4.1整式（第1课时单项式）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

单项式4.1整式|第1课时

|学习内容学习目标1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性学习重点学习难点特殊单项式的系数和次数单项式的系数和次数知识回顾什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？知识准备用代数式填空:

1、边长为x的正方形的周长是

。2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为

千米。3、如图正方体的表面积为

，体积为

。4、设n表示一个数，则它的相反数是

。4xvt6a2a3-n5、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.0.8a探究新知问题一：观察下列代数式中，数字、字母之间是什么关系

？4x，

vt，

6a2，

a3，

-n， 0.8a共同特点：数或字母的积单项式的定义

(教材P89)数或字母的积的代数式叫做单项式特别地，单独的一个数或字母也是单项式一个单项式中的数字因数称为这个单项式的系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.特别地，一个非零的数，规定它的次数为0典例讲解例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_______.(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为cm.(3)有理数n的相反数是____.(4)《北京2022年冬奥会一一冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图4.1-1所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_______cm².

针对练习2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：(1)每包书有12册，n包书有

册；(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是

cm2；(3)棱长为acm的正方体的体积是

cm3

；(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是

元；(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b

m，这个长方形的面积是

m2.12na30.9b0.9b

2932π1-11系数注意

2.圆周率π是常数.3.单项式的系数应包括它前面的符号.即除字母及指数以外为系数.1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.次数注意

2.当字母指数为1时，不要忽略.3.数学的指数不能作为单项式的次数.1.切记所有字母的指数的和.针对练习3.判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______.33变式

已知(m+3)a|n|b2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______.

课堂小结代数式单项式定义系数次数数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数所有字母的指数的和课堂练习

BC

四次

四次

六次3ab34.填空5.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5，所以a=2，b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)试写出第201个和第202个单项式；(3)试写出第n个单项式.-5a66a7解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.备选作业10．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．

解：(1)∵当n＝1时，xy，当n＝2时，﹣3x2y，当n＝3时，5x3y，当n＝4时，﹣7x4y，当n＝5时，9x5y，∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1)x10y，即﹣19x10y．第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1)x2020y，即﹣4039x2020y．(2)第n个单项式可表示为(﹣1)