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第三节二项式定理必备知识1.二项式定理字母a，b是一种“符号”，实际上可以是数和式(1)二项式定理：(a＋b)n＝____________________________，n∈N*.(2)通项：________________，它表示展开式的第k＋1项．(3)二项式系数：二项展开式中各项的系数Cnk(k＝0，1，2，…，n)叫做二项式系数只与各项的项数有关，而与a，b的值无关2．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数________．(2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项________取得最大值；当n是奇数时，中间的两项________与________相等，且同时取得最大值．(3)各二项式系数的和：(a＋b)n的展开式的各二项式系数的和等于________．【常用结论】1．若二项展开式的通项为Tk＋1＝g(k)·xh(k)(k＝0，1，2，…，n)，g(k)≠0，则：(1)h(k)＝0⇔Tk＋1是常数项；(2)h(k)是非负整数⇔Tk＋1是整式项；(3)h(k)是负整数⇔Tk＋1是分式项；(4)h(k)是整数⇔Tk＋1是有理项．2．两个常用公式1Cn02Cn0+C夯实基础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n的展开式中的第k项是Cnkan－kb(2)在二项展开式中，系数最大的项为中间的一项或中间的两项．()(3)在(a＋b)n的展开式中，每一项的二项式系数与a，b无关．()(4)在(a＋b)n的展开式中，某项的系数与该项的二项式系数相同．()2．(教材改编)在(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于()A．80B．40C．20D．103．(教材改编)若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4＝()A．9B．8C．7D．64．(易错)若(x－12)n5．(易错)(2x－1)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数是________．(用数字作答)第三节二项式定理必备知识1．（1）Cn0an＋Cn1an－1b1＋…＋Cnkan－kbk＋…＋Cnnbn（2）Tk＋12．（1）相等（2）Cnn2Cnn-1夯实基础1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：Tk＋1＝C5k(2x)k＝C5答案：B3．解析：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，两式相加得a0＋a2＋a4＝8.故选B.答案：B4．解析：(x－12)n的展开式中第3项的二项式系数为C∴Cn2＝15，解得n＝6，∴(x－12)n＝(x－12)6，令x＝1，得到展开式中所有项系数之和为(1答案：15．解析：(

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