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文档简介
8.2.4一元线性回归模型的应用（二）教学设计最新课标(1）结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件．(2）针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．[教材要点]要点一一元线性回归模型我们称eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Y＝bx＋a＋e,E（e）＝0，D（e）＝σ2))为Y关于x的一元线性回归模型，其中，Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数，a称为________参数，b称为________参数；e是Y与bx＋a之间的随机误差．要点二一元线性回归模型参数的最小二乘估计1.经验回归方程：将eq\o(y,\s\up9(^))＝________称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为________________．这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的eq\o(b,\s\up9(^))，eq\o(a,\s\up9(^))叫做b，a的最小二乘估计，其中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up9(^))＝\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）（yi－\o(y,\s\up9(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）2)，,\o(a,\s\up9(^))＝\o(y,\s\up9(－))－\o(b,\s\up9(^))\o(x,\s\up9(－))．))2.残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的eq\o(y,\s\up9(^))称为预测值，观测值减去预测值称为残差.3.用决定系数R2决定模型的拟合效果：R2＝1－eq\f(\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up9(^))i）2,\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up9(－))）2).R2越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，表示残差平方和越大，即模型的拟合效果越差．例1．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：课堂小结：1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常．求非线性经验回归方程的步骤(1）确定变量，作出散点图．(2）根据散点图，选择恰当的拟合函数．(3）变量置换，通过变量置换把非线性经验回归问题转化为经验回归问题，并求
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