第3讲物质的密度(原卷版+解析)

第3讲物质的密度【题典演练】命题点一、密度的概念1．根据公式ρ＝m/V，关于密度的下列说法正确的是（）A．对于同一种物质，ρ与m成正比 B．对于同一种物质，ρ与V成反比 C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比 D．对于不同物质，m越大，ρ越大2．根据对密度公式ρ=mA． B． C． D．3．将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木，则对于每一小块木块来说，正确是（）A．质量和密度都为原来的18B．质量为原来的18，密度不变C．质量不变，密度为原来的18D．质量和密度都不变4．下列关于密度说法正确的是（）A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度在数值上等于物质的质量和体积的比值 D．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一定不同5．（1）为了定量表达事物的特点，常常人为地下定义，如“密度”的定义是指“单位体积某种物质的质量”，水的密度是1g/ml，它的含义是。（2）用类似的方法，我们可以分析：绳子是否容易拉断跟两个因素有关，一个是绳子的粗细（即绳子横截面积的大小），另一个是绳子的材料。为了比较不同材料的绳子在能承受的拉力大小上的区别，我们可以引入“绳子强度”这一概念，请给出“绳子强度”的定义，给出相对应的“绳子强度”的单位。命题点二、密度公式的应用1．世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室昵称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵”还有超强的储电能力；它只吸油不吸水，是已报道的吸油能力最高的材料；它放在温度﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它能达到的最小密度为0.16毫克/厘米3（不包括该物质空隙间的气体）。下列关于“碳海绵”的说法错误的是（）A．若用“碳海绵”做手机电池可能将大大延长手机待机时间 B．若海上发生漏油事件，则可以把“碳海缩”撒在海面上迅速吸油 C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多摄氏度的低温 D．相同体积“碳海绵”的质量远小于密度为0.09千克/米3的氢气的质量2．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（）A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍3．小科利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，脚印下的雪可近似看成冰层（如图所示），然后只需测量下列选项的（）就可以估测出积雪的密度。A．脚印的深度和脚印的面积 B．冰层的厚度和脚印的面积 C．积雪的厚度和脚印的深度 D．积雪的厚度和脚印的面积4．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是（）A．甲质量大 B．乙质量大 C．质量相等 D．无法判断5．某兴趣小组在测定气体的密度时，先用规格为60mL的注射器吸取50mL的空气，注入到装满空气的500mL玻璃瓶中，用电子秤称出注入空气后玻璃的质量为300.715g；用同样的方法再注入30mL的空气，称得质量为300.754g。（1）在装满空气的500mL玻璃瓶中仍然能够注入80mL的空气，从微观角度分析原因是；（2）注入80mL空气后，瓶子内气体的密度是kg/m3。6．今年张家界一中生物园的柑橘又获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？命题点三、密度的测量实验1．为了测量一块形状不规则石块的体积，某同学进行了以下实验：（1）调节天平平衡后，空烧杯放左盘，当右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图所示时，天平横梁再次在水平位置平衡，空烧杯质量为g。然后他将50mL自来水倒入空烧杯中，称得烧杯和自来水的总质量为125g。（2）在石块上系一细绳，手提细绳将石块浸没在天平左盘上烧杯内的自来水中（石块不接触烧杯，且水未溢出），当天平再次平衡时，右盘中砝码总质量和游码所示质量之和为186.2g，结合本题中自来水的密度，可得矿石的体积为cm3。2．因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；③一个月后，发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m3；④以后，烧杯内液体体积保持不变，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：（1）一个月后，通过计算可知烧杯内剩余的液体密度为kg/m3，由此可以判断氧化石墨烯薄膜（有/没有）良好的透水性的物理特性。（2）由于分子间有空隙，所以混合前原有水的体积应为m3。3．小东的爸爸从铁匠铺买回外形同样大的铝桶、铁桶各一个，价钱分别是18元、15元，好奇的小东称得铝桶质量500g、铁桶质量1500g，妈妈责怪小东的爸爸说：“铁桶便宜，你应该买2个铁桶”。小东的爸爸却说：“其实铝桶不贵且铝桶还不会生锈、提水也轻便。”材料密度103kg/m3熔点/t市场价格/（元/吨）铝2.766016000铁7.915402200（1）请结合上表分析下列问题。①小东的爸爸说“铝桶不贵”的依据是：铝桶的成本价比铁桶高，制造铝桶的利润（选填“较大”或“较小”）。所以说“铝桶不贵”。若打制两种水桶花费的时间相同，你认为店铺打制桶划算一些。②小东的爸爸说“铝桶提水轻便”的理由是：外形同样大，500g的铝桶和1500g的铁桶的壁厚大约（填“相等”或“不相等”），则它们的容积（填“相等”或“不相等”），装满水时水的质量（填“相等”或“不相等”），装满水时铝桶的总质量（填“大于”、“小于”或“等于”）铁桶的总质量，所以说铝桶提水轻便。（2）现在市场上多以卖塑料水桶为主，你认为塑料水桶的优点有；缺点有。4．因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新的进展，为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m3；④此后，烧杯内液体体积保持不变。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：（1）一个月后，烧杯内剩余的液体的质量是g，密度是kg/m3，是何种物质？。（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物体特性？（写出两点即可）①；②。5．打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为0.8×103kg/m3与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化。因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判断。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材。测量酒的密度，操作过程如下：甲。用调节好的天平测出空烧杯的质量；乙。在烧杯中倒入适量的白酒。测出烧杯和白酒的总质量；丙。再将烧杯中的白酒倒入如图所示的量杯中，测出白酒的体积；丁。计算出白酒的密度。（1）同学们认为小明的操作过程有不妥，其中实验步骤不妥是：；实验器材不妥是。（2）改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为46g，体积50mL．过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8g，体积是30mL．第二次实验时所测得的白酒密度是kg/m3，酒的酒精度有没有降低？理由是：（3）“中国梦﹣﹣﹣梦之蓝”一瓶梦之蓝为500mL，酒精度为42%，请计算这瓶酒的质量。命题点四、密度在生活实际中应用1．国之重器又传来好消息！2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。“奋斗者”号载人舱采用了中国自主研制的新型钛合金。新型钛合金取代钢材制作载人舱，实现了载人舱足够大又不太重，可以容纳最多3名乘客安全地在海底进行科考任务。下列解释正确的是（）A．新型钛合金材料比钢材质量小 B．新型钛合金材料比钢材体积小 C．新型钛合金材料比钢材密度小 D．新型钛合金材料比钢材密度大2．如图所示是一种利用不同果汁调配而成的饮料。调配静置一段时间后不同颜色的果汁界面分明，这主要是由于不同颜色的果汁具有不同的（）A．质量 B．体积 C．密度 D．温度3．点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示。如果用玻璃杯将两支蜡烛罩在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的高温的二氧化碳气体的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）空气密度，二氧化碳气体（选填“上升”或“下降”）的缘故。根据这个实验结果，在房间发生火灾时，人应该尽量（选填“往高处走”或“贴近地面”）离开房间。4．阅读短文，回答问题会飞的铝铝为什么被誉为“会飞的金属”？在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空，因此被誉为“会飞的金属”。纯铝很软，人们在纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的弱点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝﹣﹣泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”全是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，1m3的泡沫铝，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫铝能保温、隔音，不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。（1）在金属的家庭中，铝的密度小，体积相同时，它的较小，常用作制造飞机的材料，被誉为“会飞的金属”；（2）纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝既保持了纯铝密度小的特性，又克服了纯铝的特点；（3）泡沫铝的密度为；（4）泡沫铝的优点是。5．小丽从互联网上下载的一张表格大致反映了马铃薯的相关信息。马铃薯品种①②③④⑤密度/（g/cm3）1.081.101.121.141.15淀粉百分率/%141822.526.529收购价/（元/kg）0.400.440.500.600.80（1）通过表格，你发现了；（2）根据表格提供的信息通过计算可以得到，购买序号为的马铃薯才能达到价格相对便宜而出粉率又高的目的。（3）小丽用调节平衡后的天平测量一块马铃薯的质量，她在天平右盘放上适量的砝码后，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，她应。【强化训练】一．选择题（共13小题）1．5m3的冰和5m3的水相比较（）A．水结冰后与冰的质量相同 B．冰和水体积相同，水的质量比冰大 C．冰和水的体积相同，冰的质量比水大 D．冰化成水后两者的体积相同2．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。下列说法中，不正确的是（）A．甲物质的质量大于乙物质的质量 B．甲物质的密度大于乙物质的密度 C．同种物质的质量与体积成正比关系 D．不同物质的质量与体积的比值一般不同3．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）A．甲密度为4g/cm3 B．无法得出乙的密度值 C．丙比甲的密度大 D．乙的密度大于甲的密度4．一只容积为V的钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，质量为m、若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的质量、密度和体积分别是（）A．质量为m2，密度为ρ2 B．体积为V，密度为C．质量为m2，体积为V2 D．体积为V5．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，则质量为395g、边长为10cm的正方体泡沫钢的孔隙度是（）A．5% B．10% C．90% D．95%6．南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示．经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了20%，如图乙所示．已知豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（）A．5.0% B．7.2% C．8.3% D．9.6%7．如图所示为巧测一高度为l的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l2，则瓶子的容积约为（）A．14πd2l1 B．14πdC．14πd2（l1+l2） D．14πd2（l1﹣l8．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（）A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为20g D．体积为60cm3时液体和量杯的总质量为60g9．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（）A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．当V＝50cm3时，杯子和液体的总质量为130g D．此杯子的容积为200mL10．如图甲所示，上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上。控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙状态。图丙所呈现的物理量之间的函数关系图像可能是（）A．液面上升速度v和时间t的关系 B．液体密度ρ和液体体积V的关系 C．液体质量m和液体密度ρ的关系 D．液面上升高度h和时间t的关系11．如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度是（）A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．相同12．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了23A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．3kg/m313．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（）A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1） C．（m3﹣m2）：（m2﹣m1） D．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）二．填空题（共2小题）14．2020年2月武汉集中收治新型冠状病毒肺炎的雷神山医院，其ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供病人急救时使用，其密度为4kg/m3，若某次抢救病人用去瓶内氧气一半，则瓶内剩余的氧气的质量将（选填“变大”、“变小”或“不变”），其密度为kg/m3；如图表示某物质的密度跟体积的关系，可见阴影部分S的面积表示的物理量的值为。15．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度冰的密度，（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式：。（用已知物理量符号表示）第3讲物质的密度【题典演练】命题点一、密度的概念1．根据公式ρ＝m/V，关于密度的下列说法正确的是（）A．对于同一种物质，ρ与m成正比 B．对于同一种物质，ρ与V成反比 C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比 D．对于不同物质，m越大，ρ越大【解答】解：AB、对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，所以选项A、B错；C、对于同一种物质，ρ不变，m＝ρV，m与V成正比，故C正确；D、对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大。原来说法没有说明体积相同，故D错。故选：C。2．根据对密度公式ρ=mA． B． C． D．【解答】解：AB．由ρ=mCD．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。因此二者图像是一条平行于横轴的直线。故C正确，D错误。故选：C。3．将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木，则对于每一小块木块来说，正确是（）A．质量和密度都为原来的18B．质量为原来的18，密度不变C．质量不变，密度为原来的18D．质量和密度都不变【解答】解：物体所含物质多少叫质量，将木块等分成8份，每一份所含物质为原来的八分之一，所以质量为原来的18密度是物质本身的特性，木块等分后质量、体积发生变化，物质种类、状态、温度没有变化，所以每一份的密度与原来相同。故选：B。4．下列关于密度说法正确的是（）A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度在数值上等于物质的质量和体积的比值 D．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一定不同【解答】解：A、B、密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，与质量和体积无关，故A、B错误；C、密度是单位体积的物质的质量，密度等于质量和体积的比值，即ρ=mD、密度是物质的特性，不同物质密度一般不同，但也有例外，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故D错误。故选：C。5．（1）为了定量表达事物的特点，常常人为地下定义，如“密度”的定义是指“单位体积某种物质的质量”，水的密度是1g/ml，它的含义是体积为1ml的水的质量为1g。（2）用类似的方法，我们可以分析：绳子是否容易拉断跟两个因素有关，一个是绳子的粗细（即绳子横截面积的大小），另一个是绳子的材料。为了比较不同材料的绳子在能承受的拉力大小上的区别，我们可以引入“绳子强度”这一概念，请给出“绳子强度”的定义，给出相对应的“绳子强度”的单位。【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，水的密度是1g/ml，它的含义是体积为1ml的水的质量为1g；（2）绳子是否容易拉断跟两个因素有关，一个是绳子的粗细（即绳子横截面积的大小），另一个是绳子的材料，为了比较不同材料的绳子在能承受的拉力大小上的区别，我们可以引入“绳子强度”这一概念，则“绳子强度”的定义是某种材料制成的绳子在单位面积上承受的最大拉力，用FS表示，单位为：N/m2答：（1）体积为1ml的水的质量为1g；（2）“绳子强度”的定义是某种材料制成的绳子在单位面积上承受的最大拉力；单位为Pa。命题点二、密度公式的应用1．世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室昵称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵”还有超强的储电能力；它只吸油不吸水，是已报道的吸油能力最高的材料；它放在温度﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它能达到的最小密度为0.16毫克/厘米3（不包括该物质空隙间的气体）。下列关于“碳海绵”的说法错误的是（）A．若用“碳海绵”做手机电池可能将大大延长手机待机时间 B．若海上发生漏油事件，则可以把“碳海缩”撒在海面上迅速吸油 C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多摄氏度的低温 D．相同体积“碳海绵”的质量远小于密度为0.09千克/米3的氢气的质量【解答】解：A、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以若用“碳海绵”做手机电池可能将大大延长手机待机时间，故A正确；B、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以若海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油，故B正确；C、由于“碳海绵”放在温度为﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；且“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质，若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温；故C正确；D、“碳海绵”能达到的最小密度为0.16mg/cm3＝0.16kg/m3大于0.09kg/m3，所以，相同体积“碳海绵”的质量大于密度为0.09kg/m3的氢气的质量；故D错误。故选：D。2．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（）A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍【解答】解：A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ=mD、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。故选：D。3．小科利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，脚印下的雪可近似看成冰层（如图所示），然后只需测量下列选项的（）就可以估测出积雪的密度。A．脚印的深度和脚印的面积 B．冰层的厚度和脚印的面积 C．积雪的厚度和脚印的深度 D．积雪的厚度和脚印的面积【解答】解：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由ρ=mm雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，被挤压变为冰后的质量：m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1），雪压成冰质量不变，即：m雪＝m冰，所以ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1），ρ雪=h−h1可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。故选：C。4．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是（）A．甲质量大 B．乙质量大 C．质量相等 D．无法判断【解答】解：设甲乙两个正方形的边长为12L，则甲中圆的半径为：12L2×1甲剩下的部分为：12L×12L﹣3.14×（3L）2×4，＝144L2﹣113.04L2，＝30.96L2；乙剩下的部分为：12L×12L﹣3.14×（2L）2×9，＝144L2﹣113.04L2，＝30.96L2，所以甲乙剩下部分的面积相等，又因为厚度相同，所以剩下部分的体积相同、质量相同。故选：C。5．某兴趣小组在测定气体的密度时，先用规格为60mL的注射器吸取50mL的空气，注入到装满空气的500mL玻璃瓶中，用电子秤称出注入空气后玻璃的质量为300.715g；用同样的方法再注入30mL的空气，称得质量为300.754g。（1）在装满空气的500mL玻璃瓶中仍然能够注入80mL的空气，从微观角度分析原因是分子间有空隙；（2）注入80mL空气后，瓶子内气体的密度是1.508kg/m3。【解答】解：（1）根据题意可知，气体容易被压缩，说明分子间有空隙；（2）再次注入空气的体积：V1＝30mL＝30cm3，30mL空气对应的质量为：m1＝300.754g﹣300.715g＝0.039g，未被压缩的空气密度为：ρ1=m1V在装满空气的500mL玻璃瓶中仍然能够注入80mL的空气，则未被压缩的空气的体积：V2＝500mL+80mL＝580mL＝580cm3，则580mL空气的质量：m2＝ρ1V2＝0.0013g/cm3×580cm3＝0.754g，注入80mL空气后，瓶子内气体的实际体积依然为500mL＝500cm3，故此时瓶子内气体的密度为：ρ2=m2V=0.754g故答案为：（1）分子间有空隙；（2）1.508。6．今年张家界一中生物园的柑橘又获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？【解答】解：（1）柑橘排水质量：m排＝m总﹣m剩＝360g﹣240g＝120g；（2）由ρ=mV橘＝V排=m排ρ柑橘的密度：ρ橘=m橘V（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；（2）这个柑橘的体积为120cm3，密度为0.95g/cm3；（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。命题点三、密度的测量实验1．为了测量一块形状不规则石块的体积，某同学进行了以下实验：（1）调节天平平衡后，空烧杯放左盘，当右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图所示时，天平横梁再次在水平位置平衡，空烧杯质量为74g。然后他将50mL自来水倒入空烧杯中，称得烧杯和自来水的总质量为125g。（2）在石块上系一细绳，手提细绳将石块浸没在天平左盘上烧杯内的自来水中（石块不接触烧杯，且水未溢出），当天平再次平衡时，右盘中砝码总质量和游码所示质量之和为186.2g，结合本题中自来水的密度，可得矿石的体积为60cm3。【解答】解：（1）由图可知，标尺的刻度值为0.2g，空烧杯质量m杯＝50g+20g+4g＝74g，（2）自来水的质量为：m自来水＝m总1﹣m杯＝125g﹣74g＝51g，自来水的体积：V自来水＝50mL＝50cm3，则自来水的密度：ρ自来水=m自来水V由两次所测数据可知，石块排开水的质量：m排水＝186.2g﹣125g＝61.2g，由ρ=mV排水=m排水ρ因为石块浸没在自来水中，所以石块的体积：V石块＝V排水＝60cm3。故答案为：（1）74；（2）60。2．因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；③一个月后，发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m3；④以后，烧杯内液体体积保持不变，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：（1）一个月后，通过计算可知烧杯内剩余的液体密度为0.8×103kg/m3，由此可以判断氧化石墨烯薄膜有（有/没有）良好的透水性的物理特性。（2）由于分子间有空隙，所以混合前原有水的体积应为2.6×10﹣5m3。【解答】解：（1）由图①、②、③可知，m1＝20.2g，m2＝50g+5g+2.4g＝57.4g，m3＝20g+10g+1.4g＝31.4g，剩余液体的质量：m＝m3﹣m1＝31.4g﹣20.2g＝11.2g；由图②、③可知：V2＝38mL，V3＝14mL，剩余液体的体积：V＝V3＝14mL＝14cm3，剩余液体的密度：ρ液=mV=11.2g14cm3开始时烧杯内倒入酒精与水的混合物，一个月后，剩余液体成分为酒精，说明水分已蒸发，氧化石墨烯薄膜分子间有空隙，氧化石墨烯薄膜具有可以使水分子透过的物理特性；（2）混合前水的质量，m水＝m2﹣m3＝57.4g﹣31.4g＝26g，混合前水的体积：V水=m水ρ水=26g1g/c故答案为：（1）0.8×103；有；（2）2.6×10﹣5。3．小东的爸爸从铁匠铺买回外形同样大的铝桶、铁桶各一个，价钱分别是18元、15元，好奇的小东称得铝桶质量500g、铁桶质量1500g，妈妈责怪小东的爸爸说：“铁桶便宜，你应该买2个铁桶”。小东的爸爸却说：“其实铝桶不贵且铝桶还不会生锈、提水也轻便。”材料密度103kg/m3熔点/t市场价格/（元/吨）铝2.766016000铁7.915402200（1）请结合上表分析下列问题。①小东的爸爸说“铝桶不贵”的依据是：铝桶的成本价比铁桶高，制造铝桶的利润较小（选填“较大”或“较小”）。所以说“铝桶不贵”。若打制两种水桶花费的时间相同，你认为店铺打制铁桶划算一些。②小东的爸爸说“铝桶提水轻便”的理由是：外形同样大，500g的铝桶和1500g的铁桶的壁厚大约相等（填“相等”或“不相等”），则它们的容积相等（填“相等”或“不相等”），装满水时水的质量相等（填“相等”或“不相等”），装满水时铝桶的总质量小于（填“大于”、“小于”或“等于”）铁桶的总质量，所以说铝桶提水轻便。（2）现在市场上多以卖塑料水桶为主，你认为塑料水桶的优点有轻便、不生锈；缺点有易碎。【解答】解：（1）①1个铝桶的成本是：0.5kg×16000元1个铁桶的成本是：1.5kg×2200元制造一个铝桶的利润：18元﹣8元＝10元，制造一个铁桶的利润：15元﹣3.3元＝11.7元，比较可知，铝桶的成本高，但制造铝桶的利润较小，所以爸爸说“铝桶不贵”；若打制两种小水桶花费的时间相同，则由前面解答可知，店铺打制铁桶划算一些。②由ρ=mV得，铝桶中铝的体积：V铝=m铁桶中铁的体积：V铁=m铁ρ因为189.9cm3与185.2cm3很接近，且外形同样大，则铝桶和铁桶的壁厚大约相等；所以可以认为铝桶和铁桶的容积相等；铁桶与铝桶的容积相同，由m＝ρV可知所容纳水的质量相等，因铁桶的质量大于铝桶的质量，则都装满水后，铝桶的总质量更小，所以说铝桶提水轻便。（2）塑料小水桶的优点有轻便、不生锈；缺点是易碎。故答案为：（1）①较小；铁；②相等；相等；小于；（2）轻便、不生锈；易碎。4．因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新的进展，为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m3；④此后，烧杯内液体体积保持不变。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：（1）一个月后，烧杯内剩余的液体的质量是11.2g，密度是0.8×103kg/m3，是何种物质？酒精。（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物体特性？（写出两点即可）①有较好的透水性；②对酒精有良好的密封性。【解答】解：（1）由图③知，剩余液体的体积为V＝14cm3，由图①③知，剩余液体的质量为m＝m3﹣m1＝31.4g﹣20.2g＝11.2g，液体的密度：ρ=mV=11.2g14cm3比较可知，此液体是酒精。（2）已知密封的是水和酒精的混合物，一个月后，液体体积明显减小，计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；②氧化石墨烯薄膜具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化。故答案为：（1）11.2；0.8×103；酒精；（2）有较好的透水性；对酒精有良好的密封性。5．打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为0.8×103kg/m3与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化。因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判断。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材。测量酒的密度，操作过程如下：甲。用调节好的天平测出空烧杯的质量；乙。在烧杯中倒入适量的白酒。测出烧杯和白酒的总质量；丙。再将烧杯中的白酒倒入如图所示的量杯中，测出白酒的体积；丁。计算出白酒的密度。（1）同学们认为小明的操作过程有不妥，其中实验步骤不妥是：将烧杯中的白酒倒入量杯时，会倒不干净，造成体积测量值偏小；实验器材不妥是量杯的分度值太大，读数误差大。（2）改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为46g，体积50mL．过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8g，体积是30mL．第二次实验时所测得的白酒密度是0.96×103kg/m3，酒的酒精度有没有降低？有理由是：白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了（3）“中国梦﹣﹣﹣梦之蓝”一瓶梦之蓝为500mL，酒精度为42%，请计算这瓶酒的质量。【解答】解：（1）小明的操作中，量杯的分度值太大，读数误差大，同时，倒入量杯中的酒精到不干净，测得的酒精体积偏小；（2）第一次实验时所测得的白酒密度：ρ1=m1V第二次实验时所测得的白酒密度：ρ2=m2V2=28.8g30c比较可知，过了一段时间后，白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了。（3）由题知，“42%”指100mL酒中所含酒精的毫升数为42mL，则所含水的体积为58mL，则500mL酒中所含酒精的体积：V酒精＝5×42mL＝210mL＝210cm3，酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×210cm3＝168g，所含水的体积：V水＝V总﹣V酒精＝500mL﹣210mL＝290mL＝290cm3，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×290cm3＝290g，白酒的质量：m＝m酒精+m水＝168g+290g＝458g。故答案为：（1）将烧杯中的白酒倒入量杯时，会倒不干净，造成体积测量值偏小；量杯的分度值太大，读数误差大；（2）0.96×103；有；白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了；（3）这瓶酒的质量是458g。命题点四、密度在生活实际中应用1．国之重器又传来好消息！2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。“奋斗者”号载人舱采用了中国自主研制的新型钛合金。新型钛合金取代钢材制作载人舱，实现了载人舱足够大又不太重，可以容纳最多3名乘客安全地在海底进行科考任务。下列解释正确的是（）A．新型钛合金材料比钢材质量小 B．新型钛合金材料比钢材体积小 C．新型钛合金材料比钢材密度小 D．新型钛合金材料比钢材密度大【解答】解：新型钛合金材料的密度小于钢，体积相同的钛合金材料和钢材，新型钛合金材料的质量小得多，故用新型钛合金材料而不用钢材作载人舱。故ABD错误，C正确。故选：C。2．如图所示是一种利用不同果汁调配而成的饮料。调配静置一段时间后不同颜色的果汁界面分明，这主要是由于不同颜色的果汁具有不同的（）A．质量 B．体积 C．密度 D．温度【解答】解：由题意可知，果汁是由几种不同的饮料调配而成的，由于饮料的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的饮料界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面。饮料的分层与质量、体积和温度无关。故选：C。3．点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示。如果用玻璃杯将两支蜡烛罩在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的高温的二氧化碳气体的密度小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）空气密度，二氧化碳气体上升（选填“上升”或“下降”）的缘故。根据这个实验结果，在房间发生火灾时，人应该尽量贴近地面（选填“往高处走”或“贴近地面”）离开房间。【解答】解：常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，较长的蜡烛因缺氧气而熄灭。发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故答案为：小于；上升；贴近地面。4．阅读短文，回答问题会飞的铝铝为什么被誉为“会飞的金属”？在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空，因此被誉为“会飞的金属”。纯铝很软，人们在纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的弱点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝﹣﹣泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”全是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，1m3的泡沫铝，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫铝能保温、隔音，不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。（1）在金属的家庭中，铝的密度小，体积相同时，它的质量较小，常用作制造飞机的材料，被誉为“会飞的金属”；（2）纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝既保持了纯铝密度小的特性，又克服了纯铝软的特点；（3）泡沫铝的密度为0.178×103kg/m3；（4）泡沫铝的优点是密度小（必填）、保温、隔音、不易锈蚀。【解答】解：（1）铝的密度较小，体积相同，质量较小，常用作制造飞机的材料。（2）铝的质地比较软，很容易发生形变，当制成硬铝后，就克服了纯铝软的特点；（3）铝的密度ρ=mV=178kg1（4）泡沫铝的优点：密度小、能保温、隔音、不易锈蚀等。故答案为：（1）质量；（2）软；（3）0.178×103kg/m3；（4）密度小、能保温、隔音、不易锈蚀。5．小丽从互联网上下载的一张表格大致反映了马铃薯的相关信息。马铃薯品种①②③④⑤密度/（g/cm3）1.081.101.121.141.15淀粉百分率/%141822.526.529收购价/（元/kg）0.400.440.500.600.80（1）通过表格，你发现了密度越大，淀粉含量越高；（2）根据表格提供的信息通过计算可以得到，购买序号为③的马铃薯才能达到价格相对便宜而出粉率又高的目的。（3）小丽用调节平衡后的天平测量一块马铃薯的质量，她在天平右盘放上适量的砝码后，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，她应向右拨动游码。【解答】解：（1）分析图表数据可知，密度越来越大，所含淀粉的百分比也越大，说明：密度越大，淀粉含量越高。（2）已知每kg马铃薯淀粉的价格和淀粉的出粉率，∴1kg①号马铃薯的淀粉价格是：1kg×0.40元1kg×14%1kg②号马铃薯的淀粉价格是：1kg×0.44元1kg×18%1kg③号马铃薯的淀粉价格是：1kg×0.50元1kg×22.5%1kg④号马铃薯的淀粉价格是：1kg×0.60元1kg×26.5%1kg⑤号马铃薯的淀粉价格是：1kg×0.80元1kg×29%通过比较③号马铃薯的淀粉价格最低，所以③马铃薯价格相对便宜而出粉率又高。（3）根据对天平的调节和使用的方法，在称量时，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，使天平平衡，应向右调节游码。故答案为：（1）密度越大，淀粉含量越高；（2）③；（3）向右拨动游码。【强化训练】一．选择题（共13小题）1．5m3的冰和5m3的水相比较（）A．水结冰后与冰的质量相同 B．冰和水体积相同，水的质量比冰大 C．冰和水的体积相同，冰的质量比水大 D．冰化成水后两者的体积相同【解答】解：5m3水和5m3冰的体积相等，因为水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，所以，根据ρ=mV可知，5m3水的质量大于5m因为质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、空间位置无关，所以，冰化成水或水结冰后，冰和水的质量不变，即5m3水结冰后质量大于5m3冰的质量；所以，根据V=m综上分析可知，选项ACD错误，B正确。故选：B。2．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。下列说法中，不正确的是（）A．甲物质的质量大于乙物质的质量 B．甲物质的密度大于乙物质的密度 C．同种物质的质量与体积成正比关系 D．不同物质的质量与体积的比值一般不同【解答】解：A、根据ρ=mV可得m＝B、由图像可知，当体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，由密度公式可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故B正确；C、由图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明同种物质的质量与体积成正比，同种物质的质量跟体积的比值不变，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故CD正确。故选：A。3．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）A．甲密度为4g/cm3 B．无法得出乙的密度值 C．丙比甲的密度大 D．乙的密度大于甲的密度【解答】解：A、由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g，则甲的密度：ρ甲=m甲VB、D、由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的密度等于甲的密度，为0.25g/cm3，故B错误；D错误；C、如右图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据ρ=m故选：C。4．一只容积为V的钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，质量为m、若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的质量、密度和体积分别是（）A．质量为m2，密度为ρ2 B．体积为V，密度为C．质量为m2，体积为V2 D．体积为V【解答】解：若从瓶中放出一半质量的气体，气体质量变为原来一半，即瓶内剩余气体的质量为m2气体仍然充满整个钢瓶，故气体体积不变，仍为V。由ρ=mV可知，质量减半，体积不变，气体密度变为原来一半，即瓶内剩余气体的密度为故选：A。5．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，则质量为395g、边长为10cm的正方体泡沫钢的孔隙度是（）A．5% B．10% C．90% D．95%【解答】解：已知ρ钢＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，由ρ=mV钢=mρ钢正方体泡沫钢的总体积：V＝（10cm）3＝1000cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V﹣V钢＝1000cm3﹣50cm3＝950cm3，孔隙度为：V孔故选：D。6．南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示．经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了20%，如图乙所示．已知豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（）A．5.0% B．7.2% C．8.3% D．9.6%【解答】解：设豆制品的体积为V，则素鸡吸饱汤汁体积为V+V×20%＝1.2V，则素鸡汤汁质量为m汁＝m鸡﹣m豆＝ρ鸡V鸡﹣ρ豆V豆＝ρ鸡×1.2V﹣ρ豆V，因为豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，所以素鸡汤汁的质量为m汁＝（1.2ρ鸡−11则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）为m汁故ABD错误，C正确。故选：C。7．如图所示为巧测一高度为l的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l2，则瓶子的容积约为（）A．14πd2l1 B．14πdC．14πd2（l1+l2） D．14πd2（l1﹣l【解答】解：瓶子的底面积为：S=π瓶中水的体积：V水＝Sl1=π瓶中空气体积：V空＝Sl2=π所以酒瓶的容积为：V＝V水+V空=πd2l14+π故选：C。8．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（）A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为20g D．体积为60cm3时液体和量杯的总质量为60g【解答】解：AB．由图像可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量：m总1＝m1+m杯＝40g，由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，同理可得：ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由②﹣①得：ρ×60cm3＝60g，解得ρ＝1g/cm3，故AB错误。C．将液体密度代入①得：1g/cm3×20cm3+m杯＝40g，解得m杯＝20g，故C正确。D．当液体的体积V3＝60cm3，液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g，此时液体和量杯的总质量：m总＝m杯+m3＝20g+60g＝80g，故D错误。故选：C。9．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（）A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．当V＝50cm3时，杯子和液体的总质量为130g D．此杯子的容积为200mL【解答】解：AB、设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝50cm3，液体和杯子的总质量为90g，由ρ=mV可得：ρ液V0+m即：ρ液×50cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，