河北省2025届高三上学期大数据应用调研联合测评（I）数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

河北省2025届高三年级大数据应用调研联合测评（I）数学班级__________姓名__________注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集实数集，则（）A. B. C. D.2.设虚数单位，复数满足，则（）A.2 B. C.4 D.3.已知向量，且，则（）A.2 B.-2 C. D.4.已知正项等比数列满足，则数列前10项和为（）A.255 B.511 C.1023 D.20475.已知，则（）A. B. C. D.6.已知某圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，高为，若某一球的体积与该圆台体积相同，则该球的表面积为（）A. B. C. D.7.现从环保公益演讲团的6名教师中选出3名，分别到三所学校参加公益演讲活动，则甲、乙2名教师不能到学校，且丙教师不能到学校的概率为（）A. B. C. D.8.给定函数，用表示中的最大者，记作，若，则实数的最大值为（）A. B.1 C. D.二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已为随机变量，且，其中，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.设函数为函数极大值点，则下列结论正确的是（）A.B.若为函数的极小值点，则C.若有三个解，则的取值范围为D.当时，11.已知曲线（如图所示）过坐标原点，且上的点Px,y满足到两个定点，的距离之积为4，则下列结论正确的是（）A.B.C.周长的最小值为8D.的面积最大值为2三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知双曲线的左､右焦点分别是，若双曲线右支上点满足，则该双曲线的离心率为__________.13.若为函数图象上的一点，，则MN的最小值为__________.14.已知是三个集合，且满足，则满足条件的有序集合对的总数是__________.（用数字作答）四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.设内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.16.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，底面，是的中点，点在棱上，且.（1）证明：；（2）若二面角的余弦值为，求.17.已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点.（1）求椭圆方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围.18.已知函数.（1）求证；（2）求方程解的个数；（3）设，证明.19.定义二元数，将所有的二元数

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