23.3.2方差在实际问题中的应用课件冀教版九年级数学上册

第二十三章

数据分析23.3方差第2课时方差在实际问题中的应用1．能计算一组数据的方差，并会用方差分析数据的离散程度.2．学会从实际问题中提取信息，用合适的统计量去分析数据，解决问题.3．学生通过独立思考，提出解决问题的设想和策略，能够合理的解决问题，提高决策能力.学习重点：能准确计算一组数据的方差，会用方差分析数据的

离散程度.学习难点：在实际问题中进一步理解方差的意义，体会方差的

作用，体会统计的决策作用.

在上节课的学习中，我们学习了方差的定义，并学会了如何求一组数据的方差，下面谁能说一下方差的定义呢？方差是用来衡量一组数据的波动大小的数据(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．学生活动一

【一起探究】张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表：试验序号12345678910A线路所用时间35523536543841345540B线路所用时间45494445474650485046根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.（1）从图形看，哪条线路平均用时少，哪条路线用时的波动大？（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差.A的平均用时少，波动大.（3）如果某天上班可用时间40min，应选择走哪条路线？（4）如果某天上班可用时间为50min，应选择走哪条路线？选择A路线.选择B路线.学生活动二

【例题分析】例

测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下图所示，从日走时误差角度分析这两个品牌手表的优劣.

（1）你会想到用哪个统计量去做比较？平均数越大越好吗？解：平均数是首选，因为平均数代表的是平均水平.由于我们考察的数据是手表日走时误差，所以平均数与0越接近，说明误差越小，质量越好.

（1）你会想到用哪个统计量去做比较？平均数越大越好吗？计算甲、乙两品牌手表日走时误差的平均数：通过计算，我们会发现两个品牌的平均数相同，所以单从平均数角度已无法判断甲、乙的优劣.（2）平均数相同的情况下，我们还可以通过什么统计量来比较甲、乙两个品牌手表日走时误差的优劣？所以从日走时误差方差的的角度看，甲品牌优于乙品牌.（3）观察两种手表日走时误差的分布范围，你有什么发现？你能通过图示，说明两种手表的方差的大小吗？解：甲品牌的误差分布范围在-2到2之间，乙品牌的误差范围在-3到3之间，甲品牌的误差范围较小，所以甲品牌手表优于乙品牌手表.（4）若规定日走时误差的绝对值不超过1s为优秀，判断甲、乙的优劣.解：甲的优秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％.乙的优秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％.82％>66％∴甲品牌优于乙品牌.学生活动三

【习题练习】现有两组数据如下:

A:300

400

500

600

700800

900

B:570

580

590

600

610

620

630

这两组数据的平均数都是600，那么，平均数对哪一组数据的代表性较好呢？请用平均数和方差进行分析.

1.方差含义与作用.课本第22页A1、第25页B1第二十三章数据分析23.3方差第2课时方差在实际问题中的应用

方差是用来衡量一组数据的

(即这组数据偏离平均数的大

小).方差越大，数据的波动

；方差越小，数据的波动

⁠.波动大小越大越小测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，

成绩(单位：环)统计如下表：甲乙丙丁平均数

/环9.7

m

9.39.6方差

s20.25

n

0.280.27根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则

m

，

n

的值可以是(

B

)B12A.

m

＝10，

n

＝0.3B.

m

＝10，

n

＝0.2C.

m

＝9，

n

＝0.3D.

m

＝9，

n

＝0.2122.某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成

绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这

10名选手的决赛成绩(满分为100分)，制作了如下统计图表：(1)根据统计图表提供的数据填空：平均数中位数众数方差初中代表队*85

b

70高中代表队85

a

100*12

a

的值是

，

b

的值是