




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省揭阳市产业园区重点名校2022年中考数学最后冲刺模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.计算(-1)×2的结果是()A.-2 B.-1 C.1 D.22.二次函数y=3(x﹣1)2+2,下列说法正确的是()A.图象的开口向下B.图象的顶点坐标是(1,2)C.当x>1时,y随x的增大而减小D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)3.某商品价格为元,降价10%后,又降价10%,因销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()A.0.96元 B.0.972元 C.1.08元 D.元4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A.、 B.、 C.、 D.、5.如图,在边长为3的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()A.33 B.32 C.6.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是()A. B.C. D.8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差9.一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是()A.5,5 B.5,6 C.6,5 D.6,610.一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是()A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.12.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.13.若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.14.分解因:=______________________.15.的倒数是_____________.16.如图1,在平面直角坐标系中,将▱ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴,直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么ABCD面积为_____.17.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是_________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求AC和AB的长(结果保留小数点后一位)(参考数据:sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)19.(5分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.()请直接写出袋子中白球的个数.()随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)20.(8分)如图,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求证:AC=AE+BC.21.(10分)我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天,那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.这项工程的规定时间是多少天?已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少?22.(10分)平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求∠PMC的正切值;(3)点Q在y轴上,且△BCQ与△CMP相似,求点Q的坐标.23.(12分)如图,已知的直径,是的弦,过点作的切线交的延长线于点,过点作,垂足为,与交于点,设,的度数分别是,,且.(1)用含的代数式表示;(2)连结交于点,若,求的长.24.(14分)先化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:1+1
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】
根据两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘计算即可.【详解】-1×2=-故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘法计算,解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.2、B【解析】
由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性,则可判断四个选项,可求得答案.【详解】解:A、因为a=3>0,所以开口向上,错误;B、顶点坐标是(1,2),正确;C、当x>1时,y随x增大而增大,错误;D、图象与y轴的交点坐标为(0,5),错误;故选:B.【点睛】考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x﹣h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k).3、B【解析】
提价后这种商品的价格=原价×(1-降低的百分比)(1-百分比)×(1+增长的百分比),把相关数值代入求值即可.【详解】第一次降价后的价格为a×(1-10%)=0.9a元,第二次降价后的价格为0.9a×(1-10%)=0.81a元,∴提价20%的价格为0.81a×(1+20%)=0.972a元,故选B.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用,考查列代数式,得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点;得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键.4、C【解析】
根据中位数和众数的概念进行求解.【详解】解:将数据从小到大排列为:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80众数为:1.75;中位数为:1.1.故选C.【点睛】本题考查1.中位数;2.众数,理解概念是解题关键.5、D【解析】试题分析:∵△ABC为等边三角形,BP平分∠ABC,∴∠PBC=12∠ABC=30°,∵PC⊥BC,∴∠PCB=90°,在Rt△PCB中,PC=BC•tan∠PBC=3考点:1.角平分线的性质;2.等边三角形的性质;3.含30度角的直角三角形;4.勾股定理.6、C【解析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可.【详解】A.|a|与不是同类二次根式;B.与不是同类二次根式;C.2与是同类二次根式;D.与不是同类二次根式.故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义,一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.7、D【解析】
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分当0<x≤3(点Q在AC上运动,点P在AB上运动)和当3≤x≤6时(点P与点B重合,点Q在CB上运动)两种情况求出y与x的函数关系式,再结合图象即可解答.【详解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,当0<x≤3时,点Q在AC上运动,点P在AB上运动(如图1),由题意可得AP=x,AQ=x,过点Q作QN⊥AB于点N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即当0<x≤3时,y随x的变化关系是二次函数关系,且当x=3时,y=4.5;当3≤x≤6时,点P与点B重合,点Q在CB上运动(如图2),由题意可得PQ=6-x,AP=3,过点Q作QN⊥BC于点N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即当3≤x≤6时,y随x的变化关系是一次函数,且当x=6时,y=0.由此可得,只有选项D符合要求,故选D.【点睛】本题考查了动点函数图象,解决本题要正确分析动线运动过程,然后再正确计算其对应的函数解析式,由函数的解析式对应其图象,由此即可解答.8、D【解析】
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7,,=4.4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9、A【解析】试题分析:根据平均数的定义列式计算,再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数解答.平均数为:×(6+3+4+1+7)=1,按照从小到大的顺序排列为:3,4,1,6,7,所以,中位数为:1.故选A.考点:中位数;算术平均数.10、D【解析】试题分析:根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.把这组数据从小到大排列:3,6,7,7,8,8,8,8出现了3次,出现的次数最多,则众数是8;最中间的数是7,则这组数据的中位数是7考点:(1)众数;(2)中位数.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、且【解析】
根据一元二次方程的根与判别式△的关系,结合一元二次方程的定义解答即可.【详解】由题意可得,1−k≠0,△=4+4(1−k)>0,∴k<2且k≠1.故答案为k<2且k≠1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式的应用,解题中要注意不要漏掉对二次项系数1-k≠0的考虑.12、44°【解析】
首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,根据等角的余角相等,易证得∠CBP=∠CPB,利用等腰三角形的性质解答即可.【详解】连接OB,∵BC是⊙O的切线,∴OB⊥BC,∴∠OBA+∠CBP=90°,∵OC⊥OA,∴∠A+∠APO=90°,∵OA=OB,∠OAB=22°,∴∠OAB=∠OBA=22°,∴∠APO=∠CBP=68°,∵∠APO=∠CPB,∴∠CPB=∠ABP=68°,∴∠OCB=180°-68°-68°=44°,故答案为44°【点睛】此题考查了切线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.13、x>0【解析】【分析】分式值为正,则分子与分母同号,据此进行讨论即可得.【详解】∵分式的值为正,∴x与x2+2的符号同号,∵x2+2>0,∴x>0,故答案为x>0.【点睛】本题考查了分式值为正的情况,熟知分式值为正时,分子分母同号是解题的关键.14、(x-2y)(x-2y+1)【解析】
根据所给代数式第一、二、五项一组,第三、四项一组,分组分解后再提公因式即可分解.【详解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)15、【解析】先把带分数化成假分数可得:,然后根据倒数的概念可得:的倒数是,故答案为:.16、1【解析】
根据图象可以得到当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,在移动距离是1时经过B,则AB=1-4=4,当直线经过D点,设其交AB与E,则DE=2,作DF⊥AB于点F.利用三角函数即可求得DF即平行四边形的高,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】解:由图象可知,当移动距离为4时,直线经过点A,当移动距离为7时,直线经过点D,移动距离为1时,直线经过点B,则AB=1﹣4=4,当直线经过点D,设其交AB于点E,则DE=2,作DF⊥AB于点F,∵y=﹣x于x轴负方向成45°角,且AB∥x轴,∴∠DEF=45°,∴DF=EF,∴在直角三角形DFE中,DF2+EF2=DE2,∴2DF2=1∴DF=2,那么ABCD面积为:AB•DF=4×2=1,故答案为1.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和一次函数图象与几何变换,解题关键在于利用好辅助线17、a<﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1,得其解集为x<1,∴a+1<0,解得:a<−1,故答案为a<−1.点睛:本题主要考查解一元一次不等式,解答此题的关键是掌握不等式的性质,再不等式两边同加或同减一个数或式子,不等号的方向不变,在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子,不等号的方向不变,在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子,不等号的方向改变.三、解答题(共7小题,满分69分)18、AC=6.0km,AB=1.7km;【解析】
在Rt△AOC,由∠的正切值和OC的长求出OA,在Rt△BOC,由∠BCO的大小和OC的长求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。【详解】由题意可得:∠AOC=90°,OC=5km.在Rt△AOC中,∵AC=,∴AC=≈6.0km,∵tan34°=,∴OA=OC•tan34°=5×0.67=3.35km,在Rt△BOC中,∠BCO=45°,∴OB=OC=5km,∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km.答:AC的长为6.0km,AB的长为1.7km.【点睛】本题主要考查三角函数的知识。19、(1)袋子中白球有2个;(2).【解析】试题分析:(1)设袋子中白球有x个,根据概率公式列方程解方程即可求得答案;(2)根据题意画出树状图,求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况,再利用概率公式即可求得答案.试题解析:(1)设袋子中白球有x个,根据题意得:=,解得:x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,∴袋子中白球有2个;(2)画树状图得:∵共有9种等可能的结果,两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况,∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为:.考点:列表法与树状图法;概率公式.20、见解析.【解析】
由“SAS”可证△ABC≌△DEC,可得BC=CE,即可得结论.【详解】证明:∵AB=DE,∠A=∠D,∠ACB=∠DCE=90°∴△ABC≌△DEC(SAS)∴BC=CE,∵AC=AE+CE∴AC=AE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,熟练运用全等三角形的性质是本题的关键.21、(1)这项工程规定的时间是20天;(2)该工程施工费用是120000元【解析】
(1)设这项工程的规定时间是x天,根据甲、乙队先合做10天,余下的工程由甲队单独需要5天完成,可得出方程,解出即可.
(2)先计算甲、乙合作需要的时间,然后计算费用即可.【详解】解:(1)设这项工程规定的时间是x天根据题意,得解得x=20经检验,x=20是原方程的根答:这项工程规定的时间是20天(2)合作完成所需时间(天)(6500+3500)×12=120000(元)答:该工程施工费用是120000元【点睛】本题考查了分式方程的应用,解答此类工程问题,经常设工作量为“单位1”,注意仔细审题,运用方程思想解答.22、(1)(1,4)(2)(0,)或(0,-1)【解析】试题分析:(1)先求得点C的坐标,再由OA=OC得到点A的坐标,再根据抛物线的对称性得到点B的坐标,利用
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医疗教育资源分配与教育公平的关联性研究
- 商业分析中的数字资源应用探讨
- 教育技术创新成果AI作文批改与智能辅助系统
- 大数据驱动的教育变革教育质量跃升的新引擎
- 学生心理辅导与教育心理学的跨学科研究
- 血液透析滤过护理技术
- 土地测绘确权招标方案
- 承接公寓租赁协议书范本
- 单位编制招聘方案
- 企业餐厅承包托管方案
- 锦江之星企业文化
- 人工智能在智能检验中的应用
- 球磨工培训课件
- 《计算机总复习》课件
- 材料科学基础第七章:二元相图及其合金的凝固
- 数据治理课件
- 某煤矿双轨运输水平大巷断面及爆破设计
- 人力资源专员笔试题及答案
- 2022-2023学年北京市通州区高一期末语文试卷及答案解析
- 译林版九年级上下册英语单词表(含音标)
- 大力加强依法治校推进学校治理体系与治理能力现代化课件
评论
0/150
提交评论