1.2.1有理数（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024）

数学

人教版

七年级上册

有理数第一章1.2.1有理数第1章

有理数情境引入原始人生活的三件事：吃饭，睡觉，打猎.他们经常把打来的猎物分给部落成员，那么就涉及到猎物数量，例如某天部落成员打到10只野兔，，那么还剩4只；下周打猎一无所获，找首领借了2只，再次将6只野兔分给部落成员，此时野兔的数量是0，但是还欠首领2只，也就是

-2只.晚上他们一起吃烤野兔，他掰下来半只给儿子，儿子得到了

只野兔；忧心忡忡的他，一边将上次存粮的

拿出来给部落家庭，一边祈祷着明天打猎收获满满......这以上情景中出现了哪些数字，他们都是什么类型的数字？到目前为止，你已经认识了哪些类型的数?思考新知探究对以下数据进行分类：10,4,2,6,0,-2,-4,,,正整数正分数负整数负分数010,4,2,6-4,-2既不是正数，也不是负数新知探究(1)目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？(2)0.1，-0.5，5.32，-150.25，

等为什么被列为分数？它们都可以化为分数：思考：有限小数、无限循环小数，均能化为分数.整数分数正数负数有理数2024√√√-4.90-2新知探究

√

√

√

√

√

√

√

√

√判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.

√

√

新知探究正整数负整数010,4,2,6-4,-2正整数、零和负整数统称整数.正分数负分数正分数和

负分数

统称分数.定义：整数和分数统称为有理数.新知探究思考：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数自然数新知探究思考：你能用其他方法给有理数分类吗？有理数正数负数正整数0负整数正分数负分数新知探究思考：(1)既是分数又是负数的数是

；(2)非负数包括_______和_____；(3)非正数包括________和_____；(4)非负整数包括________和_____，又称为________.负分数正数00负数自然数正整数0①

分类的标准不同，结果也不同；②

分类的结果应无遗漏、无重复；

③

零是整数，但零既不是正数，也不是负数.小提醒新知探究思考：学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些数

不是有理数呢？归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数。新知探究有理数分类时注意几点：1.像

能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)

算作分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)

3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.04.无限不循环小数不是有理数；(无理数)小提醒典例精析例1下列说法正确的是()A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数,也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数、负数和0统称为有理数A既不是正数，也不是负数还有0整数和分数统称为有理数典例精析例2下列说法正确的是()A.一个有理数,不是正数就是负数B.一个有理数,不是整数就是分数C.有理数可分为非负有理数和非正有理数D.整数和小数统称为有理数B整数和分数统称为有理数还有0非正有理数和非负有理数都包含0，分类重复典例精析例3对于-3.14,下列说法正确的是()A.是负数,不是分数B.是分数,不是有理数C.是负数,也是分数D.不是分数,是有理数C典例精析例4下列关于“0”的说法,正确的有____________.(填序号)①是整数,也是有理数;②是最小的正整数;③不是负数;④既是非正数,也是非负数;⑤不是最小的自然数;⑥是既不属于正整数也不属于负整数的整数;⑦是自然数,但不是正整数.①③④⑥⑦典例精析例5

下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，

，.

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234若

，则x的整数值有

个．例6解：∵

，且x为整数，∴x可为

．故答案为：6．典例精析例7把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

...

}；负数集合：{

...

}；分数集合：{

...}；整数集合：{

...

}；非负有理数集合：{

...}；有理数集合：{

...}.-3，0，300%典例精析例8观察下面一列数，探究其规律：，，，，，,…(１)写出第7，8，9个数．(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？解：（1），，

（2）-1，1本课小结分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．整数和分数统称为有理数.有理数定义注意随堂演练1.下列说法:①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个A随堂演练2.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0和负整数统称为整数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数C3.下列叙述正确的是（）

A.存在最小的有理数

B.存在最小的正整数

C.存在最小的整数

D.存在最小的分数随堂演练B随堂演练4.填空：(1)有理数中，是整数而不是正数的是___________；

是负数而不是分数的是__________．(2)零是_________，也是______，但不是

，

也不是______．负整数和0负整数有理数整数正数负数随堂演练5.把下列各数填入相应集合的括号内：27，―5.8，2024，，―1，90%，3.14，0，，―2，1，―0.01，π.(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{

…}；(3)负有理数集合：{…}；(4)正有理数集合：{…}