子集和补集教学设计 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

PAGE《子集和补集》教学设计一、内容分析本节课是高中数学第一册《第1章集合与逻辑》的第三课，也是学生学习集合与集合关系及集合间运算的初步.本课时内容前半部分以具体的集合例子入手，总结概括出子集的概念，得出空集是任何集合的子集的结论，并进一步学习子集概念下两个集合相等的定义、子集与真子集的区别.而后半部分，则通过生活实例引出了补集的概念，要求学生在了解全集的前提下，能求出指定的补集.二、教学目的了解集合的包含、相等关系和全集、空集的意义，理解子集、真子集、补集的概念，初步学会用三种语言（自然语言、图形语言、符号语言）表达数学研究对象，并能进行转换.三、重点难点重点：子集、补集的概念.难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系.四、核心素养○直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．五、教学准备希沃白板5课件.六、教学流程情景引入->微课学习->新知探索-->典型剖析->练习巩固->归纳小结七、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图时间分配㈠复习引入问题：用恰当的符号填空2{x|2x=1}；2Q；NR.开始语：前面我们学习了元素与集合之间的关系.请大家根据所学完成这三个问题.回顾元素与集合之间的关系，引入集合与集合之间的关系.1分钟㈡微课学习微课：《【趣味微课】1.1.2A子集与真子集》依次讲述了子集、真子集的概念，子集定义下集合相等的含义，空集与任何集合、任何非空集合的关系，包含关系的传递性等，并讲解了两个例题，其中包括教材的思考.播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题；或解决学生疑惑.利用形象生动的微课，帮助理解新知.9分钟㈢新知探索问题1：举例说明子集、真子集的概念.问题2：举例说明子集定义下两集合相等的含义.问题3：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集这句话对吗？结合微课，学习概念新知；适时暂停，引导解决问题.结合实例，理解概念新知.强调子集、真子集讲的是集合与集合之间的关系.1.多次要求举出实例，结合实例理解子集、真子集等概念，理解空集与任一集合的关系.2.符号的引入也是数学的抽象化，并使数学语言表达更简洁.3分钟㈣典例剖析例1．设S={a,b,c,d}，写出S的所有子集并指出哪些是真子集.引导学生如何做到不重不漏.例1进一步强化子集、真子集的概念和区别，再一次强调空集的含义.4分钟㈤微课学习微课：《【趣味微课】1.1.2B全集与补集》依次讲述了全集、补集的概念，并讲解了两个例题，其中包括教材例7、例8.播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题；或解决学生疑惑.利用形象生动的微课，帮助理解新知.8分钟㈥典例剖析例2．把区间看成全集，写出它的下列子集的补集：；；；.引导学生利用数轴来求补集.例2进一步强化全集、补集的概念，学会用数轴来求补集.5分钟练习巩固练习1.用适当的符号填空：（1）2N；{2}N；{0，2}N.（2）R；R；{0}；0.练习2.（1）已知集合，则集合A的真子集个数为；（2）已知集合,，且，则实数的取值范围是.练习3.若关于的方程，，中至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围.依次给出练习1、练习2、练习3，学生在学案、或书、或练习纸上写出各题答案.利用希沃授课助手，依次展示两个学生练习，请其余学生请纠正错误，指出所应用的知识点.练习1强化元素与集合、集合与集合之间的关系；练习2强化子集与真子集的概念；练习3加强对补集的理解.8分钟归纳小结本节课学习了