻值R2与光照强度E（单位勒克斯，符号lx）之间的几次实验数据如表所示：光照强度E/lx5101520253040光敏电阻R2/Ω603020151210（1）分析上表数据，根据光敏电阻的阻值R2随光照强度E变化的规律，求当E=40lx时，R2=Ω。（2）当光照强度E≥15lx时，继电器的衔铁被吸合，则线圈中的电流满足什么条件？（通过计算说明）（3）若激光源的光未被物体挡住时，B小孔受到的光照强度为30lx；被物体挡住时，B小孔受到的光照强度为10lx。当传送带停止时，光敏电阻R2消耗的功率为多少？（计算结果精确到0.01W（4）随着使用次数的增多，激光源的光逐渐变弱。为了实现在更微弱的光照下，也能使继电器的衔铁被吸合，下列措施正确的是________（可多选）。A．减小R1的阻值 B．减小控制电路总电压C．减小工作电路总电压 D．电磁铁向右移【答案】（1）7.5（2）解：当光照强度E=15lx时，R2=20Ω。由欧姆定律可知，I=UR=5V∴线圈中的电流应大于或等于0.05A（3）解：传送带停止时，E=10lx时，R2′=30ΩI′=UR'=5V20Ω+60Ω+30Ω=P=I′2R2′=（122A）2（4）A；D【解析】（1）将表格中每组中的光照强度与光敏电阻的阻值相乘，它们的乘积都等于300，则当E=40lx时，光敏电阻R2=30040Ω=7.5Ω。

（4）当衔铁被吸合时需要的力是不变时，电磁铁的磁场强度不变，通过电路的电流大小不变，即电路的总电阻应该保持不变。当激光源的光变弱时，光敏电阻R2的阻值变大，根据R总=R1+R0+R2可知，此时可以减小R例题3．（2022九下·义乌开学考）在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24V)、电压表(量程为0～15V)校准电阻R0，滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)，选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)油箱中的汽油装满，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)。（1）校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？（2）校准电阻的阻值为多少？（3）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？（4）另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路，请你从能耗的角度分析这种方案的优点。【答案】（1）保护电路（2）校准电阻的电压U=U总-U变=24V-15V=9V；

在串联电路中，电压与电阻成正比，即：U变U0=R变R0（3）当滑片在最上端时，只有电阻R0，此时的总功率为：P总=U总2R0=24V260Ω（4）在甲方案中，电路消耗的电功率范围为3.6～9.6W。在乙方案中，滑动变阻器始终以最大值串联入电路中，电路总电阻不变，消耗的功率恒为3.6W，消耗的能量比甲方案少。【解析】（1）根据图甲可知，变阻器和校准电阻串联，可以保证汽油满箱，变阻器接入阻值为零时，不至于因为电流太大而烧坏用电器。

（2）首先根据U=U总-U变计算出校准电阻的电压，再根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出校准电阻的阻值。

（3）根据P=U2R例题4．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个档位可以调节对绳子自由端施加的力F大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为75%，则重物和动滑轮的重力分别是多少？【答案】（1）解：由图乙知0～2s的拉力F1为400N；由图丙知，0～2s物体升高的高度h1＝4m；由图甲知，n＝2，拉力端移动距离S1＝2h1＝2×4m＝8m，0～2s拉力F做的功：W总1＝FS1＝400N×8m＝3200J答：0～2s拉力F所做的功是3200J；（2）解：由图乙知，2～4s的拉力F′＝300N；由图丙知，2～4s物体升高的高度h2＝12m﹣4m＝8m，拉力端移动距离S2＝2h2＝2×8m＝16m，2～4s卷扬机所做的功为：W总2＝F′S2＝300N×16m＝4800J由η＝W有用W总×100%可得拉力做的有用功：W有用2G重物＝W有用2ℎ2拉力做的额外功：W额＝W总2﹣W有用2＝4800J﹣3600J＝1200J，不计钢丝绳重和摩擦力大小，拉力做的额外功等于提升动滑轮的功，由W额＝G动h得动滑轮的重力：G动＝W额ℎ2答：重物的重力是450N，动滑轮的重力是150N。1．（2021八上·温州期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0-3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？。（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有________。（可多选）A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏C．电压表用0~15V量程 D．电压表改接在R1两端【答案】（1）增大（2）解：定值电阻R1两端的电压U1=U总-U2=3伏-1.5伏=1.5伏通过定值电阻R1的电流I=U1/R1＝1.5伏/6欧=0.25安变阻器R2接入电路的阻值R2＝U2/I＝6欧查图丙可知：当R2＝6欧时，握力F＝400牛答：电压表刻度为1.5V的位置上应标注的握力值为400牛。（3）A；B【解析】（1）根据乙图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压。用手向下拉弹簧时，变阻器的阻值变大，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，此时电压表的示数增大。

（3）当握力一定时，滑片的位置不变，则变阻器R2的阻值不变。

A.定值电阻从6Ω减小到3Ω时，总电阻变小，而总电流变大，根据U=IR可知，电压表的示数增大，故A符合题意；

B.电源电压增大后，通过电路的电流增大，根据U=IR可知，电压表的示数增大，故B符合题意；

C.换用量程，对电压表的示数没有影响，故C不合题意；

D.电压表改接再R1两端时，电压表的示数随握力的增大而减小，故D不合题意。故选AB。2．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电源电压恒定，R2为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，电流表量程为0～0.6A，灯泡L标有“6V3W”字样，灯泡的电阻保持不变。闭合S1和S3，断开S2时，在移动R1滑片的过程中，R1两端的电压U与R1消耗的功率P之间的关系如图乙所示。求：（1）小灯泡的电阻为Ω。（2）电源电压和定值电阻R2。（3）闭合S1和S2，断开S3时，电路消耗的总功率最大值。【答案】（1）12（2）解：闭合S1和S3，断开S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。从图乙可知，当R1两端的电压为2V时，R1消耗的功率为0.8W，根据P＝UI可知此电路中的电流为I1＝P1U1则电源电压U＝U1+I1R2＝2V+0.4A×R2.......①从图乙可知，当R1两端的电压为4V时，R1消耗的功率为1.2W，根据P＝UI可知此时电路中的电流为I1′＝P1'U则电源电压U＝U1′+I1′R2＝4V+0.3A×R2.......②根据①②可得：U＝10V，R2＝20Ω（3）解：闭合S1和S2，断开S3时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。电源电压不变，根据P＝UI可知电路中电流最大时，总功率最大。灯泡正常发光的电流IL＝PLUL电路的最大功率P＝UI＝10V×0.5A＝5W3．（2019九下·秀洲月考）如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是。（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，当电动机正常工作时，通过的电流为多少安?（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA·h的电池提供。若飞行时电动机以额定功率运行，则该无人机最多能连续飞行多少分钟?【答案】（1）相互的（2）解：通过的电流为：I=P（3）解：I=5000mA=5A

t=1ℎ=3600s

那么无人机的电动机做的功为：W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J；4．（2022九下·余姚开学考）科学研究表明：冬天用38~43℃热水泡脚有利于身体健康，小牧用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图1中甲、乙是该品牌足浴盆的电路图(局部)和产品铭牌(最大功率被污染)。电路中的”电动机带有按摩装置，S2为普通开关，请问答以下问题：（1）足浴盆中的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作。S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合：当温度高于某设定值时，开关自动断开。为使足浴盆按要求工作，图2提供的电路可以接入题中“1”、“2”、“3”接线柱的是(选填序号)。（2）小敏妈妈某次用足浴盆洗脚时，足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图1丙内所示，0-3min为加热阶段，使水温达到预设温度；3min-20min电路的工作过程是(选填序号)A．电动机一直工作，电热丝间歇工作B．电热丝一直工作，电动机间歇工作（3）足浴盆电热丝R的阻值为多少？足浴盆的最大功率为多少？（4）上述过程中足浴盆共消耗了多少电能？【答案】（1）C（2）A（3）从图乙可以找到电动机的功率表PM=440W，工作电压U=220V；

则电动机的工作电流IM=I=PMU＝440W220V＝2A；

R单独工作的电流IR=2I=2×2A=4A，

电阻R＝UI（4）由丙可知，20min内，R工作了t1=8min，电动机工作了t2=17min，

所以消耗的总电能：W=UIRt1+PMt2=220V×4A×（8×60s）+440W×17×60s=8.712×10​​​​​​​5J。5．（2020八下·下城开学考）小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示。如图乙是小明通过实验测得的R1的阻值随温度变化的关系曲线。（1）电磁继电器中电磁铁上端是极。（2）当温度较低时，电磁铁的磁性较，触点开关（填“接通”或“断开”）。（3）电磁继电器的电源两端电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合。若可变电阻器R2的电阻值设定为150Ω时，恒温箱温度可达到℃。当可变电阻器R2的电阻变大时，恒温箱设定的温度将变（填“高”或“低”）。（4）如果要使恒温箱内预设的温度可调节范围是90℃～150℃，可供选择的可变电阻器R的电阻值有如下的几种，应选择______.A．0～100Ω B．0～200Ω C．0～1000Ω D．0～1500Ω【答案】（1）S（2）弱；接通（3）90；高（4）B【解析】（1）根据安培定则判断电磁继电器中电磁铁上端是S极。

（2）温度较低时，由R1的阻值随温度变化的关系曲线可知，热敏电阻的阻值较大，控制电路中的电流较小，电磁铁的磁性较弱，此时的衔铁不会被吸下来，根据图示的工作电路可知，加热丝所在的电路接通。

（3）U源=6VI=30mA=0.03A，

电路的总电阻：R总=U源I=6V0.03A=200Ω，

此时R1=热敏电阻的阻值：R1=R总-R2=200Ω-150Ω=50Ω，

由图象知，热敏电阻的阻值为50Ω时，对应的温度为90℃。

当可变电阻器R2的电阻变大时，在热敏电阻阻值不变的情况下，电路中的电流会减小，此时电磁铁的磁性会减弱，所以衔铁不会被吸下来，工作电路继续工作，恒温箱内的温度持续升高，热敏电阻的阻值会继续降低，控制电路中的电流会增大，直到电流到达临界值时，电磁铁切断工作电路。

（4）由第三问的分析可知：当设定温度最低为90℃，根据热敏电阻R1的阻值随温度变化的关系曲线可知，此时热敏电阻的阻值最大为50Ω，因为控制电路的U源6．（2021八上·普陀期末）为积极营造安全、有序的交通环境，近年来我市严格执行许多安全措施，这些安全措施中都蕴含着许多科学知识，试分析回答：（1）有关部门规定：不允许电动自行车安装图甲所示的遮阳棚，因为骑行时会出现遮阳棚往上掀翻的情况，请你解释该现象。（2）图乙是酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量变化的情况如图丙所示。使用前通过调节滑动变阻器R2对测试仪进行调零，此时电压表示数为5V，调零后①当气体中酒精含量为0时，电压表示数为5V，则此时电流表的示数为多少安？②对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）【答案】（1）解：骑行时，遮阳棚上方空气流动速度比下方流速快，上方压强比下方压强小，大气压强产生一个向上的力，使遮阳棚掀翻；所以有关部门规定；不允许电动自行车安装图甲所示的遮阳棚。（2）解：①甲图中，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，气体中酒精含量为0时，R1=50Ω，此时电压表示数为U1=5V，故电路的电流为I=U1②因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以变阻器两端电压U2=U-U1=6V-5V=1V变阻器接入电路中的阻值R2=U2某次检测中电流表示数I′=0.2A，此时变阻器两端电压U2=I′R2=0.2A×10Ω=2V此时R1的阻值R1′=U−U由图乙知，气体中酒精含量大于0且小于80mg/100ml为酒驾。7．（2022九下·义乌开学考）小明家在不远处施工，临时用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒钟就能流出热水）接入家中电能表[3000r/（kW•h）]．如图所示。电水壶的规格为“220V1210W”，电水龙头的规格为“220V2420W”，当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动110r，用时120s。在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了270s。导线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变化。求：（1）电水壶和电水龙头的电阻；（2）导线的电阻；（3）在洗漱时，导线上产生的热量。【答案】（1）电水壶的规格为“220V1210W”，电水龙头的规格为“220V2420W”，

电水壶的电阻为：R壶=U电水壶2P电水壶（2）当电路中单独使电电用电水壶烧水时，

消耗的电能为：W=1103000×1kW·ℎ=11300kW·ℎ；

此时电路的总功率为：P实=Wt=11300kW·ℎ120（3）电水龙头和导线的总电阻为：R'=R线+R水龙头=20Ω+4Ω=24Ω；

此时通过导线的电流：I总=U总R8．（2021八下·丽水期末）丽水市已经有旧小区加装了电梯，解决老年人的出行困难。出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小（如图乙所示)，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强，当电磁铁线圈电流增大至20毫安时，衔铁被电磁铁吸住，电铃发出警报声，电梯超载。（1）从乙图可知，当压敏电阻R2为800欧时，受到的压力F为牛；（2）根据要求将图甲的工作电路连接完整；（3）已知控制电路的电源电压U为8伏，保护电压R1为200欧。若该电梯厢内乘客总质量为800千克时，通过计算说明电梯是否超载。(电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计)【答案】（1）5000（2）（3）解：当衔铁刚好被吸住，控制电路中R1与R2串联，I=20亳安时=0.02安根据U=IR得：R=UI由R=R1+R2得：R2=R-R1=400欧-200欧=200欧从乙图可知此时受到的压力F总=9000牛由F总=G总=m总g得m总=F总所以，