大地测量学全册配套完整课件2

大地测量学全册配套完整课件2第一章绪论§1大地测量学的定义和作用1.1大地测量学的定义

大地测量学是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。经典大地测量：地球刚体不变、均匀旋转的球体或椭球体；范围小。现代大地测量：空间测绘技术(人造地球卫星、空间探测器)，空间大地测量为特征，范围大。

31.2大地测量学的作用大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。如交通運輸、工程建設、土地管理、城市建設等

大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。如地震、山体滑坡、交通事故等的監測與救援。大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。如:

卫星、导弹、航天飞机、宇宙探测器等发射、制导、跟踪、返回工作都需要大地测量作保证。4§2大地测量学基本体系和内容2.1大地测量学的基本体系

应用大地测量、椭球大地测量、天文大地测量、大地重力测量、测量平差等；新分支：海样大地测量、行星大地测量、卫星大地测量、地球动力学、惯性大地测量。几何大地测量学（即天文大地测量学）

基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。5物理大地测量学：即理论大地测量学

基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。

主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。62.2大地测量学的基本内容

确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。7研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

现代大地测量的特征：

⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋）⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。

⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。8§3大地测量学发展简史及展望

3.1大地测量学的发展简史

第一阶段：地球圆球阶段

从远古至17世纪，人们用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度差，用大地法得到对应的子午圈弧长，从而推得地球半径（弧度测量）第二阶段：地球椭球阶段

从17世纪至19世纪下半叶，在这将近200年期间，人们把地球作为圆球的认识推进到向两极略扁的椭球。9大地测量仪器：望远镜，游标尺，十字丝，测微器；大地测量方法：1615年荷兰斯涅耳(W.Snell)首创三角测量法;行星运动定律：1619年德国的开普勒(J.Kepler)发表了行星运动三大定律；重力测量：1673年荷兰的惠更斯(C.Huygens)提出用摆进行重力测量的原理；英国物理学家牛顿(L.Newton)提出地球特征：1）是两极扁平的旋转椭球，其扁率等于1/230；2）重力加速度由赤道向两极与sin２φ(φ——地理纬度)成比例地增加。10几何大地测量标志性成果：长度单位的建立：子午圈弧长的四千万分之一作为长度单位，称为1m。最小二乘法的提出：法国的勒让德(A.M.Legendre)，德国的高斯(C.F.Gauss)。椭球大地测量学的形成：解决了椭球数学性质与测量计算，正形投影方法。在这个领域，高斯、勒让德及贝塞尔（Bessel)作出了巨大贡献。弧度测量大规模展开。在这期间主要有以英、法、西班牙为代表的西欧弧度测量，以及德国、俄国、美国等为代表的三角测量。推算了不同的地球椭球参数。如贝赛尔、克拉克椭球参数。

11物理大地测量标志性成就：克莱罗定理的提出：法国学者克莱罗(A.C.Clairaut)假设地球是由许多密度不同的均匀物质层圈组成的椭球体，这些椭球面都是重力等位面(即水准面)。该椭球面上纬度φ的一点的重力加速度按下式计算：12重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系，法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即是有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位对被吸引点三个坐标方向的一阶导数等于引力在该方向上的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因此，位函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。地壳均衡学说的提出：英国的普拉特(J.H.Pratt)和艾黎(G.B.Airy)几乎同时提出地壳均衡学说，根据地壳均衡学说可导出均衡重力异常以用于重力归算。重力测量有了进展。设计和生产了用于绝对重力测量以及用于相对重力测量的便携式摆仪。极大地推动了重力测量的发展。13几何大地测量学进展：天文大地网的布设有了重大发展。全球三大天文大地网的建立（1800－1900印度，一等三角网2万公里，平均边长45公里；1911－1935美国一等7万公里；1924-1950苏联，7万多公里)因瓦基线尺出现，平行玻璃板测微器的水准仪及因瓦水准尺使用。

第三阶段：大地水准面阶段从19世纪下半叶至20世纪40年代，人们将对椭球的认识发展到是大地水准面包围的大地体。

14物理大地测量在这阶段的进展：

1.大地测量边值问题理论的提出：英国学者斯托克司(G.G.Stokes)把真正的地球重力位分为正常重力位和扰动位两部分，实际的重力分为正常重力和重力异常两部分，在某些假定条件下进行简化，通过重力异常的积分，提出了以大地水准面为边界面的扰动位计算公式和大地水准面起伏公式。后来，荷兰学者维宁·曼尼兹(F.A.VeningMeinesz)根据斯托克司公式推出了以大地水准面为参考面的垂线偏差公式。

2.提出了新的椭球参数：赫尔默特椭球、海福特椭球、克拉索夫斯基椭球等。15第四阶段：现代大地测量新时期

20世纪下半叶，以电磁波测距、人造地球卫星定位系统及甚长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，给传统的大地测量带来了革命性的变革，大地测量学进入了以空间测量技术为代表的现代大地测量发展的新时期。

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●我国高精度天文大地网的建立

1951-1975年：一等三角点5万多个，全长7.5多万公里，二等锁，一等导线等，1972－1982年平差数据处理，建立1980国家大地坐标系。

●我国高精度重力网的建立

1981年开始绝对重力测量与相对重力测量，11个绝对重力点（基准点），40多个（基本点），重力网的平差，1985年国家重力基本网形成。

主要技术：EDM：ElectronicDistanceMeasure;

GPS:GlobalPositioningSystem;

VLBI:VeryLongBaselineInterferometry;SLR：SatelliteLaserRanging;INS:InertialNavigationSystem173.2大地测量的展望全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术

用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。

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2.1地球的运动

从不同的角度，地球的运转可分为四类：天文学的基本概念（预备知识）

与银河系一起在宇宙中运动

在银河系内与太阳一起旋转

与其它行星一起绕太阳旋转（公转）

地球的自转（周日视运动）第二章坐标与时间系统19预备知识天球的基本概念

所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。

建立球面坐标系统，如图2－1所示.

参考点、线、面和园20图2－1天球的概念21

天轴与天极

地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点PN和PS称为天极，其中PN称为北天极，PS为南天极。

天球赤道面与天球赤道

通过地球质心O与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。

天球子午面与子午圈

含天轴和天顶、天底的平面，称为天球子午面.天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。22

时圈通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。黄道地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。黄极通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。23春分点与秋分点

黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面

赤经与赤纬

地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,过春分点的天球时圈与过天体的天球时圈的夹角称为赤经。24天球坐标系

在大地天文学中，天球坐标系是用来确定天体在天球上的位置，它是由两个相互垂直的参考面与天球相交的大圈基圈和主圈以及它们的交点主点所组成。由于所选取不同的基圈和主圈就有不同的天球坐标系。一般有四种，分别是：

①地平坐标系②赤经赤道坐标系

③时角赤道坐标系

④黄道坐标系25赤经赤道坐标系

以天球赤道作为基圈，过春分点的天球时圈为主圈和春分点为主点所建立的坐标系叫赤经赤道坐标系。用赤经和赤纬表示天体位置。26时角赤道坐标系

以天球赤道作为基圈，子午圈为主圈和上赤道点为主点所建立的坐标系叫时角赤道坐标系。用时角和赤纬表示天体位置。赤纬与上式相同，时角是过天体的时圈和子午圈之间的两面角。27天文经纬度与天球坐标系的关系测站纬度等于天北极的高度或天顶的赤纬。两地的经度差等于两地同时观测某天体所得的时角之差。28

地球的公转：开普勒三大运动定律：

—运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；—在单位时间内扫过的面积相等；

—运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。29

地球的自转的特征：

(1)地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角ε=23.5″，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3″

3031

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对于黄道有约5°的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。这种现象称为章动。考虑岁差和章动的共同影响：真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。考虑岁差的影响：瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。32

(2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG)建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO(ConventionalInternationalOrigin)

33国际极移服务(IPMS)和国际时间局(BIH)等机构分别用不同的方法得到地极原点。

与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。34

(3)地球自转速度变化（日长变化）

地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP即为ERP加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站()上得到。35时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。

运动是连续的；

运动的周期具有足够的稳定性；

运动是可观测的。选取的物理对象不同，时间的定义不同:地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。2.2时间系统36恒星时(ST)

以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。地方真恒星时、平恒星时、格林尼治真恒星时、格林尼治平恒星时之间的关系：

37平太阳时MT以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。

①地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。②太阳周年视远动的轨道与赤道不在一个平面，真太阳日在近日点最长、远日点最短。不符合测量时间的要求，可在日常生活中，人们都习惯用太阳来确定时刻，安排工作和休息，它和人们的生产劳动有着密切关系。38假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果LAMT表示平太阳时角，则某地的平太阳时MT=LAMT+12(平子夜与平正午差12小时）世界时UT：

以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。

UT=GAMT+12

GAMT代表格林尼治平太阳时角。39未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。UT1=UT0+Δλ,UT2=UT1+ΔT历书时ET与力学时DT由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定，自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1／31556925.974740在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。参考点不同，力学时分为两种：

1)太阳系质心力学时TDB2)地球质心力学时TDTTDT和TDB可以看作是ET分别在两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的ET地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺度相同。IGU规定：1977年1月1日原子时（TAI)0时与地球力学时严格对应为：TDT=TAI+32.18441原子时(AT)

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。

原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。

AT=UT2－0.0039(s)地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。42

协调世界时(UTC)原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。世界各国发布的时号均以UTC为准。

TAI=UTC+1×n(秒）43GPS时间系统时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST，它与国际原子的原点不同，瞬时相差一常量：

TAI－GPST=19(s)GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。44§2.3坐标系统

1、大地基准所谓基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。45

2、大地测量坐标系天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：

用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式，基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!上面介绍的两种坐标系，在大地测量、地形测图及制图学的理论研究得到广泛应用。此外，它们是由地心、旋转轴、赤道以及地球椭球法线确定的，因此，它们对地球自然形状及大地水准面的研究、高程的确定以及解决大地测量及其他学科领域的实践问题也是最方便的。46

图2－8天球坐标系47

图2－10大地坐标系与空间直角坐标483、高程参考系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζ

H=H正高+N

49国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建平面坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。50

国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPSA、B级网，总参布设的GPS一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架.51椭球定位和定向概念

椭球的类型:

参考椭球:具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.

椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。52

局部定位：

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；

地心定位：

要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。

椭球的定向

指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。53

2.3.2惯性坐标系(CIS)与协议坐标系惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOY的垂直方向为Y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)

54

国际大地测量协会IAG和国际天文学联合会IAU决定，从1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系.协议天球坐标系瞬时平天球标系瞬时真天球标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的Z轴方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标变换。55

为观测历元t的儒略日。56

瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现.为黄赤交交、交角章动、黄经章动.57

合并上述两式：58

2.3.3地固坐标系（地球坐标系）以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。

特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐标系中是变化的(地球自转).59坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP)作为

Z轴指向，因而称为协议(地固）坐标系。与其相对应坐标系瞬时地球坐标系称为瞬时(地固）坐标系.协议(地固）坐标系与瞬时坐标系的转换极移的影响极移参数的确定

60坐标系统(续)国际地球自转服务组织IERS根据所属台站的观测资料推算得到并以公报形式发布，由此可以实现两种坐标系之间的相互变换。61

62

协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系过真春分点的格林尼时角63

64

3.地球参心坐标系

建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作：选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。确定椭球中心的位置(椭球定位)。确定椭球短轴的指向(椭球定向)。

建立大地原点。

广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：65

66一点定位如果选择大地原点：则大地原点的坐标为：多点定位采用广义弧度测量方程

67坐标系统(续)广义弧度测量方程:设垂线偏差与大地水准面公式:68

69

70

71

上式称为广义弧度测量方程特殊情况下：72

多点定位的过程：1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求椭球参数:旋转参数:新的椭球参数：2)由广义弧度测量方程计算大地原点:3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算大地原点坐标:73大地原点和大地起算数据大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.

741954年北京坐标系1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。1954年北京坐标系的缺限:①

椭球参数有较大误差。

②

参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。

75

③

几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。④定向不明确。76

1980年国家大地坐标系

特点

①

采用1975年国际大地测量与地球物理联合会

IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。

·长半径a=6378140m,

·地球的扁率为1/298.257

·地心引力常数GM=3.986005×1014m3/s2,

·重力场二阶带球谐系数J2=1.08263×10-8

·自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s②

在1954年北京坐标系基础上建立起来的。③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

77

④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点

的方向

⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。

⑥

大地高程基准采用1956年黄海高程系

1980大地坐标系建立的方法78按最小二乘法求:，在进一步求大地原点的起算数据.平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统。

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新1954年北京坐标系(BJ54新)

新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移,使坐标轴保持平行而建立起来的。

按，求解80

81

82

BJ54新的特点是：采用克拉索夫斯基椭球参数。是综合GDZ80和BJ54新建立起来的参心坐标系。采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。

大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。高程基准采用1956年黄海高程系。

与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。

83

地心空间直角坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。

地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。基准指向点的指向不同，可分为瞬时地心坐标系与协议地心坐标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点。84地心地固坐标系的建立方法·直接法:·间接法:

通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料)，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。852)WGS-84世界大地坐标系WGS-84是协议地球参考系CTS,坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向1984年国际时间局定义的协议地球极方向，X轴指向1984国际时间局（BIH1984.0）提供的零子午面和协议地球极（CTP）赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。

4个基本参数

·a=6378137m

·GM=3986005×108m3s-2

·C2,0=-484.16685×10-6

·ω=7292115×10-11rad/s

86

75椭球基本参数·长半径a=6378140m,·地球的扁率为1/298.257·地心引力常数GM=3.986005×1014m3/s2,·重力场二阶带球谐系数J2=1.08263×10-8·自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s87

WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS卫星所发布的广播星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系统的全称是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。883)国际地球参考系统（ITRS）与国际地球参考框架ITRF

国际地球自转服务IERS(InternationalEarthRotationService)

1988年:IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS）IERS的任务主要有以下几个方面：维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；提供及时准确的地球自转参数(EOP)。ICRS(F)=InternationalCelestrialreferencesystemITRS(F)=InternationalTerrestrialreferencesystemEOP=EarthOrbitParameter

89国际地球参考系统(ITRS)

ITRS是一种协议地球参考系统(CTRS),定义为CTRS的原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；CTRS的长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义；CTRS的定向Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)；X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ平面垂直而构成右手坐标系；CTRS的定向的随时演变满足地壳无整体旋转NNR条件的板块运动模型，坐标系统(续)-国际地球参系统ITRS90

国际地球参考框架（ITRF）是国际地球参考系统（ITRS）的具体实现，是由国际地球自转服务IERS(InternationalEarthRotationService)中心局IERSCB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。自1988年起，国际地球自转服务（IERS）已经发布国际地球参考框架ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球参考框架。国际地球参考框架（ITRF）是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。

915、站心坐标系

以测站为原点，测站上的法线(垂线)为Z轴方向，北方向为X轴，东方向为Y轴的坐标系就称为法线(或垂线)站心坐标系，是左手系。垂线站心坐标系法线站心坐标系用来描述参照于测站的相对空间位置关系，或作为坐标转换的过度坐标系。图中O-XYZ为地心直角坐标系

92站心极坐标系与站心直角坐标系的关系93第一步:第二步:第三步:

为了导出垂线站心直角坐标与地心(参心)直角坐标的关系，过程如下94旋转矩阵:

95T是正交矩阵

96法线站心直角坐标系

97

站心直角坐标与地心(参心)直角坐标的关系:98

按坐标原点的不同分类地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地直角坐标系）参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地直角坐标系）站心坐标系统（站心直角坐标系、站心极坐标系）99

2.3.4坐标系换算

1)欧勒角与旋转矩阵

两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角。

二维直角坐标系旋转

100

三维空间直角坐标系的旋转

O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换

101

102

103

不同空间直角坐标系转换104

105

106

注意:由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。

107①计算公共点转换值的改正数V=已知值-转换值，公共点的坐标采用已知值。②

采用配置法计算非公共点转换值的改正数

108不同大地坐标系换算空间大地直角坐标（X,Y,Z）与空间大地坐标（B,L,H）是属于同一个坐标系统下的两种不同的坐标表示方式，它们之间存在着唯一的数学”换算“关系。一、由（B,L,H）求（X,Y,Z）109二、由（X,Y,Z）求（B,L,H）110不同大地坐标系的转换是指椭球元素及其定位不同的两个大地坐标系统之间的坐标转换。空间一点P对于第一个参考椭球其大地坐标为（B1，L1，H1），当椭球元素及其定位变化后，P点的大地坐标变化了（dB,dL,dH），对于变化后的第二个参考椭球P点的大地坐标为（B2，L2，H2）。显然，不同大地坐标系的转换公式为111只要求出大地坐标的变化量，就可以按上式进行不同大地坐标系的转换。根据椭球元素和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式。

对上式公式取全微分可得：112113114115116117称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式，在新旧坐标变换时，通常采用最小二乘法求利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（B1,L1,H1）（X1,Y1,Z1）Brusa七参数公式（X2,Y2,Z2（B2,L2,H2）1182000国家大地坐标系2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质心中心，它的Z轴由原点指向历元2000.0地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0作为初始指向来推算，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面的交点，Y轴与Z轴，X轴构成右手系。椭球基本参数·长半径a=6378137m,·地球的扁率为1/298.257222101·地心引力常数GM=3.986004418×1014m3/s2,·自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s119为什么要采用2000国家大地坐标系现行的北京54坐标系和西安80坐标系均为参心坐标系，所采用的坐标原点、坐标轴的方向等由于当时科技水平的限制，均与采用现代科技手段测定的结果存在较大差异，而且现行参心坐标系只能提供二维的点位坐标。同时两坐标之间的转换造成测绘成果的精度损失，不同坐标系下相邻地形图的拼接误差较大。因此，现行参心大地坐标系已不适应我国经济发展的需要。20世纪80至90年代以来，随着空间技术的兴起和发展，地心坐标系的应用日益流行。以地球质心为原点的坐标系可以大幅度提高测量精度（比现行参心坐标系下的精度提高10倍左右），并且可以快速获取精确的三维地心坐标。120什么时候开始采用2000国家大地坐标系我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过度期为8至10年。现有各类测绘成果，在过度期可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。121采用2000国家大地坐标系对现有地形图有什么影响大地坐标系是测制地形图的基础，大地坐标系的改变必不将引起地形图要素产生位置变化。计算结果表明，北京54坐标系改变为2000国家大地坐标系，若不考虑椭球的差异，图幅平移量为：X平移量为-29m至-62m，y方向的平移量为-56m至+84m。80坐标系下的X平移量为-9m至+43m，y方向的平移量为+76m至+119m122GPSC级网如何转换到2000国家大地坐标系123

2.1地球的运动

从不同的角度，地球的运转可分为四类：天文学的基本概念（预备知识）

与银河系一起在宇宙中运动

在银河系内与太阳一起旋转

与其它行星一起绕太阳旋转（公转）

地球的自转（周日视运动）第二章坐标与时间系统124预备知识天球的基本概念

所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。

建立球面坐标系统，如图2－1所示.

参考点、线、面和园125图2－1天球的概念126

天轴与天极

地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点PN和PS称为天极，其中PN称为北天极，PS为南天极。

天球赤道面与天球赤道

通过地球质心O与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。

天球子午面与子午圈

含天轴和天顶、天底的平面，称为天球子午面.天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。127

时圈通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。黄道地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。黄极通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。128春分点与秋分点

黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面

赤经与赤纬

地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,过春分点的天球时圈与过天体的天球时圈的夹角称为赤经。129天球坐标系

在大地天文学中，天球坐标系是用来确定天体在天球上的位置，它是由两个相互垂直的参考面与天球相交的大圈基圈和主圈以及它们的交点主点所组成。由于所选取不同的基圈和主圈就有不同的天球坐标系。一般有四种，分别是：

①地平坐标系②赤经赤道坐标系

③时角赤道坐标系

④黄道坐标系130赤经赤道坐标系

以天球赤道作为基圈，过春分点的天球时圈为主圈和春分点为主点所建立的坐标系叫赤经赤道坐标系。用赤经和赤纬表示天体位置。131时角赤道坐标系

以天球赤道作为基圈，子午圈为主圈和上赤道点为主点所建立的坐标系叫时角赤道坐标系。用时角和赤纬表示天体位置。赤纬与上式相同，时角是过天体的时圈和子午圈之间的两面角。132天文经纬度与天球坐标系的关系测站纬度等于天北极的高度或天顶的赤纬。两地的经度差等于两地同时观测某天体所得的时角之差。133

地球的公转：开普勒三大运动定律：

—运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；—在单位时间内扫过的面积相等；

—运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。134

地球的自转的特征：

(1)地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角ε=23.5″，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3″

135136

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对于黄道有约5°的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。这种现象称为章动。考虑岁差和章动的共同影响：真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。考虑岁差的影响：瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。137

(2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG)建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO(ConventionalInternationalOrigin)

138国际极移服务(IPMS)和国际时间局(BIH)等机构分别用不同的方法得到地极原点。

与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。139

(3)地球自转速度变化（日长变化）

地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP即为ERP加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站()上得到。140时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。

运动是连续的；

运动的周期具有足够的稳定性；

运动是可观测的。选取的物理对象不同，时间的定义不同:地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。2.2时间系统141恒星时(ST)

以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。地方真恒星时、平恒星时、格林尼治真恒星时、格林尼治平恒星时之间的关系：

142平太阳时MT以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。

①地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。②太阳周年视远动的轨道与赤道不在一个平面，真太阳日在近日点最长、远日点最短。不符合测量时间的要求，可在日常生活中，人们都习惯用太阳来确定时刻，安排工作和休息，它和人们的生产劳动有着密切关系。143假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果LAMT表示平太阳时角，则某地的平太阳时MT=LAMT+12(平子夜与平正午差12小时）世界时UT：

以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。

UT=GAMT+12

GAMT代表格林尼治平太阳时角。144未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。UT1=UT0+Δλ,UT2=UT1+ΔT历书时ET与力学时DT由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定，自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1／31556925.9747145在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。参考点不同，力学时分为两种：

1)太阳系质心力学时TDB2)地球质心力学时TDTTDT和TDB可以看作是ET分别在两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的ET地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺度相同。IGU规定：1977年1月1日原子时（TAI)0时与地球力学时严格对应为：TDT=TAI+32.184146原子时(AT)

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。

原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。

AT=UT2－0.0039(s)地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。147

协调世界时(UTC)原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。世界各国发布的时号均以UTC为准。

TAI=UTC+1×n(秒）148GPS时间系统时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST，它与国际原子的原点不同，瞬时相差一常量：

TAI－GPST=19(s)GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。149§2.3坐标系统

1、大地基准所谓基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。150

2、大地测量坐标系天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：

用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式，基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!上面介绍的两种坐标系，在大地测量、地形测图及制图学的理论研究得到广泛应用。此外，它们是由地心、旋转轴、赤道以及地球椭球法线确定的，因此，它们对地球自然形状及大地水准面的研究、高程的确定以及解决大地测量及其他学科领域的实践问题也是最方便的。151

图2－8天球坐标系152

图2－10大地坐标系与空间直角坐标1533、高程参考系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζ

H=H正高+N

154国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。155

国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPSA、B级网，总参布设的GPS一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架.156椭球定位和定向概念

椭球的类型:

参考椭球:具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。157

局部定位：

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；

地心定位：

要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。

椭球的定向

指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。158

2.3.2惯性坐标系(CIS)与协议坐标系惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOY的垂直方向为Y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)

159

国际大地测量协会IAG和国际天文学联合会IAU决定，从1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系.协议天球坐标系瞬时平天球标系瞬时真天球标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的Z轴方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标变换。160

为观测历元t的儒略日。161

瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现.为黄赤交交、交角章动、黄经章动.162

合并上述两式：163

2.3.3地固坐标系（地球坐标系）以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。

特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐标系中是变化的(地球自转).164坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP)作为

Z轴指向，因而称为协议(地固）坐标系。与其相对应坐标系瞬时地球坐标系称为瞬时(地固）坐标系.协议(地固）坐标系与瞬时坐标系的转换极移的影响极移参数的确定

165坐标系统(续)国际地球自转服务组织IERS根据所属台站的观测资料推算得到并以公报形式发布，由此可以实现两种坐标系之间的相互变换。166

167

协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系168

169

3.地球参心坐标系

建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作：选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。确定椭球中心的位置(椭球定位)。确定椭球短轴的指向(椭球定向)。建立大地原点。

广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：170

171一点定位如果选择大地原点：则大地原点的坐标为：多点定位采用广义弧度测量方程

172坐标系统(续)广义弧度测量方程:设垂线偏差与大地水准面公式:173

174

175

176

上式称为广义弧度测量方程特殊情况下：177

多点定位的过程：1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求椭球参数:旋转参数:新的椭球参数：2)由广义弧度测量方程计算大地原点:3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算大地原点坐标:178大地原点和大地起算数据大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.

1791954年北京坐标系1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。1954年北京坐标系的缺限:①

椭球参数有较大误差。

②

参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。

180

③

几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。④定向不明确。181

1980年国家大地坐标系

特点

①

采用1975年国际大地测量与地球物理联合会

IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。·长半径a=6378140m,

·地球的扁率为1/298.257

·地心引力常数GM=3.986005×1014m3/s2,

·重力场二阶带球谐系数J2=1.08263×10-8

·自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s②

在1954年北京坐标系基础上建立起来的。③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

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④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点