第二章 有理数的运算小结复习（第1课时知识要点）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

知识要点第二章

有理数的运算复习小结第1课时

|课堂导问列出本章你学到知识的关键词?各知识有联系的用线连起来?分别列出你掌握了和有疑问的知识?你认为还将学那些知识?数系与运算数的产生和发展离不开生活和生产的需要正整数零分数(小数)负数有理数加法减法乘法除法乘方转化知识结构自然数正数零负数有理数数轴运算绝对值比较大小相反数到原点的距离加法减法乘法乘方除法科学记数法近似数倒数转化表示计算形数运算律两变一不变大于小于知识要点

法则步骤1.同号两数相加有理数加法数轴2.异号两数相加3.一个数同0相加判断确定运算

解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2

(2)0－7=0+(－7)=－7(4)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(3)2－5=2+(－5)=－3法则减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法加法转化比较大小如果a<b,那么a-b<0.如果a=b,那么a-b=0)如果a>b,那么a-b>0;a－b=a+(－b)两变一不变

(1)-54(2)-30(3)4(4)0(5)-2300；

步骤判断法则1.同号得正，异号得负，绝对值相乘两数相乘2.任何数同0相乘，都得0.确定运算步骤判断法则1有0因数，积为0.多个数相乘2.非0因数，负因数个数，偶正奇负.定号相乘有理乘法4.计算算下列各题

，回顾其运算法则和步骤:步骤判断法则1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数有理数除法2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除确定运算乘法乘法分配律简便运算转化5.计算算下列各题

，回顾其运算法则和步骤:解：乘方定义运算乘法特殊a×a×a×a×a×…×a=ann个这种求n

个相同因数的积的运算叫做乘方乘方乘法特殊符号1.正数:任何次幂是正数；2.负数:偶正奇负；3.0:任何次幂等于零6.用科学记数法表示下列各数：70000000000000000000000=__________；305000000=__________；696000=__________；-7600000000=__________;-560700000=_____________.7×10223.05×1086.96×105-7.6×109-5.607×108科学记数法定义方法乘方10nN=a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)a=原数的一位小数；n=原数的整数位数少1.（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．8按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：

（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．9.解下列各题：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)

(3)

解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.解：(2)

(3)

解：从左到右依次运算加减混合运算统一为加法运算加法

运算律第1步：省略括号第2步：同号结合第3步：同号相加第4步：异号相加

(1)=(-2)×4×4=-32.10.计算：

(3)=-1×（-2）×2=4乘除混合运算步骤

第一步

定号：偶正奇负来确定符号。第二步

统一：将除法转化为乘法。第三步运算：按乘法进行运算或化简。11.计算(1)2×(-3)3-

2×(-3)+15

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5改变运算顺序有理数混合运算运算律同级运算五则混合从左往右依次计算一般：先乘方，先算乘除，再算加减，有括号：先算括号内的.1.南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108课堂练习C2.下列说法中，正确的是()A．近似数3.58精确到十分位B．近似数1000万精确到个位C．近似数20.16万精确到0.01D．近似数2.77×104精确到百位D(2)近似数3.70所表示的准确数a的取值范围是_________________.3.(1)用四舍五入法将3.14159精确到千分位的结果是()A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141C3.695≤a＜3.705在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是________.7或-13正解:当该点在表示-