第5章 第1节　经典力学的成就与局限性+第2节　经典时空观与相对论时空观

第页第一节经典力学的成就与局限性第二节经典时空观与相对论时空观学习目标知识脉络1.了解经典力学的发展历程及其对自然科学、社会发展的影响.2.认识经典力学的局限性和适用范围.3.了解经典时空观及其基本推论.4.了解狭义相对论的理论基础和相对论时空观的几个推论．(重点、难点)经典力学与相对论eq\o([先填空])1．经典力学的成就和局限性(1)发展历程①17世纪，伽利略发展了观察实验、科学思维与数学相结合的方法，并发现了惯性定律、落体定律和力学相对性原理．②牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，总结出一套普遍适用的力学运动规律——牛顿运动定律和万有引力定律．③17、18世纪的科学家逐渐发展了从动量、能量角度对牛顿运动定律的表述，进一步完善了经典力学体系．(2)伟大成就①经典力学把天上物体和地上物体的运动统一起来，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合．②使人们认识到了以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论的基本特征．③建立了以实验和数学相结合的研究方法．④推动了其他学科的发展，与其他学科相结合产生了一些交叉性的分支学科．(3)适用范围从地面上的各种物体的运动到天体的运动；从大气流动到地壳变动；从自行车到汽车、火车、飞机等交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造卫星、宇宙飞船——所有这些都服从经典力学的规律．(4)局限性①经典力学不适用于研究高速运动(接近光速)的物体．②经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象．2．经典时空观(1)惯性系与非惯性系①惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性系．②非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系，相对于惯性系做变速运动的参考系是非惯性系．(2)伽利略相对性原理对于所有的惯性系，力学规律都是相同的，或者说，一切惯性系都是等效的．(3)经典时空观(绝对时空观)时间永远均匀地流逝，与任何外界无关；空间与任何外界事物无关，从不运动，永远不变．(4)经典时空观的几个具体结论①同时的绝对性．②时间间隔的绝对性．③空间距离的绝对性；物体质量恒定不变，即它们与参考系的选择(或观察者的运动状态)无关．时间、长度和质量这三个基本物理量在经典力学中都与参考系(观察者)的运动无关．3．相对论时空观(1)狭义相对论的两条基本假设①相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．②光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．(2)相对论时空观①“同时”的相对性：在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个参考系看来是不同时的．②运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，走得慢．运动速度越快，效果越明显．③运动的尺子缩短：物体相对于观察者静止时，它的长度测量值最大；相对于观察者运动时，观察者在运动方向上观测，它的长度要缩短．速度越快，缩的越短．④物体质量随速度的增加而增大：当速度接近光速时，质量趋于无穷大，当速度比光速小得多时，物体运动质量与静止时的质量相等．eq\o([再判断])1．在经典力学中，时间、长度和质量与运动没有关系．(√)2．相对论，完全否定了经典力学的理论．(×)3．对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大．(√)eq\o([后思考])若一列火车的速度是10m/s，一个人在车上相对于车以10m/s的速度向前跑，那么他相对于地面的速度为20m/s.若火车的速度为0.9c(c为光速)，火车上的人向前发出一束激光(相对于车的速度为c)．激光相对于地面的速度是否为1.9【提示】根据光速不变原理光速仍为c，对于高速运动的物体，例如本题中以0.9ceq\o([合作探讨])探讨1：经典时空观中，时间、长度和质量这三个基本物理量与参考系有关吗？【提示】无关．探讨2：相对论时空观中时间和空间与物质的运动有关吗？【提示】有关．eq\o([核心点击])1．绝对时空观是在地球范围内凭直觉经验建立起来的，它符合人们对空间、时间的主观感受；相对论时空观是在光速不变的实验事实上，以狭义相对论的两条基本假设为前提建立的．2．经典时空观中，时间、空间、物质是彼此独立、互不联系的，时间、长度和质量这三个物理量都与参考系的运动无关．相对论时空观中，空间和时间是运动着的物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，它们之间相互依赖、彼此联系．3．两种理论的适用范围不同经典力学理论适用于弱引力作用下，低速运动的宏观物体．而它在强引力作用下，或高速运动或微观世界不适用．相对论原理是一种全新的时空与引力理论，它并没有否定经典力学理论，是在经典力学基础上加以完善，适用范围更广、更全面．1．(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明()A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的C．经典力学与相对论是相互矛盾的一对理论D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律【解析】人们对客观世界的认识，要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．所以A、C错，B、D对．【答案】BD2．根据爱因斯坦提出的相对论，以下说法正确的是()A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．物体的质量取决于物体所含物质的多少，因而物体无论以多大速度运动，其质量与速度无关C．一个真实的物体，其运动速度有可能达到甚至超过真空中的光速D．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变【解析】根据爱因斯坦提出的相对论，经典力学只适用于宏观低速的运动，A错误．质量随速度的增大而增大，B错误．物体的速度不能越过光速，C错误．物体的质量、长度、时间的测量结果都与观测者相对运动状态有关，D正确．【答案】D狭义相对论的主要结论eq\o([先填空])1．两个基本原理(1)相对性原理所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．(2)光速不变原理在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样(c＝3×1082．两个效应(1)时间延缓效应①在相对论时空观中，运动的时钟比静止的时钟走得慢．②关系式为Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))，Δt′为运动时间，Δt为静止时间．(2)长度收缩效应①在相对于物体运动着的惯性系中沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性系中测出的长度变小．②关系式：l′＝leq\r(1－\f(v2,c2)).3．两种关系(1)质速关系①在经典力学中，物体的质量与物体的运动无关．但在相对论中，运动物体的质量随其运动速度的变化而变化．②关系式：m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))其中m为物体的运动质量，m0为静止质量，v为物体相对惯性系的运动速度．(2)质能关系①按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量有如下关系：E＝mc2，这就是著名的质能关系式．②质量和能量是物质不可分离的属性，当物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，其关系为ΔE＝Δmc2.eq\o([再判断])1．汽车运动时没发现长度变化，故狭义相对论是错误的．(×)2．由质能关系可知，质量就是能量，能量也就是质量，二者无区别．(×)3．时钟延缓效应是低速的时钟比高速的时钟走的慢．(×)eq\o([后思考])如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？【提示】不能．因为物体的质量随速度的增大而增大，假若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无穷大，故不可能把物体的速度增大到等于光速，当然更不可能大于光速，因为光速是速度的最大值．eq\o([合作探讨])探讨1：相对性原理和光速不变原理各表明了什么问题？【提示】(1)相对性原理表明：在某个惯性系中描述某个物理系统的某个物理过程的物理定律，在其他一切惯性系中对该系统该过程做出描述的物理定律形式不变．(2)光速不变原理表明：在一切惯性系中观测在真空中传播的光，不论沿任何方向，其速度大小都是c，与光源或观察者的运动无关．探讨2：时间延缓效应是不是指时钟走得慢了？长度收缩效应是不是指物体长度变短了？【提示】不是．时间延缓效应和长度收缩效应说明在不同惯性系中观测时，测得的结果不同，是相对论时空观的体现，不是时钟真的变慢了或物体长度真的变短了．eq\o([核心点击])1．时间延缓效应在相对论时空观中，运动时钟与静止时钟的关系：Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))，由上式可以看出v<c，Δt>Δt′，因此如果某时钟所显示的某个物理过程经历的时间间隔小，我们称该时钟走得慢，所以我们说运动的钟比静止的钟走得慢．这种效应被称为时间延缓．2．长度收缩效应按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关．观测长度l′与静止长度l之间的关系：l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))，由于v<c，所以l′<l.这种长度观测效应被称为长度收缩．3．质速关系在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m0(称为静止质量)；在相对物体以速度v运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2))).4．质能关系(1)经典物理学的观点：在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念．(2)相对论的观点：由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为E＝mc2，能量变化量和质量变化量关系为ΔE＝Δmc2.3．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座(1)若宇宙飞船的速率为0.999c(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？【解析】(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔Δt＝eq\f(2s,v)＝2.87×108s.(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt′是固定的，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应的关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δt′＝Δteq\r(1－\f(v2,c2))＝1.28×107s.【答案】(1)2.87×108s(2)1.28×107s4．一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过．(1)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？(2)观察者测得火箭的长度应为多少？(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？【解析】(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同，即为l.(2)火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，测量长度将变短，由相对论长度收缩效应公式知l′＝leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，其中c为真空中的光速．(3)将v＝eq\f(c,2)代入长度收缩效应公式得l′＝eq\f(\r(3),2)l.【答案】(1)l(2)leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(3)eq\f(\r(3),2)l5．太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量．因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在1s内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量，并求5000年内减少的质量与太阳的总质量2×1027t的比值．【解析】由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,3×1082)kg＝eq\f(4,9)×1010kg≈4.4×109kg.在5000年内太阳总共减少的质量为ΔM＝Δm·t＝eq\f(4,9)×1010×5000×24×365×3600kg≈7×1020kg.与太阳的总质量比值为k＝eq\f(ΔM,M)＝eq\f(7×1020,2×1027×103)＝3.5×10－10.【答案】4.4×109kg7×1020kg时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法1．(1)“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应．(2)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．2．(1)长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同．(2)这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变．广义相对论简介eq\a\vs4\al([先填空])1．狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架．(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．3．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)．(3)水星近日点的进动，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动．eq\a\vs4\al([再判断])1．矮星表面的引力很强．(√)2．在引力场弱的地方，时钟走得快些．(√)3．在引力场越弱的地方，时间进程越慢．(×)4．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移．(×)eq\a\vs4\al([后思考])怎样理解“引力红移”现象？提示：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．eq\a\vs4\al([合作探讨])探讨：由广义相对论可知光线在引力场中会偏转，为什么我们一般看到“光沿直线”传播？提示：通常物体的引力场都太弱，引力场引起光线的弯曲不明显．eq\a\vs4\al([核心点击])1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系，认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平等的．(2)等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系．2．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转．根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．(2)引力红移：按照广义相对论，引力场