2024年多普勒声速实验-实验报告

DH-DPL系列多普勒效应及声速综合试验试验汇报一：试验目的多普勒效应是一种与波動紧密有关的物理現象.运用多普勒效应可以测量运動物体的速度，但目前許多高校使用的多普勒效应试验仪集成化和智能化程度太高,试验時需要學生動手操作的环节太少;信号的转换、传播和处理過程不透明,不利于學生在试验過程中细致观测多种物理現象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养學生自积极手能力和观测分析能力的需要.本试验以商用超声多普勒试验系统(杭州大华DH-DPL1)的导轨模块作為開发平台,以模拟乘法器作為测量系统的关键單元;试验過程中學生需自行搭建信号拾取和处理電路,并运用示波器观测各個环节的信号波形,有助于培养學生得動手能力，并加深對多普勒效应及對模拟電子试验的理解。二：试验原理根据声波的多普勒效应公式,當声源与接受器之间有相對运動時,接受器收到的信号频率f為：f=f0(u+v1cosα1)/(u-v2cosα2)……………(1)式中f0為声源发射频率,u為声速,v1為接受器运動速率,v2為声源运動速率,α1是声源与接受器连线与接受器运動方向之间的夹角,α2是声源与接受器连线与声源运動方向之间的夹角.在试验過程中,声源保持不動,接受换能器在导轨上沿声源与接受换能器连线方向上运動,则從式(1)可以得到接受换能器上得到的信号频率為：f=f0(1+v/u)…………….(2)式中v為接受换能器的运動速度,當向著声源运動時,v取正,反之取负.运用式(2)可以得到接受换能器的运動速度為：v=u(f-f0)/f0=uΔf/f0………..(3)式中Δf=f-f0為多普勒频移.在本研究中,采用的信号处理電路如图1所示,其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出关系為：W=(x1-x2)(y1-y2)/10+z……………(4)若输入到AD633的信号為x1=E1cos(2πf0t+φ1),y1=E2cos(2πft+φ2),x2、y2以及z均接地,则AD633的输出為：W=E1E2{cos[2π(f+f0)t+φ2+φ1]/20+cos[2π(f-f0)t+φ2-φ1]}……………(5)其中包括了两路信号的和频分量与差频分量.运用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,從而计算出接受换能器的运動速度.在实际测量過程中,由于接受换能器与声源(发射换能器)的距离在不停变化過程中,因此接受换能器输出信号的幅度不是恒定值.為了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1构成的限幅放大電路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观测.由于本试验中只关怀输出信号的频率,因此對接受换能器输出信号幅度的处理不會影响到试验成果.运用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.三：试验仪器本研究所使用的机械平台是杭州大华出品的DH-DPL1多普勒效应试验仪的导轨.在该装置中,超声发射换能器固定于导轨一端,接受换能器则安装在由步進電机控制的小車上,可以在接受与发射换能器连线方向上做匀速直线运動,运動速度最高可达47cm/s.在靠近导轨两端处有限位開关,用于防止小車运動時出現過冲.在导轨中段则有一光電门,可用于检测固定在小車上的U型挡光片的速度,從而与运用超声多普勒措施测到的小車运動速度比對,验证多普勒效应的公式.本设计方案中使用的重要观测和测量工具是数字存储示波器.使用這种示波器的重要原因是由于在试验過程中,小車的运動距离及時间有限,必须在其运動過程中及時将有关的信号波形储存,以便進行分析计算.本试验中采用了TektronixmTDS1002B数字示波器,而超声发射换能器的鼓励信号则来自Agilentm33220A数字信号发生器.四：试验内容及操作环节按图示電路图连接電路，将示波器调至正常工作状态；检查電路，接通電源，调整输入信号的频率，使发射信号与接受信号发生谐振，记录此時的信号频率，约為37kHz；调整小車的速度，使小車在轨道上运動，用数字采集卡记录输出信号的波形；在電脑上处理信号，讀出多普勒频移Δf及小車通過光電门挡板時的時间t1和t2；對原始数据進行列表，分别运用多普勒公式和光電门试验计算小車的速度，進行比较，验证声波的多普勒公式。五：试验数据处理及试验成果讨论：首先，根据超声发射和接受换能器的谐振频率,确定信号发生器的输出频率為37.312kHz,如图一所示，電路中各阻容元件的取值分别為:R1=100kΩ,R2=47kΩ,R3=1kΩ,R4=10kΩ,R5=1kΩ,C1=0147μF,C2=0101μf,C3=011μF.為了在试验過程中同步运用光電门测量小車的运動速度,与多普勒测速成果進行對比,需要让示波器工作在“單次采集”模式,并将光電门输出的開关信号作為数字示波器“單次采集”的触发信号,這样當小車通過光電门時,将触发示波器采集并记录下。试验用Lati-pro作為電子信号的采集软件，测得得数据如下：试验序号频率变化Δf（HZ）t1(ms)t2(ms)Δt(ms)N16.49667.4161509.3301441.914N216.36125.281593.023567.742N332.9975.618289.123283.505试验中由多普勒效应计算小車运動速度得公式為：v=u(f-f0)/f0=uΔf/f0………..(3)试验中小車两次通過光電门的距离為s=88mm.由此计算公式為v=s/Δt计算成果見下表:(以v=s/Δt计算得到得数据為精确值，比较由多普勒效应得到的速度数据之间得误差)试验中室温為28℃，声速计算公式u=331.45（1+t/273.15）^1/2m/s得到声速為348.0m/s试验序号由多普勒效应计算得到的速度v1(cm/s)小車的实际速度v2(cm/s)相對误差N16.0596.1030.72%N215.2615.501.5%N330.7831.040.84%從以上数据可以看出，由多普勒效应计算得到的成果同由光電门计算得