必刷题2024高三数学下册函数图像专项专题训练（含答案）

[必刷题]2024高三数学下册函数图像专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1.已知函数f(x)=2x^33x^212x+5，则f(x)的图像在x轴上的截距个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.若函数g(x)=(1/2)^x的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新函数图像对应的函数表达式为（）A.g(x+1)+3B.g(x1)+3C.(1/2)^(x1)+3D.(1/2)^(x+1)33.已知函数h(x)=|x2|，则h(x)的图像在x=2处（）A.连续B.断开C.不可导D.可导4.下列函数中，图像关于y轴对称的是（）A.y=x^34xB.y=x^2+3C.y=2^x1D.y=|x|25.已知函数f(x)=(1/3)^x在区间（0，+∞）上的图像是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6.若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则该函数的图像与x轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知函数f(x)=(x1)^2，则f(x)的图像在x=1处（）A.取得最小值B.取得最大值C.斜率为0D.斜率不存在8.下列函数中，图像关于原点对称的是（）A.y=x^3+1B.y=x^21C.y=3^x1D.y=|x|+19.已知函数g(x)=log_2(x1)，则g(x)的定义域为（）A.x>1B.x<1C.x≠1D.x∈R10.若函数f(x)=|x|2在区间（∞，0）上的图像是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、判断题：1.函数y=3x^34x的图像是中心对称图形。（）2.函数y=2^x与y=(1/2)^x的图像关于y轴对称。（）3.函数y=|x|的图像在x=0处连续且可导。（）4.对于任意实数a，函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像都是一个抛物线。（）5.函数y=log_3(x)的图像在x=1处与x轴相交。（）三、计算题：1.已知函数f(x)=x^33x，求f'(1)。2.求函数g(x)=3^xe^x在x=0处的导数。3.已知函数h(x)=ln(x^2+1)，求h'(x)。4.计算函数f(x)=(2x1)^5的导数。5.已知函数f(x)=1/x，求f''(x)。6.计算函数g(x)=sqrt(x^2+4)的导数。7.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f'(π/4)。8.求函数h(x)=x^2e^x在x=0处的二阶导数。9.已知函数f(x)=arctan(x)，求f'(x)。10.计算函数g(x)=(x^2+1)^1的导数。11.已知函数f(x)=xe^x，求f'(x)。12.计算函数h(x)=ln(sqrt(1+x^2))的导数。13.已知函数f(x)=cos^2(x)，求f'(π/3)。14.求函数g(x)=(x^3x)^1的导数。15.已知函数f(x)=x^42x^2+1，求f''(x)。16.计算函数h(x)=4/(x^24)的导数。17.已知函数f(x)=tan(x)，求f'(π/6)。18.求函数g(x)=(x^2+3x+2)^1的导数。19.已知函数f(x)=x^55x^3+4x，求f'(x)。20.计算函数h(x)=e^(x^2)的导数。四、应用题：1.一物体从静止开始做直线运动，其加速度a(t)=4t（m/s^2），求物体在t=2秒时的速度。2.已知某商品的成本函数C(x)=3x^2+2x+10，其中x为生产数量，求生产10个单位商品时的边际成本。3.一辆汽车以v(t)=20t^2（km/h）的速度行驶，求汽车在t=3小时时的加速度。4.已知某企业的收入函数R(x)=100xx^2，其中x为销售数量，求销售50个单位产品时的收入变化率。5.一弹簧振子的位移函数s(t)=Asin(ωt)，其中A为振幅，ω为角频率，求t=π/4ω时的速度。6.已知某化学反应的速率函数v(C)=kC^2，其中C为反应物浓度，k为速率常数，求当C=0.1mol/L时的反应速率。7.一物体在水平面上做直线运动，其速度函数v(t)=3t^22t+1（m/s），求物体在t=0到t=2秒内的位移。8.已知某商品的需求函数p(x)=100x，其中p为价格，x为需求量，求当需求量为50时的价格弹性。9.一电路中的电流强度i(t)=5e^(0.2t)（A），求t=5秒时的电流强度。10.已知某企业的成本函数C(x)=5x^2+4x+6，收入函数R(x)=8xx^2，求x为何值时企业获得最大利润。本套试题答案如下一、选择题：1.C2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.A9.A10.B二、判断题：1.×2.×3.√4.√5.×三、计算题：1.f'(1)=02.g'(0)=33.h'(x)=(2x)/(x^2+1)4.f'(x)=5(2x1)^45.f''(x)=2/x^36.g'(x)=x/sqrt(x^2+4)7.f'(π/4)=sqrt(2)/28.h''(0)=29.f'(x)=1/(x^2+1)10.g'(x)=2x/(x^2+1)^211.f'(x)=e^x+xe^x12.h'(x)=x/(x^2+1)13.f'(π/3)=sqrt(3)/214.g'(x)=(3x^21)/(x^3x)^215.f''(x)=12x^2416.h'(x)=8x/(x^24)^217.f'(π/6)=318.g'(x)=(2x+3)/(x^2+3x+2)^219.f'(x)=5x^415x^2+420.h'