哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案(汇编)

精品文档1精品文档仑力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社第1章静力学公理和物体的受力分析1-1画出下列各图中物体A,ABC或构件AB,AC的受力图。未画重力的各物体的自AP精品文档哈工大.高等教育出版社FFBC精品文档FFqB℃BD。2哈工大.高等教育出版社CAABBP₁哈工大.高等教育出版社AP₁DP₁BP₂Bc4哈工大.ACCCB2AFOFE精品文档5理论力学(第七版)课后题答案AAEAFEB精品文档6理论力学(第七版)课后题答案理论力学(第七版)课后题答案F₁BDE或7精品文档7精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档8精品文档9精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社第2章平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A,B和C处受3个力作用，如图2-1a所示。F₁=100直方向；F₃=50N,沿水平方向，并通过点A;F₂=50N,力的作用线也通过点尺寸如图。求此力系的合力。图2-1作力多边形abcd,其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向。由图2-1b,得(2)解析法建立如图2-1c所示的直角坐标系Axy。2-2如图2-2a所示，2固定在墙壁土的圆环受3条绳索的拉力作用，力F₁沿水平方向，力F₃沿铅直方向，力F₂与水平线成40°角。3个力的大小分别为F₁=2000N,F₂=2500N,F₃=1500N。求3个力的合力。图2-2建立如图2-2b所示的直角坐标系Oxy。精品文档10精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(2)几何法作力多边形Oabc,封闭边Oc确定了合力FR的大小和方向。根据图2-2c,得FR=(F¹+F2cos40°)²+(F3+F₂sin=√(2000+2500cos40²)+(1500+2500sin40²=4998N2-3物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另1端接在绞车D上，如图2-3a所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB与解取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图2-3b所示。由平衡理论得2-4火箭沿与水平面成R=25°角的方向作匀速直线运动，如图2-4a所示。火箭的推力F₁=100kN,与运动方向成(=5°角。如火箭重P=200kN,求空气动力F₂和它与飞行方向解坐标及受力如图2-4b所示，由平衡理论得精品文档11精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社式(1)除以式(2),得代入有关数据，解得O=90°+II将I值等数据代入式(1),得2-5如图2-5a所示，刚架的点B作用1水平力F,刚架重量不计。求支座A,D的约图2-5解研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座A的约束力FA必通过点C,方向如图2-5b所示。取坐标系Cxy,由平衡理论得22-6如图2-6a所示，输电线ACB架在两线杆之间，形成1下垂曲线，下垂距离CD=f=1m,两电线杆距离AB=40m。电线ACB段重P=400N,可近似认为沿AB连线均匀分布。求电线中点和两端的拉力。yyDO图2-6解本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取AC段绳索为研究对象，坐标及受力如图2-6b所示。图中：由平衡理论得精品文档12精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档因对称2-7如图2-7a所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B,C,E为活动铰链。已知力F,机构平衡时角度如图2-7a,求此时工件H所受的压紧力。解(1)轮B,受力如图2-7b所示。由平衡理论得(3)节点E,受力如图2-7d所示即工件所受的压紧力2-8图2-8a所示为1拨桩装置。在木桩的点A上系1绳，将绳的另1端固定在点C,在绳的点B系另1绳BE,将它的另1端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，使绳的XBF图2-8精品文档13精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社解(1)节点D,坐标及受力如图2-8b,由平衡理论得解得(2)节点B,坐标及受力如图2-8c所示。由平衡理论得解得2-9铰链4杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F₁,F₂作用，如图2-9aBy解(1)节点A,坐标及受力如图2-9b所示，由平衡理论得(2)节点B,坐标及受力如图2-9c所示，由平衡理论得2-10如图2-10所示，刚架上作用力F。试分别计算力F对2-11为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其1轮搁置在地秤上，如图2-11a所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6kN,当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4kN。已知两轮间距离|=2.5m,求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩M。精品文档14精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档M○FN1F解研究对象和受力如图2-11b,约束力改变量构成1力偶，则2-12已知梁AB上作用1力偶，力偶矩为M,梁长为I,梁重不计。求在图2-12a,2-12b,2-12c三种情况下支座A和B的约束力。图2-12解(a)梁AB,受力如图2-12a1所示。FA,Fe组成力偶，故(b)梁AB,受力如图2-12b1所示。(c)梁AB,受力如图2-12c1所示。2-13图2-13a所示结构中，各构件自重不计。在构件AB上作用1力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。(2)研究对象AB,受力如图2-13b所示，FA,Fs精品文档15精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档2-14图2-14a中，两齿轮的半径分别是r₁,r₂,作用于轮I上的主动力偶的力偶矩为M₁,齿轮的啮合角为，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮Ⅱ的阻力偶之矩M₂及轴承O₁,O₂的约束力的大小和方向。受力如图2-14b所示(2)轮O₂,受力如图2-14c所示(方向如图)2-15直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图2-15a,作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN④m,不计各杆件自重，不考虑摩擦，尺寸如图。求支座A,B处的约束力和杆EC受力。解(1)EC为二力杆，杆DE受力如图2-15b所示精品文档16精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档(2)整体，受力图c。为构成约束力偶与外力偶M平衡，有2-16在图2-16a所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用1力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。图2-16解(1)研究对象BC,受力如图2-16b所示，为构成约束力偶，有(2)研究对象：ADC,受力如图2-16c所示(方向如图)作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。图2-17解(1)杆AO,受力如图2-17b所示(2)节点B,受力如图2-17c所示精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档式(1)代入上式，得式(2)代入上式，得精品文档17精品文档18精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社第3章平面任意力系求力系向点O简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。图3-1主矢(2)求距离dF₄=110N,M=2000N田mm。各力作用位置如图3-2b所示，图中尺寸的单位为mm。(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。精品文档19精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档(2)合力大小：FR=150N,方向水平向左。合力作用线方程：3-3如图3-3所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重力P=30kN,螺旋桨的牵引力F=4解选择坐标系如图。图3-3解受力如图3-4b所示精品文档20精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档3-5如图3-5a所示，飞机机翼上安装1台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60kN/m,q2=40kN/m,机翼重为P₁=45kN,发动机重为发动机螺旋桨的作用力偶矩M=18kN田m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端的解研究对象：机翼(含螺旋桨),受力如图3-5b所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷(q₁□q2)和均布载荷q2两部分合成。三角形分布载荷均布载荷q2的合力3-6无重水平梁的支承和载荷如图3-6a、图3-6b所示。已知力F,力偶矩为M的力偶解(1)梁AB,坐标及受力如图3-6a1所示(2)梁AB,坐标及受力如图3-6b1所示精品文档21精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档3-7如图3-7a所示，液压式汽车起重机全部固定部分(包括汽车自重)总重为P₁=60kN,旋转部分总重为P₂=20kN,a=1.4m,b=0.4m,I₁=1.85m解整体，坐标及受力如图3-7b所示。(2)求当I=5m时，保证起重机不翻倒的P。3-8如图3-8a所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P=500kN,其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重力为P₁=250kN,突臂伸出离右轨10m。跑车本身重力略去不计，解起重机，受力如图3-8b所示。精品文档22精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档(1)起重机满载时不向右倾倒临界状态下，FA=0。(2)起重机空载时向左不倾斜临界状态下，FB=0式(1)、(2)联立，解得3-9飞机起落架，尺寸如图,A,B,C均为铰链，杆OA垂直于AB连线。当飞机等速直线滑行时，地面作用于轮上的铅直正压力FN=30kN,水平摩擦力和各杆自重都比较小，可略去不计。求A、B两处的约束力。3-10水平梁AB由铰链A和BC所支持，如图3-10a所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有1跨过滑轮的绳子，其1端水平系于墙上，另1端悬挂有重为P=1800N的重物。如AD=0.2m,BD=0.4m,IⅡ=45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链A和杆BC对梁的约束力。解整体，坐标及受力如图3-10b所示：精品文档23精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社图3-103-11如图3-11a所示，组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重为P₁=50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷为P₂=10kN。如不计梁重，求支m解(1)起重机，受力如图3-11b所示(2)梁CD,受力如图3-11d所示(3)整体，受力如图3-14c所示精品文档24精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社续梁在A,B,C三处的约束力。解(a)(1)梁BC,受力如图3-12a2所示。该力系为一力偶系，则：FB=Fc(2)梁AB,受力如图3-12a1所示解(b)(1)梁BC,受力如图3-12b2所示(2)梁AB,受力如图3-12b1所示23-13由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图3-13a所示。已知q=10kN/m,M=40kN田m,不计梁的自重。求支座A,B,DC受力。解(1)梁CD,受力如图3-13c所示精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(2)梁AC,受力如图3-13b所示3-14图3-14a所示滑道连杆机构，在滑道连杆上作用着水平力F。已知OA=r,滑道倾角为R,机构重力和各处摩擦均不计。求当机构平衡时，作用在曲柄OA上的力偶矩M与角之间的关系与角之间的关系。解(1)滑道连杆，受力如图3-14b所示(2)曲柄OA及滑块A,受力如图3-14c所示3-15如图3-15a所示，轧碎机的活动颚板AB长600mm。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600m平衡条件计算在图示位置时电动机作用力偶矩M的大小。解(1)杆AB,受力如图3-15d所示(2)节点C,受力如图3-15b所示(3)曲柄OE,受力如图3-15c所示式(1)、(2)、(3)联立，解得精品文档25精品文档26精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社3-16图3-16a所示传动机构，皮带轮I,Ⅱ的半径各为ri,r2,鼓轮半径为r,物体A重力为P,两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升物A时在I轮上所需施加的力偶矩M的大OP图3-16解(1)轮O₁,受力如图3-16b所示受力如图3-16c所示3-17图3-17a所示为1种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为r1,r2,r3,r4,鼓轮的半径为r,闸门重力为P,齿轮的压力角为，不计各齿轮的自重，求最小的启门力偶矩M及轴O3的约束力。M图3-17解(1)轮O₃,受力如图3-17b所示(2)轮O1,受力如图3-17c所示(3)轮O₂,受力如图3-17d所示得事3-18如图3-18a所示，三铰拱由两半拱和3个铰链A,B,C构成，已知每半拱重为精品文档27精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社解(1)整体，受力如图3-18b所示(2)左半拱AC,受力如图3-18c所示3-19构架由杆AB,AC和DF铰接而成，如图3-19a所示，在杆DEF上作用1力偶矩为M的力偶。各杆重力不计，求杆AB上铰链A,D和B受力。图3-19解(1)整体，受力如图3-19b所示(2)杆DE,受力如图3-19c所示(3)杆ADB,受力如图3-19d所示3-20构架由杆AB,AC和DF组成，如图3-20a所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆DF的一端作用铅直力F,求铅直杆AB上铰精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档图3-20解(1)杆DEF,受力如图3-20b所示(2)整体，受力如图3-20c所示(3)杆ADB,受力如图3-20d所示3-21图3-21a所示构架中，物体重P=1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重力，求支承A和B的约束力，以及杆BC的内力FBC。A图3-21精品文档28精品文档29精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档解(1)整体，受力如图3-21b所示。绳索拉力(2)杆CE,滑轮E及重物P为研究对象，受力如图3-21图c所示弹簧。弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时，弹簧内拉力为零。点C作用1水平力F,设AB=|,BD=b,不计杆重，求系统平衡时距离AC之值。图3-22解由相似三角形对应边成比例，知弹簧原长设平衡时AC=x,此时弹簧伸长：(1)整体，受力如图3-22b所示(2)杆BC,受力如图3-22c所示3-23图3-23a所示构架中，力F=40kN,各尺寸如图，不计各杆重力，求铰链A、解(1)杆DEF,受力如图3-23b所示(2)杆ABC,受力如图3-23c所示式(1)、(2)联立，解得精品文档30精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档3-24在图3-24a所示构架中，A,C,D,E处为铰链连接，杆BD上的销钉B置于杆AC的光滑槽内，力F=200N,力偶矩M=100N田m,不计各构件重力，各尺寸如图，求解(1)杆BD,受力如图3-24b所示(2)整体，受力如图3-24c所示(3)杆AC,受力如图3-24d所示3-25如图3-25a所示，用3根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，B处的接触表面光滑，不计各杆的重力。图中尺寸单位为m。求铰链D处受力。哈工大.高等教育出版社图3-25解(1)整体，受力如图3-25b所示(2)杆DB,受力如图3-25c所示式(1)、(2)、(3)代入(4)、(5),解得2精品文档32精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档图3-26解(1)整体，受力如图3-26b所示(3)直角杆DAB,受力如图3-26d所示3-27在图3-27a所示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m,载荷P=1000N,A处为固定端，B,C,D处为铰链。求固定端A处及铰链B,C处的约束力。图3-27解(1)整体，受力如图3-27b所示(2)杆CD,受力如图3-27c所示□Mo=0,Fcy·4m+Pco·1m(3)杆ABC,受力如图3-27d所示。由已知*3-28图3-28a所示结构位于铅垂面内，由杆AB,CD及斜T形杆BCE组成，不计各端A处的约束力；(2)销钉B对杆AB及T形杆的作用力。精品文档33精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社FF图3-28(2)T形杆BCE,受力如图3-28c所示(3)销钉B,受方如图3-28d所示(4)悬臂梁AB,受力如图3-28e所示*3-29图3-29a所示构架，由直杆BC,CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。销钉B穿透AB及BC两构件，在销钉B上作用1铅垂力F。已知q,2。求固定端A的约束力及销钉B对杆CB,杆AB的作用力。图3-29精品文档34精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档解(1)杆CD,受力如图3-29e所示(2)杆BC,受力如图3-29c所示(3)销钉B,受力如图3-29d所示(4)刚架AB,受力如图3-29b所示3-30由直角曲杆ABC,DE,直杆CD及滑轮组成的结构如图3-30a所示，杆AB上作用有水平均布载荷q。不计各构件的重力，在D处作用1铅垂力F,在滑轮上悬吊一重为P的重物，滑轮的半径r=a,且P=2F,CO=OD。求支座E及固定端A的约束力。图3-30解(1)DE为二力杆，取CD+滑轮+重物P+DE为研究对象，受力如图3-30b所示，且(2)直角曲杆ABC,受力如图3-30c所示3-31构架尺寸如图3-31a所示(尺寸单位为9m),不计各杆的自重，载荷F=60kN。求铰链A,E的约束力和杆BD,BC的内力。精品文档35精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社解BD,BC为二力杆(1)梁AB,受力如图3-31b所示(2)梁EDC,受力如图3-31c所示3-32构架尺寸如图3-32a所示(尺寸单位为m),不计各构件自重，载荷F₁=120kN,图3-32解(1)整体，受力如图3-32b所示精品文档36精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档(3)梁BC,受力如图3-32d所示，3-33图3-33a所示挖掘机计算简图中，挖斗载荷P=12.25kN,作用于G点，尺寸如图。不计各构件自重，求在图示位置平衡时杆EF和AD所受的力。解(1)整体，受力如图3-33(2)考虑FHIJK及挖斗的平衡，受力如图3-33c所示3-34平面悬臂桁架所受的载荷如图3-34a所示。求杆2C图3-341、2和3的内力。解(1)桁架沿截面mm截开(图3-34b),取右半部，得受力图3-34c。4(2)节点E,受力如图3-34d所示精品文档37精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社3-35平面桁架的支座和载荷如图3-35a所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆DB解(1)节点E,受力如图3-35d所示，因FAE与FcE同1条直线上，故(2)桁架沿截面mm截开(图3-35b),取右半部，得受力图3-35c解将杆BD,BE截断，得受力图3-36b和3-36c。由受力图3-36c得：再由受力图3-36b得：3-37桁架受力如图a所示，已知F₁=10kN,F₂=F₃=20kN。求桁架中杆4、5、7、10的内力。解(1)整体，受力如图3-37b所示精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(2)桁架沿杆4、5、6截开，取左半部，得受力图3-37c(3)节点D,受力如图3-37d所示3-38平面桁架的支座和载荷如图3-38a所示，求杆1、2和3的内力。解桁架沿杆AD和杆3、2截断，取上半部分，得受力图3-38b:(2)节点C,受力如图3-38c所示。全部力系向垂直于FcF方向投影得精品文档38精品文档40精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档作用线的位置如图4-1所示。试将力系向原点O简化。主矩4-21平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图4-2所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。解由题意得合力FR的大小为合力作用线过点(Xc,yc,0):位置如图4-3所示。试将此力系向原点O简化。精品文档41精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社主矩4-4求图4-4所示力F=1000N对于z轴的力矩解把力F向x,y轴方向投影，得m定在轴上，其长为a,并与铅直面ZAB成角，如图4-5a所示。如在点D作用铅直向下的力F,求此力对轴AB的矩。示，这2个分力分别为：4-6水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60°,其他尺寸如图4-6a所示。求力F对X,y,z轴之矩。精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社,4-7空间构架由3根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图4-7a所示。和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10kN,求铰链A,B和C的约束力。解取节点D为研究对象，设各杆受拉，受力如图4-7b所示。平衡：精品文档42精品文档43精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社解得图4-74-8在图4-8a所示起重机中，已知：AB=BC=AD=AE;点A,B,D和E等均为球铰链图4-8解(1)节点C为研究对象，受力及坐标系如图4-8d所示，其中x轴沿BC,y轴铅直解得(2)节点B为研究对象，受力及坐标系如图4-8b、图4-8c所示精品文档44精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社2所示空间桁架由杆1,2,3,4,5和6构成。在节点A上作用1个力F,此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。⊗EAK=⊗FBM。等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN,求各杆的内力。解(1)节点A为研究对象，受力及坐标如图4-9b所示解得(2)节点B为研究对象，受力如图4-9b所示4-10如图4-10a所示，3脚圆桌的半径为r=500mm,重为P=600N。圆桌的3脚A,B和C形成1等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅直力F=1500N,求使圆桌不致翻倒的最大距离a。图4-10解设圆桌中心为D,AB中点为E,则DE=rsin30°=250mm。取圆桌为研究对象，受力如图4-10b所示。若在点M作用力F使桌刚要翻倒，则此时FNc=0,力系对轴AB的力矩平衡方程精品文档45精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社OA,OB和OC在同1平面内，AOB为直角。在这3个圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N,20N和F。如这3个圆盘所构成的物系是自由的，不计物系重量，求能使此物系平衡的力F的大小和角。CFCFBFA_图4-11解画出3个力偶的力偶矩矢如图4-11b所示，由力偶矩矢三角形图4-11c可见由图4-11a、图4-11b可得2由图4-11b、图4-11c可得4-12图4-12a所示手摇钻由支点B,钻头A和1个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力Fx,Fy和Fz以及手柄上加上F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N,F=150N。求：(1)钻头受到的阻抗力偶矩M;(2)材料给钻头的约束力FAx,FAy和FAz的值；(3)压力Fx和Fy的值。图4-12解手摇钻为研究对象，受力如图4-12b所示精品文档46精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档4-13如图4-13a所示，已知镗刀杆的刀头上受切削力轴向力Fy=75N,刀尖位于Oxy平面内，其坐标x=75解镗刀杆为研究对象，受力如图4-13b所示。Mx=100Nθm,My=□37.5Nθm(与图示反向),Mz=□24.4Nθm(与图示反向)4-14图4-14a所示电动机以转矩M通过链条传动将重物P等速提起，链条与水平线成30°角(直线O1x1平行于直线Ax)。已知：r=100mm,R=200mm,P=10kN,链条主动边(下边)的拉力为从动边拉力的2倍。轴及轮重不计。求支座A和B的约束力及链条的解取整个轮轴(包括重物P)为研究对象，受力如图4-14b所示：精品文档47精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档4-15某减速箱由3轴组成如图4-15a所示，动力由轴l输入，在轴上作用转矩M₁=697N·m。如齿轮节圆直径为D₁=160mm,D₂=632mm,D₃=204m图4-15解(1)研究对象为轴AB,受力如图4-15b所示□Fx=0,FAx+Fr□FBx=0,FAx=□2(2)研究对象为轴CD,受力如图4-15c所示2精品文档48精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档4-16使水涡轮转动的力偶矩为Mz=1200N田m。在锥齿轮B3个分力：圆周力Ft,轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN,其作用线沿轴Cz,锥齿轮的平均半径OB=0.6m,其余尺寸如图4-16a所示。求止推轴承C和轴承A的约束力。解整个系统为研究对象，受力如图4-16b所示。设B处作用Ft,Fa,Fr的合力F,则列平衡方程2得□Fx=0,□Ft+FAx+Fcx=0,Fcx=Ft□FAx=□667N(与图设反向)4-17如图4-17a所示，均质长方形薄板重P=200N,用球铰链A和蝶铰链B固定在墙解取薄板为研究对象，受力如图4-17b所示。尽量采用力矩式求解。精品文档49精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社4-18图4-18a所示6杆支撑1水平板，在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计，解截开6根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图4-18b所示。4-19无重曲杆ABCD有2个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支在平面分别垂直于AB,BC和CD三线段。已知力偶矩M₂和M₃,求使曲杆处于平衡的力精品文档50精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档解曲杆为研究对象，受力及坐标如图4-19b所示。平衡：代入式(2)、(3),代入式(2)、(3),得再代入式(4),得转动，当转过1小角度后，A端约束力将要复杂化、不能再作向心轴承看待。4-202个均质杆AB和BC分别重P₁和P₂,其端点A和C用球铰固定在水平面上，另1端B由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图4-20a所示。如AB与水平线交角为45°,BAC=90°求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。解AB和BC两杆为研究对象，受力及坐标如图4-20b所示。由于未知力较多，尽可能用轴矩式平衡方程(需保证方程独立)求解，力求使取矩轴与较多精品文档51精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档(2)杆AB为研究对象，受力及坐标如图4-20c所示代入式(6),得4-21杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图4-21a所示。在节点D沿对角线LD方向作用力Fp。在节点C沿CH边铅直向下作用F。如球铰B,L和H是固定的，解(1)节点D为研究对象，受力如图4-21b所示Fo1F¹-精品文档52精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(2)节点C为研究对象，受力如图4-21b所示时秤上读数为10kN,试确定机床重心的位置。解设机床相对水平地面倾斜角仍处于平衡，其受力如图4-22b所示。又设机床重心C的坐标为xc及yc,则Xc=0.72myc=0.659m4-23工字钢截面尺寸如图4-23a所示，求此截面的几何中心。1解把图形的对称轴作轴x,如图4-23b所示，图形的形心C在对称轴x上，即4-24均质块尺寸如图4-24所示，求其重心的位置。解精品文档53精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档图4-24图4-25图4-244-25均质曲杆尺寸如图4-25所示，求此曲杆重心坐标。解4-26图4-26a所示均质物体由半径为r的圆柱体和半径为r的半球体相结合组成。如均质体的重心位于半球体的大圆的中心点C,求圆柱体的高。图4-26解选坐标轴如图4-26b所示，由题意知解得精品文档54精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档5-1如图5-1a所示，置于V型槽中的棒料上作用1力偶，力偶矩M=15N田m时，刚好能转动此棒料。已知棒料重力P=400N,直径D=0.25m好能转动此棒料。已知棒料重力P=400以上5式联立，化得代入所给数据得方程有2根：fs₁=4.442(不合理),fs₂=0.223(是解)5-2梯子AB靠在墙上，其重力为P=200N,如图5-2a所示。梯长为I,并与水平面交角(=60°。已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。今有1重力为650N的人沿梯向上爬，s应为多少?s应为多少?精品文档55精品文档哈工大.高等教育出版社精品文档解梯子为研究对象，受力如图5-2b所示，刚刚要滑动时，A,B处都达最大静摩擦力。2联立以上5式，解得,FsA=200N5-32根相同的匀质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接，A,C端放在不光滑的水平面上，如图5-3a所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于临界平衡状态。求则则5-4攀登电线杆的脚套钩如图5-4a所示。设电线杆直径d=300mm,A,B间的铅直距离b=100mm。若套钩与电杆之间摩擦因数fs=0.5,求工人操作时，为了完全，站在解套钩为研究对象，受力如图5-4b所示，设工人站在保证安全的最小lmin处，此时精品文档56精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社重5-5不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均为fs,门高为h。若在重h处用水平力F拉门而不会卡住，求门宽b否有影响?的最小值。问门的自重对不被卡住的门宽最小值是图5-5解(1)不计自重时受力如图5-5b所示综上化得精品文档57精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社,(2)考虑门自重W(位于门形心，铅垂向下，图中未画出)时，受力如图5-5b所示解得当门被卡住时，无论力F多大，门仍被卡住，得5-6平面曲柄连杆滑块机构如图5-6a所示。OA=1,在曲柄OA上作用有1矩为M的力偶，OA水平。连杆AB与铅垂线的夹角为，滑块与水平面之间的摩擦因数为fs,不解(1)研究对象AO,受力如图5-6b所示(2)研究对象为滑块B,受力如图5-6c所示，这里假设F较小，B有向右滑趋势：精品文档58精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档F较大时，滑块B滑动趋势与图c相反，即摩擦力Fs与图c所示相反，则此时式(1),(4)不变，式(2)变为式(1),(4)代入上式，得同样令fs=tanlI则以上2个F是使系统保持平衡的F的最小与最大值，在两者之间的F都能保持平衡，即5-7轧压机由两轮构成，两轮的直径均为d=500mm,轮间的间隙为轮反向转动，如图5-7a上箭头所示。已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦因数fs=0.1,能轧压的铁板的厚度b是多少?提示：欲使机器工作，则铁板必须被两转轮带动，亦即作用在铁板A、B处精品文档59精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档比较上2式，可见由几何关系得展开，略去f项及其后各项，可得5-8鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N的力F,方向与杠杆相垂直，如图5-8a所示，自重均不计。已知闸块与鼓轮间的摩擦因数fs=0.5,又2R=O₁O₂=KD=CD=O₁A=KL=O₂L=0.5m,O₁图5-8解(1)杆O₁B为研究对象，受力如图5-8b所示的下部。由几何关系(2)杆CDE为研究对象，受力如图5-8b所示的上部。(3)杆O₁D为研究对象，受力如图5-8b所示的右部。精品文档60精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(5)鼓轮为研究对象，受力如图5-8b所示的中部，由平衡条件得制动力矩为5-9砖夹的宽度为0.25m,曲杆AGB与GCED在点G铰接，尺寸如图5-9a所示。设砖重P=120N,提起砖的力F作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数fs=0.5,图5-9解(1)整体为研究对象，受力如图5-9a所示，由图5-9a得出：(2)砖块为研究对象，受力如图5-9b所示解得:(3)曲杆AGB为研究对象，受力如图5-9c所示5-10图5-10a所示起重用的夹具由ABC和DEF两个相同的弯杆组成，并由杆BE连的摩擦因数fs应为多大?(忽略BE间距尺寸)解(1)整体为研究对象，受力如图5-10a所示，得(2)吊环O为研究对象，受力如图5-10d所示解得精品文档61精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(3)重物为研究对象，受力如图5-10b所示摩擦力(4)弯杆ABC为研究对象，受力如图5-10c所示把有关量代入上式，得5-11图5-11a所示2无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在杆AD上作用1力偶，其力偶矩MA=40N田m,滑块和杆AD间的摩擦因数fs=0.3,求保持系统平衡时力偶矩解(1)研究对象为杆AD,受力如图5-11b所示精品文档62精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社(2)研究对象为杆CB,受力如图5-11c所示当Mc较小时，摩擦力Fs与图示反向，此时式(1)、(2)不变，式(3)变为的斜面上。箱体与斜面之间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系1无重软绳，方向如图所示，绳的另1端绕过滑轮D挂1重物E。已知BC=a=1.8m。态的重物E的重量。图5-12解(1)物E重较小时，临界受力如图5-12b所示①临界下滑□□②临界逆时针翻倒判别求使箱体处于平衡状精品文档63精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档又因为所以图5-12b所示状态不会翻倒。(2)物E较重时，F较大，上滑与顺时针倾倒的临界受力如图5-12c所示。①临界上滑②临界顺时针翻倒这里的F为保持平衡时物E的重力范围。5-13机床上为了迅速装卸工件，常采用如图5-13a所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D,偏心轮与台面间的摩擦因数为fs。现欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距e应为多少?各铰链中的摩擦忽略不计。图5-13解忽略偏心轮重力，则偏心轮保持平衡相当于二力杆，由自锁条件如图5-13b受力得2*5-14均质圆柱重力P,半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受1铅垂向上的力F,圆柱上作用1力偶，如图5-14a所示，已知F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs=0.3,不计滚动摩阻，当(=45°时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。精品文档64精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社精品文档解(1)研究对象为杆ABD,受力如图5-14b所示(2)研究对象为轮O,受力如图P①设E处摩擦力先达临界值，则点B处摩擦力未达临界值。②设B处摩擦力先达临界值，则*5-15重为P₁=450N的均质梁AB。梁的A端为固定铰支座，另1端搁置在重精品文档65精品文档理论力学(第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社W₂=343N的线圈架的芯轴上，轮心C为线圈架的重心。线圈架与AB梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为fs₁=0.4,fs₂=0.2,不计滚动摩阻，线圈架的半径R=0.3m,芯轴的半径r=0.1m。在线圈架的芯轴上绕1不计重量的软绳，求使线圈架由静止而开始运动